夯實(shí)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)-提升思維能力獲獎(jiǎng)科研報(bào)告論文

夯實(shí)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)提升思維能力獲獎(jiǎng)科研報(bào)告論文摘要：高中數(shù)學(xué)是一門比較抽象的學(xué)科，對學(xué)生的思維能力要求很高，可以說學(xué)生有沒有良好的解題智能，直接關(guān)系到學(xué)生數(shù)學(xué)成績的好壞，而良好的思維能力則來自扎實(shí)的基礎(chǔ)。那么在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，我們該如何通過夯實(shí)學(xué)生的基礎(chǔ)來提升學(xué)生的思維能力呢？本文結(jié)合教學(xué)實(shí)踐，就此進(jìn)行了論述。

關(guān)鍵詞：夯實(shí)；高中數(shù)學(xué)；思維能力

00G632000B001002-76610009-275-01

《高中新數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》明確指出：在注重學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)的教學(xué)外，要注重培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和思維能力。然而，由于初中的課堂教學(xué)量小、知識(shí)簡單，上了高中后課堂教學(xué)量突然增加，知識(shí)也變得越來越抽象難懂。導(dǎo)致很多高中生對學(xué)數(shù)學(xué)存在畏懼心理，激不起學(xué)習(xí)的熱情和勇氣；學(xué)習(xí)方法不當(dāng)，依賴性強(qiáng)，缺乏主動(dòng)進(jìn)取的決心。這就嚴(yán)重制約了高中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的提高。因此，作為高中數(shù)學(xué)教師，我們在進(jìn)行數(shù)學(xué)知識(shí)的傳授事，還要千方百計(jì)挖掘?qū)W生的潛能，開發(fā)其智力，授之于漁，教之于法，讓他們在積極思維中自己找到開啟數(shù)學(xué)寶庫的鑰匙，進(jìn)入絢麗的數(shù)學(xué)殿堂。

一、循序漸進(jìn)，夯實(shí)基礎(chǔ)

學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)差，自然就產(chǎn)生了有畏難情緒，為了夯實(shí)學(xué)生的基礎(chǔ)，不能一蹴而就，而應(yīng)該學(xué)會(huì)放低琴線，放緩坡度，由淺入深，從易到難，在落實(shí)雙基上下功夫。在教學(xué)中，通過循序漸進(jìn)的方法，從簡單開始，從細(xì)處抓起，從興趣出發(fā)，通過多方突破的方法來使學(xué)生的基礎(chǔ)變扎實(shí)，堅(jiān)信有量變成就會(huì)質(zhì)變，只要學(xué)生的知識(shí)學(xué)活了，那么就能充分調(diào)動(dòng)學(xué)生在學(xué)習(xí)上積極性和主動(dòng)性。

首先是認(rèn)真?zhèn)浜谜n，對每一項(xiàng)定理公式的推敲論證，對每一道例題的分析解答，都要定下重點(diǎn)，找準(zhǔn)難點(diǎn)，有的放矢進(jìn)行突出、化解。學(xué)生預(yù)習(xí)功底差，則應(yīng)該重點(diǎn)布置復(fù)習(xí)相關(guān)的知識(shí)，作為解題的鑰匙，讓學(xué)生進(jìn)一步明白掌握基礎(chǔ)知識(shí)、基本功能的重要。其次，上課時(shí)作為教者應(yīng)精神飽滿，從容不迫，以自己的情緒去感染學(xué)生。只要上每一節(jié)課都成竹在胸，駕馭課堂教學(xué)能力強(qiáng)，就能自始至終牽引學(xué)生的思維，不經(jīng)意地在數(shù)學(xué)王國里暢游。上課時(shí)為了讓學(xué)生更專注，可以嘗試把板書的例題解答過程擦掉，要學(xué)生在半理解、半記憶中重新解答，這就較有效地強(qiáng)化了知識(shí)的鞏固，后進(jìn)生也能基本跟得上。講過的定理公式要求學(xué)生一定要背誦、牢記，在每一節(jié)課的小測驗(yàn)中檢查。有了這強(qiáng)化記憶，對引導(dǎo)他們運(yùn)用這些知識(shí)去解題就方便多了，在習(xí)題的設(shè)計(jì)上也應(yīng)該先降低要求，開始時(shí)基本上是對所學(xué)知識(shí)的現(xiàn)學(xué)現(xiàn)用，讓他們既重視每一節(jié)課的所學(xué)內(nèi)容，又明白這些知識(shí)可以解答哪些問題，為知識(shí)的擴(kuò)展、難度的加大做好蓄勢的準(zhǔn)備。平時(shí)考試，則把重點(diǎn)放在考查基本概念和基本技能上，難題一般當(dāng)作選做題，在分?jǐn)?shù)的分配上也是基礎(chǔ)題多些，靈活題少些，讓大部分同學(xué)都有個(gè)較好的成績，從而逐步對數(shù)學(xué)產(chǎn)生興趣，愿意自覺地學(xué)。

二、啟發(fā)誘導(dǎo)，開發(fā)智力

基礎(chǔ)差的學(xué)生其數(shù)學(xué)思維基本上是封閉式的，依賴性強(qiáng)，干脆一問三不知。因此，教師的責(zé)任就是要開啟他們的思維，使他們積極動(dòng)腦筋，養(yǎng)成思考的習(xí)慣，這也正是提高他們數(shù)學(xué)成績的潛力所在。在授課中不應(yīng)該包辦代替，而是不斷提出問題讓學(xué)生思考，通過步步牽引最后完成問題的解答，就在這不斷的潛移默化中學(xué)生學(xué)會(huì)了思考，其智力也就露出來了，也就可逐步向廣度和深度進(jìn)軍了。

例如，在復(fù)習(xí)數(shù)列時(shí)出了這么一道題：

已知不等正數(shù)a1、a2、a3……an成等差數(shù)列，

求證：++……+=

此題條件比較明顯，但式子比較復(fù)雜，有點(diǎn)怵人。然而它總有個(gè)突破口，是嗎？是嗎？為什么？通過省略號(hào)使學(xué)生知道這并列的式子還可能寫出很多，突破口可能是，如果是那么它告訴了我們什么信息？怎樣突破它？通過引導(dǎo)，學(xué)生很快發(fā)現(xiàn)，將進(jìn)行分母有理化，變成（d≠0，d常數(shù)）解題豁然開朗了。然后進(jìn)行總結(jié)，學(xué)生較好地掌握了這類題型的解法。

再如，在復(fù)習(xí)函數(shù)時(shí)有這么一道題：

若函數(shù)y=log2（x2+ax+1）的值域?yàn)镽，求實(shí)數(shù)a的范圍

通過引導(dǎo)啟發(fā)，學(xué)生之間相互討論，不少學(xué)生能根據(jù)對數(shù)函數(shù)知識(shí)，再結(jié)合圖象。找到了解題關(guān)鍵突破口：只要開口向上的二次函數(shù)x2+ax+1圖象與x軸有交點(diǎn)即可，滿足條件0時(shí)，問題得到解決。

實(shí)踐證明，其實(shí)每個(gè)高中生都有數(shù)學(xué)天份，只不過被惰性掩蓋了，教師在教學(xué)中要善于啟發(fā)誘導(dǎo)，讓他們在積極思維中把智力開發(fā)出來，他們同樣可以在數(shù)學(xué)天地里馳騁。

三、授之于漁，提高能力

掌握知識(shí)的目的在于運(yùn)用。如前所說，狠抓雙基落實(shí)，是為了蓄勢待飛，開發(fā)學(xué)生智能，則是引導(dǎo)其養(yǎng)成正確的思維方法。在此基礎(chǔ)上就要進(jìn)一步“引路子、教方法”，不斷提高分析問題和解決問題的能力。

例如，在學(xué)習(xí)函數(shù)知識(shí)時(shí)，出示了一道例題：

如圖是函數(shù)f（x）=x3+bx2+cx+d的圖象，求x12+x22的值。

引導(dǎo)學(xué)生分析這道題的特點(diǎn)和尋找解題思路。第一，函數(shù)f（x）中的三個(gè)待定系數(shù)怎樣求。第二，求出f（x）的表達(dá)式后，圖中的x1，x2它們滿足什么樣的數(shù)學(xué)關(guān)系式？通過不斷地引導(dǎo)，再結(jié)合圖象進(jìn)行分析。很多學(xué)生找到了解題思路，即圖象和x軸有三個(gè)交點(diǎn)可解決b、c、d三值，又由于x1，x2為圖象頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)，故知x1，x2為方程f'（x）=0的兩根，再由韋達(dá)定理可求出x12+x22=（x1+x2）2-2x1x2的值。

通過學(xué)習(xí)此題，我清楚地告訴大家，看到問題首先要分析它，特點(diǎn)在哪里？與平時(shí)接觸的題型相同嗎？不相同則要另找門路，找到解決問題的正確方法。

由此可見，只要