2024年中考數(shù)學(xué)必考考點(diǎn)總結(jié)+題型專訓(xùn)（全國通用）專題05 方程的實(shí)際應(yīng)用篇（原卷版+解析）

專題05方程與不等式的實(shí)際應(yīng)用1.列方程(不等式組)解實(shí)際應(yīng)用題的基本步驟：①審題——仔細(xì)審題，找出題目中的等量關(guān)系。②設(shè)未知數(shù)——根據(jù)問題與等量關(guān)系直接或間接設(shè)未知數(shù)。③列方程(不等式):根據(jù)等量(不等量)關(guān)系與未知數(shù)列出相應(yīng)的方程(不等式)。④解方程(不等式)——按照解相應(yīng)方程(不等式)的步驟解方程。⑤檢驗(yàn)作答——檢驗(yàn)方程的解是否滿足實(shí)際情況，然后作答。2.常見的建立方程的方法：①基本等量關(guān)系建立方程。②同一個(gè)量的兩種不同表達(dá)式相等。3.常見的基本等量關(guān)系：①行程問題基本等量關(guān)系：路程=時(shí)間×速度；時(shí)間=路程÷速度；速度=路程÷時(shí)間。順行：順行速度=自身速度+風(fēng)速(水速);逆行速度=自身速度一風(fēng)速(水速)工作總量=工作時(shí)間×工作效率。③配套問題：實(shí)際生產(chǎn)比=配套比。利潤=售價(jià)一成本；售價(jià)=標(biāo)價(jià)×0.1折扣；利潤率=利潤÷進(jìn)價(jià)×100%總利潤=單利潤×數(shù)量現(xiàn)單利潤=原單利潤+漲價(jià)部分(一降價(jià)部分)⑤圖形的周長，面積，體積問題。利用勾股定理建立一元二次方程。利用面積公式建立二元一次方程。⑥傳播問題：計(jì)算公式：原病例數(shù)×(1+傳播數(shù))⑦握手(比賽)問題：計(jì)算公式：單循環(huán)：與數(shù)量)⑧數(shù)字問題：一個(gè)十位數(shù)可表示為：10×十位上的數(shù)字+個(gè)位上的數(shù)字；一個(gè)百位數(shù)可表示為：100×百位上的數(shù)字+10×十位上的數(shù)字十個(gè)位上的數(shù)字。以此類推。⑨平均增長率(下降率)問題：計(jì)算公式：原數(shù)×(1+增長率)原數(shù)×(1一下降率)4.列方程解應(yīng)用題的方法技巧：列表格找等量關(guān)系建立方程。表格如下：問題研究對(duì)象1基本問題1①明確基本問題之間的等量關(guān)系。即常見基本等量關(guān)系。②在題目中找出不同研究對(duì)象同一量之間的數(shù)量關(guān)系。③在把對(duì)應(yīng)量寫入表格時(shí)，未知量設(shè)為未知數(shù)，設(shè)較小的未知量為未知數(shù)表示較大的量。根據(jù)基本等量關(guān)系或不同對(duì)象同一量之間的數(shù)量關(guān)系建立方程。5.描述不等量關(guān)系的關(guān)鍵詞：“不足”,“不少于”,“不大于”,“不超過”等這些詞語出現(xiàn)的語句是建立不等式的關(guān)鍵?！饛埣医缥髂?美薦鎮(zhèn)站○張家界西能0美薦鎮(zhèn)站化的運(yùn)行時(shí)間由原來的3.5小時(shí)縮短至1小時(shí)，運(yùn)行里程縮短了40千米.已知高鐵的平均速度比普通列車的平均速度每小時(shí)快200千米，求高鐵的平均速度.6懷化南站2.在全民健身運(yùn)動(dòng)中，騎行運(yùn)動(dòng)頗受市民青睞，甲、乙兩騎行愛好者約定從A地沿相同路線騎行去距A地30千米的B地，已知甲騎行的速度是乙的1.2倍.(1)若乙先騎行2千米，甲才開始從A地出發(fā)，則甲出發(fā)半小時(shí)恰好追上乙，求甲騎行的速度；(2)若乙先騎行20分鐘，甲才開始從A地出發(fā)，則甲、乙恰好同時(shí)到達(dá)B地，求甲騎行的速度.3.為改善村容村貌，陽光村計(jì)劃購買一批桂花樹和芒果樹.已知桂花樹的單價(jià)比芒果樹的單價(jià)多40元，購買3棵桂花樹和2棵芒果樹共需370元.(1)桂花樹和芒果樹的單價(jià)各是多少元?(2)若該村一次性購買這兩種樹共60棵，且桂花樹不少于35棵.設(shè)購買桂花樹的棵數(shù)為n,總費(fèi)用為w元，求w關(guān)于n的函數(shù)關(guān)系式，并求出該村按怎樣的方案購買時(shí)，費(fèi)用最低?最低費(fèi)用為多少元?水果品種菠蘿蘋果批發(fā)價(jià)格(元/kg)456零售價(jià)格(元/kg)568(1)第一天，該經(jīng)營戶用1700元批發(fā)了菠蘿和蘋果共300kg,當(dāng)日全部售出，求這兩種水果獲得的總(2)第二天，該經(jīng)營戶依然用1700元批發(fā)了菠蘿和蘋果，當(dāng)日銷售結(jié)束清點(diǎn)盤存時(shí)發(fā)現(xiàn)進(jìn)貨單丟失，只記得這兩種水果的批發(fā)量均為正整數(shù)且菠蘿的進(jìn)貨量不低于88kg,這兩種水果已全部售出且總利潤高于第一天這兩種水果的總利潤，請(qǐng)通過計(jì)算說明該經(jīng)營戶第二天批發(fā)這5.某經(jīng)銷商計(jì)劃購進(jìn)A,B兩種農(nóng)產(chǎn)品.已知購進(jìn)A種農(nóng)產(chǎn)品2件，B種農(nóng)產(chǎn)品3件，共需690元；購進(jìn)A種農(nóng)產(chǎn)品1件，B種農(nóng)產(chǎn)品4件，共需720元.(1)A,B兩種農(nóng)產(chǎn)品每件的價(jià)格分別是多少元?(2)該經(jīng)銷商計(jì)劃用不超過5400元購進(jìn)A,B兩種農(nóng)產(chǎn)品共40件，且A種農(nóng)產(chǎn)品的件數(shù)不超過B種農(nóng)產(chǎn)品件數(shù)的3倍.如果該經(jīng)銷商將購進(jìn)的農(nóng)產(chǎn)品按照A種每件160元，B種每件200元的價(jià)格全部售出，那么購進(jìn)A,B兩種農(nóng)產(chǎn)品各多少件時(shí)獲利最多?6.在某市組織的農(nóng)機(jī)推廣活動(dòng)中，甲、乙兩人分別操控A、B兩種型號(hào)的收割機(jī)參加水稻收割比賽.已知乙每小時(shí)收割的畝數(shù)比甲少40%,兩人各收割6畝水稻，乙則比甲多用0.4小時(shí)完成任務(wù)；甲、乙在收割過程中對(duì)應(yīng)收稻谷有一定的遺落或破損，損失率分別為3%,2%.(1)甲、乙兩人操控A、B型號(hào)收割機(jī)每小時(shí)各能收割多少畝水稻?(2)某水稻種植大戶有與比賽中規(guī)格相同的100畝待收水稻，邀請(qǐng)甲、乙兩人操控原收割機(jī)一同前去完成收割任務(wù)，要求平均損失率不超過2.4%,則最多安排甲收割多少小時(shí)?7.習(xí)近平總書記在主持召開中央農(nóng)村工模，計(jì)劃投入一筆資金購買甲、乙兩種農(nóng)機(jī)具，已知1件甲種農(nóng)機(jī)具比1件乙種農(nóng)機(jī)具多1萬元，用15萬元購買甲種農(nóng)機(jī)具的數(shù)量和用10萬元購買乙種農(nóng)機(jī)具的數(shù)量相同.(1)求購買1件甲種農(nóng)機(jī)具和1件乙種農(nóng)機(jī)具各需多少萬元?(2)若該糧食生產(chǎn)基地計(jì)劃購買甲、乙兩種農(nóng)機(jī)具共20件，且購買的總費(fèi)用不超過46萬元，則甲種農(nóng)8.金鷹酒店有140間客房需安裝空調(diào)，承包給甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)合作安裝，每間客房都安裝同一品牌同樣規(guī)格的一臺(tái)空調(diào)，已知甲工程隊(duì)每天比乙工程隊(duì)多安裝5臺(tái)，甲工程隊(duì)的安裝任務(wù)有80臺(tái)，兩隊(duì)同時(shí)安(1)甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)每天各安裝多少臺(tái)空調(diào)，才能同時(shí)完成任務(wù)?(2)金鷹酒店響應(yīng)“綠色環(huán)保”要求，空調(diào)的最低溫度設(shè)定不低于26℃,每臺(tái)空調(diào)每小時(shí)耗電1.5度；據(jù)預(yù)估，每天至少有100間客房有旅客住宿，旅客住宿時(shí)平均每天開空調(diào)約8小時(shí).若電費(fèi)0.8元/度，請(qǐng)你估計(jì)該酒店每天所有客房空調(diào)所用電費(fèi)W(單位：元)的范圍?9.今年我市某公司分兩次采購了一批土豆，第一次花費(fèi)30萬元，第二次花費(fèi)50萬元，已知第一次采購時(shí)每噸土豆的價(jià)格比去年的平均價(jià)格上漲了200元，第二次采購時(shí)每噸土豆的價(jià)格比去年的平均價(jià)格下降了200元，第二次的采購數(shù)量是第一次采購數(shù)量的2倍.(1)問去年每噸土豆的平均價(jià)格是多少元?(2)該公司可將土豆加工成薯片或淀粉，因設(shè)備原因，兩種產(chǎn)品不能同時(shí)加工，若單獨(dú)加工成薯片，每天可加工5噸土豆，每噸土豆獲利700元；若單獨(dú)加工成淀粉，每天可加工8噸土豆，每噸土豆獲利400元，由于出口需要，所有采購的土豆必須全部加工完且用時(shí)不超過60天，其中少于加工成淀粉的土豆數(shù)量,為獲得最大利潤，應(yīng)將多少噸土豆加工成薯片?最大利潤是多少?10.如圖，某小區(qū)矩形綠地的長寬分別為35m,15m.現(xiàn)計(jì)劃對(duì)其進(jìn)行擴(kuò)充，將綠地的長、寬增加相同的長(1)若擴(kuò)充后的矩形綠地面積為800m,求新的矩形綠地的長與寬；(2)擴(kuò)充后，實(shí)地測量發(fā)現(xiàn)新的矩形綠地的長寬之比為5:3.求新的矩形綠地面積.11.建設(shè)美麗城市，改造老舊小區(qū).某市2019年投入資金1000萬元，2021年投入資金1440萬元，現(xiàn)假定每年投入資金的增長率相同.(1)求該市改造老舊小區(qū)投入資金的年平均增長率；(2)2021年老舊小區(qū)改造的平均費(fèi)用為每個(gè)80萬元.2022年為提高老舊小區(qū)品質(zhì)，每個(gè)小區(qū)改造費(fèi)用增加15%.如果投入資金年增長率保持不變，求該市在2022年最多可以改造多少個(gè)老舊小區(qū)?12.南充市被譽(yù)為中國綢都，本地某電商銷售真絲襯衣和真絲圍巾兩種產(chǎn)品，它們的進(jìn)價(jià)和售價(jià)15000元可購進(jìn)真絲襯衣50件和真絲圍巾25件.(利潤=售價(jià)-進(jìn)價(jià))真絲襯衣真絲圍巾進(jìn)價(jià)(元/件)a售價(jià)(元/件)(1)求真絲襯衣進(jìn)價(jià)a的值.(2)若該電商計(jì)劃購進(jìn)真絲襯衣和真絲圍巾兩種商品共300件，據(jù)市場銷售分析，真絲圍巾進(jìn)貨件數(shù)不低于真絲襯衣件數(shù)的2倍.如何進(jìn)貨才能使本次銷售獲得的利潤最大?最大利潤是多少元?(3)按(2)中最大利潤方案進(jìn)貨與銷售，在實(shí)際銷售過程中，當(dāng)真絲圍巾銷量達(dá)到一半時(shí)，為促銷并保證銷售利潤不低于原來最大利潤的90%,襯衣售價(jià)不變，余下圍巾降價(jià)銷售，每件最多降價(jià)多少元?13.為貫徹執(zhí)行“德、智、體、美、勞”五育并舉的教育方針，內(nèi)江市某中學(xué)組織全體學(xué)生前往某勞動(dòng)實(shí)踐基地開展勞動(dòng)實(shí)踐活動(dòng).在此次活動(dòng)中，若每位老師帶隊(duì)30名學(xué)生，則還剩7名學(xué)生沒老師帶；若每位老師帶隊(duì)31名學(xué)生，就有一位老師少帶1名學(xué)生.現(xiàn)有甲、乙兩型客車，它們的載客量和租金如表所甲型客車乙型客車載客量(人/輛)租金(元/輛)學(xué)校計(jì)劃此次勞動(dòng)實(shí)踐活動(dòng)的租金總費(fèi)用不超過3000元.(1)參加此次勞動(dòng)實(shí)踐活動(dòng)的老師和學(xué)生各有多少人?(2)每位老師負(fù)責(zé)一輛車的組織工作，請(qǐng)問有哪幾種租車方案?(3)學(xué)校租車總費(fèi)用最少是多少元?14.金師傅近期準(zhǔn)備換車，看中了價(jià)格相同的油箱容積：40升油價(jià)：9元/升元電池電量：60千瓦時(shí)電價(jià)：0.6元/千瓦時(shí)(1)用含a的代數(shù)式表示新能源車的每千米行駛費(fèi)用.(2)若燃油車的每千米行駛費(fèi)用比新能源車多0.54元.①分別求出這兩款車的每千米行駛費(fèi)用.②若燃油車和新能源車每年的其它費(fèi)用分別為4800元和7500元.問：每年行駛里程為多少千米時(shí)，買新能源車的年費(fèi)用更低?(年費(fèi)用=年行駛費(fèi)用+年其它費(fèi)用)利潤=銷售價(jià)-進(jìn)貨價(jià))類別A款鑰匙扣B款鑰匙扣進(jìn)貨價(jià)(元/件)銷售價(jià)(元/件)(1)網(wǎng)店第一次用850元購進(jìn)A、B兩款鑰匙扣共30件，求兩款鑰匙扣分別購進(jìn)的件數(shù)；(2)第一次購進(jìn)的冰墩墩鑰匙扣售完后，該網(wǎng)店計(jì)劃再次購進(jìn)A、B兩款冰墩墩鑰匙扣共80件(進(jìn)貨價(jià)和銷售價(jià)都不變),且進(jìn)貨總價(jià)不高于2200元.應(yīng)如何設(shè)計(jì)進(jìn)貨方案，才能獲得最大銷售利潤，最大(3)冬奧會(huì)臨近結(jié)束時(shí)，網(wǎng)店打算把B款鑰匙扣調(diào)價(jià)銷售，如果按照原價(jià)銷售，平均每天可售4件.經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每降價(jià)1元，平均每天可多售2件，將銷售價(jià)定為每件多少元時(shí)，才能使B款鑰匙扣平均每天銷售利潤為90元?16.某造紙廠為節(jié)約木材，實(shí)現(xiàn)企業(yè)綠色低碳發(fā)展，通過技術(shù)改造升級(jí)，使再生紙項(xiàng)目的生產(chǎn)規(guī)模不斷擴(kuò)大.該廠3,4月份共生產(chǎn)再生紙800噸，其中4月份再生紙產(chǎn)量是3月份的2倍少100噸.(1)求4月份再生紙的產(chǎn)量；(2)若4月份每噸再生紙的利潤為1000元，5月份再生紙產(chǎn)量比上月增加m%.5月份每噸再生紙的利潤比上月增加則5月份再生紙項(xiàng)目月利潤達(dá)到66萬元.求m的值；(3)若4月份每噸再生紙的利潤為1200元，4至6月每噸再生紙利潤的月平均增長率與6月份再生紙產(chǎn)量比上月增長的百分?jǐn)?shù)相同，6月份再生紙項(xiàng)目月利潤比上月增加了25%.求6月份每噸再生紙的利專題05方程與不等式的實(shí)際應(yīng)用6.列方程(不等式組)解實(shí)際應(yīng)用題的基本步驟：①審題——仔細(xì)審題，找出題目中的等量關(guān)系。②設(shè)未知數(shù)——根據(jù)問題與等量關(guān)系直接或間接設(shè)未知數(shù)。③列方程(不等式):根據(jù)等量(不等量)關(guān)系與未知數(shù)列出相應(yīng)的方程(不等式)。④解方程(不等式)——按照解相應(yīng)方程(不等式)的步驟解方程。⑤檢驗(yàn)作答——檢驗(yàn)方程的解是否滿足實(shí)際情況，然后作答。7.常見的建立方程的方法：①基本等量關(guān)系建立方程。②同一個(gè)量的兩種不同表達(dá)式相等。8.常見的基本等量關(guān)系：①行程問題基本等量關(guān)系：路程=時(shí)間×速度；時(shí)間=路程÷速度；速度=路程÷時(shí)間。順行：順行速度=自身速度+風(fēng)速(水速);逆行速度=自身速度一風(fēng)速(水速)工作總量=工作時(shí)間×工作效率。實(shí)際生產(chǎn)比=配套比。利潤=售價(jià)一成本；售價(jià)=標(biāo)價(jià)×0.1折扣；利潤率=利潤÷進(jìn)價(jià)×100%總利潤=單利潤×數(shù)量現(xiàn)單利潤=原單利潤+漲價(jià)部分(一降價(jià)部分)⑤圖形的周長，面積，體積問題。利用勾股定理建立一元二次方程。利用面積公式建立二元一次方程。⑥傳播問題：計(jì)算公式：原病例數(shù)×(1+傳播數(shù))=總病例數(shù)：⑦握手(比賽)問題：計(jì)算公式：單循環(huán)：數(shù)。(n表示參與數(shù)量)⑧數(shù)字問題：一個(gè)十位數(shù)可表示為：10×十位上的數(shù)字+個(gè)位上的數(shù)字；一個(gè)百位數(shù)可表示為：100×百位上的數(shù)字+10×十位上的數(shù)字+個(gè)位上的數(shù)字。以此類推。⑨平均增長率(下降率)問題：計(jì)算公式：原數(shù)×(1+增長率)原數(shù)×(1一下降率)9.列方程解應(yīng)用題的方法技巧：列表格找等量關(guān)系建立方程。表格如下：問題研究對(duì)象1基本問題1①明確基本問題之間的等量關(guān)系。即常見基本等量關(guān)系。②在題目中找出不同研究對(duì)象同一量之間的數(shù)量關(guān)系。③在把對(duì)應(yīng)量寫入表格時(shí)，未知量設(shè)為未知數(shù)，設(shè)較小的未知量為未知數(shù)表示較大根據(jù)基本等量關(guān)系或不同對(duì)象同一量之間的數(shù)量關(guān)系建立方程。10.描述不等量關(guān)系的關(guān)鍵詞：專題練習(xí)專題練習(xí)化的運(yùn)行時(shí)間由原來的3.5小時(shí)縮短至1小時(shí)，運(yùn)行里程縮短了40千米.已知高鐵的平均速度比普通列車的平均速度每小時(shí)快200千米，求高鐵的平均速度.【分析】設(shè)高鐵的平均速度為xkm/h,由運(yùn)行里程縮短了40千米得：x+40=3.5(x-200),可解得高鐵的平均速度為296km/h.【解答】解：設(shè)高鐵的平均速度為xkm/h,則普通列車的平均速度為(x-200)km/h,答：高鐵的平均速度為296km/h.2.在全民健身運(yùn)動(dòng)中，騎行運(yùn)動(dòng)頗受市民青睞，甲、乙兩騎行愛好者約定從A地沿相同路線騎行去距A地30千米的B地，已知甲騎行的速度是乙的1.2倍.(1)若乙先騎行2千米，甲才開始從A地出發(fā)，則甲出發(fā)半小時(shí)恰好追上乙，求甲騎行(2)若乙先騎行20分鐘，甲才開始從A地出發(fā)，則甲、乙恰好同時(shí)到達(dá)B地，求甲騎行的速度.【分析】(1)設(shè)乙騎行的速度為x千米/時(shí)，則甲騎行的速度為1.2x千米/時(shí)，利用路程=速度×?xí)r間，結(jié)合甲追上乙時(shí)二者的行駛路程相等，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可求出乙騎行的速度，再將其代入1.2x中即可求出甲騎行的速度；(2)設(shè)乙騎行的速度為y千米/時(shí)，則甲騎行的速度為1.2y千米/時(shí)，利用時(shí)間=路程÷速度，結(jié)合乙比甲多用20分鐘，即可得出關(guān)于y的分式方程，解之經(jīng)檢驗(yàn)后即可求出乙騎行的速度，再將其代入1.2y中即可求出甲騎行的速度，【解答】解：(1)設(shè)乙騎行的速度為x千米/時(shí)，則甲騎行的速度為1.2x千米/時(shí)，答：甲騎行的速度為24千米/時(shí).(2)設(shè)乙騎行的速度為y千米/時(shí)，則甲騎行的速度為1.2y千米/時(shí)，經(jīng)檢驗(yàn)，y=15是原方程的解，且符合題意，答：甲騎行的速度為18千米/時(shí).3.為改善村容村貌，陽光村計(jì)劃購買一批桂花樹和芒果樹，已知桂花樹的單價(jià)比芒果樹的單價(jià)多40元，購買3棵桂花樹和2棵芒果樹共需370元.(1)桂花樹和芒果樹的單價(jià)各是多少元?(2)若該村一次性購買這兩種樹共60棵，且桂花樹不少于35棵.設(shè)購買桂花樹的棵數(shù)為n,總費(fèi)用為w元，求w關(guān)于n的函數(shù)關(guān)系式，并求出該村按怎樣的方案購買時(shí)，費(fèi)用最低?最低費(fèi)用為多少元?【分析】(1)設(shè)桂花樹的單價(jià)是x元，可得：3x+2(x-40)=370,解得桂花樹的單價(jià)是90元，芒果樹的單價(jià)是50元；(2)根據(jù)題意得w=40n+3000,由一次函數(shù)性質(zhì)得購買桂花樹35棵，購買芒果樹25棵時(shí)，費(fèi)用最低，最低費(fèi)用為4400元.【解答】解：(1)設(shè)桂花樹的單價(jià)是x元，則芒果樹的單價(jià)是(x-40)元，解得x=90,答：桂花樹的單價(jià)是90元，芒果樹的單價(jià)是50元；∴w關(guān)于n的函數(shù)關(guān)系式為w=40n+3000,∵桂花樹不少于35棵，∴n=35時(shí)，w取最小值，最小值為40×35+3000=4400(元),此時(shí)60-n=60-35=25(棵),答：w關(guān)于n的函數(shù)關(guān)系式為w=40n+3000,購買桂花樹35棵，購買芒果樹25棵時(shí)，費(fèi)用最低，最低費(fèi)用為4400元.水果品種菠蘿蘋果批發(fā)價(jià)格(元/kg)456零售價(jià)格(元/kg)568請(qǐng)解答下列問題：(1)第一天，該經(jīng)營戶用1700元批發(fā)了菠蘿和蘋果共300kg,當(dāng)日全部售出，求這兩種(2)第二天，該經(jīng)營戶依然用1700元批發(fā)了菠蘿和蘋果，當(dāng)日銷售結(jié)束清點(diǎn)盤存時(shí)發(fā)現(xiàn)進(jìn)貨單丟失，只記得這兩種水果的批發(fā)量均為正整數(shù)且菠蘿的進(jìn)貨量不低于88kg,這兩種水果已全部售出且總利潤高于第一天這兩種水果的總利潤，請(qǐng)通過計(jì)算說明該經(jīng)營戶第二天批發(fā)這兩種水果可能的方案有哪些?【分析】(1)設(shè)第一天，該經(jīng)營戶批發(fā)了菠蘿xkg,蘋果ykg,根據(jù)該經(jīng)營戶用1700元批發(fā)了菠蘿和蘋果共300kg,即可得出關(guān)于x,y的二元一次方程組，解之即可得出x,y的值，再利用總利潤=每千克的銷售利潤×銷售數(shù)量(購進(jìn)數(shù)量),即可求出結(jié)論；(2)設(shè)購進(jìn)mkg菠蘿，則購進(jìn)蘋果，根據(jù)“菠蘿的進(jìn)貨量不低于88kg,且元一次不等式組，解之即可得出m的取值范圍，再結(jié)合m,均為正整數(shù)，即可得出各進(jìn)貨方案.【解答】解：(1)設(shè)第一天，該經(jīng)營戶批發(fā)了菠蘿xkg,蘋果ykg,∴(6-5)x+(8-6)y=(6-5)×100+(8-6)×200=500答：這兩種水果獲得的總利潤為500元.(2)設(shè)購進(jìn)mkg菠蘿，則購進(jìn)∴m可以為88,94,∴該經(jīng)營戶第二天共有2種批發(fā)水果的方案，方案1:購進(jìn)88kg菠蘿，210kg蘋果；方案2:購進(jìn)94kg菠蘿，205kg蘋果.5.某經(jīng)銷商計(jì)劃購進(jìn)A,B兩種農(nóng)產(chǎn)品.已知購進(jìn)A種農(nóng)產(chǎn)品2件，B種農(nóng)產(chǎn)品3件，共需690元；購進(jìn)A種農(nóng)產(chǎn)品1件，B種農(nóng)產(chǎn)品4件，共需720元.(1)A,B兩種農(nóng)產(chǎn)品每件的價(jià)格分別是多少元?(2)該經(jīng)銷商計(jì)劃用不超過5400元購進(jìn)A,B兩種農(nóng)產(chǎn)品共40件，且A種農(nóng)產(chǎn)品的件數(shù)不超過B種農(nóng)產(chǎn)品件數(shù)的3倍.如果該經(jīng)銷商將購進(jìn)的農(nóng)產(chǎn)品按照A種每件160元，B種每件200元的價(jià)格全部售出，那么購進(jìn)A,B兩種農(nóng)產(chǎn)品各多少件時(shí)獲利最多?【分析】(1)設(shè)每件A種農(nóng)產(chǎn)品的價(jià)格是x元，每件B種農(nóng)產(chǎn)品的價(jià)格是y元，根據(jù)“購進(jìn)A種農(nóng)產(chǎn)品2件，B種農(nóng)產(chǎn)品3件，共需690元；購進(jìn)A種農(nóng)產(chǎn)品1件，B種農(nóng)產(chǎn)品4件，共需720元”,即可得出關(guān)于x,y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；(2)設(shè)該經(jīng)銷商購進(jìn)m件A種農(nóng)產(chǎn)品，則購進(jìn)(40-m)件B種農(nóng)產(chǎn)品，利用總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量，結(jié)合購進(jìn)A種農(nóng)產(chǎn)品的件數(shù)不超過B種農(nóng)產(chǎn)品件數(shù)的3倍且總價(jià)不超過5400全部售出后獲得的總利潤為w元，利用總利潤=每件的銷售利潤×銷售數(shù)量，即可得出w關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式，再利用一次函數(shù)的性質(zhì)，即可解決最值問題.【解答】解：(1)設(shè)每件A種農(nóng)產(chǎn)品的價(jià)格是x元，每件B種農(nóng)產(chǎn)品的價(jià)格是y元，答：每件A種農(nóng)產(chǎn)品的價(jià)格是120元，每件B種農(nóng)產(chǎn)品的價(jià)格是150元.(2)設(shè)該經(jīng)銷商購進(jìn)m件A種農(nóng)產(chǎn)品，則購進(jìn)(40-m)件B種農(nóng)產(chǎn)品，設(shè)兩種農(nóng)產(chǎn)品全部售出后獲得的總利潤為w元，則w=(160-120)m+(200-150)(40-m)=-10m+2000.答：當(dāng)購進(jìn)20件A種農(nóng)產(chǎn)品，20件B種農(nóng)產(chǎn)品時(shí)獲利最多.收割比賽.已知乙每小時(shí)收割的畝數(shù)比甲少40%,兩人各收割6畝水稻，乙則比甲多用(1)甲、乙兩人操控A、B型號(hào)收割機(jī)每小時(shí)各能收割多少畝水稻?(2)某水稻種植大戶有與比賽中規(guī)格相同的100畝待收水稻，邀請(qǐng)甲、乙兩人操控原收【分析】(1)設(shè)甲操控A型號(hào)收割機(jī)每小時(shí)收割x畝水稻，則乙操控B型號(hào)收割機(jī)每小時(shí)收割(1-40%)x畝水稻，利用工作時(shí)間=工作總量÷工作效率，結(jié)合乙比甲多用0.4小時(shí)完成任務(wù)，即可得出關(guān)于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗(yàn)后即可求出甲操控A型號(hào)收割機(jī)每小時(shí)收割水稻的畝數(shù)，再將其代入(1-40)x中即可求出乙操控B型號(hào)收割機(jī)每小(2)設(shè)安排甲收割y小時(shí)，則安排乙收割小時(shí)，根據(jù)要求平均損失率不超過2.4%,即可得出關(guān)于y的一元一次不等式，解之取其中的最大值即可得出結(jié)論.【解答】解：(1)設(shè)甲操控A型號(hào)收割機(jī)每小時(shí)收割x畝水稻，則乙操控B型號(hào)收割機(jī)每小時(shí)收割(1-40%)x畝水稻，答：甲操控A型號(hào)收割機(jī)每小時(shí)收割10畝水稻，乙操控B型號(hào)收割機(jī)每小時(shí)收割6畝水(2)設(shè)安排甲收割y小時(shí)，則安排乙收割答：最多安排甲收割4小時(shí).話精神，積極擴(kuò)大糧食生產(chǎn)規(guī)模，計(jì)劃投入一筆資金購買甲、乙兩種農(nóng)機(jī)具，已知1件甲種農(nóng)機(jī)具比1件乙種農(nóng)機(jī)具多1萬元，用15萬元購買甲種農(nóng)機(jī)具的數(shù)量和用10萬元購買乙種農(nóng)機(jī)具的數(shù)量相同.(1)求購買1件甲種農(nóng)機(jī)具和1件乙種農(nóng)機(jī)具各需多少萬元?(2)若該糧食生產(chǎn)基地計(jì)劃購買甲、乙兩種農(nóng)機(jī)具共20件，且購買的總費(fèi)用不超過46【分析】(1)設(shè)購買1件乙種農(nóng)機(jī)具需要x萬元，則購買1件甲種農(nóng)機(jī)具需要(x+1)萬元，利用數(shù)量=總價(jià)÷單價(jià)，結(jié)合用15萬元購買甲種農(nóng)機(jī)具的數(shù)量和用10萬元購買乙種農(nóng)機(jī)具的數(shù)量相同，即可得出關(guān)于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗(yàn)后即可得出購買1件乙種農(nóng)機(jī)具所需費(fèi)用，再將其代入(x+1)中即可求出購買(2)設(shè)購買m件甲種農(nóng)機(jī)具，則購買(20-m)件乙種農(nóng)機(jī)具，利用總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量，結(jié)合總價(jià)不超過46萬元，即可得出關(guān)于m的一元一次不等式，解之取其中的得出結(jié)論.【解答】解：(1)設(shè)購買1件乙種農(nóng)機(jī)具需要x萬元，則購買1件甲種農(nóng)機(jī)具需要(x+1)答：購買1件甲種農(nóng)機(jī)具需要3萬元，1件乙種農(nóng)機(jī)具需要2萬元.(2)設(shè)購買m件甲種農(nóng)機(jī)具，則購買(20-m)件乙種農(nóng)機(jī)具，依題意得：3m+2(20-m)≤46,答：甲種農(nóng)機(jī)具最多能購買6件.8.金鷹酒店有140間客房需安裝空調(diào)，承包給甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)合作安裝，每間客房都安裝同一品牌同樣規(guī)格的一臺(tái)空調(diào)，已知甲工程隊(duì)每天比乙工程隊(duì)多安裝5臺(tái)，甲工程隊(duì)的安裝任務(wù)有80臺(tái)，兩隊(duì)同時(shí)安裝.問：(1)甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)每天各安裝多少臺(tái)空調(diào)，才能同時(shí)完成任務(wù)?(2)金鷹酒店響應(yīng)“綠色環(huán)?！币螅照{(diào)的最低溫度設(shè)定不低于26℃,每臺(tái)空調(diào)每小時(shí)耗電1.5度；據(jù)預(yù)估，每天至少有100間客房有旅客住宿，旅客住宿時(shí)平均每天開空調(diào)約8小時(shí).若電費(fèi)0.8元/度，請(qǐng)你估計(jì)該酒店每天所有客房空調(diào)所用電費(fèi)W(單位：元)【分析】(1)設(shè)乙工程隊(duì)每天安裝x臺(tái)空調(diào)，則甲工程隊(duì)每天安裝(x+5)臺(tái)空