四年級(jí)數(shù)學(xué) 三角形內(nèi)角和 微課

新人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)第五單元三角形的內(nèi)角和第一頁，共二十二頁。不對(duì)。我有一個(gè)大鈍角，所以我的內(nèi)角和才最大！我的三角形小，那我的內(nèi)角和就小嘍……我的三角形最大，所以我的內(nèi)角和最大！情境導(dǎo)入第二頁，共二十二頁?；卮饐栴}：1.三角形按角分可分為哪幾種？銳角三角形直角三角形鈍角三角形第三頁，共二十二頁。1.三角形的內(nèi)角指的是哪些角？2.什么是三角形的內(nèi)角和？123三角形的內(nèi)角和是指三角形的三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)之和。三角形的內(nèi)角：∠1、∠2、∠3內(nèi)角和：∠1+∠2+∠3復(fù)習(xí)反饋第四頁，共二十二頁。3.你有什么辦法求出一個(gè)三角形內(nèi)角和的度數(shù)呢？復(fù)習(xí)反饋第五頁，共二十二頁。（一）明確結(jié)論探究新知第六頁，共二十二頁。

30°60°90°45°90°45°你知道三角尺內(nèi)角的度數(shù)分別是多少嗎？90°+45°+45°=180°90°+30°+60°=180°每個(gè)三角尺的內(nèi)角度數(shù)之和都是180°。猜想：是不是所有的三角形的內(nèi)角和都是180°？探究新知第七頁，共二十二頁。第八頁，共二十二頁。三角形名稱∠1/度∠2/度∠3/度內(nèi)角和/度銳角三角形直角三角形鈍角三角形

大小之爭(zhēng)，誰的內(nèi)角和大？

內(nèi)角和怎么辦？量一量小結(jié)：通過測(cè)量的方法，可以發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和是180°左右。第九頁，共二十二頁。三角形的內(nèi)角和3平角：1800平角：1800平角：1800剪→拼小結(jié)：通過剪拼的方法，三角形的三個(gè)內(nèi)角正好拼成一個(gè)平角，因?yàn)槠浇鞘?80°，所以三角形的內(nèi)角和是180°。第十頁，共二十二頁。312213平角=1800312213平角=1800112323平角=1800小結(jié)：通過折疊的方法，三角形的三個(gè)內(nèi)角折到一起正好組成一個(gè)平角，所以也能證明三角形的內(nèi)角和是180°。折→拼第十一頁，共二十二頁。量、算剪拼、折拼三角形的內(nèi)角和等于180°。

，誰的內(nèi)角和大？大小之爭(zhēng)為什么結(jié)論有差異？第十二頁，共二十二頁?！D形的內(nèi)角和是多少度？第十三頁，共二十二頁。14任意三角形的內(nèi)角和是180°。沿高可以將任意三角形分成兩個(gè)直角三角形。由于前面證明了任意直角三角形的內(nèi)角和是180°，因此兩個(gè)直角三角形的內(nèi)角和應(yīng)為：180°×2＝360°。而直角三角形的兩個(gè)直角不屬于分割前三角形的內(nèi)角，因此任意三角形的內(nèi)角和應(yīng)為：360°－180°＝180°。（二）方法拓展123423操作總會(huì)有誤差，有沒有別的辦法說明呢？探究新知第十四頁，共二十二頁。

法國(guó)著名數(shù)學(xué)家帕斯卡，在12歲時(shí)就已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了這種用直角三角形的內(nèi)角和來證明其他三角形內(nèi)角和是180

°的方法。（二）方法拓展布萊士·帕斯卡（1623-1662）探究新知第十五頁，共二十二頁。1.任意一個(gè)三角形的內(nèi)角和是180°2.三角形的內(nèi)角和與三角形的形狀和大小無關(guān)。第十六頁，共二十二頁。三、鞏固練習(xí)

1.算出下面各個(gè)未知角的度數(shù)。（1）方法一：180°－65°－37°=78°

方法二：180°－（140°+25°）=15°（2）方法一：180°－90°－30°=60°

方法二：90°－30°=60°（3）方法一：180°－25°－20°=135°

方法二：180°－（25°+20°）=135°第十七頁，共二十二頁。（1）180°÷3=60°（2）（180°－96°）÷2=42°（3）方法一：180°－90°－40°=50°方法三：90°－40°=50°

方法二：180°－（90°+40°）=50°第十八頁，共二十二頁。125°

60°123.根據(jù)下圖求∠1和∠2各是多少度？∠2﹦180°－

125°＝55°

∠1﹦180°－

60°－55°＝75°第十九頁，共二十二頁。1.剪一剪。把一個(gè)三角形紙板沿直線剪一刀，剩下的紙板的內(nèi)角和是多少度?可能是三角形，內(nèi)角和是180°，也可能是其他的情況。第二十