安徽省蚌埠市唐集中學(xué)高二數(shù)學(xué)理月考試題含解析

安徽省蚌埠市唐集中學(xué)高二數(shù)學(xué)理月考試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.已知Z=﹣2+3i，求|Z|=（）A．1 B． C． D．3參考答案：C【考點(diǎn)】A8：復(fù)數(shù)求模．【分析】直接由已知利用復(fù)數(shù)模的計(jì)算公式求解．【解答】解：∵Z=﹣2+3i，∴|Z|=．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查復(fù)數(shù)模的求法，是基礎(chǔ)的計(jì)算題．2.下列函數(shù)是偶函數(shù)的是(

)A.

B.

C.

D.參考答案：B略3.如圖所示，圖中有5組數(shù)據(jù)，去掉組數(shù)據(jù)后（填字母代號(hào)），剩下的4組數(shù)據(jù)的線性相關(guān)性最強(qiáng)（

）

A.

B.

C.

D.參考答案：A4.△ABC的兩個(gè)頂點(diǎn)為A(-4,0)，B(4,0)，△ABC周長(zhǎng)為18，則C點(diǎn)軌跡為(

)A．(y≠0)

B.(y≠0)C.(y≠0)

D.(y≠0)參考答案：A略5.過(guò)圓x2+y2=4外一點(diǎn)P（4，2）作圓的兩條切線，切點(diǎn)為A，B，則△ABP的外接圓方程是(

▲

)A．（x－4）2+（y－2）2=5

B．x2+（y－2）2=4

C．（x+2）2+（y+1）2=5

D．（x－2）2+（y－1）2=5參考答案：D略6.設(shè)，且恒成立，則的最大值是（

）

A

B

C

D

參考答案：C略7.（4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程）已知直線l的參數(shù)方程為（為參數(shù)），直線與圓相交于A，B兩點(diǎn)，則線段AB的中點(diǎn)坐標(biāo)為（

）A．(3,－3)

B．

C．

D．參考答案：C直線（t為參數(shù)），即，代入圓化簡(jiǎn)可得，，即AB的中點(diǎn)的縱坐標(biāo)為3，的中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，故AB的中點(diǎn)的坐標(biāo)為，故選C.

8.設(shè),則“”是“”的

（

）A．充分而不必要條件

B．必要而不充分條件

C．充要條件

D．既不充分也不必要條件參考答案：B9.“”是“”的（

）A．充分而不必要條件

B．必要而不充分條件C．充分必要條件

D．既不充分也不必要條件參考答案：B10.拋物線y=﹣x2的準(zhǔn)線方程是（）A． B．y=2 C． D．y=﹣2參考答案：B【考點(diǎn)】拋物線的簡(jiǎn)單性質(zhì)．【分析】先把拋物線轉(zhuǎn)換為標(biāo)準(zhǔn)方程x2=﹣8y，然后再求其準(zhǔn)線方程．【解答】解：∵，∴x2=﹣8y，∴其準(zhǔn)線方程是y=2．故選B．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.設(shè)，…，，，則___________.參考答案：略12.設(shè)函數(shù).（1）用反證法證明：函數(shù)不可能為偶函數(shù)；（2）求證：函數(shù)在上單調(diào)遞減的充要條件是.

參考答案：（1）見(jiàn)解析（2）見(jiàn)解析解析：解：(1)假設(shè)函數(shù)是偶函數(shù)，

…………2分則，即，解得，

…………4分這與矛盾，所以函數(shù)不可能是偶函數(shù).

…………6分(2)因?yàn)?，所?

…………8分①充分性：當(dāng)時(shí)，，所以函數(shù)在單調(diào)遞減；

…………10分②必要性：當(dāng)函數(shù)在單調(diào)遞減時(shí)，有，即，又，所以.

…………13分綜合①②知，原命題成立.

…………14分

略13.已知集合A={x|x2+x+a≤0},B={x|x2－x+2a－1<0}，c={x|a≤x≤4a－9}，且A，B，C中至少有一個(gè)不是空集，則a的取值范圍是

。參考答案：（－∞，）14.命題“都有成立”的否定是

參考答案：“都有15.已知點(diǎn)在直線上，則的最小值為

；參考答案：816.A，B，C，D四人并排站成一排，如果B必須站在A的右邊，（A，B可以不相鄰），那么不同的排法有

種．參考答案：1217.設(shè)全集U=R，集合M={x|2a﹣1＜x＜4a，a∈R}，N={x|1＜x＜2}，若N?M，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是．參考答案：[，1]【考點(diǎn)】集合關(guān)系中的參數(shù)取值問(wèn)題．【分析】由題意可得2a﹣1≤1

且4a≥2，由此解得實(shí)數(shù)a的取值范圍．【解答】解：∵全集U=R，集合M={x|2a﹣1＜x＜4a，a∈R}，N={x|1＜x＜2}，N?M，∴2a﹣1≤1

且4a≥2，解得2≥a≥，故實(shí)數(shù)a的取值范圍是[，1]，故答案為[，1]．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.如圖，在多面體ABCDM中，△BCD是等邊三角形，△CMD是等腰直角三角形，∠CMB=90°，平面CMD⊥平面BCD，AB⊥平面BCD，點(diǎn)O為CD的中點(diǎn)，連接OM．（1）求證：OM∥平面ABD；（2）若AB=BC=4，求三棱錐A﹣BDM的體積．參考答案：【考點(diǎn)】棱柱、棱錐、棱臺(tái)的體積；直線與平面平行的判定．【分析】（1）推導(dǎo)出OM⊥CD，從而OM⊥平面BCD，進(jìn)而OM∥AB，由此能證明OM∥平面ABD．（2）由VA﹣BDM=VM﹣ABD=VO﹣ABD=VA﹣BDO，能求出三棱錐A﹣BDM的體積．【解答】證明：（1）∵△CMD是等腰直角三角形，∠CMD=90°，點(diǎn)O為CD的中點(diǎn)，∴OM⊥CD．∵平面CMD⊥平面BCD，平面CMD∩平面BCD=CD，OM?平面BCD，∴OM⊥平面BCD，∵AB⊥平面BCD，∴OM∥AB，∵AB?平面ABD，OM?平面ABD，∴OM∥平面ABD．解：（2）由（1）知OM∥平面ABD，∵點(diǎn)M到平面ABD的距離等于點(diǎn)O到平面ABD的距離．∵AB=BC=4，△BCD是等邊三角形，∴BD=4，OD=2，連接OB，則OB⊥CD，，，∴三棱錐A﹣BDM的體積為．19.計(jì)算，寫出算法的程序.參考答案：s=1n=2i=1WHILE

i＜=63

s=s+n∧i

i=i+1

WEND

PRINT

“1+2+2∧2+2∧3+…+2∧63=”；s

END無(wú)20.設(shè)函數(shù)f(x)＝x3－12x＋5，x∈R.(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間和極值；(2)若關(guān)于x的方程f(x)＝a有三個(gè)不同實(shí)根，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；參考答案：解：(1)f′(x)＝3x2－12，令f′(x)＝0，解得x1＝－2，x2＝2.因?yàn)楫?dāng)x>2或x<－2時(shí)，f′(x)>0；當(dāng)－2<x<2時(shí)，f′(x)<0.所以f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為(－∞，－2)和(2，＋∞)；單調(diào)減區(qū)間為(－2，2)．當(dāng)x＝－2時(shí)，f(x)有極大值21；當(dāng)x＝2時(shí)，f(x)有極小值-11(2)由(1)的分析知y＝f(x)的圖象的大致形狀及走向，當(dāng)-11<a<21時(shí)，直線y＝a與y＝f(x)的圖象有三個(gè)不同交點(diǎn)，即方程f(x)＝a有三個(gè)不同的解．

略21.若拋物線y2=2px的焦點(diǎn)與橢圓的右焦點(diǎn)重合，求該拋物線的準(zhǔn)線方程．參考答案：x=-2【考點(diǎn)】拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程．【分析】由橢圓的右焦點(diǎn)為（2，0），得，由此能求出該拋物線的準(zhǔn)線方程為x=﹣2．【解答】解：∵橢圓的右焦點(diǎn)為（2，0），∴，解得p=4，∴該拋物線的準(zhǔn)線方程為x=﹣2．22.（本小題滿分12分）已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且an是Sn與2的等差中項(xiàng)，數(shù)列{bn}中，b1=1，點(diǎn)P（bn，bn+1）在直線上。（1）求a1和a2的值；

（2）求數(shù)列{an}，{bn}的通項(xiàng)an和bn；（3）設(shè)cn=an·bn，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Tn.參考答案：解：（1）∵an是Sn與2的等差中項(xiàng)

∴Sn=2an-2

∴a1=S1=2a1-2，解得a1=2

a1+a2=S2=2a2-2，解得a2=4

（2）∵Sn=2an-2，Sn-1=2an-1-2，又Sn—Sn-1=an，

∴an=2an-2an-1，

又an≠0，

∴，即數(shù)列{an}是等比數(shù)列

∵a1=2，∴an=2n

∵點(diǎn)P(bn，bn+1)在直線x-y+2=0上，∴bn-bn+1+2=0，

∴bn+1-bn=2，即數(shù)列{bn}是等差數(shù)列，又b1=1，∴bn=2n-1，

（3）∵cn=(2n-1)2n

∴Tn=a1b1+a2b2+····anbn=1×2+3×22+