初中九年級數(shù)學(xué)課件-實(shí)際問題與一元二次方程（四）

實(shí)際問題與一元二次方程（四）------銷售利潤問題學(xué)習(xí)目標(biāo)通過列方程解應(yīng)用題，進(jìn)一步提高邏輯思維能力和分析問題、解決問題的能力.學(xué)會列一元二次方程解決有關(guān)銷售利潤問題.※商品總利潤=單件利潤×銷售數(shù)量常見的幾個量有：進(jìn)價，售價，利潤，利潤率.

我們學(xué)過的有關(guān)銷售利潤問題中常見的量有哪些？它們之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？數(shù)量關(guān)系：復(fù)習(xí)回顧※單件利潤=售價—進(jìn)價復(fù)習(xí)回顧（2）某商品每月可出售100件，每件漲價1元，則少出售5件。1.若每件漲價1元，則每月可出售

件2.若每件漲價3元，則每月可出售

件。3.若每件漲價x元，則每月可出售_____________件。（3）某商品每月可出售100件，每件降價1元，則多出售5件。1.若每件降價1元，則每月可出售______________件2.若每件降價3元，則每月可出售_____________件。3.若每件降價y元，則每月可出售_____________件。

（1）某商品每件進(jìn)價20元，售價為30元，則每件商品的利潤為

元。1.若每件漲價x元，則每件商品的利潤為

元。2.若每件降價y元，則每件商品的利潤為

元。30+x-201030-y-2085100-5x105100+5y11595例1：某超市將進(jìn)貨單價為40元的商品按50元出售時，能賣500個，已知該商品要漲價1元，其銷售量就要減少10個，為了賺8000元利潤，售價應(yīng)定為多少，這時應(yīng)進(jìn)貨為多少個？典例解析每臺利潤漲價定價銷售量總利潤每臺利潤=售價-進(jìn)價思考:漲價改變了什么?總利潤=每臺利潤×銷售量法一解：設(shè)每個商品漲價x元，則銷售價為(50+x)元，銷售量為(500－10x)個，則（50+x－40）(500－10x)=8000，整理得x2－40x+300=0，

解得x1=10，x2=30都符合題意.當(dāng)x=10時,50+x=60，500－10x=400；當(dāng)x=30時，50+x=80，500－10x=200.答：要想賺8000元，售價為60元或80元；若售價為60元，則進(jìn)貨量應(yīng)為400；若售價為80元，則進(jìn)貨量應(yīng)為200個.典例解析例1：某超市將進(jìn)貨單價為40元的商品按50元出售時，能賣500個，已知該商品要漲價1元，其銷售量就要減少10個，為了賺8000元利潤，售價應(yīng)定為多少，這時應(yīng)進(jìn)貨為多少個？典例解析每臺利潤漲價定價銷售量總利潤法二解：設(shè)每個商品銷售價為x元，則漲價(x-50)元，銷售量為[500－10（x-50）]個，則（x－40）[500－10(x-50)]=8000，整理得x2－140x+4800=0，

解得x1=60，x2=80都符合題意.當(dāng)x=60時,500－10(x-50)=400；當(dāng)x=80時，500－10(x-50)=200.答：要想賺8000元，售價為60元或80元；若售價為60元，則進(jìn)貨量應(yīng)為400；若售價為80元，則進(jìn)貨量應(yīng)為200個.典例解析解：設(shè)每件襯衫降價x元，根據(jù)題意得：（40-x)(20+2x)=1200整理得，x2-30x+200=0解方程得，x1=10,x2=20因?yàn)橐M快減少庫存，所以x=10舍去.答：每件襯衫應(yīng)降價20元.某商場銷售一批名牌襯衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，為了擴(kuò)大銷售，增加盈利，盡快減少庫存，商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r措施，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衫降價1元，商場平均每天可多售出2件，若商場平均每天要盈利1200元，每件襯衫應(yīng)降價多少元？針對練習(xí)例2：某商城在銷售中發(fā)現(xiàn)：“寶寶樂”牌童裝平均每天可售出20件，每件盈利40元.為了迎接”十一”國慶節(jié),商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r措施.經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),如果每件童裝降價4元，那么平均每天就可多售出8件.要想平均每天盈利1200元,那么每件童裝應(yīng)該降價多少元?合作探究法一思考:每降價4元，多售出8件每降價1元，多售出__件接下來你會做了嗎？2例2：某商城在銷售中發(fā)現(xiàn)：“寶寶樂”牌童裝平均每天可售出20件，每件盈利40元.為了迎接”十一”國慶節(jié),商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r措施.經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),如果每件童裝降價4元，那么平均每天就可多售出8件.要想平均每天盈利1200元,那么每件童裝應(yīng)該降價多少元?合作探究每臺利潤漲價定價銷售量總利潤法二解：設(shè)每件童裝應(yīng)該降價x元，則每件利潤為(40-x)元，銷售量為

，則（40－x）（）=1200，整理得x2－30x+200=0，

解得x1=10，x2=20都符合題意.答：每件童裝應(yīng)該降價10元或者20元.典例解析達(dá)標(biāo)檢測1.某種花卉每盆的盈利與每盆的株數(shù)有一定的關(guān)系，每盆植3株時，平均每株盈利4元；若每盆增加1株，平均每株盈利減少0.5元，要使每盆的盈利達(dá)到15元，每盆應(yīng)多植多少株？設(shè)每盆多植x株，則可以列出的方程是（）A.(3+x)(4-0.5x)=15B.(x+3)(4+0.5x)=15C.(x+4)(3-0.5x)=15D.(x+1)(4-0.5x)=15A2.某商店從廠家以每件21元的價格購進(jìn)一批商品,若每件商品售價為x元,則每天可賣出(350-10x)件,但物價局限定每件商品加價不能超過進(jìn)價的20%.商店要想每天賺400元,需要賣出多少件商品?每件商品的售價應(yīng)為多少元?達(dá)標(biāo)檢測3.新華商場銷售某種冰箱,每臺進(jìn)價為2500元.市場調(diào)研表明:當(dāng)銷售價為2900元時,平均每天能售出8臺;而當(dāng)銷價每降低50元時,平均每天能多售4臺.商場要想使這種冰箱的銷售利潤平均每天達(dá)5000元,每臺冰箱的定價應(yīng)為多少元?達(dá)標(biāo)檢測小結(jié)梳理二、解題過程分析策略：一、銷