知識資料高周疲勞（1）（高周疲勞S-N曲線及其測量）

戴光澤教授

西南交通大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院第五章材料的疲勞

FatigueofMaterials第二節(jié)高周疲勞

High-cyclefatigue壽命較長的疲勞破壞現(xiàn)象受力特點(diǎn)：應(yīng)力水平較低，應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系處于彈性范圍內(nèi)變化。從理論上講，高周疲勞可以控制應(yīng)變、也可以控制應(yīng)力，但是，一般在實(shí)驗(yàn)方法上控制應(yīng)力比控制應(yīng)變?nèi)菀讓?shí)現(xiàn)。一、S-N曲線（高周疲勞曲線）疲勞應(yīng)力---疲勞壽命曲線S：代表應(yīng)力水平（

，縱坐標(biāo)），N：代表循環(huán)次數(shù)（壽命，橫坐標(biāo)），該曲線表示在低應(yīng)力水平的前提下（一般不超過材料的彈性極限），隨著應(yīng)力水平的下降，疲勞壽命是不斷增加的。疲勞曲線循環(huán)次數(shù)N應(yīng)力不斷裂對數(shù)坐標(biāo)S-N曲線（高周疲勞曲線）鋼鐵材料部分在色金屬（Al合金）條件疲勞極限對稱循環(huán)疲勞極限：在對稱載荷的作用下，具有應(yīng)變時(shí)效的材料（碳鋼、合金結(jié)構(gòu)鋼等）當(dāng)應(yīng)力水平降低到某一個(gè)臨界值時(shí)，S-N曲線變?yōu)樗骄€（表明試樣可以經(jīng)過無限次應(yīng)力循環(huán)也不會發(fā)生疲勞斷裂），稱之為疲勞極限（實(shí)際上只要材料經(jīng)過107次應(yīng)力循環(huán)而不斷，則可以認(rèn)定材料能夠承受無限次應(yīng)力循環(huán)而不發(fā)生斷裂，由于是對稱循環(huán)載荷，因此，這個(gè)疲勞極限記為）有限壽命部分無限壽命部分高周疲勞極限的表示方法S-N曲線反映材料的“過載持久性能”斜率大的材料1在相同的應(yīng)力水平

下比斜率小的材料2的壽命長，有缺口的試樣的疲勞強(qiáng)度比光滑試樣的疲勞強(qiáng)度低。二、S-N曲線的測定（對稱應(yīng)力作用下）1、疲勞極限的測定方法（升降法、測定無限壽命或低應(yīng)力部分）

測定方法：升降法測定

，有效試樣數(shù)在13根以上。從略高于預(yù)計(jì)疲勞極限的應(yīng)力水平開始試驗(yàn)，然后逐漸降低應(yīng)力水平（整個(gè)試驗(yàn)在3~5個(gè)應(yīng)力水平下進(jìn)行試驗(yàn)），如上圖。疲勞極限的測定方法試驗(yàn)原則：凡前一個(gè)試驗(yàn)如不到限定的循環(huán)周次（

）就斷裂時(shí)，用X表示，則后一級試驗(yàn)就在低一級應(yīng)力水平下進(jìn)行，直到在限定的循環(huán)周次（

）下發(fā)生斷裂，這時(shí)用O表示；這以后的試驗(yàn)就在高一級應(yīng)力水平下進(jìn)行，按照此方法直到獲得13個(gè)以上有效數(shù)字為止。疲勞極限的測定方法在處理試驗(yàn)數(shù)字時(shí)，將出現(xiàn)第一對相反數(shù)據(jù)以前的數(shù)據(jù)舍去（如上圖中3、4為第一對相反數(shù)據(jù)，則此前的1、2數(shù)據(jù)應(yīng)該舍去），余下的均為有效數(shù)據(jù)，按照下式計(jì)算

m—

有效試驗(yàn)的總次數(shù)（斷與未斷均包括在內(nèi)）；

n—試驗(yàn)的應(yīng)力水平級數(shù)；—第i級應(yīng)力水平；

—第i級應(yīng)力水平下的試驗(yàn)次數(shù)疲勞極限的測定方法注意：

應(yīng)力水平的確定（包括第一級應(yīng)力水平的確定及應(yīng)力增加量

的選擇）：第一級應(yīng)力水平應(yīng)略高于預(yù)計(jì)的條件疲勞極限（鋼材：

取

），應(yīng)力增加量為預(yù)計(jì)疲勞極限的3%~5%（鋼材：

）；評價(jià)升降圖是否有效的依據(jù)：有效數(shù)據(jù)必須大于13個(gè)；圖中X和O的比例大體各占一半。疲勞極限的測定方法疲勞極限的計(jì)算公式m有效試驗(yàn)的總次數(shù)（破壞和通過的數(shù)據(jù)均包含在內(nèi)）；n試驗(yàn)應(yīng)力水平級數(shù)；第i級應(yīng)力水平；第i級應(yīng)力水平下的試驗(yàn)次數(shù)（i=1,2,3,………,n）。2、有限壽命S-N曲線的測定方法（成組法、測定有限壽命或高應(yīng)力部分）通常用4~5級應(yīng)力水平下的常規(guī)成組疲勞試驗(yàn)的方法測定，即每級應(yīng)力水平下測3~5試樣的數(shù)據(jù)，然后進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，計(jì)算出中值（即存活率為50%）疲勞壽命，最后再將測得的結(jié)果擬合成S-N曲線。有限壽命S-N曲線的測定方法某應(yīng)力水平下試樣斷裂正態(tài)分布函數(shù)有限壽命成組試驗(yàn)法

設(shè)3—4級較高的應(yīng)力水平（高于疲勞極限）組每組做若5根左右疲勞試驗(yàn)并計(jì)算上述分布函數(shù)其中：數(shù)學(xué)希望平均值正態(tài)分布標(biāo)準(zhǔn)差確定以后，f(x)就隨之而定存活率（對于分布函數(shù)的積分）存活率（對于上述正態(tài)分布函數(shù)的積分），代表在某一個(gè)應(yīng)力水平下，未斷裂試樣的概率取存活率50%的各個(gè)應(yīng)力水平的點(diǎn)，連接起來，構(gòu)成疲勞曲線的斜線部分有限壽命S-N曲線的測定方法疲勞中值計(jì)算：將每一級應(yīng)力水平下測的疲勞壽命代入以下計(jì)算公式如果出現(xiàn)越出：即在某一水平下的平均壽命大于規(guī)定的107，則這一組疲勞壽命取排列中值（奇數(shù)），或中間兩個(gè)數(shù)值的平均值（偶數(shù)）。

有限壽命S-N曲線的測定方法例如：在某一級應(yīng)力水平下測得的5個(gè)試樣的疲勞壽命如下表所示：3、S-N曲線的繪制3、S-N曲線的繪制：兩種方法繪制成兩種S-N曲線，

-N曲線和

-lgN直線在S-N曲線的擬合中有兩種基本方法：逐點(diǎn)描繪法直線擬合法逐點(diǎn)描繪法直線擬合法由于疲勞設(shè)計(jì)上的需要，對某些金屬材料常用直線擬合上述成組試驗(yàn)數(shù)據(jù)點(diǎn)。下面結(jié)合表中所列的30CrMnSi鋼的一組數(shù)據(jù)，介紹直線擬和方法。4、疲勞試驗(yàn)結(jié)果的統(tǒng)計(jì)處理及P-S-N曲線的繪制：必要性：零件的疲勞設(shè)計(jì)中必須考慮的問題對于工作應(yīng)力在疲勞極限

以下工作的零件，采用升降法測定的無限疲勞極限可以滿足要求對于工作應(yīng)力在疲勞極限以上工作的零件（有限壽命設(shè)計(jì)的零件），上述成組法測定存活率50%的中值S-