黑龍江省哈爾濱市香坊區(qū)第四十九中學(xué)2023-2024學(xué)年九年級(jí)下學(xué)期開學(xué)考試數(shù)學(xué)試題(無(wú)答案)

-2024學(xué)年度下學(xué)期哈49中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科假期作業(yè)反饋一、選擇題（每題3分，共30分）1．?3的相反數(shù)是（A．?13B．13C．2．下列圖形，既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形的是（）A．B．C． D．3．下列計(jì)算結(jié)果正確的是（）A．a(chǎn)?2?a?4=a?4．如圖，一些大小相同的小正方體組成的一個(gè)幾何體，其左視圖是（）A．B．C． D．5．將拋物線y=x?A．y=x+2?2+16．我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》中有這樣一道題：“今有木，不知長(zhǎng)短.引繩度之，余繩四尺五寸；屈繩量之，不足一尺.木長(zhǎng)幾何？”意思是：用一根繩子去量一根長(zhǎng)木，繩子還剩余4.5尺，將繩子對(duì)折再量長(zhǎng)木，長(zhǎng)木還剩余1尺，問(wèn)木長(zhǎng)多少尺？設(shè)木長(zhǎng)x尺，根據(jù)題意可列方程為（）A．12x?4.5C．12x+7．如圖，AB與⊙O相切于點(diǎn)B,AO的延長(zhǎng)線交⊙O于點(diǎn)C，連結(jié)BC.若∠A=38A．19?°B．26?°C．8．在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3A．34B．43C．459．如圖，點(diǎn)F時(shí)平行四邊形ABCD的邊CD上一點(diǎn)，直線BF交AD的延長(zhǎng)線與點(diǎn)E，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A．EDEA=DFABB．DEBC=10．甲騎車到乙家研討數(shù)學(xué)問(wèn)題，中途因等候紅燈停止了一分鐘，之后又騎行了1.2千米到達(dá)了乙家.若甲騎行的速度始終不變，從出發(fā)開始計(jì)時(shí)，剩余的路程s（單位：千米）與時(shí)間t（單位：分鐘）的函數(shù)關(guān)系的圖象如圖所示，則圖中a等于（）A．1.2B．2C．2.4 D．6二、填空題（每題3分，共30分）11．水星和太陽(yáng)的平均距離約為57900000km,57900000用科學(xué)記數(shù)法表示為

.12．在函數(shù)y=2xx?213．計(jì)算323?14．把多項(xiàng)式ax?2?15．不等式組{1?x16．已知反比例函數(shù)y=?12x的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)3,a17．一個(gè)布袋里面裝有3個(gè)球，其中2個(gè)紅球，1個(gè)白球，每個(gè)球除顏色外其他完全相同，從中任意摸出兩個(gè)球，都是紅球的概率是

.18．已知扇形的面積為12πcm2，半徑為19．在△ABC中，AB的垂直平分線分別交AB、BC于點(diǎn)D、E，AC的垂直平分線分別交AC、BC于點(diǎn)F、G，若∠EAG=20?20．如圖，△ABC中，∠C=90?°，點(diǎn)D在AC邊上，連接BD，點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，EF⊥AB交BC于點(diǎn)F，交BD于點(diǎn)H,∠EFB三、解答題21．（本題7分）先化簡(jiǎn)，再求值：1x+122．（本題7分）如圖.在平面直角坐標(biāo)系網(wǎng)格中△ABC的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，點(diǎn)（1）作出△ABC關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的△A1（2）把△ABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度，得△A2B2（3）在（2）的條件下，請(qǐng)求出線段AC在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中掃過(guò)的面積23．（本題8分）國(guó)家環(huán)保局統(tǒng)一規(guī)定：空氣質(zhì)量分為5級(jí)，當(dāng)空氣污染指數(shù)達(dá)0～50為1級(jí)，質(zhì)量為優(yōu)；51～100時(shí)為2級(jí)，質(zhì)量為良；（1）本次調(diào)查共抽取了多少天的空氣質(zhì)量檢測(cè)結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)。（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，并求出扇形統(tǒng)計(jì)圖中3級(jí)空氣質(zhì)量所對(duì)應(yīng)的圓心角為

度。（3）如果空氣污染達(dá)到中度污染或者以上，將不適宜進(jìn)行戶外活動(dòng)，根據(jù)目前的統(tǒng)計(jì)，請(qǐng)你估計(jì)2023年該城市有多少天不適宜開展戶外活動(dòng)。（2023年，共365天）24．（本題8分）如圖1，把一張矩形紙片按如圖那樣折一下，就可以裁出正方形紙片，為什么？（1）【問(wèn)題解決】如圖1，已知矩形紙片ABCDAD>AB，將矩形紙片沿過(guò)點(diǎn)A的直線折疊，使點(diǎn)B落在邊AD上，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為F，折痕為AE，點(diǎn)E求證：四邊形ABEF是正方形.（2）【問(wèn)題拓展】如圖2，已知平行四邊形紙片ABCDAD>AB，將平行四邊形紙片沿過(guò)點(diǎn)A的直線折疊，使點(diǎn)B落在邊AD上，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為F，折痕為AE，點(diǎn)E連結(jié)BF，若AE=5,BF=25．（本題10分）衛(wèi)衛(wèi)文教店老板到批發(fā)市場(chǎng)選購(gòu)A、B兩種品牌的繪圖工具套裝，每套A品牌套裝進(jìn)價(jià)比B品牌每套套裝進(jìn)價(jià)多2.5元，已知用200元購(gòu)進(jìn)A種套裝的數(shù)量是用75元購(gòu)進(jìn)B種套裝數(shù)量的2倍.（1）求A、B兩種品牌套裝每套進(jìn)價(jià)分別為多少元？（2）若A品牌套裝每套售價(jià)為13元，B品牌套裝每套售價(jià)為9.5元，店老板決定，購(gòu)進(jìn)B品牌的數(shù)量比購(gòu)進(jìn)A品牌的數(shù)量的2倍還多4套，兩種工具套裝全部售出后，要使總的獲利超過(guò)120元，則最少購(gòu)進(jìn)A品牌工具套裝多少套？26．（本題10分）已知AB、CD是圓O的直徑，BE⊥CD于E，連接（1）如圖1，求證：∠AOC（2）如圖2，F(xiàn)是OC上一點(diǎn)，DF=2CE，求證：（3）如圖3，在（2）的條件下，連接BC.AF的延長(zhǎng)線交BC于H，若CF=2,BC=27．（本題10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，拋物線y=ax?2?4ax+6與x軸的負(fù)半軸交于點(diǎn)A，與x的正半軸交于點(diǎn)（1）求拋物線的解析式；（2）點(diǎn)D是第四象限內(nèi)拋物線上一點(diǎn)，連