函數(shù)類應(yīng)用題作業(yè)及答案

朽木易折，金石可鏤。千里之行，始于足下。第頁/共頁函數(shù)類應(yīng)用題（作業(yè)）（1）公司每日租出x輛車時，每輛車的日租金為__________（用含x的代數(shù)式表示）；（2）當(dāng)每日租出多少輛時，租賃公司日收益最大？最大是多少元？（3）當(dāng)每日租出多少輛時，租賃公司的日收益不盈也不虧？2012年牡丹花會前夕，我市某工藝廠設(shè)計了一款成本為10元/件的工藝品投放市場舉行試銷，經(jīng)過調(diào)查，得到如下數(shù)據(jù)：銷售單價x(元/件)…2030405060…天天銷售量y（件）…500400300200100…（1）把上表中x、y的各組對應(yīng)值作為點的坐標(biāo)，在下面的平面直角坐標(biāo)系中描出相應(yīng)的點，預(yù)測y與x的函數(shù)關(guān)系，并求出函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)銷售單價定為多少時，工藝廠試銷該工藝品天天獲得的利潤最大？最大利潤是多少？（利潤=銷售總價-成本總價）（3）物價部門規(guī)定，該工藝品銷售單價最高不能超過35元/件，那么銷售單價定為多少時，工藝廠試銷該工藝品天天獲得的利潤最大？為了扶持大學(xué)生自主創(chuàng)業(yè)，市政府提供了80萬元無息貸款，用于某大學(xué)生開辦公司生產(chǎn)并銷售自主研發(fā)的一種電子產(chǎn)品，并約定用該公司經(jīng)營的利潤逐步償還無息貸款．已知該產(chǎn)品的生產(chǎn)成本為每件40元，員工每人每月的工資為2500元，公司每月需支付其他費用15萬元．該產(chǎn)品每月銷售量y（萬件）與銷售單價x（元）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．（1）求月銷售量y（萬件）與銷售單價x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式．（2）當(dāng)銷售單價定為50元時，為保證公司月利潤達(dá)到5萬元（利潤＝銷售額－生產(chǎn)成本－員工工資－其他費用），該公司可安頓員工多少人？（3）若該公司有80名員工，則該公司最早可在幾個月后還清無息貸款？某企業(yè)為重慶計算機(jī)產(chǎn)業(yè)基地提供電腦配件，受美元走低的影響，從去年1至9月，該配件的原材料價格一路攀升，每件配件的原材料價格y1（元）與月份x（1≤x≤9，且x取整數(shù)）之間的函數(shù)關(guān)系如下表：月份x123456789價格y1（元/件）560580600620640660680700720隨著國家調(diào)控措施的出臺，原材料價格的漲勢趨緩，10至12月每件配件的原材料價格y2（元）與月份x（10≤x≤12，且x取整數(shù)）之間存在如圖所示的變化趨勢：（1）請看見題中的表格，用所學(xué)過的一次函數(shù)、反比例函數(shù)或二次函數(shù)的有關(guān)知識，直接寫出y1與x之間的函數(shù)關(guān)系式；按照如圖所示的變化趨勢，直接寫出y2與x之間滿意的一次函數(shù)關(guān)系式．（2）若去年該配件每件的售價為1000元，生產(chǎn)每件配件的人力成本為50元，其他成本30元，該配件在1至9月的銷售量p1（萬件）與月份x滿意函數(shù)關(guān)系式p1=0.1x+1.1（1≤x≤9，且x取整數(shù)）；10至12月的銷售量p2（萬件）與月份x滿意函數(shù)關(guān)系式p2=-0.1x+2.9（10≤x≤12，且x取整數(shù)）．求去年哪個月銷售該配件的利潤最大，并求出這個最大利潤．【參考答案】1.解：（1）（2）設(shè)租賃公司日收益為y元，由題意知：∴當(dāng)x=14時，即當(dāng)每日租出14輛時，租賃公司日收益最大，最大為5000元.（3）令y=0，則解得∵0<x<20，∴x=4即當(dāng)每日租出4輛車時，租賃公司的日收益不盈也不虧.2.解：(1)畫圖略，由題意知：(1)設(shè)工藝廠試銷工藝品天天活得的利潤為w，則∴x=40時，∴當(dāng)銷售單價為40元時，工藝廠天天獲得的最大利潤最大，最大為9000.（3）∵（）∴當(dāng)x=35時，3.解：（1）看見圖象可知，函數(shù)應(yīng)分為兩段，當(dāng)時，令，則解得．同理，當(dāng)時，．（2）設(shè)公司可安頓員工a人，定價50元時，由得30-15-0.25a=5，∴（人）（3）當(dāng)40＜x≤60時，利潤∴時，wmax=5（萬元）＜x＜100時，利潤∴時，wmax=10（萬元）∴要盡早還清貸款，惟獨當(dāng)單價x=70元時，獲得最大月利潤10萬元設(shè)該公司n個月后還清貸款，則∴，即為所求4.解：（1）看見表格可得，當(dāng)1≤x≤9時，設(shè)y1=kx+b，則解得∴y1=20x+540（1≤x≤9，且x取整數(shù)）；由圖象可得，當(dāng)10≤x≤12時，設(shè)y2=nx+m，則QUOTE&10a+b=730&12a+b=750，解得QUOTE&a=10&b=630，∴y2=10x+630（10≤x≤12，且x取整數(shù)）；（2）設(shè)去年第x月的利潤為W元．當(dāng)1≤x≤9，且x取整數(shù)時，W=P1×（1000﹣50﹣30﹣y1）=﹣2x2+16x+418=﹣2（x﹣4）2+450，∵1≤x≤9∴當(dāng)x=4時，W最大=450元；當(dāng)10≤x≤12，且x取整數(shù)時，W=P2