中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)《效率類綜合應(yīng)用題》專項(xiàng)提升訓(xùn)練(帶有答案)

第頁(yè)中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)《效率類綜合應(yīng)用題》專項(xiàng)提升訓(xùn)練(帶有答案)學(xué)校:___________班級(jí)：___________姓名：___________考號(hào)：___________典例精講例1中國(guó)人煮茶最講究“火候”二字，如圖甲所示的養(yǎng)生壺是大家非常喜歡的小電器，有加熱和保溫兩個(gè)功能.小莉?qū)︷B(yǎng)生壺做了調(diào)查研究：養(yǎng)生壺的部分參數(shù)如表所示.其加熱部分的簡(jiǎn)化電路如圖乙所示.額定電壓U＝220V額定功率/W保溫440加熱1100(1)養(yǎng)生壺工作時(shí)是利用________________工作的.(2)R2阻值是多少？(3)小莉在網(wǎng)上查看產(chǎn)品宣傳：此養(yǎng)生壺6min可把1L、初溫為20℃的水煮沸，無(wú)需久等，額定電壓下工作時(shí)，加熱效率為80%.請(qǐng)計(jì)算說(shuō)明此宣傳是否真實(shí).[已知當(dāng)?shù)貧鈮簽?個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓，c水＝4.2×103J/(kg·℃)，ρ水＝1.0×103kg/m3](4)細(xì)心的小莉發(fā)現(xiàn)現(xiàn)在的養(yǎng)生壺部分為二腳插座，請(qǐng)從安全用電角度提點(diǎn)建議.例2(2022河南黑白卷)在河南鄭州黃河國(guó)家博物館建設(shè)中，需要利用電動(dòng)機(jī)把質(zhì)量為1t的材料沿與水平地面成30°夾角的斜坡以1m/s的速度勻速?gòu)牡撞坷掀马?如圖所示，已知斜坡高度為7.5m，電動(dòng)機(jī)的輸出功率為12.5kW.(g取10N/kg)(1)使用斜面________(選填“能”或“不能”)省功.(2)把材料從斜面底拉到斜面頂所用的時(shí)間是多少？(3)把材料拉上斜面頂?shù)倪^(guò)程中斜面的機(jī)械效率是多少？(4)請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算說(shuō)明，使用該斜面達(dá)到了省力目的嗎？原因是什么？對(duì)材料施加的拉力大于材料的重力，并不省力，原因是受到斜面的摩擦力太大實(shí)戰(zhàn)演練1.(2022河南逆襲卷)如圖所示是一輛質(zhì)量為2t的鮮奶運(yùn)輸車，車以72km/h的速度在平直公路上勻速行駛時(shí)受到的阻力為其總重的0.03倍.車箱的容積為5m3，車輪與地面總接觸面積為0.8m2.牛奶的密度是1.04×103kg/m3.(g取10N/kg，柴油的熱值q柴油＝4.0×107J/kg).求：(1)汽車關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)在水平路面上做減速運(yùn)動(dòng)時(shí)，汽車所受摩擦力________；發(fā)動(dòng)機(jī)的壓縮沖程的能量轉(zhuǎn)化情況是__________________.(2)裝滿牛奶后，運(yùn)輸車對(duì)地面的壓強(qiáng)；(3)運(yùn)輸車滿載行駛時(shí)發(fā)動(dòng)機(jī)的效率為30%，勻速行駛10km，需要消耗柴油多少千克？2.如圖是液壓起重車的示意圖.使用時(shí)液壓桿將起重臂頂起，同時(shí)通過(guò)與鋼索連接的電動(dòng)機(jī)工作，可將重物吊起到需要的地方.(不計(jì)繩重和摩擦阻力)(1)如圖所示A處的滑輪是________滑輪，液壓桿頂起起重臂的過(guò)程中，該起重臂可看作一個(gè)________杠桿.(2)當(dāng)起重臂在如圖位置穩(wěn)定后，啟動(dòng)電動(dòng)機(jī)將重為6000N的物體用一定的速度勻速吊起，此時(shí)滑輪組的機(jī)械效率是75%，則電動(dòng)機(jī)對(duì)鋼索的拉力為多少？(3)電動(dòng)機(jī)將重為6000N的物體用一定的速度勻速吊起2m，用時(shí)40s，拉力做功的功率為多少？3.(2022河南預(yù)測(cè)卷)河南省焦作云臺(tái)山景區(qū)索道已經(jīng)投入運(yùn)行，如圖所示，已知索道全長(zhǎng)約1700米，高度差約680米.只需6分鐘就可以將游客從停車場(chǎng)送到茱萸峰.旅游旺季時(shí)的最大運(yùn)客量為3000人/小時(shí)，索道以該狀態(tài)運(yùn)行時(shí)的效率約為60%.人的平均體重取50kg，g取10N/kg.(1)人坐纜車上山過(guò)程中看到腳下的大山遠(yuǎn)離自己而去，這是以________為參照物，纜車勻速上升過(guò)程中人具有的動(dòng)能________(選填“變大”“變小”或“不變”).(2)纜車從停車場(chǎng)運(yùn)行到茱萸峰的平均速度為多少？(保留兩位小數(shù))(3)以最大運(yùn)客量運(yùn)行過(guò)程中電動(dòng)機(jī)的電功率為多少？(4)在旅游淡季，索道不能載滿游客，則運(yùn)行效率如何變化？說(shuō)出你的理由.4.小明家新買了一臺(tái)電熱足浴器，其簡(jiǎn)化電路原理圖如圖18所示，當(dāng)水溫達(dá)到設(shè)定溫度時(shí)，溫控開(kāi)關(guān)S2可自動(dòng)切換至保溫狀態(tài)，R1、R2是發(fā)熱電阻(阻值不受溫度的影響)，主要參數(shù)如下表．[水的比熱容為c水＝4.2×103J/(kg·℃)](1)由電路圖可知接線柱________(選填“A”或“B”)接的是火線．當(dāng)開(kāi)關(guān)S1閉合后，加熱一段時(shí)間，水溫達(dá)到設(shè)定值，S2________(選填“斷開(kāi)”或“閉合”)，熱水器進(jìn)入保溫狀態(tài)．額定電壓220V加熱功率1210W保溫功率220W容積7L(2)求電熱足浴器處于正常加熱狀態(tài)時(shí)流過(guò)保險(xiǎn)絲的電流．(3)用此足浴器將5kg的水從20℃加熱到40℃用時(shí)500s，求水吸收的熱量．(4)小明發(fā)現(xiàn)加熱時(shí)間比平時(shí)用時(shí)長(zhǎng)，他認(rèn)為可能是當(dāng)時(shí)的實(shí)際電壓低于額定電壓，經(jīng)過(guò)測(cè)量發(fā)現(xiàn)實(shí)際電壓是200V，則該過(guò)程中電熱足浴器的加熱效率是多少？參考答案典例精講例1(1)電流的熱效應(yīng)(2)(3)【思路分析】求解題干信息所用公式(2)R2的阻值養(yǎng)生壺的額定電壓U＝220V加熱擋的額定功率為1100W保溫?fù)醯念~定功率為440WP＝eq\f(U2,R)(3)計(jì)算說(shuō)明此宣傳是否真實(shí)氣壓為1個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓水的初溫為20℃水的體積為1L養(yǎng)生壺的加熱時(shí)間6min額定電壓下工作時(shí)，加熱效率為80%ρ＝eq\f(m,V)W＝PtQ＝cmΔtη＝eq\f(Q吸,W)×100%解：(2)當(dāng)開(kāi)關(guān)S、S1閉合后，只有電阻R1工作，由P＝eq\f(U2,R)可得，此時(shí)功率最大，處于加熱擋R1的阻值R1＝eq\f(U2,P加熱)＝eq\f(（220V）2,1100W)＝44Ω當(dāng)開(kāi)關(guān)S閉合、S1斷開(kāi)時(shí)，養(yǎng)生壺處于保溫?fù)蹼娐房傠娮鑂總＝eq\f(U2,P保溫)＝eq\f(（220V）2,440W)＝110ΩR2的阻值R2＝R總－R1＝110Ω－44Ω＝66Ω(3)由ρ＝eq\f(m,V)可得水的質(zhì)量m＝ρ水V＝1.0×103kg/m3×1×10－3m3＝1kg水吸收的熱量Q吸＝c水mΔt＝4.2×103J/(kg·℃)×1kg×(100℃－20℃)＝3.36×105J由P＝eq\f(W,t)可得養(yǎng)生壺在6min內(nèi)消耗的電能W＝P加熱t(yī)＝1100W×6×60s＝3.96×105J由于其加熱效率為80%，故水吸收的熱量Q＝ηW＝80%×3.96×105J＝3.168×105J比較Q吸與Q之間的關(guān)系，得出結(jié)論：水需要吸收的熱量Q吸＞Q，故宣傳是不真實(shí)的(4)當(dāng)養(yǎng)生壺漏電時(shí)外殼帶電，人接觸外殼就有觸電的危險(xiǎn)，由于兩腳插頭不能起保護(hù)作用，應(yīng)該換成三腳插頭更安全.例2(1)不能(2)斜面長(zhǎng)s＝2h＝2×7.5m＝15m電動(dòng)機(jī)把材料從斜面底拉到斜面頂?shù)臅r(shí)間t＝eq\f(s,v)＝eq\f(15m,1m/s)＝15s(3)材料重G＝mg＝1×103kg×10N/kg＝1×104N電動(dòng)機(jī)做的有用功W有用＝Gh＝1×104N×7.5m＝7.5×104J電動(dòng)機(jī)把材料從斜面底拉到斜面頂過(guò)程中做的總功W總＝Pt＝1.25×104W×15s＝1.875×105J斜面的機(jī)械效率η＝eq\f(W有用,W總)×100%＝eq\f(7.5×104J,1.875×105J)×100%＝40%(4)電動(dòng)機(jī)對(duì)材料的拉力F＝eq\f(W總,s)＝eq\f(1.875×105J,15m)＝1.25×104N>G對(duì)材料施加的拉力大于材料的重力，并不省力，原因是受到斜面的摩擦力太大實(shí)戰(zhàn)演練1.(1)不變機(jī)械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能解：(2)運(yùn)輸車的質(zhì)量為2t，運(yùn)輸車空載時(shí)自重：G車＝m車g＝2×103kg×10N/kg＝2×104N由ρ＝eq\f(m,V)得，車箱裝滿牛奶后牛奶的質(zhì)量：m牛奶＝ρV＝1.04×103kg/m3×5m3＝5.2×103kg牛奶的重力：G牛奶＝m牛奶g＝5.2×103kg×10N/kg＝5.2×104N運(yùn)輸車裝滿牛奶后對(duì)地面的壓力：F壓＝G總＝G車＋G牛奶＝2×104N＋5.2×104N＝7.2×104N運(yùn)輸車裝滿牛奶后對(duì)地面的壓強(qiáng)p＝eq\f(F壓,S)＝eq\f(7.2×104N,0.8m2)＝9×104Pa(3)鮮奶運(yùn)輸車勻速行駛時(shí)所受牽引力F牽＝f＝0.03G總＝0.03×7.2×104N＝2.16×103N運(yùn)輸車做的有用功W有用＝F牽s＝2.16×103N×10×103m＝2.16×107J由η＝eq\f(W有用,Q放)×100%得，柴油完全燃燒放出的熱量：Q放＝eq\f(W有,η)＝eq\f(2.16×107J,30%)＝7.2×107J由Q放＝mq得，需要完全燃燒柴油的質(zhì)量：m柴油＝eq\f(Q放,q柴油)＝eq\f(7.2×107J,4.0×107J/kg)＝1.8kg2.(1)動(dòng)費(fèi)力【解析】(1)由圖可知，起重機(jī)鋼索下的那個(gè)滑輪隨著重物一起升降，因此是動(dòng)滑輪；液壓起重車的起重臂在使用時(shí)，液壓桿對(duì)起重臂的力為動(dòng)力，重物對(duì)起重臂的拉力為阻力，不難發(fā)現(xiàn)，此時(shí)動(dòng)力臂小于阻力臂，是一個(gè)費(fèi)力杠桿.解：(2)由圖知，n＝2，拉力端移動(dòng)距離s＝nh滑輪組的機(jī)械效率η＝eq\f(W有,W總)×100%＝eq\f(Gh,Fs)×100%＝eq\f(Gh,Fnh)×100%＝eq\f(G,nF)×100%則電動(dòng)機(jī)拉力F＝eq\f(G,nη)＝eq\f(6000N,2×75%)＝4000N(3)拉力做功W＝Fs＝4000N×2×2m＝1.6×104J拉力做功的功率P＝eq\f(W,t)＝eq\f(1.6×104J,40s)＝400W3.(1)自己(或吊箱)不變【解析】看到大山離自己遠(yuǎn)去，是以自己或吊箱為參照物；纜車在勻速上升過(guò)程中，人的質(zhì)量不變，速度不變，所以人的動(dòng)能不變.【思路分析】求解題干信息所用公式(2)纜車從停車場(chǎng)運(yùn)行到茱萸峰的平均速度索道全長(zhǎng)約1700米，只需6分鐘就可以將游客從停車場(chǎng)送到茱萸峰v＝eq\f(s,t)(3)以最大運(yùn)客量運(yùn)行過(guò)程中電動(dòng)機(jī)的電功率高度差約680米，旅游旺季時(shí)的最大運(yùn)客量為3000人/小時(shí)，索道以該狀態(tài)運(yùn)行時(shí)的效率約為60%.人的平均體重取50kg，g取10N/kgW＝Ghη＝eq\f(W有,W總)×100%P＝eq\f(W,t)解：(2)纜車運(yùn)行的平均速度v＝eq\f(s,t)＝eq\f(1700m,6×60s)≈4.72m/s(3)由題可知纜車運(yùn)行一趟在豎直方向上升的高度約為680m，最大運(yùn)客量為3000人/小時(shí)，纜車以最大運(yùn)客量工作一小時(shí)對(duì)游客做的功W有＝G總h＝3000mgh＝3000×50kg×10N/kg×680m＝1.02×109J由于運(yùn)客量最大時(shí)，索道的效率約為60%，纜車這一小時(shí)消耗的總電能W電＝eq\f(W有,η)＝eq\f(1.02×109J,60%)＝1.7×109J電動(dòng)機(jī)的電功率P＝eq\f(W電,t)＝eq\f(1.7×109J,60×60s)≈472kW(4)運(yùn)行效率將減小.原因：纜車運(yùn)行時(shí)每個(gè)纜車消耗的能量約等于有用功和克服自身重力所做的額外功之和，因?yàn)樵诼糜蔚?，纜車運(yùn)行時(shí)會(huì)存在沒(méi)有滿載的情況，沒(méi)有滿載相比滿載的情況下，纜車所做的有用功減小，額外功不變，故其運(yùn)行效率會(huì)減小.4.(1)A斷開(kāi)解：(2)當(dāng)電熱足浴器處于正常加熱狀態(tài)時(shí)，由表可得足浴器的加熱功率P加熱＝1210W由P＝UI得此時(shí)流過(guò)保險(xiǎn)絲的電流I＝eq\f(P加熱,U額)＝eq\f(1210W,220V)＝5.5A(3)水吸收的熱量Q吸＝c水m(t－t0)＝4.2×103J/(kg·℃)×5kg×(40℃－20℃)＝4.2×105J(4)由I＝eq\f(U,R)、P＝UI可得：在加熱過(guò)程中，加熱時(shí)的電阻為R＝eq\f(U2,P加熱)＝eq\f(（220V）2,1210W)＝40Ω當(dāng)電路中的電壓為200V時(shí)，此時(shí)電路中的電流為I實(shí)＝eq\f(U實(shí),R)＝eq\f(200V,40Ω)＝5A加熱500s時(shí)，電路消耗的電能為W＝U實(shí)I實(shí)t＝200V×5A×500s＝5×105J則該過(guò)程中電熱足浴器的加熱效率為η＝eq\f(Q吸,W)×100%＝eq\f(4.2×105J,5×105J)×100%＝84