鋼筋混凝土受壓構(gòu)件-偏心受壓構(gòu)件承載力計算

2024/3/16.3偏心受壓構(gòu)件承載力計算2024/3/16.3.1偏心受壓構(gòu)件的受力性能偏心受壓構(gòu)件是指同時承受軸向壓力N和彎矩M作用的構(gòu)件，偏心受壓構(gòu)件的荷載可以等效為一個偏心距為e0=M/N的偏心力N的作用。在工程實踐中，偏心受壓構(gòu)件有著非常廣泛的應用，例如多層框架柱、單層廠房排架柱、高層建筑中的剪力墻等。偏心受壓構(gòu)件的受力性能和破壞形態(tài)隨著軸向力的偏心矩和配筋情況的不同分為兩種情況，即大偏心受壓破壞和小偏心受壓破壞。

1．大偏心受壓破壞當構(gòu)件偏心距e0較大，且截面距軸向力N較遠一側(cè)的鋼筋配置不太多時，所發(fā)生的破壞就是大偏心受壓破壞。如圖6.11所示，隨著荷載逐級增加，距軸向力N較遠一側(cè)的截面受拉，距軸向力N較近一側(cè)的截面受壓。2024/3/1

大偏心受壓構(gòu)件破壞時，受拉鋼筋應力先達到屈服強度，然后是受壓區(qū)混凝土被壓碎而導致構(gòu)件破壞，而且受壓鋼筋一般也能屈服。破壞有明顯的預兆，受拉區(qū)橫向裂縫開展明顯，有主裂縫。屬于塑性破壞。由于大偏心受壓破壞是從受拉區(qū)開始的，故又稱為“受拉破壞”。2024/3/1

cuNf

yA

s

fyAs

NN(a)(b)e0e02024/3/1圖6.9大偏心受壓破壞形態(tài)2024/3/12．小偏心受壓破壞當構(gòu)件的軸向力偏心距e0較小或很小，或雖然偏心距e0較大但配置的受拉鋼筋過多時，將會發(fā)生小偏心受壓破壞。小偏心受壓的應力狀態(tài)可分為三種情況：

(1)當偏心距e0較小時(如圖6.12(a)所示)，加荷后整個截面全部受壓，靠近軸向力N一側(cè)的混凝土壓應力較大，遠離軸向力一側(cè)的混凝土壓應力較小。

(2)當e0稍大時(如圖6.12(b)所示)，加荷后截面大部分受壓，遠離軸向力N一側(cè)的小部分截面受拉且拉應力很小，受拉區(qū)混凝土可能出現(xiàn)微小裂縫，也可能不出現(xiàn)裂縫。2024/3/1達到屈服強度，而遠離軸向力一側(cè)的混凝土及受拉鋼筋的應力均較小，因此受拉鋼筋不會屈服。

(3)當e0較大，但受拉鋼筋配置很多時(如圖6.12(c)所示)，其破壞特征與超筋梁類似。綜上所述，小偏心受壓的破壞特征為：靠近軸向力一側(cè)的受壓區(qū)混凝土達到極限壓應變被壓碎，相應的受壓鋼筋達到屈服強度，而遠離軸向力一側(cè)的鋼筋無論是受拉還是受壓，均未達到屈服強度。由于這種破壞是從受壓區(qū)開始的，故又稱為“受壓破壞”。受壓破壞無明顯預兆，屬于脆性破壞。2024/3/1Nf

yA

s

f

yA

s

NN

sAs

sAs

cmax2

cmax1

cu(a)(c)(b)eieiN2024/3/1圖6.10小偏心受壓破壞形態(tài)(a)偏心距e0較?。?b)偏心距e0稍大；(b)偏心距e0較大,且受拉鋼筋較多

2024/3/13．大小偏心受壓的界限大、小偏心受壓破壞之間的界限狀態(tài)，稱為界限破壞。其破壞特征：受拉鋼筋屈服的同時，受壓側(cè)混凝土達到極限壓應變。根據(jù)界限破壞特征和平截面假定，界限破壞時截面相對受壓區(qū)高度ξb取值與受彎構(gòu)件相同。

當ξ≤ξb時，為大偏心受壓破壞；當ξ>ξb時，為小偏心受壓破壞。其中ξb的取值按表4.3采用。2024/3/14．附加偏心距ea及初始偏心距ei《混凝土規(guī)范》規(guī)定，ea應取20mm和偏心方向截面最大尺寸的1/30兩者中的較大值。初始偏心距

為軸向力作用點到截面重心的偏心距離?？紤]附加偏心距的不利影響后，初始偏心距

由e0和ea兩者相加而成，即

ei＝e0+ea (6-4)式中e0——軸向壓力N對截面重心的偏心距，e0＝M/Nmm；

ea——附加偏心距，ea＝h/30，且≥20mm。2024/3/15．偏心距增大系數(shù)h

偏心受壓構(gòu)件截面內(nèi)的彎矩受軸向力和側(cè)向撓度變化影響的現(xiàn)象稱為“壓彎效應”?！痘炷烈?guī)范》采用將彎矩乘以一個彎距增大系數(shù)ηns的方法來考慮這一影響的。偏心受壓構(gòu)件考慮軸向壓力在桿件中產(chǎn)生的壓彎效應后控制截面的彎矩設計值為：2024/3/1M=CmηnsM2 (6-5)

(6-6)

(6-7)(6-8)

式中M2——偏心受壓構(gòu)件中絕對值較大端的彎矩設計值；M1——偏心受壓構(gòu)件中絕對值較小端的彎矩設計值；Cm——構(gòu)件端截面偏心距調(diào)節(jié)系數(shù)，當小于0.7時取0.7；ηns——彎矩增大系數(shù)；

N——與彎矩設計值M2相應的軸向壓力設計值；ea——附加偏心距；2024/3/1ζc——截面曲率修正系數(shù)，當計算值大于1.0時取1.0；h——截面高度；對環(huán)形截面，取外直徑；對圓形截面，取直徑；h0——截面有效高度；

A——構(gòu)件截面面積；2024/3/16.3.2矩形截面偏心受壓構(gòu)件正截面

承載力計算公式1．基本假定對為了簡化計算，偏心受壓柱正截面承載力計算采用受彎構(gòu)件正截面承載力計算相同的基本假定：(1)截面應變保持平面。(2)不考慮混凝土的抗拉強度。(3)受壓區(qū)混凝土采用等效矩形應力圖，其強度取混凝土軸心抗壓強度設計值fc乘以系數(shù)α1，混凝土的極限壓應變?yōu)棣與u，α1的取值同受彎構(gòu)件。2024/3/12．大偏心受壓構(gòu)件(x≤xb)1)基本公式由靜力平衡條件可列出大偏心受壓構(gòu)件正截面承載力的計算公式：

∑N＝0 N＝a1fcbx+fy'A's-fyAs (6-9)

∑M＝0 Ne＝a1fc

bx(h0-)+fy'A's(h0-a's) (6-10)

e＝ei+h/2-

as (6-10)2024/3/12)基本公式的適用條件

(1)x＝x/h0

≤xb

或x≤h0xb

(2)x≥2a's

當x＝xh0＜2a's時，表示受壓鋼筋的應力可能達不到抗壓強度設計值fy'，與雙筋受彎構(gòu)件相似，近似取x＝2a's，其截面應力圖形如圖6.13所示，對受壓鋼筋A's合力點取矩得：

Ne'＝fyAs(h0-a's) (6-12)

e'＝hei

-h/2+a's (6-13)式中e'——軸向壓力作用點至縱向受壓鋼筋合力點之間的距離。2024/3/1圖6.13矩形截面大偏心受壓構(gòu)件計算應力圖形圖6.14x＜2a's時大偏心受壓計算應力圖形2024/3/13．小偏心受壓構(gòu)件(x＞x

b)1)計算公式由平衡方程可列出其正截面承載力計算公式：

∑N＝0 N＝a1fc

bx+fy'A's-ssAs (6-14)

∑M＝0 Ne＝a1fcbx(h0-x/2)+fy'A's(h0-a's) (6-15)《混凝土規(guī)范》根據(jù)試驗結(jié)果，建議按下列簡化公式計算：(6-16)2024/3/1圖6.15矩形截面小偏心受壓構(gòu)件計算應力圖形2024/3/1

式中b1——系數(shù)，當混凝土強度等級不超過C50時，b1＝0.8；當混

凝土強度等級為C80時，b1＝0.74；其間按線性內(nèi)插法取用。鋼筋應力ss應符合下列條件：-fy'≤ss≤fy，當ss值為正時，鋼筋受拉；當ss值為負時，鋼筋受壓。

2)基本公式的適用條件

(1)ξ

＞ξb(2)x≤h，如x＞h時，取x＝h計算。此外，無論大小偏心受壓構(gòu)件計算出的鋼筋面積As及A's均要滿足最小配筋率的要求，即As(或A's)≥0.2％bh。2024/3/16.3.3對稱配筋矩形截面偏心受壓構(gòu)件正截面承載力的計算方法

所謂對稱配筋就是在柱截面兩側(cè)配置的鋼筋規(guī)格相同，面積相等的配筋形式。對稱配筋矩形截面偏心受壓構(gòu)件正截面承載力計算也有兩類問題：截面設計和截面復核。2024/3/11．截面設計已知：軸向壓力和彎矩設計值N、M，構(gòu)件的截面尺寸b×h，構(gòu)件計算長度l0，材料強度設計值，fy、fy'、fc。求：鋼筋截面面積As、A's。

1)大小偏心受壓構(gòu)件的判別因?qū)ΨQ配筋時fyAs＝fy'A's，由式(6-9)可得(6-17)或 (6-18)

當x

≤xb時，為大偏心受壓構(gòu)件；x

＞xb時，為小偏心受壓構(gòu)件。

2024/3/12)大偏心受壓當2a's≤x≤ξbh0時，由式(6-9)可直接得出：(6-19)當x＜2a's時，由式(6-8)可得：(6-20)3)小偏心受壓將fy＝fy'，As＝A's及σs代入小偏心受壓構(gòu)件基本公式(6-14)和式(6-15)中，并將x換成ξ

，可得到關(guān)于ξ

的三次方程式，很難求解。對于常用材料強度，可采用下述近似計算公式：2024/3/1(6-21)將ξ

代入式(6-15)可得：(6-22)

當計算的As+A's＞5％bh時，說明截面尺寸過小，宜加大柱的截面尺寸。當求得A's＜0時，說明柱的截面尺寸較大，這時，應按受壓鋼筋最小配筋率的構(gòu)造要求配置鋼筋，取As＝A's