打印極坐標與參數(shù)方程經典練習題

極坐標系與參數(shù)方程◆知識梳理極坐標1、極坐標定義：M是平面上一點，表示OM的長度，是，那么有序實數(shù)實數(shù)對,叫極徑，叫極角；一般地，，。2、極坐標和直角坐標互化公式：或，θ的象限由點(x,y)所在象限確定.二、常見曲線的極坐標方程1、圓的極坐標方程〔1〕圓心在極點，半徑為R的圓的極坐標方程是；〔2〕圓心在極軸上的點處，且過極點O的圓的極坐標方程是；〔3〕圓心在點處且過極點的圓O的極坐標方程是。2、直線的極坐標方程〔1〕過極點且極角為的直線的極坐標方程是；〔2〕過點，且垂直于極軸的直線的極坐標方程是；〔3〕過點，且與極軸所成的角為的直線的極坐標方程是；〔4〕過點，且與極軸所成的角為的直線的極坐標方程是。三、常見曲線的參數(shù)方程直線圓橢圓雙曲線拋物線過點，傾斜角為圓心在點，半徑為R中心在原點，長、短軸分別為中心在原點，長、短軸分別為◆隨堂練習第一局部：極坐標系1、點的直角坐標是，那么點的極坐標為〔〕A．B．C．D．2、極坐標方程表示的曲線為〔〕A．一條射線和一個圓B．兩條直線C．一條直線和一個圓D．一個圓3、在極坐標系中，直線被圓截得的弦長為__.4、設A〔2，〕，B〔3，〕是極坐標系上兩點，那么|AB|=_.5、某圓錐曲線C的極坐標方程是，那么曲線C的離心率為〔〕A． B． C． D．6、在極坐標系中，曲線，那么曲線C1與C2的位置關系是 A．相切 B．相交 C．相離 D．不確定7、以坐標原點為極點，橫軸的正半軸為極軸的極坐標系下，有曲線C：，過極點的直線〔且是參數(shù)〕交曲線C于兩點0，A，令OA的中點為M.〔1〕求點M在此極坐標下的軌跡方程〔極坐標形式〕.〔2〕當時，求M點的直角坐標.8、直線上的點到圓C上的點的最小距離等于2。〔I〕求圓心C的直角坐標；〔II〕求實數(shù)k的值?！舾呖兼溄?、〔2011安徽〕在極坐標系中，點的圓心的距離為〔〕 〔A〕2 〔B〕 〔C〕 〔D〕2、〔2011北京〕在極坐標系中，圓ρ=-2sinθ的圓心的極坐標是〔〕 A． B． C．(1,0) D．(1，)〔2011江西〕〔坐標系與參數(shù)方程選做題〕假設曲線的極坐標方程為以極點為原點，極軸為軸正半軸建立直角坐標系，那么該曲線的直角坐標方程為?！?010北京〕極坐標方程表示的圖形是〔〕A、兩個圓B、兩條直線C、一個圓和一條射線D、一條直線和一條射線5、〔2010廣東〕〔坐標系與參數(shù)方程選做題〕在極坐標系中，曲線的交點的極坐標為。6、〔2010江蘇〕在極坐標系中，圓相切，且實數(shù)的值。第二局部：參數(shù)方程設直線的參數(shù)方程為〔t為參數(shù)〕，直線的方程為y=3x+4那么與的距離為_______。2、假設直線與直線〔為參數(shù)〕垂直，那么．3、以直角坐標系的原點為極點，軸的正半軸為極軸，并在兩種坐標系中取相同的長度單位，直線的極坐標方程為，它與曲線，〔為參數(shù)〕相交于兩點A和B，那么|AB|=________4、直線〔為參數(shù)〕，被圓，〔為參數(shù)〕所截得的弦長為。5、設曲線C的參數(shù)方程為〔θ為參數(shù)〕，假設以原點為極點，以x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，那么曲線C的極坐標方程為__________________．6、曲線C的極坐標方程是，設直線的參數(shù)方程是〔為參數(shù)〕?！?〕將曲線C的極坐標方程轉化為直角坐標方程；〔2〕設直線與軸的交點是M，N為曲線C上一動點，求|MN|的最大值。7、設P〔x，y〕是曲線C：〔θ為參數(shù)，0≤θ<2π〕上任意一點，〔1〕將曲線化為普通方程;〔2〕求的取值范圍.8、曲線C1的參數(shù)方程為，曲線C2的極坐標方程為〔1〕將曲線C1和C2化為普通方程；〔2〕設C1和C2的交點分別為A，B，求線段AB的中垂線的參數(shù)方程。◆高考鏈接〔2010湖南〕極坐標方程和參數(shù)方程所表示的圖形分別是〔〕A、圓、直線B、直線、圓C、圓、圓D、直線、直線2、〔2011陜西〕〔坐標系與參數(shù)方程選做題〕直角坐標系中，以原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標系，設點A，B分別在曲線〔為參數(shù)〕和曲線上，那么的最小值為。3、〔2011廣東〕〔坐標系與參數(shù)方程選做題〕兩曲線參數(shù)方程分別為和，它們的交點坐標為___________．〔2009廣東卷理〕〔坐標系與參數(shù)方程選做題〕假設直線與直線垂直，那么．5、〔2009江蘇〕曲線C的參數(shù)方程為〔為參數(shù)，〕，求曲線C的普通方程。6、〔2011全國新課標〕在直角坐標系xOy中，曲線的參數(shù)方程為，M為上的動點，P點滿足，點P的軌跡為曲線．〔I〕求的方程；〔II〕在以O為極點，x軸的正半軸為極軸的極坐標系中，射線與的異于極點的交點為A，與的異于極點的交點為B，求|AB|.7、〔2011福建〕在直接坐標系xOy中，直線l的方程為x-y+4=0，曲線C的參數(shù)方程為?！睮〕在極坐標〔與直角坐標系xOy取相同的長度單位，且以原點O為極點，以x軸正半軸為極軸〕中，點P的極坐標為〔4，〕，判斷點P與直線l的位置關系；〔II〕設點Q是曲線C上的一個動點，求它到直線l的距離的最小值．8、〔2010遼寧〕