10.2分式的基本性質(zhì)-蘇科版八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)尖子生同步培優(yōu)練習(xí)（含答案解析）

第10章分式10.2分式的基本性質(zhì)姓名：_________班級(jí)：_________學(xué)號(hào)：_________注意事項(xiàng)：本試卷滿分100分，試題共24題，選擇10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)等信息填寫在試卷規(guī)定的位置．一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1．下列分式從左到右變形錯(cuò)誤的是（）A．c5c=15C．1a-b=-12．如果把分式x+2yx中的x和yA．?dāng)U大到原來的20倍 B．縮小到原來的120C．?dāng)U大到原來的2倍 D．不變3．下列各分式中，是最簡分式的是（）A．x2+1x+1 B．x2-1x+14．若把x，y的值同時(shí)擴(kuò)大為原來的2倍，則下列分式的值保持不變的是（）A．x+2y+2 B．xyx+y C．(x+y)5．把下列分式中x，y的值都同時(shí)擴(kuò)大到原來的10倍，那么分式的值保持不變是（）A．xx+y B．1x+y C．x-yxy6．下列式子中：①a+2a2+3，②a-ba2-bA．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)7．下列運(yùn)算中，正確的是（）A．1-x-y=-1x-yC．x2+y2x+y=8．下列各式從左到右變形正確的是（）A．0.2a+ba+0.2b=2a+ba+2b C．nm=n-a9．將x0.2A．x2-0.5+0.01x3C．x20-0.5+0.01x10．若a﹣b＝﹣5ab，則分式2b+3ab-2aa-2ab-bA．135 B．-35 C．-二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）請(qǐng)把答案直接填寫在橫線上11．分式1x2-4，112．①3a5xy=()10axy，13．化簡：4a214．不改變分式的值，使分式的分子與分母的最高次項(xiàng)的系數(shù)是正數(shù)：3x1-x15．分式1m2-1和116．把分式x22x+y的x和y都擴(kuò)大3倍，分式的值17．已知x2﹣4x﹣5＝0，則分式6xx2-x-518．已知1a-1b=三、解答題（本大題共6小題，共46分．解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）19．約分：（1）10a3bc-5a20．通分：（1）xab與ybc；（2）2cbd（3）xa(x+2)與yb(x+2)；（4）2xy(x+y21．先約分，再求值：a3-4ab2a22．化簡：（1）6xy9x2y；23．已知x+1x=324．閱讀材料：已知xx2+1解：由xx2+1=13得，x2+1x=3，則有x+1x=所以，x2請(qǐng)理解上述材料后求：已知xx2+x+1=a，用參考答案一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1、B【分析】直接利用分式的基本性質(zhì)分別化簡，進(jìn)而判斷得出答案．【解析】A、c5cB、必須規(guī)定b≠0，原變形錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)符合題意；C、原變形正確，故此選項(xiàng)不符合題意；D、原變形正確，故此選項(xiàng)不符合題意；故選：B．2、D【分析】根據(jù)分式的基本性質(zhì)解決此題．【解析】∵20x+2?20y20x∴把分式x+2yx中的x和y故選：D．3、A【分析】根據(jù)最簡分式的概念求解即可．【解析】A．x2B．x2-1x+1C．2xxD．x2+x故選：A．4、C【分析】根據(jù)題意列出算式，再根據(jù)分式的基本性質(zhì)進(jìn)行化簡，最后得出選項(xiàng)即可．【解析】A．2x+2=2(x+1)=x+1B．2x?2y=4xy=2xyC．(2x+2y=4(x+y=(x+yD．2x-2=2(x-1)=x-1故選：C．5、A【分析】根據(jù)分式的基本性質(zhì)，x，y的值都同時(shí)擴(kuò)大到原來的10倍，求出每個(gè)式子的結(jié)果，看結(jié)果是否等于原式．【解析】A、10x10x+10yB、110x+10yC、10x-10y10x?10yD、(10x)210x-10y故選：A．6、A【分析】直接利用分式的基本性質(zhì)分別化簡得出答案．【解析】①a+2a2+3，②a-ba2-b則最簡分式有：①a+2a故選：A．7、D【分析】根據(jù)分式的基本性質(zhì)逐個(gè)判斷即可．【解析】A、1-x-yB、3(x+y)2(x+y)=3C、(x+y)2x+y=x+y，xD、y-xx故選：D．8、B【分析】根據(jù)分式的基本性質(zhì)，依次分析各個(gè)選項(xiàng)，選出正確的選項(xiàng)即可．【解析】A．分式的分子和分母同時(shí)乘以10，應(yīng)得2a+10b10a+2b，即AB.6×(3x+23y)C．分式的分子和分母同時(shí)減去一個(gè)數(shù)，與原分式不相等，即C項(xiàng)不合題意，D.a+ba2+故選：B．9、D【分析】由于將x0.2【解析】把x0.2102x即5x-50+x故選：D．10、C【分析】變形分式的分子和分母，使其部分變?yōu)楹校╝﹣b）的形式，然后整體代入求值．【解析】2b+3ab-2a=-2(a-b)+3ab∵a﹣b＝﹣5ab，∴原式==13ab=-故選：C．二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）請(qǐng)把答案直接填寫在橫線上11．（x+2）（x﹣2）【分析】根據(jù)最簡公分母的定義解決此題．【解析】∵x2﹣42＝（x+2）（x﹣2），∴根據(jù)最簡公分母的定義，這幾個(gè)分式的最簡公分母是（x+2）（x﹣2），故答案為：（x+2）（x﹣2）．12．6a2a﹣2【分析】①比較左右兩邊的分母可知，法則：分母同乘以2a；②約分時(shí)首先要確定分子、分母的公因式，分子、分母如果是多項(xiàng)式，首先要分解因式．【解析】①分母5xy變形成10axy，是乘以2a，因而分子是3a?2a＝6a2；②分子a+2變形成1，是除以a+2，分母應(yīng)進(jìn)行相同的變化，因而分母是a﹣2．故本題答案為：6a2，a﹣2．13．b2a【分析】找分子分母的公因式，即可約分化簡．【解析】原式=14．-3x【分析】分母中的最高次項(xiàng)系數(shù)為負(fù)數(shù)，故可對(duì)分母中的各項(xiàng)提出一個(gè)﹣1，把負(fù)號(hào)拿到分式前面即可．【解析】原式=-故答案為：-3x15．2（m+1）（m﹣1）【分析】確定最簡公分母的方法是：（1）取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)；（2）凡單獨(dú)出現(xiàn)的字母連同它的指數(shù)作為最簡公分母的一個(gè)因式；（3）同底數(shù)冪取次數(shù)最高的，得到的因式的積就是最簡公分母．【解析】∵m2﹣1＝（m+1）（m﹣1），2m+2＝2（m+1），∴分式1m2-1和12m+2的最簡公分母是：2（m故答案為：2（m+1）（m﹣1）．16．?dāng)U大3倍【分析】先列出算式，再根據(jù)分式的性質(zhì)進(jìn)行化簡即可．【解析】(3x)即分式的值擴(kuò)大3倍，故答案為：擴(kuò)大3倍．17．2【分析】已知等式整理后，代入原式計(jì)算即可得到結(jié)果．【解析】由x2﹣4x﹣5＝0，得到x2＝4x+5，則原式=6x故答案為：218．3【分析】將已知等式的左邊通分得，b-aab【解析】∵1a∴b-aab∴abb-a故答案為：3．三、解答題（本大題共6小題，共46分．解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）19．【分析】（1）直接利用分式的性質(zhì)化簡得出答案；（2）直接將分子與分母分解因式，進(jìn)而化簡得出答案．【解析】（1）10=5=-（2）a=a(=a(a+2b)(a-2b)=a(a+2b)=a20．【分析】根據(jù)各個(gè)式子首先確定出它們的最簡公分母，然后進(jìn)行通分，即可解答本題．【解析】（1）xab與∵xab與ybc的最簡公分母是∴xab=cx（2）2cbd與∵2cbd與3ac4b2的最簡公分母是4∴2cbd=8bc（3）xa(x+2)與∵xa(x+2)與yb(x+2)的最簡公分母是ab（∴xa(x+2)=bx（4）2xy(x+y)∵2xy(x+y)2與xx2-y2的最簡公分母是（x+∴2xy(x+y)221．【分析】原式約分得到最簡結(jié)果，把a(bǔ)與b的值代入計(jì)算即可求出值．【解析】原式==a+2b把a(bǔ)＝2，b=-原式=2+2×(-22．【分析】（1）約去分式的分子與分母的公因式3xy；（2）約去分式的分子與分母的公因式（a﹣2b）．【解析】（1）原式==2（2）原式==a(a+2b)(a-2b)=a(a+