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文檔簡(jiǎn)介
七年級(jí)(下)第一次水平調(diào)研數(shù)學(xué)卷一、選擇題:本題共12小題,每小題3分,共36分。在每小題給出的選項(xiàng)中,選出符合題目要求的一項(xiàng)。1.如果∠α=26°,那么∠α余角的補(bǔ)角等于(
)A.20° B.70° C.110° D.116°2.已知方程組x+y=9①x?y=3②,將①+②可得(
)A.2x=12 B.2x=6 C.2y=12 D.2y=63.如圖是一跳遠(yuǎn)運(yùn)動(dòng)員跳落沙坑時(shí)留下的痕跡,則表示該運(yùn)動(dòng)員成績(jī)的是(
)A.線段AP3的長(zhǎng) B.線段BP3的長(zhǎng) C.線段CP14.如圖,下列條件中能判定直線a/?/b的是(
)
A.∠1=∠2 B.∠1=∠5 C.∠3=∠5 D.∠1+∠4=180°5.下列運(yùn)算正確的是(
)A.(3a)2=9a2 B.a26.下列說(shuō)法正確的是(
)A.兩條直線被第三條直線所截,內(nèi)錯(cuò)角相等
B.如果兩個(gè)角的兩邊分別平行,那么這兩個(gè)角相等
C.相等的角是對(duì)頂角
D.一個(gè)銳角的補(bǔ)角比這個(gè)角的余角大90°7.如圖,a/?/b,AB⊥AC,∠1=55°,則∠2度數(shù)是(
)A.55° B.45° C.35° D.25°8.x=ay=b是方程組2x+y=33x?2y=7的解,則5a?bA.10 B.?10 C.14 D.219.定義a?b=(a?2)(b+1),例如2?3=(2?2)×(3+1)=0×4=0,則(x+1)?x的結(jié)果為(
)A.x?1 B.x2+2x+1 C..x10.如圖,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,點(diǎn)A在直線l1上.若∠1=10°,l1//l2,則∠2A.25°B.35°
C.45°D.55°11.將長(zhǎng)方形ABCD紙片沿AE折疊,得到如圖所示的圖形,已知∠CED′=70°,則∠EAB的度數(shù)是(
)A.70° B.65° C.55° D.50°12.將8個(gè)一樣大小的長(zhǎng)方形,恰好可以拼成一個(gè)大的長(zhǎng)方形如圖1,將這8個(gè)一樣大小的長(zhǎng)方形拼成了如圖2那樣的正方形,中間還留了一個(gè)洞,恰好是邊長(zhǎng)為3cm的小正方形,則一個(gè)小長(zhǎng)方形的面積為(
)A.120cm2 B.135cm2 C.二、填空題:本題共5小題,每小題3分,共15分。13.計(jì)算:108°42′36′′=______°.14.如圖,直線AB,CD相交于點(diǎn)O,OA平分∠EOC,若∠EOC:∠EOD=2:3,∠BOD=______度.15.如果多項(xiàng)式ax+b與2x+1的乘積展開(kāi)式中不含x的一次項(xiàng)且常數(shù)項(xiàng)為6,則a+b的值為_(kāi)_____.16.計(jì)算:(?2)2024×(117.如圖,已知直線AB、CD被直線AC所截,AB/?/CD,E是平面內(nèi)任意一點(diǎn)(點(diǎn)E不在直線AB、CD、AC上),設(shè)∠BAE=α,∠DCE=β.下列各式:①α+β,②α?β,③β?α,④360°?α?β,∠AEC的度數(shù)可能是______(填序號(hào)).三、解答題:本題共8小題,共69分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明,證明過(guò)程或演算步驟。18.如圖,已知∠AOC=120°,∠BOC=40°,OM,ON分別平分∠AOC與∠BOC.
(1)求∠MON的度數(shù);
(2)若∠AOC=α,∠BOC=β,且α>2β,求∠MOB的度數(shù).
19.(本小題8分)計(jì)算:
(1)a2?a4+(?2a2)320.(本小題8分)解方程組:
(1)2x?y=?44x?5y=?23
(2)4(x?y?1)=3(1?y)?2x2+y3=2.
21.(本小題8分)
已知方程組5x+y=3ax+5y=4和x?2y=55x+by=1有相同的解,求a?2b的值.22.(本小題8分)
如圖,∠1+∠2=180°,∠3=∠4.判斷DG與BC的位置關(guān)系,并說(shuō)明理由.
23.(本小題8分)
(1)已知m+4n?3=0,求2m?16n的值;
(2)比較277,344,533的大小,并用“<”連接.
24.(本小題9分)如圖,長(zhǎng)青化工廠與A、B兩地有公路、鐵路相連.這家工廠從A地購(gòu)買(mǎi)一批每噸100元的原料運(yùn)回工廠,制成每噸800元的產(chǎn)品運(yùn)到B地.已知公路運(yùn)價(jià)為1.5元/(噸?千米),鐵路運(yùn)價(jià)為1.2元/(噸?千米),且這兩次運(yùn)輸共支出公路運(yùn)輸費(fèi)1500元,鐵路運(yùn)輸費(fèi)9720元.求:
(1)該工廠從A地購(gòu)買(mǎi)了多少噸原料?制成運(yùn)往B地的產(chǎn)品多少噸?
(2)這批產(chǎn)品的銷售款比原料費(fèi)與運(yùn)輸費(fèi)的和多多少元?
25.(本小題12分)已知ABCD為四邊形,點(diǎn)E為邊AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn).
【探究】:
(1)如圖1,∠ADC=110°,∠BCD=120°,∠DAB和∠CBE的平分線交于點(diǎn)F,則∠AFB=______°;
(2)如圖2,∠ADC=α,∠BCD=β,且α+β>180°,∠DAB和∠CBE的平分線交于點(diǎn)F,則∠AFB=______;(用α,β表示)
(3)如圖3,∠ADC=α,∠BCD=β,當(dāng)∠DAB和∠CBE的平分線AG,BH平行時(shí),α,β應(yīng)該滿足怎樣的數(shù)量關(guān)系?請(qǐng)證明你的結(jié)論;
【挑戰(zhàn)】:
如果將(2)中的條件α+β>180°改為α+β<180°,再分別作∠DAB和∠CBE的平分線,若兩平分線所在的直線交于點(diǎn)F,則∠AFB與α,β有怎樣的數(shù)量關(guān)系?請(qǐng)畫(huà)出圖形并直接寫(xiě)出結(jié)論.
七年級(jí)(下)第一次水平調(diào)研數(shù)學(xué)卷答案1.D
2.A
3.B
4.D
5.A
6.D
7.C
8.A
9.D
10.B
11.C
12.B
13.108.71
14.36
15.?6
16.2
17.①②③④
18.解:(1)∵OM平分∠AOC,ON平分∠BOC,∠AOC=120°,∠BOC=40°,
∴∠MOC=12∠AOC=60°,
∠NOC=12∠BOC=20°,
∴∠MON=∠MOC?∠NOC
=60°?20°
=40°;
(2)∵OM平分∠AOC,∠AOC=α,
∴∠MOC=12∠AOC=1219.解:(1)a2?a4+(?2a2)3+a8÷a2
=a20.解:(1)2x?y=?4①4x?5y=?23②,
①×2?②得:3y=15,即y=5,
把y=5代入①得:x=12,
則方程組的解為x=12y=5;
(2)方程組整理得:4x?y=5①3x+2y=12②,
①×2+②得:11x=22,即x=2,
把x=2代入①21.解:聯(lián)立得:5x+y=3①x?2y=5②,
①×2+②得:11x=11,
解得:x=1,
把x=1代入②得:y=?2,
把x=1y=?2代入ax+5y=45x+by=1,
得a?10=45?2b=1,
解得:22.解:DG//BC,理由是:
∵∠1+∠2=180°,
∴CD//EF,
∴∠4=∠BCD,
∵∠3=∠4,
∴∠BCD=∠3,
∴DG//BC.
23.解:(1)∵m+4n?3=0,
∴m+4n=3,
∴2m?16n=2m?24n=2m+4n=23=8;
(2)∵24.解:(1)設(shè)工廠從A地購(gòu)買(mǎi)了x噸原料,制成運(yùn)往B地的產(chǎn)品y噸,
依題意得:1.5(10x+20y)=15001.2(120x+110y)=9720,
∴方程組的解為:x=40y=30.
答:工廠從A地購(gòu)買(mǎi)了40噸原料,制成運(yùn)往B地的產(chǎn)品30噸.
(2)依題意得:30×800?40×100?1500?9720=8780(元),
∴這批產(chǎn)品的銷售款比原料費(fèi)與運(yùn)輸費(fèi)的和多878025.35
1225.解:(1)如圖1.
∵BF平分∠CBE,AF平分∠DAB,
∴∠FBE=12∠CBE,∠FAB=12∠DAB.
∵∠D+∠DCB+∠DAB+∠ABC=360°,
∴∠DAB+∠ABC=360°?∠D?∠DCB
=360°?120°?110°=130°.
又∵∠F+∠FAB=∠FBE,
∴∠F=∠FBE?∠FAB=12∠CBE?12∠DAB
=12(∠CBE?∠DAB)=12(180°?∠ABC?∠DAB)
=12(180°?130°)
=25°;
(2)如圖2.
由(1)得:∠AFB=12(180°?∠ABC?∠DAB),∠DAB+∠ABC=360°?∠D?∠DCB.
∴∠AFB=12(180°?360°+∠D+∠DCB)=12∠D+12∠DC
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