安徽省合肥市廬江縣2022-2023學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期月考數(shù)學(xué)試題

安徽省合肥市廬江縣2022-2023學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期月考數(shù)學(xué)

試題

學(xué)校:姓名：班級(jí)：考號(hào)：

一、單選題

1."成語”是中華文化的瑰寶，是中華文化的微縮景觀.成語“守株待兔”所描述的事件

是（）

A.必然事件B.不可能事件C.隨機(jī)事件D.確定事件

2.下列圖形中，不是中心對(duì)稱圖形的是（）

?B(§)

3.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（2,-1）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（）

A.（2,-1）B.（2,1）C.（-2,-1）D.（-2,1）

4.。0的半徑為3,點(diǎn)P在。。外，點(diǎn)P到圓心的距離為d,則d需要滿足的條件（）

A.d<3B.d>3C.啟3D.無法確定

5.已知一個(gè)扇形的圓心角為120。，半徑是6cm,則這個(gè)扇形的弧長是（）

A.8萬B.6萬C.47rD.2n

6.將一元二次方程V+6x+3=O化為（x+4=無的形式，則A的值為（）

A.3B.6C.9D.12

7.甲、乙兩名同學(xué)隨機(jī)從A,B,C三個(gè)主題中選擇一個(gè)去參加“喜迎二十大”演講比賽,

則兩人抽到相同主題的概率是（）

1142

A.9-B.3-9-D.3-

8.關(guān)于二次函數(shù)y=-（尤+1尸+3的圖象，下列說法錯(cuò)誤的是（）

A.開口向下

B.對(duì)稱軸為直線x=-l

C.當(dāng)x<-l時(shí)，，隨x的增大而增大

D.當(dāng)4-1時(shí)，函數(shù)有最小值，最小值為y=3

9.如圖，eO與正五邊形ABCDE的兩邊AE,C。相切于A,C兩點(diǎn)，則/AOC的度

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數(shù)是（）

B.140°C.135°D.129°

10.如圖，A3為e。的直徑，過圓上一點(diǎn)C作eO的切線，交直徑43的延長線于點(diǎn)O,

則8。的長為（）

C.20-2D.3-25/2

二、填空題

11.一個(gè)不透明的盒子里，裝有除顏色外無其他差別的白珠子2顆和黑珠子若干顆，每

次隨機(jī)摸出一顆珠子，放回?fù)u勻后再摸，通過多次試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)摸到白珠子的頻率穩(wěn)定在02

左右，則盒子中黑珠子可能有顆.

12.一個(gè)圓錐的母線長為5,側(cè)面展開圖的面積是20叫則該圓錐的底面半徑為.

13.東漢時(shí)期的數(shù)學(xué)家趙爽在注解周髀算經(jīng)時(shí)，給出的“趙爽弦圖”是我國古代數(shù)學(xué)的瑰

寶，如圖1,四個(gè)直角三角形是全等的，且直角三角形的長直角邊與短直角邊之比為2：1,

現(xiàn)連接四條線段得到圖2的新的圖案.若隨機(jī)向該圖形內(nèi)擲一枚針，則針尖落在圖2中

陰影區(qū)域的概率為.

圖1圖2

14.如圖，已知e。與V4BC的邊AC,BA,BC的延長線分別相切，ZABC=60°,請(qǐng)

完成下列問題：

試卷第2頁，共5頁

（1）ZAOC=°；

（2）若e。的半徑為3,則V48c的周長=.

三、解答題

15.解方程7-4x+l=0.

16.如圖，拋物線丫=加+犬+。與x軸交于點(diǎn)A（-1,O）,且對(duì)稱軸為直線x=l,求拋物

17.如圖,V48c的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（-3,5）,B（-4,2）,C（2,3）,

L

1

-2

--3

-4

-65

（2）畫出Y4BC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。后的VA282c,當(dāng)點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到4時(shí)，求點(diǎn)A所經(jīng)過

的路徑長.

18.江西可謂物華天寶，山清水秀.寒假期間小尹打算去領(lǐng)略江西四大名山的風(fēng)采，分

別為A.明月山；8.武功山；C.廬山；。.三清山.由于時(shí)間原因，只能選擇其中兩個(gè)景

試卷第3頁，共5頁

點(diǎn)，于是小尹決定通過抽簽的方式選擇，將四張小紙條分別寫上四個(gè)景點(diǎn)的名字，做出

四個(gè)簽外表完全相同，然后從中隨機(jī)抽出兩張，每張簽抽到的機(jī)會(huì)均等.

(1)抽到“明月山''是事件，抽到“井岡山''是事件(填“不可能”或

“必然”或“隨機(jī)”).

(2)請(qǐng)你用列表法或畫樹狀圖法表示出這次抽簽所有可能的結(jié)果，并求“小尹抽到明月山

和廬山”的概率.

19.如圖，已知是eO的內(nèi)接三角形，AO是eO的直徑，連接BO.

⑴若/BAD=20。，求,AC8的度數(shù).

(2)若BC平分—ABO,AD=2,求AC的長.

20.桑甚被稱為“民間圣果”，其營養(yǎng)價(jià)值是蘋果的5?6倍，是葡萄的4倍，具有降壓降

脂，健脾養(yǎng)胃等功效.今年某采摘園喜獲豐收，經(jīng)市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)，當(dāng)桑意的售價(jià)為30元

/千克時(shí)，每天可銷售200千克，若單價(jià)每降價(jià)1元，銷售量可增加50千克.已知該品

種的桑甚成本價(jià)為15元/千克.

(D若該采摘園每天獲利3500元，且盡量增加銷售量，桑意售價(jià)應(yīng)降低多少元？

(2)設(shè)桑意售價(jià)降低“元，當(dāng)。為何值時(shí)，該采摘園每天的利潤最大.

21.如圖，以V48c的邊8c上一點(diǎn)O為圓心，。8為半徑的圓，經(jīng)過點(diǎn)A,且與邊BC

交于點(diǎn)E,。為e。上一點(diǎn)，連接AE,AD,其中NC4E=Z48C.

D

(1)求證：AC是eO的切線.

(2)若NAO8=60。，eO的半徑為3,求陰影部分的面積.結(jié)果保留根號(hào)

22.函數(shù)圖像在探究函數(shù)的性質(zhì)時(shí)有非常重要的作用，某同學(xué)根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，探

究了函數(shù)N=X?-2|x|+1的圖形和性質(zhì).

(1)下表給出了部分x,y的取值：

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X-3-2-10123

ym10n014

貝（jm=,n=

（2）在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù)y=x2-2|x|+1的圖像.

（3）若點(diǎn)M（孫必）在圖像上，且乂41,若點(diǎn)%（〃?+%,%）也在圖像上，且滿足以24恒成

立，請(qǐng)直接寫出k的取值范圍.

23.【操作發(fā)現(xiàn)】（1）如圖1,在等邊V43C中，點(diǎn)B,C在直線上，E為BC邊上

的一點(diǎn)，連接AE,并把線段AE繞點(diǎn)E順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60。得到線段EF,連接CF,則線

段CF與BE的數(shù)量關(guān)系是,線段CF與直線MN所夾銳角的度數(shù)是

【類比探究】（2）如圖2,在等邊V4BC中，點(diǎn)B,C在直線上，若E為BC延長線

上的一點(diǎn)，連接AE,并把線段4E繞點(diǎn)E順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60。得到線段E尸，連接CF,上

述兩個(gè)結(jié)論還成立嗎？請(qǐng)說明理由.

【拓展應(yīng)用】（3）如圖3,在正方形A8C￡