長沙市岳麓區(qū)2023-2024學年七年級上學期期末數(shù)學復習卷(含答案)

絕密★啟用前長沙市岳麓區(qū)2023-2024學年七年級上學期期末數(shù)學復習卷考試范圍：七年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2022年河北省中考數(shù)學模擬試卷（一））石市交通系統(tǒng)利用春節(jié)植樹的大好時機，積極做好公路綠化新植、補值和撫育工作，為省會勾畫“滿眼是綠”“車在畫中游”的美景，現(xiàn)計劃在某段公路栽樹，要求每兩棵樹的間隔相等，且公路兩端各栽一棵，若每隔4米栽一棵，則樹苗缺200棵，若每隔5米栽一棵，則樹苗正好用完，求原樹苗多少棵？設原有樹苗x棵，則根據(jù)題意列出的正確方程是（）A.4（x+200-1）=5（x-1）B.4（x+200）=5（x-1）C.4（x+200-1）=5xD.4（x+200）=5x2.位于江漢平原的興隆水利樞紐工程于2022年9月25日竣工，該工程設計的年發(fā)電量為2.25億度，那么這個數(shù)值（）A.精確到億位B.精確到百分位C.精確到千萬位D.精確到百萬位3.（2022年初中畢業(yè)升學考試（山東泰安卷）數(shù)學）地球上水的總儲量為1.39×1018m3，但目前能被人們生產、生活利用的水只占總儲量的0.77％，即約為0.0107×1018m3，因此我們要節(jié)約用水．請將0.0107×1018m3用科學記數(shù)法表示是A.1.07×1016m3B.0.107×1017m3C.10.7×1015m3D.1.07×1017m34.（北京八中七年級（上）期中數(shù)學試卷）在5，-，0.56，-3，0.001，這六個數(shù)中，分數(shù)有（）A.1個B.2個C.3個D.4個．5.（2016?孝義市一模）下列計算正確的是（）A.x3?x4=x12B.4x4÷2x2=2x2C.|a|=aD.（-xy2）3=x3y66.（2021?老河口市模擬）下列各式計算結果是??a6??的是?(??A.??a3B.??a12C.??a2D.?(?7.（2022年北京市大興區(qū)中考數(shù)學一模試卷）如圖，要使輸出值y大于100，則輸入的最小正整數(shù)x是（）A.19B.20C.21D.228.（2021?樂山模擬）已知某種新型感冒病毒的直徑為0.000000823米，將0.000000823用科學記數(shù)法表示為?(???)??A.?8.23×1?0B.?8.23×1?0C.?8.23×1?0D.?8.23×1?09.（廣西貴港市港南區(qū)聯(lián)盟學校七年級（上）聯(lián)考數(shù)學試卷（二））將右邊圖形繞直線旋轉一周，所得的立體圖形是（）A.B.C.D.10.（河南省南陽市淅川縣七年級（上）期末數(shù)學試卷）如圖，由點B測的點A的方向，下列敘述正確的是（）A.北偏西55°B.南偏東55°C.東偏南55°D.西偏北55°評卷人得分二、填空題（共10題）11.（甘肅省白銀市五合中學初一第一學期期末試卷數(shù)學試題）如圖，∠AOC和∠BOD都是直角，如果∠DOC=，則∠AOB是__度；12.（時代學習報第三屆數(shù)學文化節(jié)七年級復賽試卷）口渴的烏鴉看到一只裝了水的瓶，瓶的旁邊還有350粒玉米（假設每粒玉米的體積相等），烏鴉本想立即吃玉米，但口渴難忍，它還得用祖輩傳下來的本領-投“石”喝水呢！烏鴉先叼了100粒玉米投入瓶中，水面上升到瓶的高度的；再往瓶中投了150粒玉米，水面上升到瓶的高度的（如圖，瓶是圓柱形）．若再向瓶中投入玉米，烏鴉就能喝到水啦?。?）如果瓶的容積是V，那么每粒玉米的體積是；（2）最初瓶中水的體積是；（3）如果烏鴉最終喝了瓶中水的70%，那么烏鴉還需投入瓶中粒玉米；（4）這時，它還可以吃到粒玉米．13.（2022年廣西南寧市中考數(shù)學試卷（））一副三角板如圖所示放置，則∠AOB=°．14.（2014?福州校級自主招生）（2014?福州校級自主招生）不同的中文代表不同的數(shù)字，則“中國福州”這個四位數(shù)是．15.觀察：“！”是一種新運算符號：1！=1，2！=2×1，3！=3×2×1，4！=4×3×2×1，…，計算=，=．16.（廣東省深圳市龍華新區(qū)七年級（上）期末數(shù)學試卷）已知x=2是方程x+2y+4=0的解，則y=．17.（江蘇省揚州中學教育集團樹人學校七年級（上）期末數(shù)學試卷）已知∠β=48°30′，則∠β的余角是．18.（江蘇省宿遷市現(xiàn)代實驗學校七年級（上）第二次月考數(shù)學試卷）若代數(shù)式+與+1的值相等，則x=．19.（陜西省西安音樂學院附中等音樂學校七年級（上）期末數(shù)學試卷）若|x|=3，則x=；-的系數(shù)是，次數(shù)是．20.（四川省成都市青白江區(qū)七年級（上）期末數(shù)學試卷）某地某天白天的溫度是5℃，晚上的溫度是-3℃，該地這天白天、晚上的溫差是℃．評卷人得分三、解答題（共7題）21.先化簡，再求值：，其中。22.OA是表示北偏東30°方向的一條射線，仿照這條射線畫出表示下列方向的射線：（1）射線OB：南偏東25°；（2）射線OC：南偏西60°（3）射線OD：西北方向．23.（2016?平頂山一模）學校為了改善辦學條件，需要購買500套桌椅，已知甲種桌椅每套150元，乙種桌椅每套120元．（1）若總攻花費66000元，則購買甲、乙兩種桌椅各多少套？（2）若購買甲種桌椅的費用不少于購買乙種桌椅費用，則要選擇怎樣購買方案才能使費用最少？最少費用是多少？24.（山東省濟寧市微山縣七年級（下）期中數(shù)學試卷）如圖所示，直線a，b分別代表公路和河流，點P代表公路a上的公共汽車站，點Q代表河流b上的橋梁．請你畫圖回答下列問題，并說明理由．（1）從公共汽車站P到橋梁Q怎么走路程最近？（2）從公共汽車站P到河流岸邊b怎么走路程最近？（3）從橋梁Q到公路a怎么走路程最近？25.（北師大版七年級（上）寒假數(shù)學作業(yè)A（7））（1）請你調查自己家一周內每天消耗糧食的數(shù)量．（2）統(tǒng)計本班學生這一周內消耗糧食的總數(shù)，并用科學記數(shù)法表示．（3）根據(jù)你收集的數(shù)據(jù)，估計全校學生的家庭，一周內消耗糧食的總數(shù)并用科學記數(shù)法表示．26.（2020年秋?淶水縣期末）李先生在2022年11月第2周星期五股市收盤時，以每股9元的價格買進某公司的股票1000股，在11月第3周的星期一至星期五，該股票每天收盤時每股的漲跌（單位：元）情況如下表：注：表中記錄的數(shù)據(jù)為每天收盤價格與前一天收盤價格的變化量，星期一的數(shù)據(jù)是與上星期五收盤價格的變化量．（1）請你判斷在11月的第3周內，該股票價格收盤時，價格最高的是哪一天？（2）在11月第3周內，求李先生購買的股票每股每天平均的收盤價格．（結果精確到百分位）27.已知單項式-2x3y2m與3xn-1y4的和是單項式，求m，n的值．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：設原有樹苗x棵，由題意得：4（x+200-1）=5（x-1）．故選A．【解析】【分析】設原有樹苗x棵，根據(jù)首、尾兩端均栽上樹，每間隔4米栽一棵，則缺少200棵，可知這一段公路長為4（x+200-1）；若每隔5米栽1棵，則樹苗正好用完，可知這一段公路長又可以表示為5（x-1），根據(jù)公路的長度不變列出方程即可．2.【答案】【解答】解：2.25億=2.25×108中，5在百萬位上，則精確到了百萬位；故選D．【解析】【分析】近似數(shù)精確到哪一位，應當看末位數(shù)字實際在哪一位．3.【答案】A【解析】4.【答案】【解答】解：在5，-，0.56，-3，0.001，這六個數(shù)中，分數(shù)有-，0.56，0.001，，共4個．故選D．【解析】【分析】根據(jù)分數(shù)的分類即分數(shù)包括正分數(shù)和負分數(shù)，即可得出答案．5.【答案】【解答】解：A、x3?x4=x7，故錯誤；B、4x4÷2x2=2x2，故正確；C、|a|=，故錯誤；D、（-xy2）3=-x3y6，故錯誤；故選：B．【解析】【分析】分別根據(jù)同底數(shù)冪相乘、單項式乘以單項式、絕對值的性質、積的乘方與冪的乘方判斷即可．6.【答案】解：?A??、??a3?B??、??a12?C??、??a2?D??、?(?故選：?D??．【解析】根據(jù)冪的乘方、同底數(shù)冪的乘法和除法的運算法則以及合并同類項計算后利用排除法求解．本題考查了合并同類項、同底數(shù)冪的乘法和除法、冪的乘方，需熟練掌握且區(qū)分清楚，才不容易出錯．7.【答案】【解答】解：若x為偶數(shù)，根據(jù)程序框圖得：20×4+13=80+13=93＜100；22×4+13=88+13=101＞100；若x為奇數(shù)，根據(jù)程序框圖得：19×5=95＜100；21×5=105＞100，則輸入的最小正整數(shù)x是21，故選C．【解析】【分析】分x為偶數(shù)與奇數(shù)兩種情況，根據(jù)題中的程序框圖計算即可得到結果．8.【答案】解：?0.000000823=8.23×1?0故選：?B??．【解析】絕對值小于1的數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為?a×1?0-n??，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)?n?9.【答案】【解答】解：直角梯形繞高線旋轉得到圓臺，故選：D．【解析】【分析】根據(jù)面動成體，直角梯形繞高線旋轉得到圓臺，可得答案．10.【答案】【解答】解：如圖所示：由題意可得，∠1=55°，故由點B測的點A的方向為：北偏西55°．故選：A．【解析】【分析】根據(jù)題意得出由點B測的點A的方向，進而得出答案．二、填空題11.【答案】144°【解析】12.【答案】【解答】解：（1）150粒玉米的體積為V-V=V，每粒玉米的體積為V÷150=V；（2）最初瓶中水的體積為V-100×V=V；（3）70%×V÷=70粒；（4）最后烏鴉還可以吃到的玉米粒數(shù)為350-100-150-70=30．故答案為V；V；70；30．【解析】【分析】（1）先算出150粒玉米的體積，每粒玉米的體積=150粒玉米的體積÷150；（2）最初瓶中水的體積=V-100粒玉米的體積；（3）先算出70%的水有多少，除以一粒玉米的體積，即為還需要玉米粒數(shù)．（4）吃到的玉米=原玉米數(shù)-用掉的玉米數(shù)．13.【答案】【答案】根據(jù)三角板的度數(shù)可得：∠2=45°，∠1=60°，再根據(jù)角的和差關系可得∠AOB=∠1+∠2，進而算出角度．【解析】根據(jù)三角板的度數(shù)可得：∠2=45°，∠1=60°，∠AOB=∠1+∠2=45°+60°=105°，故答案為：105．14.【答案】【解答】解：∵“中”是兩個有理數(shù)的和的十位數(shù)，∴“中”代表1，∴“?！贝?，∴“州”代表8，“國”代表0，∴中國福州是989+109=1098．故答案為：1098．【解析】【分析】先確定出“中”代表1，從而確定出“?！贝?，然后確定出“州”代表8，“國”代表0，從而得解．15.【答案】【解答】解：根據(jù)題中的新定義得：==9900；==．故答案為：9900；．【解析】【分析】原式利用題中的新定義變形，計算即可得到結果．16.【答案】【解答】解：把x=2代入方程x+2y+4=0，得2+2y+4=0，解得y=-3，故答案為：-3．【解析】【分析】根據(jù)方程的解是使等式成立的未知數(shù)得值，把方程的解代入方程，可得關于y的一元一次方程，根據(jù)解方程，可得答案．17.【答案】【解答】解：∠β的余角是：90°-48°30′=41°30′，故答案為：41°30″．【解析】【分析】根據(jù)余角的定義，即可解答．18.【答案】【解答】解：由題意得+=+1，去分母得，3（x-1）+（2x+1）=2（x-1）+6，去括號得，3x-3+2x+1=2x-2+6，移項得，3x+2x-2x=-2+6-1+3，合并同類項得，3x=6，系數(shù)化為1得，x=2．故答案為：2．【解析】【分析】根據(jù)題意列出關于x的方程，求出x的值即可．19.【答案】【解答】解：若|x|=3，則x=±3；-的系數(shù)是：-，次數(shù)是：3．故答案為：±3，-，3．【解析】【分析】直接利用絕對值的性質得出x的值，再利用單項式的系數(shù)與次數(shù)的定義得出答案．20.【答案】【解答】解：5-（-3），=5+3，=8℃．故答案為：8．【解析】【分析】用白天的溫度減去晚上的溫度，然后根據(jù)減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)進行計算即可得解．三、解答題21.【答案】56試題分析：原式==當時,原式=56點評：本題考查冪的運算及化簡求值,關鍵是要掌握冪的運算法則【解析】22.【答案】【解答】解：如圖，【解析】【分析】根據(jù)方向角的定義，畫出圖形即可．23.【答案】【解答】解：（1）設購買甲種桌椅x套，則購買乙種桌椅（500-x）套，根據(jù)題意得：150x+120（500-x）=66000，解得：x=200，500-200=300（套）．答：購買甲種桌椅200套，則購買乙種桌椅300套．（2）設購買甲種桌椅x套，則購買乙種桌椅（500-x）套，根據(jù)題意得：150x≥120（500-x），解得：x≥=222．購買桌椅費用w=150x+120（500-x）=30x+60000，當正整數(shù)x最小時，費用最少．所以當購買甲種桌椅223套，乙種桌椅277套時費用最少，最少費用為30×223+60000=66690（元）．【解析】【分析】（1）設購買甲種桌椅x套，則購買乙種桌椅（500-x）套，根據(jù)購買費用=單價×數(shù)量可列出關于x的一元一次方程，解方程即可得出結論；（2）根據(jù)甲種桌椅的費用不少于購買乙種桌椅費用列出關于x的一元一次不等式，解不等式得出x的值域，根據(jù)購買費用=單價×數(shù)量可得出總費用w關于x的一次函數(shù)，根據(jù)函數(shù)的單調性即可得出結論．24.【答案】【解答】解：畫圖如圖所示：（1）連接PQ，從公共汽車站到橋梁沿線段PQ走最近；理由：兩點之間線段最短；（2）作PF⊥b于點F，從公共汽車站到河流沿垂線段PF走最近．理由：垂線段最短；（3）作QE⊥a于點E，從橋梁到公路沿垂線段QE走最近．理由：垂線段最短．【解析】【分析】（1）根據(jù)兩點之間線段最短作圖；（2）（3）根據(jù)垂線段最短作圖．25.【答案】【解答】解：