2023-2024學(xué)年湖南省漣源市七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題含解析

2023-2024學(xué)年湖南省漣源市七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題

注意事項(xiàng)：

1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。

2.回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再

選涂其它答案標(biāo)號(hào)。回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。

3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。

一、選擇題（每小題3分,共30分）

1.在,，-1,0,-3.2這四個(gè)數(shù)中，屬于負(fù)分?jǐn)?shù)的是（）

4

1

A.-B.-1C.0D.-3.2

4

2.下列各圖中所給的線段、射線、直線能相交的是（）

3.如圖,射線OA的端點(diǎn)O在直線CD上,若NCoA=37。,則NAOD的度數(shù)是

t)

A.1630B.1430C.1670D.148°

4.有理數(shù)〃在數(shù)軸上的位置如圖所示，則∣α+b∣-2|。-勿化簡的結(jié)果為（）.

------1~?~I-----?—■--------■------->-----

-2b-1Oal2

Ae—a+3bB.ci—3bC.3cι—hD.-3。+b

5.下列一組數(shù)：-8,0,-32,-（-5.7）,其中負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)有（）.

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

6.如圖，AC_L8C于點(diǎn)C,點(diǎn)。是線段BC上任意一點(diǎn).若AC=5,則A。的長不可能是（）

A

I)B

A.4B.5C.6D.7

7.冰箱冷藏室的溫度零上5℃,記作+5℃,保鮮室的溫度零下7℃,記作()

A.7βCB.-reC.2βCD.-12βc

8.在數(shù)314,0,1.5,-2,0.8中，正數(shù)有()個(gè)

A.0B.1C.2D.3

9.計(jì)算：3—2×(—1)=()

A.5B.1C.-1D.6

10.小紅同學(xué)將自己5月份的各項(xiàng)消費(fèi)情況制作成扇形統(tǒng)計(jì)圖（如圖），從圖中可看出（）

小紅5月份消費(fèi)情況扇形統(tǒng)計(jì)圖

A.各項(xiàng)消費(fèi)金額占消費(fèi)總金額的百分比

B.各項(xiàng)消費(fèi)的金額

C.消費(fèi)的總金額

D.各項(xiàng)消費(fèi)金額的增減變化情況

二、填空題（本大題共有6小題，每小題3分，共18分）

11.如圖，一副直角三角板擺放在一起，射線OM平分NBoC、ON平分NAoC,NMON的度數(shù)為

12.已知X=2是關(guān)于X的方程5x-3α=1的解，則”的值是

13.如圖，填在下面各正方形中的四個(gè)數(shù)字之間有一定的規(guī)律，據(jù)此規(guī)律可得a+h+c?=

坦黑噩陽…噩

14.若“是最大的負(fù)整數(shù)，b是絕對(duì)值最小的數(shù)，C與/互為相反數(shù)，則（.+b）3-c2°06=

15.關(guān)于X,V的單項(xiàng)式-x'nyi與χ3y"4的和仍是單項(xiàng)式，則nm=.

16.將一根長為12Cm的鐵絲圍成一個(gè)長與寬之比為2:1的長方形，則此長方形的面積為cm2.

三、解下列各題（本大題共8小題，共72分）

17.（8分）某社區(qū)小型便利超市第一次用3000元購進(jìn)甲、乙兩種商品，兩種商品都銷售完以后獲利500元，其進(jìn)價(jià)

和售價(jià)如下表所示:

甲乙

進(jìn)價(jià)（元/件）1520

售價(jià)（元/件）1724

（1）該超市第一次購進(jìn)甲、乙兩種商品各多少件？

（2）該超市第二次以第一次的進(jìn)價(jià)又購進(jìn)甲、乙兩種商品.其中甲種商品的件數(shù)不變，乙種商品的件數(shù)是第一次的2

倍；乙種商品按第一次的售價(jià)銷售，而甲種商品降價(jià)銷售.若第二次兩種商品都銷售完以后獲利700元，求甲種商品

第二次的售價(jià).

18.（8分）一種圓形的機(jī)器零件規(guī)定直徑為200毫米,為檢測它們的質(zhì)量，從中抽取6件進(jìn)行檢測，比規(guī)定直徑大的毫

米數(shù)記作正數(shù)，比規(guī)定直徑小的毫米數(shù)記作負(fù)數(shù).檢查記錄如下：

123456

0.2-0.1-0.30.10-0.2

（1）第幾號(hào)的機(jī)器零件直徑最大？第幾號(hào)最?。坎⑶蟪鲎畲笾睆胶妥钚≈睆降拈L度;

（2）質(zhì)量最好的是哪個(gè)？質(zhì)量最差的呢？

19.（8分）如圖，在下列解答中，填寫適當(dāng)?shù)睦碛苫驍?shù)學(xué)式:

（1）`:AD//BE,（已知）

ΛZB=Z.(____)

(2)VZE+Z=180°,(已知)

.,.AC∕∕DE.(_)

(3)(已知)

：.ZACB=ZDAC.()

BCE

20.（8分）某商場用25000元購進(jìn)A,6兩種新型護(hù)服臺(tái)燈共50盞，這兩種臺(tái)燈的進(jìn)價(jià)、標(biāo)價(jià)如下表所示:

價(jià)格

A型B型

類型

進(jìn)價(jià)（元/盞）400650

標(biāo)價(jià)（元/盞）600m

（1）A6兩種新型護(hù)眼臺(tái)燈分別購進(jìn)多少盞？

（2）若A型護(hù)眼燈按標(biāo)價(jià)的9折出售，B型護(hù)眼燈按標(biāo)價(jià)的8折出售，那么這批臺(tái)燈全部售完后，商場共獲利7200元,

請求出表格中〃？的值

21.（8分）一個(gè)安有進(jìn)水管和出水管的蓄水池，每單位時(shí)間內(nèi)進(jìn)水量分別是一定的.若從某時(shí)刻開始的4小時(shí)內(nèi)只進(jìn)

水不出水，在隨后的8小時(shí)內(nèi)既進(jìn)水又出水，得到時(shí)間X（小時(shí)）與蓄水池內(nèi)水量y（m）之間的關(guān)系如圖所示.

（1）求進(jìn)水管進(jìn)水和出水管出水的速度；

（2）如果12小時(shí)后只放水，不進(jìn)水，求此時(shí)y隨X變化而變化的關(guān)系式.

22.（10分）甲三角形的周長為3/—65+8,乙三角形的第一條邊長為/—26,第二條邊長為35,第三條邊比

第二條邊短/一處一5.

（1）求乙三角形第三條邊的長；

（2）甲三角形和乙三角形的周長哪個(gè)大？試說明理由.

23.（10分）王聰在解方程*-1=生二?去分母時(shí)，方程左邊的-1沒有乘3,因而求得方程的解為x=2,你能

33

正確求出原先這個(gè)方程的解嗎？

24.（12分）有20筐白菜，以每筐25千克為標(biāo)準(zhǔn)，超過或不足的千克數(shù)分別用正.負(fù)數(shù)來表示，記錄如下：

與標(biāo)準(zhǔn)重量的差值

-3-2-1.5012.5

(單位：千克)

筐數(shù)142328

(1)20筐白菜中，最重的一筐比最輕的一筐多裝多少千克

(2)請計(jì)算：與標(biāo)準(zhǔn)重量相比，20筐白菜總重量超過或不足多少千克？

參考答案

一、選擇題(每小題3分,共30分)

1、D

【解析】試題解析：-3.2是負(fù)分?jǐn)?shù)，

故選D.

2、B

【分析】根據(jù)射線、直線的定義判斷即可.

【詳解】觀察各選項(xiàng)可發(fā)現(xiàn)，只有B項(xiàng)的射線EF往F端延伸時(shí)，可與直線AB相交

故選：B.

【點(diǎn)睛】

本題考查了射線的定義、直線的定義，熟記各定義是解題關(guān)鍵.

3、B

【分析】根據(jù)鄰補(bǔ)角之和等于180°求解即可.

【詳解】?：ZCOA+ZAOD=180°,NCoA=37。,

ZAOD=180o-37°=143°.

故選B.

【點(diǎn)睛】

本題考查了鄰補(bǔ)角的定義，有公共頂點(diǎn)和一條公共邊，另兩邊互為反向延長線的兩個(gè)角叫做互為鄰補(bǔ)角.鄰補(bǔ)角是具有

特殊位置關(guān)系的兩個(gè)互補(bǔ)的角，這兩個(gè)角的和等于180°.

4、D

【分析】通過觀察圖形可得，a為正數(shù)，b為負(fù)數(shù)，且IalVlb從而去掉絕對(duì)值，合并即可得出答案.

【詳解】解：由題意得，a為正數(shù)，b為負(fù)數(shù)，且IalVlb|,

Λ∣a+b∣-2∣a-b∣=-(a+b)-2(a-b)=-a-b-2a+2b=-3a+b.

故選：D.

【點(diǎn)睛】

此題考查數(shù)軸的知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題，解答本題的關(guān)鍵是通過圖形得出a為正數(shù)，b為負(fù)數(shù)，且IalVlb|,難度一般.

5、B

【解析】負(fù)數(shù)為2個(gè)，分別為-8,-32.

故選B.

6、A

【分析】根據(jù)垂線段最短可得AD≥5,進(jìn)而可得答案.

【詳解】解：?.?AC=5,ACJLBC于點(diǎn)C,

：.AD≥5,

故選：A.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了垂線段的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握垂線段最短.

7,B

【解析】試題分析：???冰箱冷藏室的溫度零上5'C,記作+5C,

.?.保鮮室的溫度零下7C,記作-7℃.

故選B.

【點(diǎn)睛】此題主要考查了正負(fù)數(shù)的意義，解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對(duì)性，明確什么是一對(duì)具有相反意義的量.

在一對(duì)具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個(gè)為正，則另一個(gè)就用負(fù)表示.

8、C

【分析】根據(jù)正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念求解即可.

【詳解】解：在數(shù)-3.14,0,1.5,-2,0.8中，1.5和0.8是正數(shù)，有2個(gè)，

故選：C.

【點(diǎn)睛】

本題考查正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念.要注意0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù).

9,A

【解析】試題分析：3-2×(-1)=5

故選A

考點(diǎn)：有理數(shù)的四則運(yùn)算

10、A

【分析】讀懂題意，從題意中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵.在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，每部分占總部分的百分比等于該

部分所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)與360。的比.因此，

【詳解】解：從圖中可以看出各項(xiàng)消費(fèi)金額占消費(fèi)總金額的百分比.

故選A.

二、填空題（本大題共有6小題，每小題3分，共18分）

11,45°

【分析】根據(jù)三角板的度數(shù)求出NBOC的度數(shù)，再根據(jù)角平分線的定義求出NCOM與NCoN的度數(shù)，然后根據(jù)

ZMON=ZCOM-ZCON,代入數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算即可得解.

【詳解】VZBOC=ZAOB+ZAOC=90o+30o=120°,射線OM平分NBoa

ZCOM=-ZBOC=?×120o=60o,

22

YON平分NAOC,

二NCoN=?ZAOC=?×30o=15o,

22

：.NMON=NCoM-NCoN=60°-150=450.

故答案為：45。.

【點(diǎn)睛】

本題考查了角平分線及角的計(jì)算，認(rèn)準(zhǔn)圖形，準(zhǔn)確表示出NCoM與NCoN的度數(shù)是解題的關(guān)鍵.

12、3

【分析】直接把x=2代入方程計(jì)算，即可求出a的值.

【詳解】解：把x=2代入方程，得：

5X2—3a=1,

解得：a=3;

故答案為：3.

【點(diǎn)睛】

本題考查了一元一次方程的解，解題的關(guān)鍵是熟練掌握解一元一次方程的方法.

13、1

【分析】觀察并思考前面幾個(gè)正方形內(nèi)的四個(gè)數(shù)之間的聯(lián)系，找到規(guī)律再求解.

【詳解】解：通過觀察前面幾個(gè)正方形四個(gè)格子內(nèi)的數(shù)，發(fā)現(xiàn)規(guī)律如下：

左上角的數(shù)X2=右上角的數(shù)，

右上角的數(shù)-I=左下角的數(shù)，

右下角的數(shù)=右上角的數(shù)×左下角的數(shù)+左上角的數(shù)，

.?.當(dāng)左下角的數(shù)=19時(shí)，

b=19+l=20,α=20÷2=10,c=20×19+10=390,

.?.?+/?+<?=10+20+390=420.

故答案是：L

【點(diǎn)睛】

本題考查找規(guī)律，解題的關(guān)鍵是觀察并總結(jié)規(guī)律.

14、-2

【分析】根據(jù)有理數(shù)的分類、絕對(duì)值和相反數(shù)的定義分別得到“、反C的值，然后把a(bǔ)、AC的值代入利用乘方的意

義進(jìn)行計(jì)算即可.

【詳解】Ta是最大的負(fù)整數(shù)，。是絕對(duì)值最小的數(shù)，C與優(yōu)互為相反數(shù)，

?*?Ci—9b=01c=—cr=-19

(0+?)3-C2006=(-l+O)3-(-l)2006=-1-1=-2.

故答案為：-2.

【點(diǎn)睛】

本題考查了有理數(shù)混合運(yùn)算，相反數(shù)的定義，絕對(duì)值的性質(zhì)，熟記性質(zhì)與概念是解題的關(guān)鍵.

15、-27

【分析】先根據(jù)單項(xiàng)式的定義、同類項(xiàng)的定義得出m、n的值，再代入求值即可.

【詳解】單項(xiàng)式-x“'y∣與丁,"+4的和仍是單項(xiàng)式

單項(xiàng)式-爐')J與X3JΛ+4是同類項(xiàng)

m=3

.?.V

[π+4=1

m=3

解得

n=-oj

則√,,=(-3)3=-27

故答案為：-27.

【點(diǎn)睛】

本題考查了單項(xiàng)式的定義、同類項(xiàng)的定義、有理數(shù)的乘方運(yùn)算，依據(jù)題意，判斷出兩個(gè)單項(xiàng)式為同類項(xiàng)是解題關(guān)鍵.

16、1

【分析】設(shè)寬為x,則長為2x,根據(jù)周長公式求得該長方形的長與寬，結(jié)合長方形的面積公式解答即可.

【詳解】V用長12Cm的鐵絲圍成長與寬之比為2:1的長方形，

.?.設(shè)寬為X,則長為2x,

2(2x+x)=12,

解得：x=2,

則長為4cm,寬為2cm,

故長方形面積為：4×2=8cm2

故答案為：L

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)題意得出正確的等量關(guān)系是解題關(guān)鍵.

三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)

17、(1)第一次購進(jìn)甲種商品100件，乙種商品75件；(2)甲種商品第二次的售價(jià)為每件16元.

【分析】(1)設(shè)第一次購進(jìn)甲種商品X件，根據(jù)題意可知：第一次購進(jìn)乙種商品300°一.K然后根據(jù)“兩種商品

20

都銷售完以后獲利500元”，列出方程并解方程即可;

(2)設(shè)第二次甲種商品的售價(jià)為每件)，元，根據(jù)“兩種商品都銷售完以后獲利700元”列出方程并解方程即可.

【詳解】解：(1)設(shè)第一次購進(jìn)甲種商品X件，由題意，得

/-A3000-15%LCC

(17-15)X+(24-20)---------=500,

解得X=I(X),

,3000-15x

則π—τ7-=75,

20

答：第一次購進(jìn)甲種商品100件，乙種商品75件;

(2)設(shè)第二次甲種商品的售價(jià)為每件＞元，由題意，得

(y-15)×100+(24-20)×75×2=700,

解得3=16,

答：甲種商品第二次的售價(jià)為每件16元.

【點(diǎn)睛】

此題考查的是一元一次方程的應(yīng)用，掌握實(shí)際問題中的等量關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵.

18、(1)1號(hào)的直徑最大，最大直徑是200.2(mm)；3號(hào)的直徑最小，最小直徑是199.7(mm)；(2)質(zhì)量最好的是5

號(hào)，質(zhì)量最差的是3號(hào).

【分析】（1）先比較表格中6個(gè)數(shù)據(jù)的大小，然后根據(jù)最大的數(shù)據(jù)和最小的數(shù)據(jù)即為直徑最大和最小解答即可；

（2）與規(guī)定質(zhì)量差的絕對(duì)值最小的就是質(zhì)量最好的，與規(guī)定質(zhì)量差的絕對(duì)值最大的就是質(zhì)量最差的，據(jù)此解答即可.

【詳解】解：（1）由-0.3V-0.2V-0.1V0V0.1V0.2知：1號(hào)的直徑最大，最大直徑是20（）+0.2=200.2（mm）；

3號(hào)的直徑最小，最小直徑是200-0.3=199.7（mm）；

（2）由于∣o∣<∣-o.ι∣=∣o.ι∣<∣-o.2∣=∣o.2∣<∣-o.3∣,

所以質(zhì)量最好的是5號(hào)，質(zhì)量最差的是3號(hào).

【點(diǎn)睛】

本題考查了正負(fù)數(shù)在實(shí)際中的應(yīng)用、有理數(shù)的大小比較以及絕對(duì)值的實(shí)際應(yīng)用，正確理解題意、熟練掌握基本知識(shí)是

解題的關(guān)鍵.

19、（1）FADx兩直線平行，同位角相等；（2）ACEi同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；（3）ADiBE；兩直線平行，內(nèi)

錯(cuò)角相等.

【分析】根據(jù)平行線的判定和性質(zhì)解答即可.

【詳解】ɑ）`:AD//BE,（已知）

ZB=ZFAD.（兩直線平行，同位角相等）

（2）VZE+ZACE=180°,（已知）

J.AC//DE.（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）

（3）?'AD∕∕BE,（已知）

ZACB=ZDAC.（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）

故答案為：（1）FAD；兩直線平行，同位角相等；（2）ACEi同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；ADiBE；兩直線平行，

內(nèi)錯(cuò)角相等.

【點(diǎn)睛】

本題考查了平行線的性質(zhì)，掌握平行線的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

20、（1）A8兩種新型護(hù)眼臺(tái)燈分別購進(jìn)30、20盞；（2）1000

【分析】（1）有兩個(gè)等量關(guān)系：A型臺(tái)燈數(shù)量+B型臺(tái)燈數(shù)量=50,購買A型燈錢數(shù)+購買B型燈錢數(shù)=25000,設(shè)出未

知數(shù)，列出合適的方程，然后解答即可.

（2）根據(jù)利潤=售價(jià)-進(jìn)價(jià)，可得商場獲利=A型臺(tái)燈利潤+B型臺(tái)燈利潤.

【詳解】（1）設(shè)購進(jìn)A型護(hù)眼燈X盞，則購進(jìn)3型護(hù)眼燈（50-X）盞.

根據(jù)題意，得400x+650（50—》）=25000

解得x=30

50—x=20

答：A8兩種新型護(hù)眼臺(tái)燈分別購進(jìn)30盞、20盞.

(2)根據(jù)題意，得30X(600X0.9-400)+20X(0.8加-650)=7200

解得m=?000

所以的值為IoOo

【點(diǎn)睛】

本題考查的是一元一次方程的應(yīng)用，此類問題的解題思路是：根據(jù)題意，設(shè)出未知數(shù)，找出等量關(guān)系，根據(jù)等量關(guān)系

列出合適的方程，進(jìn)而解答即可.

21、(1)進(jìn)水管速度5∏√∕h,出水速度3.75n√∕h;(2)y=-3.75x+75.

【分析】(D根據(jù)圖象和題意，在0到4小時(shí)共進(jìn)水20∏√,從而求出進(jìn)水管進(jìn)水速度；然后根據(jù)4到12小時(shí)既進(jìn)水

又出水即可求出進(jìn)水管進(jìn)水速度與出水管出水速度的差，從而求出出水管出水速度；

(2)利用蓄水池內(nèi)水量減去出水速度乘出水時(shí)間即可得出結(jié)論.

【詳解】解：(1)由圖象和題意可得：在0到4小時(shí)共進(jìn)水20a?,4到12小時(shí)既進(jìn)水又出水，蓄水池中水量增加了

3

30—20=10m

3

二進(jìn)水管進(jìn)水速度為20÷4=5∏√∕h,出水管出水速度為5-10÷(12