朔州右玉縣2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)綜合檢測卷(含答案)

絕密★啟用前朔州右玉縣2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)綜合檢測卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（陜西省西安十六中九年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）下面是某同學(xué)在一次數(shù)學(xué)測驗中解答的填空題，其中答對的是（）A.若x2=4，則x=2B.若分式的值為零，則x=2C.若3x2=6x，則x=2D.x2+x-k=0的一個根是-1，則k=22.（2020年秋??？谄谀┤簦ǎ?（-xy）=3x2y，則括號里應(yīng)填的單項式是（）A.-3xB.3xC.-3xyD.-xy3.（2021?郴州）下列垃圾分類圖標(biāo)分別表示：“可回收垃圾”、“有害垃圾”、“廚余垃圾”、“其它垃圾”，其中既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是?(???)2222aa??A.B.C.D.4.（浙江省寧波市江東區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列軸對稱圖形中，有3條對稱軸的圖形是（）A.角B.正方形C.等邊三角形D.等腰直角三角形5.（江蘇省鹽城市大豐市萬盈二中七年級（下）數(shù)學(xué)課堂作業(yè)（2））下列由左邊到右邊的變形，屬分解因式的變形是（）A.x2-2=（x-1）（x+1）-1B.（a+b）（a-b）=a2-b2C.1-x2=（1+x）（1-x）D.x2+4=（x+2）2-4x6.（河北省張家口市宣化縣九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）若正三角形繞著它的中心旋轉(zhuǎn)一定角度得到的圖形與原來的圖形完全重合，則它所轉(zhuǎn)過的最小角度是（）A.60°B.90°C.120°D.180°7.（2022年北師大版初中數(shù)學(xué)八年級下2.1分解因式練習(xí)卷（））因式分解結(jié)果得的多項式是（）A.B.C.D.8.（2005-2006學(xué)年山東省濟寧市市中區(qū)九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（））下列各式中，不是分式方程的是（）A.B.C.D.?（9.（廣東省佛山市禪城區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列各式中，運算正確的是（）A.a6÷a3=a2B.÷=C.（a3）2=a5D.2+3=510.（山東省濟寧市微山縣八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列分式中，是最簡分式的是（）A.B.C.D.評卷人得分二、填空題（共10題）11.（江蘇省鎮(zhèn)江市句容市天王中學(xué)八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）（2022年秋?句容市校級期中）兩塊完全一樣的含30°角的直角三角板，將它們重疊在一起并繞其較長直角邊的中點M轉(zhuǎn)動，使上面一塊三角板的斜邊剛好過下面一塊三角板的直角頂點C，如圖所示．已知AC=6，則這兩塊直角三角板頂點A、A′之間的距離等于．12.（四川省成都市青羊區(qū)八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷）代數(shù)式a2b-2ab+b分解因式為．13.（廣東省揭陽市華僑三中九年級（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?揭陽校級月考）正方形ABCD的邊長為2，點E、F分別是對角線BD上的兩點，過點E、F分別作AD、AB的平行線，如圖所示，則圖中陰影部分的面積之和等于．14.（天津市南開區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?南開區(qū)期末）己知，如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠A=24°，請用直尺和圓規(guī)找到一條直線，把△ABC恰好分割成兩個等腰三角形（不寫作法，但需保留作圖痕跡），直線即為所求．15.下列圖形：（1）等邊三角形，（2）直角三角形，（3）正方形，其中是正多邊形的有．16.（2021?于洪區(qū)二模）化簡：?(217.（江蘇省泰州市永安中學(xué)八年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）一棵小樹被風(fēng)刮歪了，小明用兩根木棒撐住這棵小樹，他運的數(shù)學(xué)知識是．18.（北京三十一中八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）（1）小明同學(xué)在學(xué)習(xí)了全等三角形的相關(guān)知識后發(fā)現(xiàn)，只用兩把完全相同的長方形直尺就可以作出一個銳角的平分線．如左圖：一把直尺壓住射線OB，另一把直尺壓住射線OA并且與第一把直尺交于點P，小明說：“射線OP就是∠BOA的角平分線．”小明作圖的依據(jù)是．（2）尺規(guī)作圖作∠AOB的平分線方法如下：以O(shè)為圓心，任意長為半徑畫弧OA、OB于C、D，再分別以點C、D為圓心，以大于CD長為半徑畫弧，兩弧交于點P，則作射線OP即為所求．由作法得△OCP≌△ODP的根據(jù)是．19.（2021?蓮湖區(qū)模擬）如圖，菱形?ABCD??的邊長為12，?∠ABC=60°??，連接?AC??，?EF⊥AC??．垂足為?H??，分別交?AD??，?AB??，?CB??的延長線于點?E??，?M??，?F??．若?AE:FB=1:2??，則?CH??的長為______．20.（2020年秋?東西湖區(qū)期中）（2020年秋?東西湖區(qū)期中）如圖，△ABC中，AB與BC的夾角是，∠A的對邊是，∠A、∠C的公共邊是．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?長沙模擬）計算：?2cos30°+|-3|-322.（2021?雨花區(qū)模擬）計算：?2tan45°+(?23.（2022年春?江蘇月考）（1）計算：（）-1-+（5-π）0（2）先化簡再求值：(-1)÷，其中x=tan60°-1．24.（廣西河池市東蘭縣八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖1，將一個長為4a，寬為2b的長方形，沿圖中虛線均勻分成4個小長方形，然后按圖2形狀拼成一個正方形．（1）圖2的空白部分的邊長是多少？（用含a，b的式子表示）（2）若2a-b=7，求圖2中的空白正方形的面積．（3）觀察圖2，用等式表示出（2a-b）2，ab和（2a+b）2的數(shù)量關(guān)系．25.如圖，過A、B、C、D、E五個點中的任意三點畫三角形．（1）以AB為邊畫三角形，能畫幾個？寫出各三角形的名稱；（2）分別指出（1）中的三角形中的等腰三角形和鈍角三角形．26.（云南省期末題）如圖，BO、CO分別平分∠ABC和∠ACB，（1）若∠A=60度，求∠O？（2）若∠A=100°，120°，∠O又是多少？（3）由（1）、（2）你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？當(dāng)∠A的度數(shù)發(fā)生變化后，你的結(jié)論仍成立嗎？（提示：三角形的內(nèi)角和等于180°）27.（四川省綿陽市平武縣八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知四邊形ABCD的四個頂點的坐標(biāo)分別是A（-2，5），B（-4，3），C（-3，0），D（-1，2）．（1）在圖中畫出四邊形ABCD關(guān)于y軸對稱的四邊形A1B1C1D1（其中A1、B1、C1、D1）分別是A、B、C、D的對應(yīng)點，不寫畫法．（2）直接寫出A1、B1、C1、D1的坐標(biāo)．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：A、若x2=4，則x=±2，故錯誤；B、若分式的值為零，則x=2，當(dāng)x=0時分母無意義，故正確；C、若3x2=6x，則x=0或x=2，故錯誤；D、把根-1代入即可求出k的值為0，故錯誤；故選B．【解析】【分析】A，由（±2）2=4即可判斷；B，若分式的值為零，當(dāng)x=0時分母無意義；C，若3x2=6x，移項提公因式即可得出答案；D，把根-1代入即可求出k的值的值；2.【答案】【解答】解：-3x?（-xy）=3x2y，故選A．【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則和單項式乘以單項式法則填上即可．3.【答案】解：?A??．既不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形．故本選項不合題意；?B??．既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形．故本選項符合題意；?C??．是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形．故本選項不合題意；?D??．既不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形．故本選項不合題意．故選：?B??．【解析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解．本題考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念：軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合；中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合．4.【答案】【解答】解：A、角有1條對稱軸；B、正方形有4條對稱軸；C、等邊三角形有3條對稱軸；D、等腰直角三角形有1條對稱軸．故選C．【解析】【分析】如果一個圖形沿著一條直線對折后，直線兩旁的部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，依據(jù)定義即可作出判斷．5.【答案】【解答】解：A、等式的右邊不是幾個整式積的形式，故不是因式分解，故本選項錯誤；B、等式的右邊不是幾個整式積的形式，故不是因式分解，故本選項錯誤；C、等式的右邊是整式積的形式，故是因式分解，故本選項正確．D、等式的右邊不是幾個整式積的形式，故不是因式分解，故本選項錯誤；故選C．【解析】【分析】根據(jù)分解因式就是把一個多項式化為幾個整式的積的形式，利用排除法求解．6.【答案】【解答】解：該圖形被經(jīng)過中心的射線平分成三部分，因而每部分被分成的圓心角是120°，那么它至少要旋轉(zhuǎn)120°．故選：C．【解析】【分析】正三角形被經(jīng)過中心的射線平分成三部分，因而每部分被分成的圓心角是120°，因而旋轉(zhuǎn)120度的整數(shù)倍，就可以與自身重合．7.【答案】【答案】D【解析】【解析】試題分析：分別把各項因式分解即可判斷.A.，故錯誤；B.，無法因式分解，故錯誤；C.，無法因式分解，故錯誤；D.，本選項正確.考點：本題考查的是因式分解8.【答案】【答案】根據(jù)分式方程的定義對各選項進行分析即可．【解析】A、B、C三個方程中的分母均含有未知數(shù)，是分式方程，故A、B、C均不符合題目要求；D中的式子不是方程，故本選項符合題目要求．故選D．9.【答案】【解答】解：A、a6÷a3=a3，故此選項錯誤；B、÷=，正確；C、（a3）2=a6，故此選項錯誤；D、2+3無法計算，故此選項錯誤；故選：B．【解析】【分析】分別利用同底數(shù)冪的除法運算以及冪的乘方運算法則和二次根式的混合運算法則判斷得出答案．10.【答案】【解答】解：A、=；B、=；C、=；D、的分子、分母都不能再分解，且不能約分，是最簡分式；故選D．【解析】【分析】最簡分式的標(biāo)準(zhǔn)是分子，分母中不含有公因式，不能再約分．判斷的方法是把分子、分母分解因式，并且觀察有無互為相反數(shù)的因式，這樣的因式可以通過符號變化化為相同的因式從而進行約分．二、填空題11.【答案】【解答】解：連接AA′，∵點M是線段AC、線段A′C′的中點，AC=6，∴AM=MC=A′M=MC′=3，∵∠MA′C=30°，∴∠MCA′=∠MA′C=30°，∴∠MCB′=180°-30°=150°，∴∠C′MC=360°-（∠MCB′+∠B′+∠C′）=180°-（150°+60°+90°）=60°，∴∠AMA′=∠C′MC=60°，∴△AA′M是等邊三角形，∴AA′=AM=3，故答案為：3．【解析】【分析】連接AA′，先由點M是線段AC、線段A′C′的中點可知，AM=MC=A′M=MC′=3，故可得出∠MCA′=∠MA′C=30°，故可得出∠MCB′的度數(shù)，根據(jù)四邊形內(nèi)角和定理可得出∠C′MC的度數(shù)，進而可判斷出△AA′M的形狀，進而得出結(jié)論．12.【答案】【解答】解：a2b-2ab+b=b（a2-2a+1）=b（a-1）2．故答案為：b（a-1）2．【解析】【分析】先提取公因式b，再根據(jù)完全平方公式進行二次分解．完全平方公式：a2-2ab+b2=（a-b）2．13.【答案】【解答】解：如圖，∵FP∥CD，∴∠BPF=∠C=90°（同位角相等）；在△BFP和△BDC中，，∴△BFP∽△BDC（AA），∴=，同理，得=，又∵AD=CD，∴NF=FP，∵∠BNF=∠BPF=90°，BF=BF，∴△BNF≌△BPF，∴S△BNF=S△BPF，同理，求得多邊形NFEM與多邊形PFEQ的面積相等，多邊形MEDA與多邊形QEDC的面積相等，∴圖中陰影部分的面積是正方形ABCD面積的一半，×2×2=2．故答案為：2．【解析】【分析】證明圖中的陰影部分與對應(yīng)的非陰影部分全等，則圖中陰影部分的面積是正方形的面積的一半即可解決問題．14.【答案】【解答】解：如圖所示：直線CD即為所求，故答案為：CD．【解析】【分析】作線段AB（或AC、或BC）的垂直平分線交AB與D，再連接CD即可．15.【答案】【解答】解：（1）等邊三角形，（3）正方形是正多邊形，故答案為：（1）等邊三角形，（3）正方形．【解析】【分析】根據(jù)各邊都相等，各角都相等的多邊形是正多邊形，可得答案．16.【答案】解：原式?=2a-(a-2)?=a+2?=1故答案為：?1【解析】原式括號中兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算，同時利用除法法則變形，約分即可得到結(jié)果．此題考查了分式的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．17.【答案】【解答】解：一棵小樹被風(fēng)刮歪了，小明用兩根木棒撐住這棵小樹，他運的數(shù)學(xué)知識是三角形的穩(wěn)定性．故答案為：三角形的穩(wěn)定性．【解析】【分析】當(dāng)一棵小樹被風(fēng)刮歪了，用兩根木棒撐住這棵小樹，即是組成三角形，故可用三角形的穩(wěn)定性解釋．18.【答案】【解答】解：（1）如圖所示：過兩把直尺的交點C作CE⊥AO，CF⊥BO，∵兩把完全相同的長方形直尺，∴CE=CF，∴OP平分∠AOB（角的內(nèi)部到角的兩邊的距離相等的點在這個角的平分線上），故答案為：角的內(nèi)部到角的兩邊的距離相等的點在這個角的平分線上；（2）∵在△OPC和△OPD中，∴△OPC≌△OPD（SSS），故答案為：三邊分別相等的兩個三角形全等．【解析】【分析】（1）過兩把直尺的交點C作CE⊥AO，CF⊥BO，根據(jù)題意可得CE=CF，再根據(jù)角的內(nèi)部到角的兩邊的距離相等的點在這個角的平分線上可得OP平分∠AOB；（2）根據(jù)作圖可得PC=PD，CO=DO，再加上公共邊OP=OP可利用SSS判定△OPC≌△OPD．19.【答案】解：?∵?四邊形?ABCD??是菱形，?∴AD//BC??，?AB=BC=12??，?∠MAH=∠EAH??，?∵EF⊥AC??，?∴∠AHM=∠AHE=90°??，在?ΔAHM??和?ΔAHE??中，???∴ΔAHM?ΔAHE(ASA)??，?∴MH=EH??，?∵AD//BC??，?∴ΔAME∽ΔBMF??，?∴???AE?∵AE:FB=1:2??，?∴???EM?∴???EH?∵∠ABC=60°??，?∴ΔABC??是等邊三角形，?∴AC=AB=12??，?∵AD//BC??，?∴ΔAHE∽ΔCHF??，?∴???EH?∵AC=12??，?∴???12-CH解得：?CH=10??，故答案為：10．【解析】根據(jù)菱形的性質(zhì)得出?AD//BC??，?AB=BC=12??，求出?ΔABC??是等邊三角形，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得出?AC=AB=12??，求出?HM=HE??，?ΔAME∽ΔBMF??，?ΔAHE∽ΔCHF??，再根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得出比例式，最后求出答案即可．本題考查了菱形的性質(zhì)，相似三角形的性質(zhì)和判定，等邊三角形的性質(zhì)和判定等知識點，能靈活運用定理進行推理和計算是解此題的關(guān)鍵．20.【答案】【解答】解：△ABC中，AB與BC的夾角是∠B，∠A的對邊是BC，∠A、∠C的公共邊是AC，故答案為：∠B；BC；AC．【解析】【分析】根據(jù)組成三角形的線段叫做三角形的邊．相鄰兩邊的公共端點叫做三角形的頂點．相鄰兩邊組成的角叫做三角形的內(nèi)角，簡稱三角形的角進行分析即可．三、解答題21.【答案】解：原式?=2×3?=3?=4??．【解析】根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值，絕對值，零指數(shù)冪計算即可．本題考查了特殊角的三角函數(shù)值，絕對值，零指數(shù)冪，牢記特殊角的三角函數(shù)值是解題的關(guān)鍵．22.【答案】解：原式?=2×1+2-3???=2+2-3???=1??．【解析】直接利用特殊角的三角函數(shù)值、負整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)以及二次根式的性質(zhì)分別化簡得出答案．此題主要考查了實數(shù)運算，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵．23.【答案】【解答】解：（1）原式=4-3+1=3-3；（2）原式=?=-?=-，當(dāng)x=tan60°-1=-1時，原式===1-．【解析】【分析】（1）首先計算乘方、開方，然后進行加減即可；（2）先對括號內(nèi)的式子進行通分相減，把除法轉(zhuǎn)化為乘法，然后計算乘法即可化簡，然后化簡x的值，代入計算即可．．24.【答案】【解答】解：（1）圖2的空白部分的邊長是2a-b（2）由圖2可知，小正方形的面積=大正方形的面積-4個小長方形的面積，∵大正方形的邊長=2a+b，∴大正方形的面積=（2a+b）2，又∵4個小長方形的面積之和=大長方形的面積=4a×2b=8ab，∴小正方形的面積=（2a+b）2-8ab=4a2+4ab+b2-8ab=4a2-4ab+b2=（2a-b）2=