七年級上冊期末考試試卷2022-2023

2022-2023學年七年級數(shù)學上冊期末測試卷（附答案）一、選擇題（共48分）1．某商場要檢測4顆大白菜的質(zhì)量，其中超過標準質(zhì)量的克數(shù)記為正數(shù)，不足標準質(zhì)量的克數(shù)記為負數(shù)，從質(zhì)量角度看，最接近標準的是（）A．B．C．D．2．2021年2月10日19時52分，中國首次火星探測任務(wù)“天問一號”探測器成功“剎車”被火星“捕獲”．在制動捕獲過程中，探測器距離地球的距離為192000000公里．數(shù)字192000000用科學記數(shù)法表示為（）A．19.2×10B．19.2×10C．1.92×10D．1.92×103．已知一個單項式的系數(shù)為﹣3，次數(shù)為4，這個單項式可以是（）A．3xyB．3xyC．﹣3xyD．4x4．下列方程中，解為x＝2的是（）A．2x＝6B．（x﹣3）（x+2）＝0C．x＝3D．3x﹣6＝05．下列各式錯誤的是（）A．﹣4＞﹣5B．﹣（﹣3）＝3C．﹣|﹣4|＝4D．16÷（﹣4）＝16．如圖所示，幾何體由6個大小相同的立方體組成，其俯視圖是（）A．B．C．D．7．下列計算正確的是（）A．3a+2b＝5abB．5ab﹣5ab＝0C．7a+a＝7aD．﹣ab+3ba＝2ab8．如圖，在不完整的數(shù)軸上有A，B兩點，它們所表示的兩個有理數(shù)互為相反數(shù)，則關(guān)于原點位置的描述正確的是（）A．在點A的左側(cè)B．與線段AB的中點重合C．在點B的右側(cè)D．與點A或點B重合9．下列方程變形中，正確的是（）A．方程＝1，去分母得5（x﹣1）﹣2x＝10B．方程3﹣x＝2﹣5（x﹣1），去括號得3﹣x＝2﹣5x﹣1C．方程t＝，系數(shù)化為1得t＝1D．方程3x﹣2＝2x+1，移項得3x﹣2x＝﹣1+210．下面是兩位同學的對話，根據(jù)對話內(nèi)容，可求出這位同學的年齡是（）A．11歲B．12歲C．13歲D．14歲11．如圖，AB＝12cm，C為AB的中點，點D在線段AC上，且CD：CB＝2：3，則DB的長度為（）A．4cmB．6cmC．8cmD．10cm12．將邊長為1的正方形紙片如圖1所示的方法進行對折，記第一次對折后得到的圖形面積為S，第2次對折后得到的圖形面積為S…，第n次對折后得到的圖形面積為S，請根據(jù)圖2化簡S+S+S…S＝（）A．1﹣B．C．1﹣D．二、填空題（共16分）13．在1，0，﹣2，﹣1這四個數(shù)中，最小的數(shù)是

．14．如圖，射線OA的方向是北偏東26°38'，那么∠α＝

．15．用代數(shù)式表示“a的兩倍與b的平方的和”：

．16．定義：對于任意兩個有理數(shù)a，b，可以組成一個有理數(shù)對（a，b），我們規(guī)定（a，b）＝a+b﹣1．例如（﹣2，5）＝﹣2+5﹣1＝2．根據(jù)上述規(guī)定解決下列問題：（1）有理數(shù)對（2，﹣1）＝

；（2）當滿足等式（﹣5，3x+2m）＝5的x是正整數(shù)時，則m的正整數(shù)值為

．三、解答題（共86分）17．計算：（1）﹣×（12﹣）；（2）﹣2+|﹣5|﹣[﹣（﹣3）÷+2]．18．解方程：（1）2x﹣3＝4（x﹣1）；（2）﹣＝1．19．小明化簡（4a﹣2a﹣6）﹣2（2a﹣2a﹣5）的過程如下，請指出他化簡過程中的錯誤，寫出對應(yīng)的序號，并寫出正確的化簡過程：解：（4a﹣2a﹣6）﹣2（2a﹣2a﹣5）＝4a﹣2a﹣6﹣4a+4a+5①＝（4﹣4）a+（﹣2+4）a+（﹣6+5）②＝2a﹣1③他化簡過程中出錯的是第

步（填序號）；正確的解答是：20．請用下列工具按要求畫圖，并標出相應(yīng)的字母．已知：點P在直線a上，點Q在直線a外．（1）畫線段PQ；（2）畫線段PQ的中點M；（3）畫直線b，使b⊥PQ于點M；（4）直線b與直線a交于點N；（5）利用半圓儀測量出∠PNM≈

°（精確到1°）．21．2月，市城區(qū)公交車施行全程免費乘坐政策，標志著我市公共交通建設(shè)邁進了一個新的時代．如圖為某一條東西方向直線上的公交線路，東起職教園區(qū)站，西至富士康站，途中共設(shè)12個上下車站點，如圖所示：某天，小王從電業(yè)局站出發(fā)，始終在該線路的公交站點做志愿者服務(wù)，到A站下車時，本次志愿者服務(wù)活動結(jié)束，如果規(guī)定向東為正，向西為負，當天的乘車站數(shù)按先后順序依次記錄如下（單位：站）：+5，﹣2，+6，﹣11，+8，+1，﹣3，﹣2，﹣4，+7；（1）請通過計算說明A站是哪一站？（2）若相鄰兩站之間的平均距離為12千米，求這次小王志愿服務(wù)期間乘坐公交車行進的總路程是多少千米？22．如圖是一個長方形游樂場，其寬是4a米，長是6a米．其中半圓形休息區(qū)和長方形游泳區(qū)以外的地方都是綠地．已知半圓形休息區(qū)的直徑和長方形游泳區(qū)的寬是2a米，游泳區(qū)的長是3a米．（1）該游樂場休息區(qū)的面積為

m，游泳區(qū)的面積為

m．（用含有a的式子表示）（2）若長方形游樂場的寬為40米，綠化草地每平方米需要費用30元，求這個游樂場中綠化草地的費用．23．閱讀材料并回答問題：數(shù)學課上，老師提出了如下問題：已知點O在直線AB上，∠COE＝90°，在同一平面內(nèi)，過點O作射線OD，滿足∠AOC＝2∠AOD．當∠BOC＝40°時，如圖1所示，求∠DOE的度數(shù)．甲同學：以下是我的解答過程（部分空缺）解：如圖2，∵點O在直線AB上，∴∠AOB＝180°．∵∠BOC＝40°，∴∠AOC＝

°．∵∠AOC＝2∠AOD，∴OD平分∠AOC．∴∠COD＝∠AOC＝

°．∵∠DOE＝∠COD+∠COE，∠COE＝90°，∴∠DOE＝

°．乙同學：“我認為還有一種情況．”請完成以下問題：（1）請將甲同學解答過程中空缺的部分補充完整．（2）判斷乙同學的說法是否正確，若正確，請在圖1中畫出另一種情況對應(yīng)的圖形，并求∠DOE的度數(shù)，寫出解答過程；若不正確，請說明理由．（3）將題目中“∠BOC＝40°”的條件改成“∠BOC＝α”，其余條件不變，當α在90°到180°之間變化時，如圖3所示，α為何值時，∠COD＝∠BOE成立？請直接寫出此時α的值．24．為了鼓勵市民節(jié)約用水，某市居民生活用水按階梯式水價計費．下表是該市民“一戶一表”生活用水階梯式計費價格表的部分信息：自來水銷售價格污水處理價格每戶每月用水量單價：元/噸單價：元/噸17噸及以下a0.90超過17噸但不超過30噸的部分b0.90超過30噸的部分6.000.90（說明：①每戶生產(chǎn)的污水量等于該戶自來水用量；②水費＝自來水費用+污水處理費）已知小王家2018年7月用水16噸，交水費43.2元．8月份用水25噸，交水費75.5元．（1）求a、b的值；（2）如果小王家9月份上交水費156.1元，則小王家這個月用水多少噸？（3）小王家10月份忘記了去交水費，當他11月去交水費時發(fā)現(xiàn)兩個月一共用水50噸，其中10月份用水超過30噸，一共交水費215.8元，其中包含30元滯納金，求小王家11月份用水多少噸？（滯納金：因未能按期繳納水費，逾期要繳納的“罰款金額”）參考答案一、選擇題（共48分）1．解：∵|﹣0.6|＜|+0.7|＜|+2.5|＜|﹣3.5|，∴從輕重的角度看，最接近標準的是：選項C．故選：C．2．解：192000000＝1.92×108，故選：C．3．解：A、3xy，單項式的系數(shù)是3，次數(shù)是2，不符合題意；B、3x2y2，單項式的系數(shù)是3，次數(shù)是4，不符合題意；C、﹣3x2y2，單項式的系數(shù)是﹣3，次數(shù)是4，符合題意；D、4x3的系數(shù)是4，次數(shù)是3，不符合題意．故選：C．4．解：A、把x＝2代入，左邊＝4≠右邊，則不是方程的解，選項錯誤；B、把x＝2代入方程，左邊＝﹣4≠右邊，則不是方程的解，選項錯誤；C、把x＝2代入方程，左邊＝4≠右邊，則不是方程的解，選項錯誤；D、把x＝2代入方程，左邊＝0＝右邊，則是方程的解，選項正確．故選：D．5．解：A、﹣4＞﹣5，本選項不符合題意；B、﹣（﹣3）＝3，本選項不符合題意；C、﹣|﹣4|＝﹣4≠4，本選項符合題意；D、16÷（﹣4）2＝1，本選項不符合題意．故選：C．6．解：從上邊看，底層是一個小正方形，上層是四個小正方形．故選：C．7．解：A、3a與2b不是同類項，所以不能合并，故本選項不合題意；B、5ab2與﹣5a2b不是同類項，所以不能合并，故本選項不合題意；C、7a+a＝8a，故本選項不合題意；D、﹣ab+3ba＝2ab，故本選項符合題意．故選：D．8．解：∵A，B兩點所表示的兩個有理數(shù)互為相反數(shù)，∴點A表示的數(shù)為負數(shù)，點B表示的數(shù)為正數(shù)，且它們到原點的距離相等，∴原點為線段AB的中點．故選：B．9．解：∵方程＝1，去分母得5（x﹣1）﹣2x＝10，∴選項A符合題意；∵方程3﹣x＝2﹣5（x﹣1），去括號得3﹣x＝2﹣5x+5，∴選項B不符合題意；∵方程t＝，系數(shù)化為1得t＝，∴選項C不符合題意；∵方程3x﹣2＝2x+1，移項得3x﹣2x＝1+2，∴選項D不符合題意．故選：A．10．解：設(shè)這位同學的年齡是x歲，依題意，得：2（x﹣4）+8＝26，解得：x＝13．故選：C．11．解：∵AB＝12cm，C為AB的中點，∴AC＝BC＝AB＝6cm，∵CD：CB＝2：3，∴AD：CB＝1：3，∴AD＝2cm，∴DC＝AC﹣AD＝4（cm），∴DB＝DC+BC＝10（cm），故選：D．12．解：觀察發(fā)現(xiàn)S1+S2+S3+…+S2024＝+++…+＝1﹣，故選：C．二、填空題（共16分）13．解：∵﹣2＜﹣1＜0＜1，∴在1，0，﹣2，﹣1這四個數(shù)中，最小的數(shù)是﹣2．故答案為：﹣2．14．解：由題意得：∠α＝90°﹣26°38′＝89°60′﹣26°38′＝63°22′，故答案為：63°22′．15．解：a的兩倍與b的平方的和用代數(shù)式可以表示為：2a+b2，故答案為：2a+b2．16．解：（1）根據(jù)題中的新定義得：原式＝2+（﹣1）﹣1＝1﹣1＝0．故答案為：0；（2）已知等式化簡得：﹣5+3x+2m﹣1＝5，解得：x＝，由x、m都是正整數(shù)，得到11﹣2m＝9或11﹣2m＝3，解得：m＝1或4．故答案為：1或4．三、解答題（共86分）17．解：（1）原式＝﹣×12+×＝﹣9+＝﹣8；（2）原式＝﹣16+5﹣（18+2）＝﹣16+5﹣18﹣2＝﹣31．18．解：（1）2x﹣3＝4（x﹣1），2x﹣3＝4x﹣4，2x﹣4x＝﹣4+3，﹣2x＝﹣1，x＝；（2）﹣＝1，3x﹣5﹣2（x﹣2）＝6，3x﹣5﹣2x+4＝6，3x﹣2x＝6+5﹣4，x＝7．19．解：他化簡過程中出錯的是第①步．正確解答是：（4a2﹣2a﹣6）﹣2（2a2﹣2a﹣5）＝4a2﹣2a﹣6﹣4a2+4a+10＝（4﹣4）a2+（﹣2+4）a+（﹣6+10）＝2a+4．故答案為：①．20．解：（1）如圖，線段PQ即為所求；（2）如圖，點M即為所求；（3）如圖，直線b，點M即為所求；（4）如圖，點N即為所求；（5）∠PNM≈50°．故答案為：50．21．解：（1）由題意得：+5﹣2+6﹣11+8+1﹣3﹣2﹣4+7＝+5+6+8+1+7﹣2﹣11﹣3﹣2﹣4＝27﹣22＝5，在電業(yè)局東第5站是市政府，答：A站是市政府站；（2）由題意得：（|+5|+|﹣2|+|+6|+|﹣11|+|+8|+|+1|+|﹣3|+|﹣2|+|﹣4|+|+7|）×1.2＝（5+2+6+11+8+1+3+2+4+7）×1.2＝49×1.2＝58.8（千米）．答：小王志愿服務(wù)期間乘坐公交車行進的路程是58.8千米．22．解：（1）休息區(qū)的面積為：×π×a2＝a2（m2）；游泳區(qū)的面積為：3a×2a＝6a2（m2）．故答案為：a2，6a2；（2）∵長方形游樂場的寬為40米，∴a＝10米．所以（6a×4a﹣6a2﹣a2）×30≈（24a2﹣6a2﹣1.57a2）×30＝16.43a2×30＝492.9a2．當a＝10時，原式＝49290（元）．答：游樂場中綠化草地的費用為49290元．23．解：（1）如圖2，∵點O在直線AB上，∴∠AOB＝180°．∵∠BOC＝40°，∴∠AOC＝140°．∵∠AOC＝2∠AOD，∴OD平分∠AOC．∴∠COD＝∠AOC＝70°．∵∠DOE＝∠COD+∠COE，∠COE＝90°，∴∠DOE＝160°．故答案為：140，70，160；（2）當OD在CAOC外部時，如圖2﹣1所示，∵點O在直線AB上∴∠AOB＝180°，∵∠BOC＝40°，∴∠AOC＝140°，∵∠AOC＝2∠AOD，∴∠AOD＝70°，∵∠COE＝90°，∴∠BOE＝50°，∴∠DOE＝∠AOB﹣∠AOD﹣∠BOE＝60°，綜上所述，∠DOE＝160°或60°．（3）如圖3中，當OD在AB的上方時，由題意，（180°﹣α）＝α﹣90°，解得α＝120°，當OD在AB的下方時，則有180°﹣α+（180°﹣α）＝α﹣90°，解得α＝144°．綜上所述，α的值為120°或144°．24．解：（1）由題意得：解①，得a＝1.8，將a＝1.8代入②，解得b