湘教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)-4.3不等式的解法2

4.3一元一次不等式的解法2去分母去括號(hào)移項(xiàng)合并同類項(xiàng)系數(shù)化為1不漏乘，分子為多項(xiàng)式時(shí)添括號(hào)不漏乘，括號(hào)前面是負(fù)號(hào)時(shí)各項(xiàng)都要變符號(hào)移項(xiàng)要變號(hào)系數(shù)相加，字母不變等式兩邊同除以未知數(shù)的系數(shù)：負(fù)系數(shù)時(shí)不等號(hào)方向改變未知數(shù)在左，常數(shù)在右負(fù)變正不變解一元一次不等式的一般步驟：火眼金睛！下列解不等式過程是否正確，若不正確請(qǐng)給予改正。解不等式解：去分母，得:6x－15x＋2(x+1)＜1-x＋8去括號(hào)，得:6x－15x＋2x+1＜6-x＋8移項(xiàng)，得:6x－15x＋2x-x＜6＋8－1合并同類項(xiàng)，得:-8x＜13系數(shù)化為1，得:x＜去分母，得

去括號(hào)，得

移項(xiàng)，得

合并同類項(xiàng)，得

兩邊都除以4，得解：不等式可化為例題講解：即時(shí)演練解不等式：①大于向右畫；②小于向左畫③有等號(hào)畫實(shí)心圓點(diǎn)；④無等號(hào)畫空心圓圈

如何利用數(shù)軸直觀地表示不等式的解集呢？自主探究：P141“動(dòng)腦筋”不等式的解集在數(shù)軸上的表示方法：P142“例2”例1、解一元一次不等式，并把解集在數(shù)軸上表示出來.

做一做例2：求不等式3(1-x)≤2(x+9)的負(fù)整數(shù)解.解：3-3x≤2x+18∴x≥-3∵x為負(fù)整數(shù)∴x=-3,-2,-1.會(huì)了嗎？試一試.1、求不等式2（x-1)＜x+1的正整數(shù)解.（方法簡(jiǎn)記：要求特殊解，先求一般解）變式、求適合不等式3（2+x）>2x的最小負(fù)整數(shù)解.解：6+3x>2x3x-2x>-6x>-6∴不等式的最小負(fù)整數(shù)解為x=-5.（方法簡(jiǎn)記：要求特殊解，先求一般解）例3：已知關(guān)于x的方程2x－（6a－3）＝5x＋3a的解是負(fù)數(shù).（1）求a的取值范圍.（2）化簡(jiǎn)：|1-3a|-2|2a+1|-|-2-a|練習(xí)：當(dāng)a取什么值時(shí)，方程x－(2x－a)＝2的解是正數(shù)？（方法簡(jiǎn)記：“已知方程的解的情況，求未知字母的取值范圍”的問題：先解方程，再根據(jù)方程的解的情況建立不等式，解之即得）變式1、已知關(guān)于x、y的方程組

的解滿足x＞y，求p的取值范圍.（方法簡(jiǎn)記：“已知方程的解的情況，求未知字母的取值范圍”的問題：先解方程組，再根據(jù)方程組的解的情況建立不等式，解之即得）變式2、已知方程3x-ax=2的解是不等式3(x+2)-7＜5(x-1)-8的最小整數(shù)解，求代數(shù)式的值．拓展提升(2)、若ax－3＞0的解集如圖所示，則a的值是多少?-10(3)、若關(guān)于x的不等式x－a＜0的正整數(shù)解只有1，借助數(shù)軸求a的取值范圍。(1)教材P143T6(4)、如果關(guān)于x的不等式－k－x＋6＜0的負(fù)整數(shù)解為-1，-2，-3共3個(gè)，則正整數(shù)k應(yīng)取怎樣的值？(5)、若關(guān)于x的不等式-3x+a≥0的解集只有4個(gè)正整數(shù)解，求a的取值范圍。(6)、若關(guān)于x的不等式2k-8≤2x-2的解集的負(fù)整數(shù)解只有兩個(gè),求k的取值范圍。6、當(dāng)你休息的時(shí)候記得回頭看看，別人都在奔跑。4、在這世上惟一件事比別人議論更糟，那就是無人議論你。4、在世界的歷史中，每一偉大而高貴的時(shí)刻都是某種熱忱的勝利。2、流星之所以美麗在于燃燒的過程，人生之所以美麗在于奮斗的過程。16、用最少的悔恨面對(duì)過去。用最少的浪費(fèi)面對(duì)現(xiàn)在。用最多的夢(mèng)面對(duì)未來。8、沉寂了許久，頹廢了許久，感嘆了許久，悲傷了許久。9、要想成功就是不怕困難，寬心做人，舍得做事，將贏的是整個(gè)人生。20、用辛勤收獲財(cái)富，用感恩回贈(zèng)鄰里，小康我們同步前進(jìn)。2、生活可以是甜的，也可以是苦的，但不能是沒味的。你可以勝利，也可以失敗，但你不能屈服。18、重新自己的生活，即使是一個(gè)人。15、傷痛使你更堅(jiān)強(qiáng)，眼淚使你更勇敢，心碎使你更明智。感謝過去，帶給我們一個(gè)更好的未來。13、用快樂去奔跑，用心去傾聽，用思維去發(fā)展，用