2.23 二元一次方程組-中考真題專練 浙教版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)基礎(chǔ)知識(shí)講與練鞏固篇(含答案)

專題2.23二元一次方程組（中考真題專練）（鞏固篇）（專項(xiàng)練習(xí)）一、單選題1．（2022秋·全國(guó)·八年級(jí)專題練習(xí)）用加減消元法解二元一次方程組時(shí)，下列方法中無法消元的是（）A．①×2﹣② B．②×（﹣3）﹣① C．①×（﹣2）+② D．①﹣②×32．（2020·湖南益陽(yáng)·統(tǒng)考中考真題）同時(shí)滿足二元一次方程和的，的值為（）A． B． C． D．3．（2020·黑龍江牡丹江·統(tǒng)考中考真題）若是二元一次方程組的解，則x＋2y的算術(shù)平方根為（

）A．3 B．3，－3 C． D．，－4．（2020·黑龍江鶴崗·統(tǒng)考中考真題）學(xué)校計(jì)劃用200元錢購(gòu)買、兩種獎(jiǎng)品，種每個(gè)15元，B種每個(gè)25元，在錢全部用完的情況下，有多少種購(gòu)買方案（

）A．2種 B．3種 C．4種 D．5種5．（2022·浙江衢州·統(tǒng)考中考真題）某班環(huán)保小組收集廢舊電池，數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如下表．問1節(jié)5號(hào)電池和1節(jié)7號(hào)電池的質(zhì)量分別是多少？設(shè)1節(jié)5號(hào)電池的質(zhì)量為克，1節(jié)7號(hào)電池的質(zhì)量為克，列方程組，由消元法可得的值為（

）5號(hào)電池（節(jié)）7號(hào)電池（節(jié)）總質(zhì)量（克）第一天2272第二天3296A．12 B．16 C．24 D．266．（2022·內(nèi)蒙古通遼·統(tǒng)考中考真題）《九章算術(shù)》是中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)重要的著作，奠定了中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的基本框架，其中《盈不足》卷記載了一道有趣的數(shù)學(xué)問題：“今有共買物，人出八，盈三；人出七，不足四，問人數(shù)、物價(jià)各幾何？”譯文：“今有人合伙購(gòu)物，每人出8錢，會(huì)多出3錢；每人出7錢，又差4錢，問人數(shù)，物價(jià)各多少？”設(shè)人數(shù)為x人，物價(jià)為y錢，根據(jù)題意，下面所列方程組正確的是（

）A． B． C． D．7．（2022·湖北武漢·統(tǒng)考中考真題）幻方是古老的數(shù)學(xué)問題，我國(guó)古代的《洛書》中記載了最早的幻方——九宮格．將9個(gè)數(shù)填入幻方的空格中，要求每一橫行、每一豎列以及兩條對(duì)角線上的3個(gè)數(shù)之和相等，例如圖（1）就是一個(gè)幻方．圖（2）是一個(gè)未完成的幻方，則與的和是（

）A．9 B．10 C．11 D．128．（2020·四川綿陽(yáng)·統(tǒng)考中考真題）《九章算術(shù)》中記載“今有共買羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三，問人數(shù)、羊價(jià)各幾何？”其大意是：今有人合伙買羊，若每人出5錢，還差45錢；若每人出7錢，還差3錢，問合伙人數(shù)、羊價(jià)各是多少？此問題中羊價(jià)為（）A．160錢 B．155錢 C．150錢 D．145錢9．（2021·廣東深圳·統(tǒng)考中考真題）《九章算術(shù)》中有問題：1畝好田是300元，7畝壞田是500元，一人買了好田壞田一共是100畝，花費(fèi)了10000元，問他買了多少畝好田和壞田？設(shè)一畝好田為x元，一畝壞田為y元，根據(jù)題意列方程組得（

）A． B．C． D．10．（2021·浙江寧波·統(tǒng)考中考真題）我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《張邱建算經(jīng)》中記載：“今有清灑一斗直粟十斗，醑酒一斗直粟三斗．今持粟三斛，得酒五斗，問清、醑酒各幾何？”意思是：現(xiàn)在一斗清酒價(jià)值10斗谷子，一斗醑酒價(jià)值3斗谷子，現(xiàn)在拿30斗谷子，共換了5斗酒，問清酒、醑酒各幾斗？如果設(shè)清酒x斗，醑酒y斗，那么可列方程組為（

）A．B． C． D．二、填空題11．（2020·遼寧沈陽(yáng)·中考真題）二元一次方程組的解是_____________．12．（2020·甘肅天水·統(tǒng)考中考真題）已知，，則的值為_________．13．（2020·湖南衡陽(yáng)·統(tǒng)考中考真題）某班有52名學(xué)生，其中男生人數(shù)是女生人數(shù)的2倍少17人，則女生有_________名．14．（2020·浙江紹興·統(tǒng)考中考真題）若關(guān)于x，y的二元一次方程組的解為，則多項(xiàng)式A可以是_____（寫出一個(gè)即可）．15．（2022·黑龍江綏化·統(tǒng)考中考真題）某班為獎(jiǎng)勵(lì)在數(shù)學(xué)競(jìng)賽中成績(jī)優(yōu)異的同學(xué)，花費(fèi)48元錢購(gòu)買了甲、乙兩種獎(jiǎng)品，每種獎(jiǎng)品至少購(gòu)買1件，其中甲種獎(jiǎng)品每件4元，乙種獎(jiǎng)品每件3元，則有______種購(gòu)買方案．16．（2021·四川綿陽(yáng)·統(tǒng)考中考真題）端午節(jié)是中國(guó)傳統(tǒng)節(jié)日，人們有吃粽子的習(xí)俗．某商場(chǎng)從6月12日起開始打折促銷，肉粽六折，白粽七折，打折前購(gòu)買4盒肉粽和5盒白粽需350元，打折后購(gòu)買5盒肉粽和10盒白粽需360元．軒軒同學(xué)想在今天中考結(jié)束后，為敬老院送肉粽和白粽各5盒，則他6月13日購(gòu)買的花費(fèi)比在打折前購(gòu)買節(jié)省_____元．17．（2022·山東威?！そy(tǒng)考中考真題）幻方的歷史很悠久，傳說最早出現(xiàn)在夏禹時(shí)代的“洛書”．把洛書用今天的數(shù)學(xué)符號(hào)翻譯出來，就是一個(gè)三階幻方（如圖1），將9個(gè)數(shù)填在3×3（三行三列）的方格中，如果滿足每個(gè)橫行、每個(gè)豎列、每條對(duì)角線上的三個(gè)數(shù)字之和都相等，就得到一個(gè)廣義的三階幻方．圖2的方格中填寫了一些數(shù)字和字母，若能構(gòu)成一個(gè)廣義的三階幻方，則mn＝_____．18．（2021·內(nèi)蒙古呼倫貝爾·統(tǒng)考中考真題）《九章算術(shù)》是我國(guó)東漢初年編訂的一部數(shù)學(xué)經(jīng)典著作，其中一次方程組是用算籌布置而成，如圖（1）所示的算籌圖用我們現(xiàn)在所熟悉的方程組表示出來，就是，類似的，圖（2）所示的算籌圖用方程組表示出來，就是______________．三、解答題19．（2022·廣西桂林·統(tǒng)考中考真題）解二元一次方程組：．20．（2021·浙江臺(tái)州·統(tǒng)考中考真題）解方程組：21．（2021·江蘇蘇州·統(tǒng)考中考真題）解方程組：．22．（2022·遼寧大連·統(tǒng)考中考真題）2022年北京冬奧會(huì)吉祥物冰墩墩和冬殘奧會(huì)吉祥物雪容融深受大家喜愛．已知購(gòu)買1個(gè)冰墩墩毛絨玩具和2個(gè)雪容融毛絨玩具用了400元，購(gòu)買3個(gè)冰墩墩毛絨玩具和4個(gè)雪容融毛絨玩具用了1000元．這兩種毛絨玩具的單價(jià)各是多少元？23．（2021·西藏·統(tǒng)考中考真題）列方程（組）解應(yīng)用題為振興農(nóng)村經(jīng)濟(jì)，某縣決定購(gòu)買A，B兩種藥材幼苗發(fā)給農(nóng)民栽種，已知購(gòu)買2棵A種藥材幼苗和3棵B種藥材幼苗共需41元．購(gòu)買8棵A種藥材幼苗和9棵B種藥材幼苗共需137元．問每棵A種藥材幼苗和每棵B種藥材幼苗的價(jià)格分別是多少元？24．（2022·山東泰安·統(tǒng)考中考真題）泰安某茶葉店經(jīng)銷泰山女兒茶，第一次購(gòu)進(jìn)了A種茶30盒，B種茶20盒，共花費(fèi)6000元；第二次購(gòu)進(jìn)時(shí)，兩種茶每盒的價(jià)格都提高了20%，該店又購(gòu)進(jìn)了A種茶20盒，B種茶15盒，共花費(fèi)5100元．求第一次購(gòu)進(jìn)的A、B兩種茶每盒的價(jià)格．25．（2021·廣西賀州·統(tǒng)考中考真題）為了提倡節(jié)約用水，某市制定了兩種收費(fèi)方式：當(dāng)每戶每月用水量不超過時(shí)，按一級(jí)單價(jià)收費(fèi)；當(dāng)每戶每月用水量超過時(shí)，超過部分按二級(jí)單價(jià)收費(fèi)．已知李阿姨家五月份用水量為，繳納水費(fèi)32元．七月份因孩子放假在家，用水量為，繳納水費(fèi)51.4元．（1）問該市一級(jí)水費(fèi)，二級(jí)大費(fèi)的單價(jià)分別是多少？（2）某戶某月繳納水費(fèi)為64.4元時(shí)，用水量為多少？26．（2021·江蘇連云港·統(tǒng)考中考真題）為了做好防疫工作，學(xué)校準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)一批消毒液．已知2瓶A型消毒液和3瓶B型消毒液共需41元，5瓶A型消毒液和2瓶B型消毒液共需53元．（1）這兩種消毒液的單價(jià)各是多少元？（2）學(xué)校準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)這兩種消毒液共90瓶，且B型消毒液的數(shù)量不少于A型消毒液數(shù)量的，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)出最省錢的購(gòu)買方案，并求出最少費(fèi)用．27．（2021·四川瀘州·統(tǒng)考中考真題）某運(yùn)輸公司有A、B兩種貨車，3輛A貨車與2輛B貨車一次可以運(yùn)貨90噸，5輛A貨車與4輛B貨車一次可以運(yùn)貨160噸．（1）請(qǐng)問1輛A貨車和1輛B貨車一次可以分別運(yùn)貨多少噸？（2）目前有190噸貨物需要運(yùn)輸，該運(yùn)輸公司計(jì)劃安排A、B兩種貨車將全部貨物一次運(yùn)完(A、B兩種貨車均滿載)，其中每輛A貨車一次運(yùn)貨花費(fèi)500元，每輛B貨車一次運(yùn)貨花費(fèi)400元．請(qǐng)你列出所有的運(yùn)輸方案，并指出哪種運(yùn)輸方案費(fèi)用最少．28．（2022·安徽·統(tǒng)考中考真題）某地區(qū)2020年進(jìn)出口總額為520億元．2021年進(jìn)出口總額比2020年有所增加，其中進(jìn)口額增加了25%，出口額增加了30%．注：進(jìn)出口總額＝進(jìn)口額＋出口額．(1)設(shè)2020年進(jìn)口額為x億元，出口額為y億元，請(qǐng)用含x，y的代數(shù)式填表：年份進(jìn)口額/億元出口額/億元進(jìn)出口總額/億元2020xy52020211.25x1.3y已知2021年進(jìn)出口總額比2020年增加了140億元，求2021年進(jìn)口額和出口額度分別是多少億元？29．（2021·湖南邵陽(yáng)·統(tǒng)考中考真題）為慶祝中國(guó)共產(chǎn)黨成立100周年，某校計(jì)劃舉行“學(xué)黨史·感黨恩”知識(shí)競(jìng)答活動(dòng)，并計(jì)劃購(gòu)置籃球、鋼筆、筆記本作為獎(jiǎng)品．采購(gòu)員劉老師在某文體用品購(gòu)買了做為獎(jiǎng)品的三種物品，回到學(xué)校后發(fā)現(xiàn)發(fā)票被弄花了，有幾個(gè)數(shù)據(jù)變得不清楚，如圖．請(qǐng)根據(jù)圖所示的發(fā)票中的信息，幫助劉老師復(fù)原弄花的數(shù)據(jù)，即分別求出購(gòu)置鋼筆、筆記本的數(shù)量及對(duì)應(yīng)的金額．

參考答案1．D【分析】根據(jù)加減消元法逐項(xiàng)判斷即可．解：用加減消元法解二元一次方程組時(shí)，消去x；消去y；消去x；消去y，則無法消元的是．故選：D．【點(diǎn)撥】本題考查了加減消元法解二元一次方程組，只有當(dāng)兩個(gè)二元一次方程未知數(shù)的系數(shù)相同或相反時(shí)才可以用加減法消元，系數(shù)相同相減消元，系數(shù)相反相加消元．2．A【分析】聯(lián)立和解二元一次方程組即可．解：有題意得：由①得x=9+y③將③代入②得：36+4y+3y=1，解得y=-5則x=9+（-5）=4所以x=4，y=-5．故選：A．【點(diǎn)撥】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用及解法，掌握二元一次方程組的解法是解答本題的關(guān)鍵．3．C【分析】將代入二元一次方程組中解出x和y的值，再計(jì)算x＋2y的算術(shù)平方根即可．解：將代入二元一次方程中，得到：，解這個(gè)關(guān)于x和y的二元一次方程組，兩式相加，解得，將回代方程中，解得，∴，∴x＋2y的算術(shù)平方根為，故選：C．【點(diǎn)撥】本題考查了二元一次方程組的解法，算術(shù)平方根的概念等，熟練掌握二元一次方程組的解法是解決本題的關(guān)鍵．4．B【分析】設(shè)購(gòu)買了A種獎(jiǎng)品x個(gè)，B種獎(jiǎng)品y個(gè)，根據(jù)學(xué)校計(jì)劃用200元錢購(gòu)買A、B兩種獎(jiǎng)品，其中A種每個(gè)15元，B種每個(gè)25元，錢全部用完可列出方程，再根據(jù)x，y為正整數(shù)可求出解．解：設(shè)購(gòu)買了種獎(jiǎng)品個(gè)，種獎(jiǎng)品個(gè)，根據(jù)題意得：，化簡(jiǎn)整理得：，得，∵，為非負(fù)整數(shù)，∴，，，∴有3種購(gòu)買方案：方案1：購(gòu)買了種獎(jiǎng)品0個(gè)，種獎(jiǎng)品8個(gè)；方案2：購(gòu)買了種獎(jiǎng)品5個(gè)，種獎(jiǎng)品5個(gè)；方案3：購(gòu)買了種獎(jiǎng)品10個(gè)，種獎(jiǎng)品2個(gè).故選：B.【點(diǎn)撥】本題考查了二元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是讀懂題意，根據(jù)題意列出二元一次方程，然后根據(jù)解為非負(fù)整數(shù)確定出x，y的值．5．C【分析】根據(jù)表格建立二元一次方程組，用消元法即可得到答案．解：設(shè)1節(jié)5號(hào)電池的質(zhì)量為克，1節(jié)7號(hào)電池的質(zhì)量為克，根據(jù)表格得,由-得，故選：C．【點(diǎn)撥】本題考查二元一次方程組的應(yīng)用，根據(jù)題意建立方程組是解本題的關(guān)鍵．6．B【分析】根據(jù)譯文可知“人數(shù)×8-3=錢數(shù)和人數(shù)×7+4=錢數(shù)”即可列出方程組．解：由題意可得，，故選：B．【點(diǎn)撥】本題考查列二元一次方程組．解題的關(guān)鍵是明確題意，找出等量關(guān)系，列出相應(yīng)的方程．7．D【分析】根據(jù)題意設(shè)出相應(yīng)未知數(shù)，然后列出等式化簡(jiǎn)求值即可．解：設(shè)如圖表所示：根據(jù)題意可得：x+6+20=22+z+y，整理得：x-y=-4+z，x+22+n=20+z+n，20+y+m=x+z+m，整理得：x=-2+z，y=2z-22，∴x-y=-2+z-(2z-22)=-4+z，解得：z=12，∴x+y=3z-24=12故選：D．【點(diǎn)撥】題目主要考查方程的應(yīng)用及有理數(shù)加法的應(yīng)用，理解題意，列出相應(yīng)方程等式然后化簡(jiǎn)求值是解題關(guān)鍵．8．C【分析】設(shè)共有x人合伙買羊，羊價(jià)為y錢，根據(jù)“若每人出5錢，還差45錢；若每人出7錢，還差3錢”，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論．解：設(shè)共有x人合伙買羊，羊價(jià)為y錢，依題意，得：解得：故選：C．【點(diǎn)撥】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．9．B【分析】設(shè)一畝好田為x元，一畝壞田為y元，根據(jù)7畝壞田是500元可得每畝壞田的價(jià)格，根據(jù)好田壞田一共是100畝，花費(fèi)了10000元列方程組即可得答案．解：設(shè)一畝好田為x元，一畝壞田為y元，∵7畝壞田是500元，∴每畝壞田元，∵買了好田壞田一共是100畝，花費(fèi)了10000元，∴，故選：B．【點(diǎn)撥】本題考查二元一次方程組的應(yīng)用，讀懂題意，找出等量關(guān)系是解題關(guān)鍵．10．A【分析】根據(jù)“現(xiàn)在拿30斗谷子，共換了5斗酒”，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，此題得解．解：依題意，得：．故選：A．【點(diǎn)撥】本題考查了由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組和數(shù)學(xué)常識(shí)，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．11．解：，①＋②得：3x＝6，解得：x＝2，把x＝2代入①得：y＝3，所以方程組的解為．故答案為．【點(diǎn)撥】本題主要考查了二元一次方程組的解法，根據(jù)方程組中未知數(shù)系數(shù)的特點(diǎn)選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ㄏ墙鉀Q此題的關(guān)鍵．12．1【分析】觀察已知條件可得兩式中a與b的系數(shù)的差相等，因此把兩式相減即可得解．解：①，②，②-①得，2a+2b=2，解得：a+b=1,故答案為：1．【點(diǎn)撥】此題主顧考查了二元一次方程組的特殊解法，觀察條件的結(jié)構(gòu)特征得出2a+2b=2是解答此題的關(guān)鍵．13．23【分析】關(guān)系式為：男生人數(shù)+女生人數(shù)=52，男生人數(shù)=2×女生人數(shù)-17．把相關(guān)數(shù)值代入即可求解．解：設(shè)男生人數(shù)為x人，女生人數(shù)為y人．由此可得方程組．解得，所以，男生有29人，女生有23人，故答案為：23．【點(diǎn)撥】本題考查了由實(shí)際問題抽象二元一次方程組的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是仔細(xì)審題得到等量關(guān)系，根據(jù)等量關(guān)系建立方程．14．x﹣y（答案不唯一）【分析】根據(jù)方程組的解的定義，應(yīng)該滿足所寫方程組的每一個(gè)方程．因此，可以圍繞列一組算式，然后用x，y代換即可.解：∵關(guān)于x，y的二元一次方程組的解為，而1﹣1＝0，∴多項(xiàng)式A可以是答案不唯一，如x﹣y．故答案為：x﹣y（答案不唯一）.【點(diǎn)撥】此題考查二元一次方程組的定義，二元一次方程組的解，正確理解方程組的解與每個(gè)方程的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.15．3##三【分析】設(shè)購(gòu)買甲種獎(jiǎng)品x件，乙種獎(jiǎng)品y件，列出關(guān)系式，并求出，由于，且x，y都是正整數(shù)，所以y是4的整數(shù)倍，由此計(jì)算即可．解：設(shè)：購(gòu)買甲種獎(jiǎng)品x件，乙種獎(jiǎng)品y件，，解得，∵，且x，y都是正整數(shù)，∴y是4的整數(shù)倍，∴時(shí)，，時(shí)，，時(shí)，，時(shí)，，不符合題意，故有3種購(gòu)買方案，故答案為：3．【點(diǎn)撥】本題考查列關(guān)系式，根據(jù)題意判斷出y是4的整數(shù)倍是解答本題的關(guān)鍵．16．145【分析】設(shè)打折前每盒肉粽的價(jià)格為x元，每盒白粽的價(jià)格為y元，根據(jù)“打折前購(gòu)買4盒肉粽和5盒白粽需350元，打折后購(gòu)買5盒肉粽和10盒白粽需360元”，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出肉粽和白粽的單價(jià)，再利用節(jié)省的錢數(shù)=打折前購(gòu)買的總費(fèi)用-打折后購(gòu)買的總費(fèi)用，即可求出節(jié)省的錢數(shù)．解：設(shè)打折前每盒肉粽的價(jià)格為x元，每盒白粽的價(jià)格為y元，依題意得：，解得：，∴5x+5y-（0.6×5x+0.7×5y）=5×50+5×30-（0.6×5×50+0.7×5×30）=145．故答案為：145．【點(diǎn)撥】本題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．17．1【分析】由第二行方格的數(shù)字，字母，可以得出第二行的數(shù)字之和為m，然后以此得出可知第三行左邊的數(shù)字為4，第一行中間的數(shù)字為m-n+4，第三行中間數(shù)字為n-6，第三行右邊數(shù)字為，再根據(jù)對(duì)角線上的三個(gè)數(shù)字之和相等且都等于m可得關(guān)于m，n方程組，解出即可．解：如圖，根據(jù)題意，可得第二行的數(shù)字之和為：m+2+(-2)=m可知第三行左邊的數(shù)字為：m-(-4)-m=4第一行中間的數(shù)字為：m-n-(-4)=m-n+4第三行中間數(shù)字為m-2-(m-n+4)=n-6第三行右邊數(shù)字為：m-n-(-2)=m-n+2再根據(jù)對(duì)角線上的三個(gè)數(shù)字之和相等且都等于m可得方程組為：解得∴故答案為：1【點(diǎn)撥】本題考查了有理數(shù)加法，列代數(shù)式，以及二元一次方程組，解題的關(guān)鍵是根據(jù)表格，利用每行，每列，每條對(duì)角線上的三個(gè)數(shù)之和相等列方程．18．【分析】先根據(jù)例子和圖（2）列出二元一次方程組并求解即可．解：由圖1可得，第一列為x的系數(shù)、第二列為y的系數(shù)，第三列和第四列為方程右邊的常數(shù)，且前兩列一豎表示1，第三列一橫表示10，第四列一豎表示1，一橫表示5則根據(jù)圖2可得：．故填．【點(diǎn)撥】本題考查了列二元一次方程組，審清題意、明確圖1各符號(hào)的含義成為解答本題的關(guān)鍵．19．【分析】利用加減消元法可解答．解：①+②得：2x＝4，∴x＝2，把x＝2代入①得：2﹣y＝1，∴y＝1，∴原方程組的解為：．【點(diǎn)撥】本題考查二元一次方程組的解法，熟練掌握加減消元法解二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．20．.【分析】觀察方程組中同一未知數(shù)的系數(shù)特點(diǎn)：x的系數(shù)存在倍數(shù)關(guān)系，而y的系數(shù)互為相反數(shù)，因此將兩方程相加，消去y求出x，再求出y的值，可得到方程組的解.解：①+②得：3x=3，

即x=1，把x=1代入①得：y=2，則方程組的解為.【點(diǎn)撥】此題考查解二元一次方程組，解題關(guān)鍵在于利用加減消元法.21．．【分析】根據(jù)代入消元法，可得答案．解：由②得：x=-3+2y

③，把③代入①得，3（-3+2y）-y=-4，解得y=1，把y=1代入③得：x=-1，則原方程組的解為：．【點(diǎn)撥】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．22．冰墩墩毛絨玩具和雪容融毛絨玩具的單價(jià)分別為每個(gè)200元，100元．【分析】設(shè)冰墩墩毛絨玩具和雪容融毛絨玩具的單價(jià)分別為每個(gè)元，y元，再根據(jù)購(gòu)買1個(gè)冰墩墩毛絨玩具和2個(gè)雪容融毛絨玩具用了400元，購(gòu)買3個(gè)冰墩墩毛絨玩具和4個(gè)雪容融毛絨玩具用了1000元，列方程組，再解方程組即可．解：設(shè)冰墩墩毛絨玩具和雪容融毛絨玩具的單價(jià)分別為每個(gè)元，y元，則②-①得把代入①得：解得：答：冰墩墩毛絨玩具和雪容融毛絨玩具的單價(jià)分別為每個(gè)200元，100元．【點(diǎn)撥】本題考查的是二元一次方程組的應(yīng)用，理解題意，確定相等關(guān)系是解本題的關(guān)鍵．23．每棵A種藥材幼苗的價(jià)格是7元，每棵B種藥材幼苗的價(jià)格是9元．【分析】設(shè)每棵A種藥材幼苗的價(jià)格是x元，每棵B種藥材幼苗的價(jià)格是y元，根據(jù)“購(gòu)買2棵A種藥材幼苗和3棵B種藥材幼苗共需41元．購(gòu)買8棵A種藥材幼苗和9棵B種藥材幼苗共需137元”，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論．解：設(shè)每棵A種藥材幼苗的價(jià)格是x元，每棵B種藥材幼苗的價(jià)格是y元，依題意得：，解得：，答：每棵A種藥材幼苗的價(jià)格是7元，每棵B種藥材幼苗的價(jià)格是9元．【點(diǎn)撥】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．24．A種茶每盒100元，B種茶每盒150元【分析】設(shè)第一次購(gòu)進(jìn)A種茶每盒x元，B種茶每盒y元，根據(jù)第一次購(gòu)進(jìn)了A種茶30盒，B種茶20盒，共花費(fèi)6000元；第二次購(gòu)進(jìn)時(shí)，兩種茶每盒的價(jià)格都提高了20%，該店又購(gòu)進(jìn)了A種茶20盒，B種茶15盒，共花費(fèi)5100元列出方程組求解即可．解：設(shè)第一次購(gòu)進(jìn)A種茶每盒x元，B種茶每盒y元，根據(jù)題意，得解，得A種茶每盒100元，B種茶每盒150元．【點(diǎn)撥】本題主要考查了二元一次方程組的實(shí)際應(yīng)用，正確設(shè)出未知數(shù)列出方程組求解是解題的關(guān)鍵．25．（1）一級(jí)水費(fèi)的單價(jià)為3.2元/，二級(jí)水費(fèi)的單價(jià)為6.5元/；（2）【分析】（1）設(shè)該市一級(jí)水費(fèi)的單價(jià)為元/，二級(jí)水費(fèi)的單價(jià)為元/，根據(jù)題意，列出二元一次方程組，即可求解；（2）先判斷水量超過，設(shè)用水量為，列出方程，即可求解.解：（1）設(shè)該市一級(jí)水費(fèi)的單價(jià)為元/，二級(jí)水費(fèi)的單價(jià)為元/，依題意得，解得，答：該市一級(jí)水費(fèi)的單價(jià)為3.2元/，二級(jí)水費(fèi)的單價(jià)為6.5元/．（2）當(dāng)水費(fèi)為64.4元，則用水量超過，設(shè)用水量為，得，，解得：．答：當(dāng)繳納水費(fèi)為64.4元時(shí)，用水量為．【點(diǎn)撥】本題主要考查二元一次方程組以及一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，列出方程（組），是解題的關(guān)鍵.26．（1）種消毒液的單價(jià)是7元，型消毒液的單價(jià)是9元；（2）購(gòu)進(jìn)種消毒液67瓶，購(gòu)進(jìn)種23瓶，最少費(fèi)用為676元【分析】（1）根據(jù)題中條件列出二元一次方程組，求解即可；（2）利用由（1）求出的兩種消毒液的單價(jià)，表示出購(gòu)買的費(fèi)用的表達(dá)式，由一次函數(shù)的增減性，即可確定方案．解：（1）設(shè)種消毒液的單價(jià)是元，型消毒液的單價(jià)是元．由題意得：，解之得，，答：種消毒液的單價(jià)是7元，型消毒液的單價(jià)是9元．（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)種消毒液瓶，則購(gòu)進(jìn)種瓶，購(gòu)買費(fèi)用為元．則，∴隨著的增大而減小，最大時(shí)，有最小值．又，∴．由于是整數(shù)，最大值為67，即當(dāng)時(shí)，最省錢，最少費(fèi)用為元．此時(shí)，．最省錢的購(gòu)買方案是購(gòu)進(jìn)種消毒液67瓶，購(gòu)進(jìn)種23瓶．【點(diǎn)撥】本題考查了二元一次不等式組的求解及利用一次函數(shù)的增減性來解決生活中的優(yōu)化決策問題，解題的關(guān)鍵是：仔細(xì)審題，找到題中的等量關(guān)系，建立等式進(jìn)行求解．27．（1）1輛A貨車和1輛B貨車一次可以分別運(yùn)貨20噸和15噸；（2）共有3種租車方案，方案1：租用A型車8輛，B型車2輛；方案2：租用A型車5輛，B型車6輛；方案3：租用A型車2輛，B型車10輛；租用A型車8輛，B型車2輛最少．【分析】（1）設(shè)1輛A貨車和1輛B貨車一次可以分別運(yùn)貨x噸和y噸，根據(jù)“3輛A貨車與2輛B貨車一次可以運(yùn)貨90噸，5輛A貨車與4輛B貨車一次可以運(yùn)貨160噸”列方程組求解可得；（2）設(shè)貨運(yùn)公司安排A貨車m輛，則安排B貨車n輛．根據(jù)“共有190噸貨物”列出二元一次方程組，結(jié)合m，n均為正整數(shù)，即可得出各運(yùn)輸方案．再根據(jù)方案計(jì)算比較得出費(fèi)用最小的數(shù)據(jù)．解：（1）1輛A貨車和1輛B貨車一次可以分別運(yùn)貨x噸和y噸，根據(jù)題意可得：，解得：，答：1