2024年湖北省中考數(shù)學(xué)適應(yīng)性模擬試卷（元調(diào)卷三）（含答案）

年湖北省新中考數(shù)學(xué)元調(diào)模擬卷(三）一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1.下列圖形的各條邊均相等，其中不是中心對稱圖形的是 2.有兩個(gè)事件，事件（1）:隨意翻到一本書的某頁，這頁的頁碼是奇數(shù);事件（2）;通常溫度降到0℃以下，純凈的水結(jié)冰.下列判斷正確的是A.（1）（2）都是隨機(jī)事件 B.（1）（2）都是必然事件C.（1）是必然事件，（2）是隨機(jī)事件 D.（1）是隨機(jī)事件，（2）是必然事件3.解一元二次方程x2-6x-1=0，配方后正確的是A.（x-3）2=8 B.（x-6）2=37 C.（x-3）2=10 D.（x-6）2=354.已知一元二次方程x2-3x-15=0的兩根分別為m，n，則mn-m-n的值是A.18 B.-12 C.-18 D.125.如圖，⊙O和直線l1，直線l2在同一平面內(nèi)，AB是⊙O的直徑，直線l2是⊙O的切線，直線l1經(jīng)過點(diǎn)A，下列條件不能判定直線l1與⊙O相切的是A.l1∥l2B.l1⊥ABC.l1與⊙O只有一個(gè)公共點(diǎn)D.點(diǎn)O到l1上某點(diǎn)的距離等于半徑6.某種植物的主干長出若干數(shù)目的支干，每個(gè)支干又長出同樣數(shù)目的小分支，主干、支干和小分支的總數(shù)是73，設(shè)每個(gè)支干長出x個(gè)小分支，則可列方程為A.1+x+x2=73B.（1+x）2=73C.x+x2=73D.1+（1+x）+（1+x）2=73第5題第7題第9題第10題7.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)P（1，3）繞點(diǎn)A（2，0）順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到點(diǎn)P1，再將點(diǎn)P1繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到P2，再將點(diǎn)P2繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到P3，依此類推，則P2023的坐標(biāo)是A.（5，1） B.（3，-3） C.（-1，-1） D.（1，3）8.已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a為常數(shù)，且a>0）的圖象上有四點(diǎn)A（-1，y1），B（3，y1），C（2，y2），D（-2，y3），則y1，y2，y3的大小關(guān)系是A.y1<y2<y3 B.y2<y1<y3 C.y2<y3<y1 D.y3<y1<y29.如圖，點(diǎn)E是△ABC的內(nèi)心，AE的延長線和△ABC的外接圓相交于點(diǎn)D，∠ACB=60°，AB=53A.10B.85C.2534D.10.類比“趙爽弦圖”，可類似地構(gòu)造如圖所示的圖形，它是由中間的小正六邊形和6個(gè)金等的直角三角形拼成的一個(gè)大正六邊形，若在大正六邊形內(nèi)部隨機(jī)取一點(diǎn)，則此點(diǎn)取自小正六邊形的概率是A.13B.12C.33二、填空題（共6小題，每小題3分，共18分）11.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（1，-3）關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是__________12.一個(gè)直角三角形的兩條直角邊的和是14，面積是24，則該直角三角形的斜邊長為________.13.如圖，PA，PB是⊙O的切線，A，B為切點(diǎn)，AC是⊙O的直徑，已知∠CAB=29°，則∠P的大小是_______.14.經(jīng)過某三岔路口的汽車，可能向左轉(zhuǎn)或向右轉(zhuǎn).如果這兩種可能性大小相同，則三輛汽車經(jīng)過這個(gè)三岔路口時(shí)，至少有2輛車向左轉(zhuǎn)的概率是.15.已知拋物線y=ax2+bx+c（a，b，c是常數(shù)，a<0）經(jīng)過點(diǎn)（2，0），且2<c<3.下列四個(gè)結(jié)論:①方程ax2+bx+c=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根;②若對任意的實(shí)數(shù)m，都有bm-b≥am2-a，則-③若拋物線經(jīng)過點(diǎn)（-1，0），在拋物線上有且僅有2個(gè)點(diǎn)到x軸的距離等于n（n>0），則n>-9④點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2）在拋物線上，且都在y軸右側(cè)，若4a+c>0，則（x1-x2）（y1-y2）>0.其中正確的是_____（填寫序號(hào)）.16.如圖，在四邊形ACBD中，BC=5，∠ACB+∠ADB=90°,連接AB,CD,若AB=AD,△ABC的面積為152，則CD的長為_______.第13題第16題三、解答題（17-21每題8分，22-23每題10分，24題12分，共72分）17.若關(guān)于x的一元二次方程x2+bx-6=0有一個(gè)根是x=2，求b的值及方程的另一個(gè)根.18.18如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到△ADE，點(diǎn)E在AB上，若∠ABC=32°，求∠ABD的大小.19.有4張看上去無差別的卡片，上面分別寫著數(shù)字1，2，3，6，隨機(jī)抽取1張卡片后放回并混在一起，再隨機(jī)抽取一張卡片.(1)直接寫出抽取的兩張卡片上的數(shù)字相同的概率;(2)請用列表或畫樹狀圖法求第一次取出的數(shù)字是第二次取出的數(shù)字的整數(shù)倍的概率，20.如圖,在⊙O中,弦AB,CD相交于點(diǎn)M,且AB=CD.(1)求證:AD=BC;(2)連接OM，BD，若BD是⊙O的直徑，AB=2AD=8，求OM的長.21.如圖是由小正方形組成的8×8網(wǎng)格，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn).⊙O經(jīng)過格點(diǎn)A，B，點(diǎn)C為⊙O與格線的交點(diǎn)，僅用無刻度的直尺在給定網(wǎng)格中完成畫圖，畫圖過程用虛線表示.(1)畫出該圓的圓心O，并畫弦AD，使AD平分∠BAC;(2)先將弦AC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段AF，再在圓上畫點(diǎn)E,使AC=BE.22.現(xiàn)要修建一條隧道，其截面為拋物線型，如圖所示，線段AB表示水平的路面，O為AB的中點(diǎn)，以O(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn)，以AB所在直線為x軸，以過點(diǎn)O垂直于x軸的直線為y軸，建立平面直角坐標(biāo)系.根據(jù)設(shè)計(jì)要求:拋物線底面寬度AB=12米，該拋物線的頂點(diǎn)P到AB的距離為9米.(1)求拋物線的解析式:(2)現(xiàn)需在這一隧道內(nèi)整上同一高度安裝照明燈，即在該拋物線上的點(diǎn)M，N處分別安裝照明燈.已知照明燈M.N的水平距離為10米，求照明燈距地面的高度:(3)如圖，現(xiàn)需在隧道上方安裝一塊高度為1米、寬度為3米的LED電子顯示屏CDEF，為確保行車安全，嬰求電子顯示屏距地面至少6米，并且距左右墻緊需各留至少1米的安全距離，試通過計(jì)算說明能否滿足安裝設(shè)計(jì)要求.

23.問題背景如圖（1），在等腰△ABC中，AB=AC，∠BAC=a，D為BC邊上的一動(dòng)點(diǎn)，將線段AD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)a得到線段AE,連接CE.求證:BD=CE;嘗試運(yùn)用如圖（2），在等腰△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，D為BC邊上的一動(dòng)點(diǎn)，以AD為斜邊在AD右側(cè)構(gòu)造Rt△AMD,∠AMD=90°,∠ADM=30°.連接CM,設(shè)BD=a,CD=b，求△CDM的面積（用a，b表示）;拓展創(chuàng)新如圖（3），在Rt△BCD中，∠BCD=90°，∠CBD=30°，∠BAD=30°，AB=1，AD=23 24.如圖，拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過原點(diǎn)，且頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，-4）.(1)求拋物線的解析式(2)如圖（1），B是拋物線與x軸的另一交點(diǎn)