阿壩紅原2023-2024學年八年級上學期期末數(shù)學測試卷(含答案)

絕密★啟用前阿壩紅原2023-2024學年八年級上學期期末數(shù)學測試卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2022年春?太康縣校級月考）計算?的結果是（）A.B.C.D.2.（湖南省郴州市宜章六中八年級（上）月考數(shù)學試卷（10月份））使分式等于0的x值為（）A.2B.-2C.±2D.不存在3.若一個多邊形的每一個內角與外角的比都是4：1，那么這個多邊形的邊數(shù)是（）A.6B.8C.10D.124.（2022年浙江省溫州市磐石中學初二數(shù)學競賽試卷）在一堂討論課上，張老師出了這樣一個題目：有一個三角形，已知一條邊是另一條邊的二倍，并且有一個角是30°，試判斷三角形的形狀．甲同學認為是“銳角三角形”，乙同學認為是“直角三角形”，那么你認為這個三角形是（）A.銳角三角形B.直角三角形C.鈍角三角形D.直角三角形或鈍角三角形5.（浙江省溫州市樂清市育英寄宿學校八年級（上）月考數(shù)學試卷（普通班）（9月份））如圖，已知△ABC的三條邊和三個角六個元素，則下面甲、乙、丙三個三角形中和△ABC全等的圖形是（）A.只有乙B.只有丙C.甲和乙D.乙和丙6.（湘教版八年級（下）中考題單元試卷：第2章分式（21））從甲地到乙地有兩條公路，一條是全長450公里的普通公路，一條是全長330公里的高速公路，某客車在高速公路上行駛的平均速度比在普通公路上快35公里/小時，由高速公路從甲地到乙地所需的時間是由普通公路從甲地到乙地所需時間的一半．如果設該客車由高速公路從甲地到乙地所需時間為x小時，那么x滿足的分式方程是（）A.=×2B.=-35C.-=35D.-=357.下列四種說法：（1）當x＜2時，分式的值恒為負數(shù)；（2）分式的值可以等于零；（3）方程x2-=1-的解是x=±1（4）將分式中的x、y的都擴大為原來的3倍，分式的值也擴大為原來的3倍．其中正確的說法有（）A.1個B.2個C.3個D.4個8.（安徽省宿州市靈璧中學八年級（下）第一次月考數(shù)學試卷（實驗班））下列運算中，因式分解正確的是（）A.-m2+mn-m=-m（m+n-1）B.9abc-6a2b2=3bc（3-2ab）C.3a2x-6bx+3x=3x（a2-2b）D.ab2+a2b=ab（a+b）9.（內蒙古赤峰市克什克騰旗萃英學校八年級（上）第一次月考數(shù)學試卷）下列圖形中，是正多邊形的是（）A.直角三角形B.等腰三角形C.長方形D.正方形10.（2021?臨海市一模）若把分式?1x+1y??中的?x??，A.是原來的2倍B.是原來的?1C.是原來的?1D.不變評卷人得分二、填空題（共10題）11.（通州區(qū)二模）如圖，在△ABC中，∠A=α．∠ABC與∠ACD的平分線交于點A1，得∠A1；∠A1BC與∠A1CD的平分線相交于點A2，得∠A2；…；∠A2011BC與∠A2011CD的平分線相交于點A2012，得∠A2012，則∠A2012=______．12.（江蘇省鹽城市阜寧實驗中學八年級（上）第三次調研數(shù)學試卷）在△ABC中，∠A=50°，當∠B=°時，△ABC是等腰三角形．13.（2022年江蘇省南師附中中考數(shù)學二模試卷）若△ABC是銳角三角形，AB=5，AC=12，BC=a，則a的取值范圍是．14.（云南省保山市騰沖八中八年級（上）期末數(shù)學試卷）若=3，則=．15.（山東省德州市夏津實驗中學八年級（上）第一次月考數(shù)學試卷）蓋房子時，在窗框未安裝之前，木工師傅常常先在窗框上斜釘上一根木條，這是利用了三角形具有的原理．16.（江蘇省泰州市興化市顧莊三校七年級（下）第三次聯(lián)考數(shù)學試卷）已知直角三角形中一個角的度數(shù)為（5x-35）°，則x的取值范圍是．17.（江蘇省淮安市洪澤外國語中學八年級（上）第一次月考數(shù)學試卷）（2020年秋?淮安校級月考）如圖為6個邊長相等的正方形的組合圖形，則∠1+∠3=．18.（專項題）平面內，四條線段AB、BC、CD、DA首尾順次相接，∠ABC=24°，∠ADC=42度．（1）∠BAD和∠BCD的角平分線交于點M（如圖1），則∠AMC=（）度；（2）點E在BA的延長線上，∠DAE的平分線和∠BCD的平分線交于點N（如圖2），則∠ANC=（）度．19.（2022年江蘇省泰州市泰興市洋思中學中考數(shù)學三模試卷（））若一個人從汽車反光鏡中看到電子顯示屏的數(shù)字為81，實際上電子顯示屏的數(shù)字為．20.（湖北省宜昌二十二中八年級（下）期中數(shù)學試卷）（2022年春?宜昌校級期中）如圖，在△ABC中，點O是AC邊上的一動點，過點O作直線MN∥BC，設MN交∠BCA的平分線于點E，交∠BCA的外角平分線于點F．（1）說明EO=FO；（2）當點O運動到OA=AC時，四邊形AECF是矩形？說明你的結論．（3）在（2）的條件下，當∠ACB=時，四邊形AECF是正方形．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?碑林區(qū)校級一模）先化簡，再求值：?(1-aa-1)÷22.（2021?沈北新區(qū)一模）為響應“地球熄燈一小時”的號召，某飯店在當天晚上推出燭光晚餐活動．計劃用2000元購進一定數(shù)量的蠟燭，因為是批量購買，每支蠟燭的價格比原價低?20%?，結果用相同的費用比原計劃多購進25支，則每支蠟燭的原價為多少？23.已知關于x的二次三項式4x2-kx+1可以分解因式得到（2x-+1）（tx+m），求實數(shù)k、m、t的值．24.計算：（1）-1；（2）-n+1；（3）+．25.計算：3xy[6xy-3（xy-x2y）]．26.（2020年秋?安圖縣月考）計算：4a2b?（-ab2）3．27.（河南省南陽市社旗縣下洼鎮(zhèn)八年級（上）期中數(shù)學試卷）根據(jù)如圖圖形．（1）利用面積的不同表示方法，寫出一個代數(shù)恒等式；（2）根據(jù)（1）中的結果，思考對于兩個實數(shù)a、b，若a+b=9，ab=18，請計算a-b的值．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：原式=?=，故選：D．【解析】【分析】首先把分子分母分解因式，然后約分，再相乘即可．2.【答案】【解答】解：由題意得，x+2=0，x2+4≠0，解得，x=-2，故選：B．【解析】【分析】根據(jù)分式的值為零的條件列式計算即可．3.【答案】【解答】解：∵一個多邊形的每一個內角與外角的比都是4：1，∴外角=180°×=36°，∴邊數(shù)=360°÷36°=10．故選C．【解析】【分析】根據(jù)多邊形的內角與外角互為鄰補角列式求出外角的度數(shù)，再根據(jù)邊數(shù)等于360°除以每一個外角的度數(shù)計算即可得解．4.【答案】【解答】解：設△ABC中，∠A=30°，①若a=2b，則B＜A（大邊對大角），∴C=180°-A-B＞180°-2A=120°，即C為鈍角，∴△ABC是鈍角三角形．②若b=2c，a2=b2+c2-2bccosA=5c2-2c2，=5-2＞1，可得a＞c，∴C＜A（大邊對大角），∴B=180-A-C＞180°-2A=120°，即B為鈍角，∴△ABC是鈍角三角形；③c=2a，在直角三角形中30°所對的邊為斜邊的一半，可得C=90°，即△ABC是直角三角形．綜上可得△ABC可為直角三角形、鈍角三角形，不能為銳角三角形．故選：D．【解析】【分析】設△ABC中，∠A=30°，因為題意表述有一邊是另一邊的2倍，沒有具體指出哪兩條邊，所以需要討論：①a=2b，利用大邊對大角的知識可得出B＜A，利用不等式可表示出C的角度范圍；②b=2c，利用大邊對大角的知識可得出C＜A，利用不等式可表示出B的角度范圍；③c=2a，利用直角三角中，30°角所對的邊等于斜邊的一半，可判斷C為90°．綜合三種情況再結合選項即可做出選擇．5.【答案】【解答】解：甲三角形只知道一條邊長、一個內角度數(shù)無法判斷是否與△ABC全等；乙三角形夾50°內角的兩邊分別與已知三角形對應相等，故乙與△ABC全等；丙三角形72°內角及所對邊與△ABC對應相等且均有50°內角，可根據(jù)AAS判定乙與△ABC全等；則與△ABC全等的有乙和丙，故選：D．【解析】【分析】甲只有2個已知條件，缺少判定依據(jù)；乙可根據(jù)SAS判定與△ABC全等；丙可根據(jù)AAS判定與△ABC全等，可得答案．6.【答案】【解答】解：設該客車由高速公路從甲地到乙地所需時間為x小時，那么由普通公路從甲地到乙地所需時間為2x，由題意得，-=35，故選：D．【解析】【分析】設出未知數(shù)，根據(jù)客車在高速公路上行駛的平均速度比在普通公路上快35公里/小時，列出方程即可．7.【答案】【解答】解：（1）∵x＜2，∴x-2＜0，∵（x+1）2≥0，∴≤0；故（1）錯；（2）∵的分子是3，不等于0，∴分式的值不可能是0；故（2）錯；（3）∵x2-=1-，∴x=±1，當x=1時，x+1≠0，∴x=1是原方程的解，當x=-1時，x+1=0，∴x=-1是曾根，故（3）錯；（4）∴分式中的x、y的都擴大為原來的3倍，∴==3×，故（4）正確；故選A【解析】【分析】（1）方式的除法法則，分子和分母同號時，分式的為正，分子和分母異號時，分式的為負，注意等號；（2）利用分式的值要為零時分子等于零，分母不等于0，即可；（3）分式方程的解必須要檢驗；（4）用分式的性質判定即可‘8.【答案】【解答】解：A、-m2+mn-m=-m（m-n+1），故此選項錯誤；B、9abc-6a2b2=3ab（3c-2ab），故此選項錯誤；C、3a2x-6bx+3x=3x（a2-2b+1），故此選項錯誤；D、ab2+a2b=ab（a+b），正確．故選：D．【解析】【分析】分別利用提取公因式法分解因式進而得出答案．9.【答案】【解答】解：正方形四個角相等，四條邊都相等，故選：D．【解析】【分析】根據(jù)正多邊形的定義；各個角都相等，各條邊都相等的多邊形叫做正多邊形可得答案．10.【答案】解：?1?1?=x+y分式的值是原來的?1故選：?B??．【解析】根據(jù)分式的加減法分別計算，觀察結果即可得出答案．本題考查了分式的加減運算，把異分母分式的加減轉化為同分母分式的加減是解題的關鍵．二、填空題11.【答案】∵∠ABC與∠ACD的平分線交于點A1，∴∠A1BC=∠ABC，∠A1CD=∠ACD，根據(jù)三角形的外角性質，∠A+∠ABC=∠ACD，∠A1+∠A1BC=∠A1CD，∴∠A1+∠A1BC=∠A1+∠ABC=（∠A+∠ABC），整理得，∠A1=∠A=，同理可得，∠A2=∠A1=×=，…，∠A2012=．故答案為：．【解析】12.【答案】【解答】解：①∠A是頂角，∠B=（180°-∠A）÷2=65°；②∠A是底角，∠B=∠A=50°．③∠A是底角，∠A=∠C=50°，則∠B=180°-50°×2=80°，∴當∠B的度數(shù)為50°或65°或80°時，△ABC是等腰三角形．故答案為：50°或65°或80°．【解析】【分析】由已知條件，根據(jù)題意，分兩種情況討論：①∠A是頂角；②∠A是底角，③∠A=∠C=50°，利用三角形的內角和進行求解．13.【答案】【解答】解：當△ABC是直角三角形，BC為斜邊，則BC==13，當△ABC是直角三角形，AC為斜邊，則BC==，∵△ABC是銳角三角形，∴a的取值范圍是：＜a＜13．故答案為：＜a＜13．【解析】【分析】直接利用勾股定理得出BC的長，進而求出a的取值范圍．14.【答案】【解答】解：由=3，得a=3b．===．故答案為：．【解析】【分析】根據(jù)等式的性質，可用b表示a，根據(jù)分式的性質，可得答案．15.【答案】【解答】解：蓋房子時，在窗框未安裝好之前，木工師傅常常先在窗框上斜釘一根木條，這樣就構成了三角形，故這樣做的數(shù)學道理是三角形的穩(wěn)定性．故答案為：穩(wěn)定性．【解析】【分析】在窗框上斜釘一根木條，構成三角形，故可用三角形的穩(wěn)定性解釋．16.【答案】【解答】解：∵直角三角形中一個角的度數(shù)為（5x-35）°，∴，解得7＜x≤25．故答案為：7＜x≤25．【解析】【分析】根據(jù)直角的定義，可得出0＜5x-35＜90，解不等式組即可得出x的取值范圍．17.【答案】【解答】解：∵在△ABC和△DBE中，∴△ABC≌△DBE（SAS），∴∠3=∠ACB，∵∠ACB+∠1=90°，∴∠1+∠3=90°，故答案為：90°．【解析】【分析】首先利用SAS定理判定△ABC≌△DBE，根據(jù)全等三角形的性質可得∠3=∠ACB，再由∠ACB+∠1=90°，可得∠1+∠3=90°．18.【答案】（1）33；（2）123【解析】19.【答案】【答案】眼睛在平面鏡中看到物體的像，物體的實際情況可以有兩種方法進行判斷：（1）把試卷翻過來對著光看，看到物體的實際情況．（2）根據(jù)平面鏡成像特點作圖找到物體的實際情況．【解析】把試卷翻過來對著光看到“18”，所以實際上屏幕顯示18．故答案為：18．20.【答案】【解答】（1）證明：∵MN∥BC，CE平分∠ACB，CF平分∠ACD，∴∠BCE=∠ACE=∠OEC，∠OCF=∠FCD=∠OFC，∴OE=OC，OC=OF，∴OE=OF．（2）解：當O運動到AO=AC時，四邊形AECF是矩形，∵AO=CO，OE=OF，∴四邊形AECF是平行四邊形，∵∠ECA+∠ACF=∠BCD，∴∠ECF=90°，∴四邊形AECF是矩形．故答案為：；（3）當∠ACB=90°時，四邊形AECF是正方形．∵MN∥BD，∴∠AOE=∠ACB=90°，∴AC⊥EF，∵四邊形AECF是矩形，∴四邊形AECF是正方形，故答案為：90°．【解析】【分析】（1）根據(jù)MN∥BC，CE平分∠ACB，CF平分∠ACD及等角對等邊即可證得OE=OF；（2）根據(jù)矩形的性質可知：對角線互相平分，即AO=CO，OE=OF，故當點O運動到AC的中點時，四邊形AECF是矩形．（3）當∠ACB=90°時，四邊形AECF是正方形；根據(jù)平行線的性質可得∠AOE=∠ACB=90°，進而可得AC⊥EF，再根據(jù)對角線互相垂直的矩形是正方形可得結論．三、解答題21.【答案】解：?(1-a?=a-1-a?=-1當?a=2-1??時，原式【解析】根據(jù)分式的減法和除法可以化簡題目中的式子，然后將?a??的值代入化簡后的式子即可解答本題．本題考查分式的化簡求值，解答本題的關鍵是明確分式化簡求值的方法．22.【答案】解：設每支蠟燭的原價為?x??元，依題意得：?2000解得?x=20??．經(jīng)檢驗?x=20??是所列方程的根，且符合題意．答：每支蠟燭的原價為20元．【解析】設每支蠟燭的原價為?x??元，則根據(jù)“實際購買數(shù)量?-??原計劃購買數(shù)量?=25??”列出方程并解答．本題考查了分式方