高中數(shù)學(xué)人教A版（2019）必修二第七章 復(fù)數(shù)練習(xí)（含解析）

人教A版（2019）必修二第七章復(fù)數(shù)（共21題）一、選擇題（共13題）已知復(fù)數(shù)z=?2+i，則z+z= A．?4 B．?2 C．2i D．0已知i為虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)z=2?i1+ A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限對于非零復(fù)數(shù)a，b，下列命題成立的是?? A．a(chǎn)+1a≠0 C．若∣a∣=∣b∣，則a=±b D．若a>b>0，則1a復(fù)數(shù)z=i1?i的模∣z∣= A．2 B．2 C．1 D．12在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)z=sinθ+icos A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限已知z=2+i，則zz? A．6+2i B．4?2i C．6?2i 已知復(fù)數(shù)z=3?i1+2i（i為虛數(shù)單位），則 A．1 B．2 C．3 D．2已知復(fù)數(shù)z=11?i，則z?∣z∣ A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限設(shè)z=1+i（i為虛數(shù)單位），則z2+ A．?1?i B．?1+i C．1+i 復(fù)數(shù)z1，z2在復(fù)平面內(nèi)分別對應(yīng)點A，B，z1=3+4i，將點A繞原點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到點 A．3?4i B．?4?3i C．?4+3i 下列命題中，假命題的是?? A．若z為實數(shù)，則z=z B．若z=z，則 C．若z為實數(shù)，則z?z為實數(shù) D．若z?z為實數(shù)，則集合P=xx=i A．2個 B．3個 C．4個 D．無數(shù)個設(shè)復(fù)數(shù)z1，z2在復(fù)平面內(nèi)的對應(yīng)點關(guān)于虛軸對稱，z1=3+4i A．?25 B．25 C．7?24i D．?7?24二、填空題（共5題）如圖，點O是正六邊形ABCDEF的中心，在分別以正六邊形的頂點和中心為始點和終點的向量中，與向量OA相等的向量有個．若1≤∣z∣≤2，則復(fù)數(shù)u=z1+i在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點A若i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)z滿足z1+i=2i，則若z+1z=1，則z若z=?1?i2，則z三、解答題（共3題）計算：(1)?1+i(2)1+2i(3)1+i將下列復(fù)數(shù)化為三角形式：(1)?2cos(2)sin3(3)sin5將下列復(fù)數(shù)表示為三角形式：(1)5；(2)i．

答案一、選擇題（共13題）1.【答案】A2.【答案】D3.【答案】B【解析】對于A，當a=i時，a+對于B，易知對于非零復(fù)數(shù)a，b仍然成立；對于C，當a=3+4i，b=3?4i時，∣a∣=∣b∣，但對于D，復(fù)數(shù)不能比較大小，故D不成立．4.【答案】A【解析】z=1+i?∣z∣=5.【答案】D6.【答案】C【解析】因為z=2?所以zz7.【答案】B8.【答案】B9.【答案】C10.【答案】B【解析】由題意知A3,4，B所以z2故z211.【答案】D【解析】若z為實數(shù)，則z=z若z=z，則z若z為實數(shù)，則z?zz=i，z所以zz12.【答案】B13.【答案】A二、填空題（共5題）14.【答案】3【解析】根據(jù)正六邊形的性質(zhì)和相等向量的定義，易知與向量OA相等的向量有CB，DO，EF，共3個．15.【答案】6π【解析】由u=z1+i因為∣z∣=z=∣u∣所以2≤∣u∣≤2所以動點A組成的集合是一個圓環(huán)，設(shè)此圓環(huán)面積為S，那么S=π16.【答案】217.【答案】?218.【答案】?i【解析】因為z2所以z100三、解答題（共3題）19.【答案】(1)?1+i(2)1+2i(3)