2023年甘肅省隴南市西和縣中考數(shù)學(xué)一模試卷（附答案詳解）

2023年甘肅省隴南市西和縣中考數(shù)學(xué)一模試卷

學(xué)校:姓名：班級(jí)：考號(hào)：

注意事項(xiàng)：

L答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。

2.回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑；如需改動(dòng)，

用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在試卷

上無效。

3.考試結(jié)束后，本試卷和答題卡一并交回。

第I卷（選擇題）

一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）

1.下列各數(shù)中，是負(fù)數(shù)的是（）

A.-(-2)B.(-1)2。23c.I-I2ID.(-5)2

2.8點(diǎn)30分，時(shí)針與分針?biāo)鶌A的小于平角的角為（）

A.55oB.60oC.75oD.80°

3.一元一次不等式2x-l≥3的解為（）

A.%≥0B.%≥1C.%≥2D.%≥3

4.用公式法解方程/-4x-ll=0時(shí)，Δ=（）

A.-43B.-28C.45D.60

5.已知448C~ADEF,且NA=30。，?E=30°,則4C的度數(shù)是（）

A.120oB.60oC.90oD.30°

6.制鞋廠準(zhǔn)備生產(chǎn)一批男皮鞋，經(jīng)抽樣（120名中年男子），得知所需鞋號(hào)和人數(shù)如下

鞋號(hào)/cm2424.52525.52626.527

人數(shù)815202530202

并求出鞋號(hào)的中位數(shù)是25.5αn,眾數(shù)是26cm,平均數(shù)約是25.5czn,下列說法正確的是（）

A.因?yàn)樾枰?hào)為27Crn的人數(shù)太少，所以鞋號(hào)為27Cm的鞋可以不生產(chǎn)

B.因?yàn)槠骄鶖?shù)約是25.5cτn,所以這批男鞋可以一律按25.5Crn的鞋生產(chǎn)

C.因?yàn)橹形粩?shù)是25.5cm,所以25.5Cnl的鞋的生產(chǎn)量應(yīng)占首位

D.因?yàn)楸姅?shù)是26cm,所以26cm的鞋的生產(chǎn)量應(yīng)占首位

B.(4,4)

c.(2>n,2)

D.(2θ,4)

8.“五一”節(jié)期間，幾名同學(xué)在老師組織下包租一輛旅游中巴車前往七星關(guān)雞鳴三省紅色

景區(qū)游覽，租價(jià)為180元，出發(fā)時(shí)因特殊原因兩名同學(xué)不能前往，結(jié)果每個(gè)同學(xué)比原來多攤

了3元車費(fèi)，設(shè)實(shí)際參加游覽的同學(xué)共有X人，則所列方程為()

?180180?D180180?C180180?C180180

A.--X-----x--+-2-=3D.-x+-2T-----x--=?C.---x------x-—--2-=3L).x—2--x--

9.道路施工部門在鋪設(shè)如圖所示的管道時(shí)，需要先按照其中心線計(jì)

算長(zhǎng)度后再備料?.圖中的管道中心線?的長(zhǎng)為(單位：m)()

1600ττ

3

D320OTr

口?-3-

10.如圖⑴，MBCD中，AB=3,BDLAB,動(dòng)點(diǎn)尸從點(diǎn)4出發(fā)，沿折線ADB以每秒1個(gè)單

位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B.圖(2)是點(diǎn)F運(yùn)動(dòng)時(shí)，AFBC的面積y隨時(shí)間X變化的圖象，則Tn的值

為()

第∏卷(非選擇題)

二、填空題(本大題共8小題，共32.0分)

11.計(jì)算：誓=.

12.因式分解：a?—6α+9=.

13.直線y=kx+b經(jīng)過點(diǎn)4(0,-4),且與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為4,則k=

14.如圖矩形SBCD的對(duì)角線ZC和BD相交于點(diǎn)0,過點(diǎn)。的直線分

別交AD和BC于點(diǎn)E,F,AB=3,BC=4,則圖中陰影部分的面

積為.

15.如圖，點(diǎn)4、B、C在。。上,BLAC//OB,若NBoC=42°,

則NaOC的度數(shù)為

16.如圖，四邊形4BCD是菱形,4C與BO相交于點(diǎn)0,添加一個(gè)條件:

,可使它成為正方形.

17.有一個(gè)拋物線型蔬菜大棚，將其截面放在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，拋物線可以用

函數(shù)y=-AX2+以來表示，已知。K=8米.若借助橫梁Sr(ST7/0K)建一個(gè)門，要求門的高

度為1.5米，則橫梁ST的長(zhǎng)度是米

”米

18.如圖，點(diǎn)E是矩形力BCD中CD邊上一點(diǎn)，ABCE沿BE折疊得到

對(duì)應(yīng)的△BFE,且點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)F落在AD上.若tan4。尸E=?,BC=

3,則CE=.

三、解答題（本大題共10小題，共88.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

19.（本小題6.0分）

計(jì)算：(C-3)。-C+∣-2∣+(-g)-2.

20.（本小題6.0分）

x+2,8x”

化簡(jiǎn):百+zG+1-)?

21.（本小題8.0分）

在△4BC中，AB=AC,NA=IOO。.點(diǎn)M在BC的延長(zhǎng)線上，NABC的平分線交4C于點(diǎn)。.ZMCA

的平分線與射線BD交于點(diǎn)E.

（1）依題意補(bǔ)全圖形；用尺規(guī)作圖法作NMC4的平分線;

（2）求NBEC的度數(shù).

22.（本小題8.0分）

某建筑工地的平衡力矩塔吊如圖所示，在配重點(diǎn)E處測(cè)得塔帽4的仰角為30。，在點(diǎn)E的正下方

23米處的點(diǎn)。處測(cè)得塔帽4的仰角為53。，請(qǐng)你依據(jù)相關(guān)數(shù)據(jù)計(jì)算塔帽與地面的距離AC的高度

（計(jì)算結(jié)果精確到1米）.

參考數(shù)據(jù)：√-3≈1.73，S譏53°y0.80,cos53o≈0.60,tαn53o?

23.(本小題10.0分)

某校為豐富課后活動(dòng)，實(shí)現(xiàn)“多彩校園，出彩少年”的教育目標(biāo)，創(chuàng)建了“詩詞雅頌”、“民

樂風(fēng)韻”、“武術(shù)雄姿”、“圍旗圣手”四個(gè)社團(tuán)(依次記為4、B、C、D).小華和小莉兩名

同學(xué)報(bào)名參加社團(tuán)，一人只能參加一個(gè)社團(tuán).

(1)小華參加“詩詞雅頌”社團(tuán)的概率是；

(2)請(qǐng)用列表法或畫樹狀圖的方法，求小華和小莉兩名同學(xué)參加同一社團(tuán)的概率.

24.(本小題8.0分)

“春節(jié)”是我國(guó)最重要的傳統(tǒng)佳節(jié)，民間歷來有除夕夜吃餃子的習(xí)俗.我市某食品廠為了解市

民對(duì)今年銷售的四種口味的餃子(A什錦餡餃子，B素菜餡餃子，C羊肉餡餃子，。牛肉餡餃子)

的喜愛情況，在節(jié)后對(duì)某居民區(qū)進(jìn)行了抽樣調(diào)查，并將調(diào)查情況繪制成如下兩幅統(tǒng)計(jì)圖(尚不

(1)本次參加抽樣調(diào)查的居民有人;

(2)將兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

(3)該居民區(qū)共有常住居民約60000人，那么估計(jì)有多少人喜歡羊肉餡餃子？

25.(本小題10.0分)

如圖，在直角坐標(biāo)系Xoy中，反比例函數(shù)圖象與直線y=2x相交于點(diǎn)4且點(diǎn)4的橫坐標(biāo)為2.點(diǎn)

B在該反比例函數(shù)的圖象上，且點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為1,連接4B.

(1)求反比例函數(shù)的解析式；

(2)求4。AB的度數(shù).

26.(本小題10.0分)

如圖，。。是△4BC的外接圓，AB是。。的直徑，過。作。OIAC于點(diǎn)E,延長(zhǎng)OE至點(diǎn)D,連

結(jié)CO,使4。="

(1)求證：CD是OO的切線；

(2)若AB=CD=2<^5)求4C的長(zhǎng).

(

2CL

27.(本小題10.0分)

如圖1,在正方形ABC。中，點(diǎn)E,F分別在邊4B,BC上,且DELAF,

0：≡I

圖I圖2

(1)求證：DE=AF.

【遷移應(yīng)用】

(2)如圖2,在矩形ABCD中，AD=∕o4B(k為常數(shù))，點(diǎn)E,F,G,〃分別在矩形ABCD的邊上，

且EG1FH,求證：EG=kFH.

28.(本小題12.0分)

如圖，拋物線與軸交于(一兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)

y=/+∕λr+cXAι,o),ByC(O,-3).

(1)求拋物線的函數(shù)解析式；

(2)己知點(diǎn)P(m,n)在拋物線上，當(dāng)-IWm<3時(shí)，直接寫出n的取值范圍；

(3)拋物線的對(duì)稱軸與X軸交于點(diǎn)M,點(diǎn)。坐標(biāo)為(2,3),試問在該拋物線上是否存在點(diǎn)P,使小

ABP與AABD全等？若存在，請(qǐng)求出所有滿足條件的P點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由.

答案和解析

1.【答案】B

【解析】解：4、-(-2)=2,是正數(shù)，不符合題意；

B.(-l)2023=-l,是負(fù)數(shù)，符合題意；

C、I-I2I=I,是正數(shù)，不符合題意；

D、(—5)2=25,是正數(shù)，不符合題意；

故選:B.

先將個(gè)數(shù)化簡(jiǎn)，再逐個(gè)進(jìn)行判斷即可.

本題主要考查了化簡(jiǎn)多重符號(hào)，乘方的運(yùn)算，絕對(duì)值的定義，解題的關(guān)鍵是掌握相關(guān)內(nèi)容，正確

化簡(jiǎn)各數(shù).

2.【答案】C

【解析】解：由題意知，2.5x3(r=75。，

8點(diǎn)30分，時(shí)針與分針?biāo)鶌A的小于平角的角為75。，

故選：C.

根據(jù)鐘面角的知識(shí)得出結(jié)論即可.

本題主要考查鐘面角的知識(shí)，熟練掌握鐘面角的知識(shí)是解題的關(guān)鍵.

3.【答案】C

【解析】解：2x-1≥3,

2x>3+1,

2x≥4,

X≥2,

故選：C,

移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化成1即可.

本題考查了解一元一次不等式，能正確根據(jù)不等式的性質(zhì)進(jìn)行變形是解此題的關(guān)鍵.

4.【答案】D

【解析】解：X2—4x—11=0,

???a=1,b=—4,c=-11,

.?.Δ=(-4)2-4×1×(-11)=60.

故選：D.

直接利用4=b2-4αc進(jìn)行計(jì)算即可.

本題考查了解一元二次方程-公式法：熟練掌握用公式法解一元二次方程的一般步驟是解決問題

的關(guān)鍵.

5.【答案】A

【解析】解：???△4BCSNE=30。，

???乙ABC=NE=30°,

????A=30°,

?乙C=180o-?A-?ABC=120°.

故選：A.

根據(jù)相似三角形的對(duì)應(yīng)角相等，以及三角形的內(nèi)角和定理，進(jìn)行求解即可.

本題考查相似三角形的性質(zhì)，熟練掌握相似三角形的對(duì)應(yīng)角相等是解題的關(guān)鍵.

6.【答案】D

【解析】解：因?yàn)樾枰?hào)為27cm的人數(shù)太少，所以鞋號(hào)為27Cnl的鞋可以少生產(chǎn)，故選項(xiàng)4不

符合題意；

因?yàn)槠骄鶖?shù)約是25.5cm,所以這批男鞋可以一律按25.5Sn的鞋生產(chǎn)是不合理的，其他號(hào)碼的人就

買到鞋子了，故選項(xiàng)B不符合題意；

因?yàn)橹形粩?shù)是25.5cm,所以25.5Crn的鞋的生產(chǎn)量應(yīng)占首位是不合理的，關(guān)鍵要看眾數(shù)，表格中的

眾數(shù)是26Crn的，故選項(xiàng)C不符合題意，選項(xiàng)。符合題意；

故選：D.

根據(jù)中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)的含義和題意，可以判斷各個(gè)選項(xiàng)中的說法是否合理，從而可以解答

本題.

本題考查眾數(shù)、中位數(shù)、加權(quán)平均數(shù)，解答本題的關(guān)鍵是明確中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)的含義.

7.【答案】C

【解析】解：連接。B,OA,如圖所示:

???正六邊形是軸對(duì)稱圖形，中心與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，

???△4。B是等邊三角形，AO=BO=AB=4,4Blx軸，AM=BM,

,■AB=4,

.?.AM=BM=2,

.?.OM=√OB2-BM2=√42-22=2<3，

點(diǎn)B的坐標(biāo)為：（2q,2）,

故選：C.

先連接OB,0A,由于正六邊形是軸對(duì)稱圖形，中心與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，可得A40B是等邊三角形,

AM=BM,由AB=4得AM=BM=2,即可求得8的坐標(biāo).

本題考查了正六邊形的性質(zhì)，掌握正六邊形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

8.【答案】A

【解析】解：設(shè)實(shí)際參加游覽的同學(xué)共X人，

根據(jù)題意得：—-?^=3.

X%+2

故選：A.

設(shè)實(shí)際參加游覽的同學(xué)共X人，則原有的幾名同學(xué)每人分擔(dān)的車費(fèi)為：矍元，出發(fā)時(shí)每名同學(xué)分

擔(dān)的車費(fèi)為：磔元，根據(jù)每個(gè)同學(xué)比原來多攤了3元車費(fèi)即可得到等量關(guān)系.

X

本題主要考查了由實(shí)際問題抽象出分式方程，解題的關(guān)鍵是首先弄清題意，根據(jù)關(guān)鍵描述語，找

到合適的等量關(guān)系；易錯(cuò)點(diǎn)是得到出發(fā)前后的人數(shù).

9.【答案】B

【解析】解：圖中的管道中心線a的長(zhǎng)為罌竺=萼(m),

IoU?

故選：B.

根據(jù)弧長(zhǎng)公式求出答案即可.

本題考查了弧長(zhǎng)的計(jì)算，能熟記弧長(zhǎng)公式是解此題的關(guān)鍵，圓心角為九。，半徑為r的弧的長(zhǎng)度是黑.

IOv

10.【答案】A

【解析】解：由圖可知，AD=a,AD+BD=9,

則BD=9-α,

由BDlaB,可得AABD是直角三角形，

由勾股定理可得：AD2=BD2+AB2,

即a?=(9-a)2+32,

解得a=5,

即AD=5,

所以BO=4,

所以TH=SABDC=∣×3×4=6.

故選:A.

由題意可知L4D=a,AD+BD=9,則BD=9-a,利用勾股定理求出a,再根據(jù)三角形的面積公

式計(jì)算即可.

本題主要考查了動(dòng)點(diǎn)函數(shù)的圖象，解決本題的關(guān)鍵是掌握平行四邊形的性質(zhì).

11.【答案】y

【解析】解：駕=答駕=；.

6m23m2×22

故答案為：y.

直接約分即可.

本題考查了約分，掌握約分的方法，找準(zhǔn)公因式是解題的關(guān)鍵.

12.【答案】(a-3)2

【解析】解：α2-6α+9=(α—3)2.

本題是一個(gè)二次三項(xiàng)式，且M和9分別是α和3的平方，6α是它們二者積的兩倍，符合完全平方公

式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，因此可用完全平方公式進(jìn)行因式分解.

本題主要考查利用完全平方公式分解因式，熟記公式結(jié)構(gòu)是解題的關(guān)鍵.

13.【答案】±2

【解析】解：如圖：直線y=履+b與y軸交于點(diǎn)/(0,-4),

:?b=-4,OA=4,

.?.y=fcx-4,

當(dāng)y=O時(shí)，g∣J∕cχ—4=0,

解得X=%

??,直線y=kx-4與％軸交于點(diǎn)B<,0),OB=I白，直線y=kx-4與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為4,

λSMOB—QoB?OA=4,

即2x∣j=4,

1κ1

解得陽=2,

即k=±2,

故答案為：±2.

如圖，直線y=kx+b與y軸交于點(diǎn)4(0,-4),分別求出直線y-kx-4與X軸y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，即04、

OB,然后應(yīng)用面積計(jì)算即可.

本題考查了一次函數(shù)與坐標(biāo)軸圍成圖形的面積問題，用參數(shù)表示坐標(biāo)軸與直線的交點(diǎn)坐標(biāo)及相應(yīng)

線段的值是解題的關(guān)鍵.

14.【答案】6

【解析】解：???四邊形4BCD是矩形，

???OA=OC,Z-AEO=?CFO；

Xv?AOE=Z.COFf

在AAOE和ACOF中，

?AE0=?CF0

OA=OC，

Z.AOE=Z-COF

???△AOE=LCOFy得SAAOE=S&coF，

λ陰影=

SS^AOE+SABoF+SACOD=SAAoE+?^?B0F+?^?COD=SABCD；

SZBCD=^BC-CD=6,椒S陰影=6.

故答案為6.

首先結(jié)合矩形的性質(zhì)證明△力OE三ACOF,得△力OE、ACOF的面積相等，從而將陰影部分的面積

轉(zhuǎn)化為ABCD的面積.

此題主要考查了矩形的性質(zhì)以及全等三角形的判定和性質(zhì)，能夠根據(jù)三角形全等，從而將陰影部

分的面積轉(zhuǎn)化為矩形面積的一半，是解決問題的關(guān)鍵.

15.【答案】96

【解析】解:"AC//0B,

.?.ZC=乙BOC=42°,

???OA=0C,

乙4=4C=42°,

.?.?AOC=180o-/-A-LC=180°-42°-42°=96°,

故答案為：96.

由平行線的性質(zhì)得ZC=NBOC=42。，再由等腰三角形的性質(zhì)得乙4=ZC=42。，然后由三角形

內(nèi)角和定理即可得出結(jié)論.

本題考查了平行線的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理等知識(shí)，熟練掌握平行線的

性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

16.【答案】?BAD=90°

【解析】解：由于四邊形4BC。是菱形，

如果NBAD=90°,

那么四邊形ABCD是正方形.

故答案為：4840=90。.

根據(jù)“有一個(gè)角是直角的菱形是正方形”可得到添加的條件.

本題考查了正方形的判定，解決本題的關(guān)鍵是熟練掌握正方形的判定定理.

17.［答案］4√-2

【解析】解：由題意可得，拋物線經(jīng)過K(8,0),

將(8,0)代入y=-^x2÷bx,

O

**?——X+8b=0?

16

解得。=|,

.?拋物線的函數(shù)關(guān)系式為y=-?x2+∣x.

由題意可得當(dāng)y=1.5時(shí)，

1.5=-???2+χx>

16L

解得打=4+2λΓ2,X2=4-2。，

-r

?ST=X1-X2=4÷2√2—(4—2√-2)=4√"∑(米).

則橫梁ST的長(zhǎng)度是4小米.

故答案為：4y∕~2?

根據(jù)題意可知拋物線經(jīng)過點(diǎn)K(8,0),將這點(diǎn)的坐標(biāo)代入函數(shù)y=-?x2+bx中，求出該函數(shù)的解

析式；根據(jù)門的高度為1.5米，可知點(diǎn)S和點(diǎn)7的縱坐標(biāo)為1.5,將y=1.5代入函數(shù)解析式中，得到

一個(gè)關(guān)于X的二元一次方程；解此二元一次方程，即可得到S,7兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)，從而可確定Sr的

長(zhǎng)度.

此題主要考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，正確得出函數(shù)解析式是解題關(guān)鍵.

18.【答案】2

【解析】解：:四邊形48C。是矩形，

?Z-A=Z.C=Z.D=90o,AD=BC=3,

??.?ABF+?AFB=90o,

由折疊的性質(zhì)，可得：/-BFE=Z.C=90o,BF=BC=3,CE=EF,

???/.AFB+?DFE=90°,

???Z.ABF=Z-DFE,

Vta∏zDFF=?,

S12

???SinZ-ABF=旨，CoSzJlB產(chǎn)=—,

r1riO

，在RC?ZB/7中，AF=BF?s?n?ABF=3XK=：，AB=BF?CQSΔABF=3×—=—,

????????

1524

.?.DF=AD-AF=3-^=^,

故答案為：2.

由四邊形ABCD是矩形,可得乙4=4C=ND=90。,4。=BC=3,又由折疊的性質(zhì)，可得：/BFE=

ZC=90o,BF=BC=3,CE=EF,然后由同角的余角相等，可求得乙4BF=*DFE,然后由

tan?DFE=?,BC=3,利用三角函數(shù)的性質(zhì)，即可求得答案.

此題考查了折疊的性質(zhì)、矩形的性質(zhì)以及三角函數(shù)等知識(shí).此題難度適中，注意掌握折疊前后圖

形的對(duì)應(yīng)關(guān)系，注意數(shù)形結(jié)合思想與轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用.

19.【答案】解：原式=1—3+2+9

=9.

【解析】先計(jì)算零指數(shù)基和負(fù)整數(shù)指數(shù)基，再根據(jù)實(shí)數(shù)的混合計(jì)算法則求解即可.

本題主要考查了實(shí)數(shù)的混合計(jì)算，零指數(shù)幕和負(fù)整數(shù)指數(shù)基，正確計(jì)算是解題的關(guān)鍵.

20.【答案】解：原式=登H,+-氏-2)]

x+2.8x+x2-4x+4

x(x-2),x-2

x+2.X2+4X÷4

^x(x-2)x-2-

_x+2,(x+2)2

x(x-2)x—2

x+2-一2

2

一%(%-2)(χ+2)

_]

—x(x÷2)*

【解析】先計(jì)算括號(hào)內(nèi)的分式加法，再計(jì)算分式的除法即可得.

本題考查了分式的除法與加法，掌握分式的運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.

(2)-AB=AC,ZTI=Io0。，

.?.?ACB=/.ABC=40°.

??1BD是ZTlBC的平分線，

4ABD=4CBD=20°.

V?ACM=180o-40o=140o,CE是NMe4的平分線，

???4MCE=4DCE=70°,

乙BEC=乙MCE-乙CBD=70°-20°=50°.

【解析】(1)根據(jù)尺規(guī)作圖法即可作NMcl的平分線；

(2)根據(jù)角平分線的定義可得乙4BD=4CBD=20。，?MCE=ΛDCE=70°,然后利用三角形內(nèi)角

和定理即可解決問題.

本題主要考查了復(fù)雜作圖，復(fù)雜作圖是在五種基本作圖的基礎(chǔ)上進(jìn)行作圖，一般是結(jié)合了幾何圖

形的性質(zhì)和基本作圖方法.解決此類題目的關(guān)鍵是熟悉基本幾何圖形的性質(zhì)，結(jié)合幾何圖形的基

本性質(zhì)把復(fù)雜作圖拆解成基本作圖，逐步操作.

22.【答案】解：由題意得：EBIAC,DCLAC,BE=CD,BC=23米，

設(shè)BE=CD=X米，

在RtZMBE中，?AEB=30°,

.?.AB=BE-tαn30o≈米)，

.?.AC=AB+BC=（?X+23）米,

在Rt△ACD中，?ADC=53%

4,

.?.AC=CD-tGn53o≈棄（米）,

4_ΛΛ3,??

??—X=-^―X+23，

解得：X=276曹口

4,

???AC=-X≈41（米）,

???塔帽與地面的距離AC的高度約為41米.

【解析】根據(jù)題意可得：EBLAC,DC1AC,BE=CD,BC=23米，然后設(shè)BE=CD=X米,

在Rt△4BE中，利用銳角三角函數(shù)的定義求出力B的長(zhǎng)，從而求出4C的長(zhǎng)，再在Rt中，利

用銳角三角函數(shù)的定義求出AC的長(zhǎng)，從而列出關(guān)于X的方程，進(jìn)行計(jì)算即可解答.

本題考查了解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題，熟練掌握銳角三角函數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵.

23.【答案】?

【解析】解：(1)小華參加“詩詞雅頌”社團(tuán)的概率是

故答案為：?!

(2)畫樹狀圖如下：

開始

zAχzA?

ABCDABCDABCDABCD

共有16種等可能的結(jié)果，其中小華和小莉兩名同學(xué)參加同一社團(tuán)的結(jié)果有4種，

.?.小華和小莉兩名同學(xué)參加同一社團(tuán)的概率為2=1.

Io4

(1)直接由概率公式求解即可；

(2)畫樹狀圖，共有16種等可能的結(jié)果，其中小華和小莉兩名同學(xué)參加同一社團(tuán)的結(jié)果有4種，再

由概率公式求解即可.

此題考查的是用樹狀圖法求概率.樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合兩步

或兩步以上完成的事件；解題時(shí)要注意此題是放回試驗(yàn)還是不放回試驗(yàn).用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=

所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比?

24.【答案】600

【解析】解：(1)本次參加抽樣調(diào)查的居民人數(shù)是60+10%=600(人),

故答案為：600；

(2)4組所對(duì)應(yīng)的百分比是黑XIOo%=30%,

C組的人數(shù)是600-180-60-240=120,所占的百分比是黑X100%=20%,

oUU

將兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整如下：

(3)60000X20%=12000(人)

答：估計(jì)有12000人喜歡羊肉餡餃子.

(1)根據(jù)B類有60人，所占的百分比是10%即可求解；

(2)利用總?cè)藬?shù)減去其他類型的人數(shù)即可求得C類型的人數(shù)，然后根據(jù)百分比的意義求出4組和C組

所占的百分比，將兩幅不完整的圖補(bǔ)充完整即可；

(3)由居民區(qū)總?cè)藬?shù)乘以愛吃。餃的人所占的百分比即可.

本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的

信息是解決問題的關(guān)鍵.

25.【答案】解：(1)在y=2x中，令X=2得y=4,

???4(2,4),

設(shè)反比例函數(shù)的解析式為y=T將4(2,4)代入得：

?/c=8,

???反比例函數(shù)的解析式為y=?;

???B(8,l),

???4(2,4),

???。爐=(2-O)2+(4-O)2=20,AB2=(8-2)2+(1-4)2=45,OB2=(8-O)2+(1-O)2=

65,

???OA2+AB2=65=OB2,

??.?OAB=90°.

【解析】(1)求出力的坐標(biāo)，反比例函數(shù)的解析式為y=3用待定系數(shù)法即可得答案；

(2)求出B的坐標(biāo)，用勾股定理逆定理可得答案；

本題考查反比例函數(shù)與一次函數(shù)的綜合應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是掌握函數(shù)圖象上點(diǎn)坐標(biāo)的特征、熟練

應(yīng)用勾股定理的逆定理.

26.【答案】(1)證明:連接OC,

VOD1AC,

???乙DEC=90°,

Z-D+乙DCE=90°,

V?A=?D,

????A+乙DCE=90°,

???OA=OC,

??.?A=Z-ACOf

???Z.ACO÷乙DCE=90o,

???OC1CD,

???oc是。。的半徑，

??.CD是O。的切線；

(2)解：?.?AB=CD=2√^^5,

.?.OC=√-5.

.?.OD=√CD2+OC2=√20+5=5，

,：SMOD=3°C.CD=3°D?CE,

-

丁OCCD√5×2>Γ5π

?,?CE=-OD-=-5-=2,

???OD1AC,

.?.AC=2CE=4.

【解析】(1)連接。C,根據(jù)垂直的定義得到NDEC=90。，求得ND+NOCE=90。，根