《數(shù)學(xué)史概論》課程標(biāo)準(zhǔn)

課程名稱：數(shù)學(xué)史概論課程編碼：0702033280適用專業(yè)及層次：數(shù)學(xué)計(jì)算機(jī)系教育專業(yè)、?？茖哟握n程總學(xué)時(shí)：32學(xué)時(shí)，其中理論28學(xué)時(shí)，其他4學(xué)時(shí)。課程總學(xué)分：21.本課程的性質(zhì)：專業(yè)選修課2.課程目的與任務(wù)：本課程是研究數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)思想的起源與發(fā)展，及其與社會政治、經(jīng)濟(jì)和一般文化的聯(lián)系。數(shù)學(xué)史不是單純的數(shù)學(xué)成就的編年記錄，而是數(shù)學(xué)家在自然科學(xué)領(lǐng)域內(nèi)克服困難、戰(zhàn)勝危機(jī)和發(fā)現(xiàn)真理的斗爭記錄。因此，它是培養(yǎng)學(xué)生素質(zhì)以及了解數(shù)學(xué)發(fā)展歷史的重要途徑，本課程對提升學(xué)生的數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)有著重要的意義。范圍，以及它與所學(xué)數(shù)學(xué)知識的聯(lián)系，了解數(shù)學(xué)史在自然科學(xué)技術(shù)史中的地位和作用，全面提升專業(yè)素養(yǎng)；理解數(shù)學(xué)史的理論、思想和方法。培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)理論和方法分析問題、解決問題的能力，提高學(xué)生的整體素質(zhì)；通過數(shù)學(xué)史激發(fā)學(xué)生強(qiáng)烈的學(xué)習(xí)愿望和求知欲。3.課程與其它課程的聯(lián)系：《數(shù)學(xué)史概論》是數(shù)學(xué)教育專業(yè)的選修課程。數(shù)學(xué)史是人類文明史的重要組成部分，本課程不僅與數(shù)學(xué)專業(yè)的基礎(chǔ)課程及自然科學(xué)有直接聯(lián)系，也與人文歷史等學(xué)科領(lǐng)域密切相關(guān)，所以也可作為其他專業(yè)的拓展課程，借以提高學(xué)生的整體素養(yǎng)。本課程由六個(gè)專題組成，內(nèi)容應(yīng)反映出數(shù)學(xué)發(fā)展的不同時(shí)代的特點(diǎn)，要講史實(shí)，更重要的是通過史實(shí)介紹數(shù)學(xué)的思想方法。教學(xué)內(nèi)容可參考標(biāo)準(zhǔn)給出的可供選擇的專題，并在此基礎(chǔ)上可根據(jù)學(xué)生的知識結(jié)構(gòu)及相關(guān)課程設(shè)置可相應(yīng)增減專題的內(nèi)容，如三次數(shù)學(xué)危機(jī)、數(shù)學(xué)的嚴(yán)格性與三個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)派、從透視學(xué)到射影幾何、計(jì)算機(jī)技術(shù)與對數(shù)、兩項(xiàng)影響最大的國際數(shù)學(xué)獎(jiǎng)勵(lì)——菲爾茲獎(jiǎng)和沃爾夫獎(jiǎng)等，體現(xiàn)課程內(nèi)容一定的彈性和開放性。本課程的知識與技能要求分為知道、理解、掌握、學(xué)會四個(gè)層次，這四個(gè)層知道——是指對這門學(xué)科和教學(xué)現(xiàn)象的認(rèn)知。理解——是指對這門科學(xué)涉及到的概念、原理、策略與技術(shù)的說明和解釋，能提示所涉及到的教學(xué)現(xiàn)象演變過程的特征、形成原因以及教學(xué)要素之間的相互關(guān)系。掌握——是指運(yùn)用已理解的教學(xué)概念和原理說明、解釋、類推同類教學(xué)事件學(xué)會——是指能模仿或在教師指導(dǎo)下獨(dú)立地完成某些教學(xué)知識和技能的操作任務(wù)，或能識別操作中的一般差錯(cuò)。教學(xué)內(nèi)容和要求表中的“V”號表示教學(xué)知識和技能的教學(xué)要求層次。(一)數(shù)學(xué)的起源教學(xué)內(nèi)容教學(xué)要求知道理解掌握學(xué)會1.數(shù)學(xué)史的意義2.什么是數(shù)學(xué)3.數(shù)學(xué)史的分期4.河谷文明與早期數(shù)學(xué)(1)古埃及數(shù)學(xué)(2)巴比倫數(shù)學(xué)VVVVV(二)古代數(shù)學(xué)史教學(xué)內(nèi)容教學(xué)要求知道理解掌握學(xué)會1.古希臘數(shù)學(xué)(1)論證數(shù)學(xué)的發(fā)端(2)歐幾里得與幾何學(xué)2.古代中國數(shù)學(xué)(1)《周髀算經(jīng)》與《九章算術(shù)》(2)劉輝與祖沖之3.古印度與阿拉伯的數(shù)學(xué)(1)古印度數(shù)學(xué)(2)古阿拉伯?dāng)?shù)學(xué)VVVVVV重點(diǎn)：歐幾里得與幾何學(xué)，中國古代數(shù)學(xué)。(三)中世紀(jì)數(shù)學(xué)史教學(xué)內(nèi)容教學(xué)要求知道理解掌握學(xué)會1.中世紀(jì)的歐洲數(shù)學(xué)2.向近代數(shù)學(xué)過渡作準(zhǔn)備(1)代數(shù)學(xué)的產(chǎn)生(2)三角學(xué)的形成3.解析幾何的誕生VVVV重點(diǎn)：代數(shù)學(xué)的產(chǎn)生，解析幾何的誕生。(四)近代數(shù)學(xué)史教學(xué)內(nèi)容教學(xué)要求知道理解掌握學(xué)會1.微積分的創(chuàng)立(1)牛頓的“流數(shù)術(shù)”和萊布尼茲的微積分(2)牛頓和萊布尼茲2.代數(shù)學(xué)的發(fā)展與幾何學(xué)的變革(1)群和伽羅瓦理論(2)非歐幾何與射影幾何3.分析學(xué)及其嚴(yán)格化(1)柯西與分析基礎(chǔ)(2)集合論的誕生(3)數(shù)學(xué)物理與微分方程VVV*VVVV重點(diǎn)：微積分的創(chuàng)立，幾何學(xué)的變革。(五)現(xiàn)代數(shù)學(xué)史教學(xué)內(nèi)容教學(xué)要求知道理解掌握學(xué)會1.新世紀(jì)的序幕與23個(gè)數(shù)學(xué)問題2.更高層次的抽象(1)勒貝格積分與實(shí)變函數(shù)論(2)泛函分析、抽象代數(shù)、拓?fù)鋵W(xué)(3)概率論、集合論悖論、數(shù)理邏輯的發(fā)展(4)數(shù)學(xué)的統(tǒng)一化與數(shù)學(xué)三大學(xué)派2.應(yīng)用數(shù)學(xué)(1)模糊數(shù)學(xué)(2)運(yùn)籌學(xué)(3)控制論3.計(jì)算機(jī)與現(xiàn)代數(shù)學(xué)(1)計(jì)算機(jī)的誕生(2)計(jì)算機(jī)影響下的數(shù)學(xué)VVVVVV(六)數(shù)學(xué)與社會教學(xué)內(nèi)容教學(xué)要求知道理解掌握學(xué)會1.數(shù)學(xué)與社會進(jìn)步2.世界數(shù)學(xué)發(fā)展中心的遷移3.數(shù)學(xué)的社會化(1)數(shù)學(xué)教育的社會化(2)數(shù)學(xué)獎(jiǎng)勵(lì)VV*序號課題名稱總課時(shí)課時(shí)分配理論實(shí)踐其他1數(shù)學(xué)的起源442古代數(shù)學(xué)史663中世紀(jì)數(shù)學(xué)史4224近代數(shù)學(xué)史665現(xiàn)代數(shù)學(xué)史886數(shù)學(xué)與社會422合計(jì)4《數(shù)學(xué)史概論》教學(xué)以基礎(chǔ)理論知識講解分析為主，輔以多媒體演示及討論等教學(xué)方法，注意教學(xué)方法的靈活性，采取啟發(fā)式、問題式教學(xué)。組織學(xué)生圍繞所要解決的問題，進(jìn)行課堂討論，可以請學(xué)生上臺來進(jìn)行分析、講解，充分發(fā)揮學(xué)生的主動性，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。使學(xué)生認(rèn)識數(shù)學(xué)的發(fā)展歷程和重要性，同時(shí)了解數(shù)學(xué)家創(chuàng)造數(shù)學(xué)成就的坎坷經(jīng)歷及頑強(qiáng)的拼博精神。在教學(xué)中針對教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生的知識結(jié)構(gòu)，使課堂講授、練習(xí)、自學(xué)、輔導(dǎo)和答疑等教學(xué)環(huán)節(jié)有機(jī)地結(jié)合起來。培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立思考、勇于創(chuàng)新的精神和熱愛科學(xué)、尊重真理教學(xué)資源1.教學(xué)設(shè)備：多媒體、投影儀等2.教學(xué)資料：教學(xué)日歷、教案、教材、課件等。考核形式：閉卷1.這門學(xué)科的評價(jià)依據(jù)是本課程標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的課程目標(biāo)、教學(xué)內(nèi)容和要求，該門課程采用平時(shí)成績占20%,期末考試成績占80%。2.集中考試說明1)考試時(shí)間：110分鐘。2)考試方式、分制與分?jǐn)?shù)解釋采用閉卷、筆試的方式，以百分制評分，60分為及格，滿分為100分。選擇題20%,填空題20%,判斷題10%,簡答題20%,論述題20%。內(nèi)容比例：數(shù)學(xué)的起源10%,古代數(shù)學(xué)史20%,中世紀(jì)數(shù)學(xué)史10%,近代數(shù)學(xué)史30%;現(xiàn)代數(shù)學(xué)史30%)樣題與目標(biāo)定位示例1.選擇題：(著重考查學(xué)生對知識的知道和理解程度)例：20世紀(jì)初，提出23個(gè)數(shù)學(xué)問題的數(shù)學(xué)家是誰?A歌德爾B外爾C希爾伯特D維納2.填空題：(著重考查學(xué)生對知識的知道和理解程度) o3.判斷題：(著重考查學(xué)生對知識的知道和理解程度及分析能力)例：四色問題是借助于電子計(jì)算機(jī)證明出的。()4.簡答題：(著重考查學(xué)生對知識的知道和理解程度)例：歐拉在數(shù)學(xué)史的地位和他的主要研究領(lǐng)域有哪些?5.論述題：(著重考查學(xué)生對知識的掌握程度)例：試論述非歐幾何誕生的重大意義本課程可在第3學(xué)期講授，分為數(shù)學(xué)的起源、古代數(shù)學(xué)史、中世紀(jì)數(shù)學(xué)史、近代數(shù)學(xué)史、現(xiàn)代數(shù)學(xué)史和數(shù)學(xué)與社會等六個(gè)部分。本課程以拓展學(xué)生視野為出發(fā)點(diǎn)，配合專業(yè)課程的學(xué)習(xí)以達(dá)到修身養(yǎng)性的目的。所以要緊密圍繞提高學(xué)生文化素養(yǎng)、拓寬學(xué)生知識面進(jìn)行教學(xué)，在介紹重要節(jié)點(diǎn)的同時(shí)還要重視人文背景的闡述，不僅使學(xué)生了解數(shù)學(xué)發(fā)展過程中的重要事件、重要人物與重要成果，更應(yīng)該讓學(xué)生理解數(shù)學(xué)產(chǎn)生與發(fā)展的過程，感受數(shù)學(xué)家治學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)和鍥而不舍的探索精神。有助于學(xué)生認(rèn)識數(shù)學(xué)在人類社會的發(fā)展中的重要作用，有助于學(xué)生了解科學(xué)技術(shù)、社會、政治、經(jīng)濟(jì)和人文等領(lǐng)域與數(shù)學(xué)發(fā)展的密切關(guān)系，有助于學(xué)生建立七、課程標(biāo)準(zhǔn)附錄1.課程教學(xué)改革設(shè)想本課程有利于拓寬學(xué)生的視野，與人類的發(fā)展史、文明史息息相關(guān)，其中所涉及的基礎(chǔ)理論和基本方法等會對學(xué)生的人生觀、價(jià)值觀的養(yǎng)成有著積極作用。所以在教學(xué)時(shí)，要將理論知識和學(xué)生的成人成才教育密切結(jié)合，調(diào)動學(xué)生的主動參與意識，讓學(xué)生在獲得知識和技能的同時(shí)得到立德樹人的教育。2.教材與參考資料教材：《數(shù)學(xué)史概論》,李文林，高等教育出版社，2002年8月第2版(1)《中外數(shù)學(xué)史概論》,傅海倫，科學(xué)出版社，2007年2月第1版(2)《數(shù)學(xué)史概論》,[美]伊夫斯著,歐陽絳譯，哈爾濱工業(yè)大學(xué)出版社，2009年5第1版(3)《數(shù)學(xué)思想史》,王樹禾，國防工業(yè)出版社，2003年4月第1版(4)《數(shù)學(xué)