石嘴山市惠農(nóng)區(qū)2023-2024學年八年級上學期期末數(shù)學檢測卷(含答案)

絕密★啟用前石嘴山市惠農(nóng)區(qū)2023-2024學年八年級上學期期末數(shù)學檢測卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.在?ABCD中，對角線AC和BD相交于點O，若AC=8，BD=6，則AB的長不可能是（）A.1B.2C.5D.62.（2022年春?南靖縣校級月考）下列有理式中是分式的是（）A.(x+y)B.C.+D.+y3.（2022年春?市北區(qū)期中）下列運算正確的是（）A.a2+a2=2a2B.a6?a4=a24C.a4+b4=（a+b）4D.（x2）3=x64.（2022年浙江省湖州市德清縣自主招生考試數(shù)學模擬試卷（四）（））如果多項式x2+px+12可以分解成兩個一次因式的積，那么整數(shù)p的值可取多少個（）A.4B.5C.6D.85.（江蘇省泰州市靖江實驗中學八年級（下）期末數(shù)學試卷）下列分式中，屬于最簡分式的是（）A.B.C.D.6.（2021?雁塔區(qū)校級二模）如圖，在??ABCD??中，對角線?AC??、?BD??相交于?O??，過點?O??作?OE⊥AC??交?AD??于?E??，若?AE=4??，?DE=2??，?AB=25??，則?AC??的長為?(??A.?32B.?42C.?52D.?57.（2022年廣東省汕頭市金平區(qū)中考數(shù)學一模試卷）下列運算正確的（）A.（-3）2=-9B.=2C.2-3=8D.π0=08.（2016?邯鄲一模）下列因式分解正確的是（）A.m2+n2=（m+n）（m-n）B.x2+2x-1=（x-1）2C.a2-a=a（a-1）D.a2+2a+1=a（a+2）+19.（2005-2006學年山東省威海市榮成市七年級（上）期末數(shù)學試卷）下列語句（）正確．A.射線比直線短一半B.延長AB到CC.兩點間的線叫做線段D.經(jīng)過三點A，B，C不一定能畫出直線來10.（《第7章分式》2022年單元測試（A卷））下列式子中（）是關于x的分式方程．A.x+B.-=1C.=D.-=1.6評卷人得分二、填空題（共10題）11.（遼寧省鞍山市八年級（上）期末數(shù)學試卷）計算：4xy2z÷（-2x-2yz-1）=．12.（山東省泰安市岱岳區(qū)八年級（上）期末數(shù)學試卷）如果分式的值為零，那么a=．13.（江蘇省南通市八一中學八年級（上）第三次段考數(shù)學試卷）已知a+=6，則a-=．14.（2021?新民市一模）如圖，在四邊形?ABCD??中，?AB=AD??，?BC=DC??，?∠A=60°??，?CE//AB??交?AD??于點?E??，?AB=8??，?CE=6??，點?F??在?CE??上，且?EF:FC=2:1??，連接?AF??，則?AF??的長為______．15.分解因式：（1）多項式15a3b2-5a2b+20a2b3的各項公因式是；（2）3x3+6x=；（3）3ax2-a2x+10ax=；（4）13（x-1）2-2b（x-1）=；（5）8a2n-4an=4an×；（6）12x（x-y）2-8（x-y）3=4（x-y）2×．16.（第4章《視圖與投影》易錯題集（81）：4.1視圖（））小明從鏡子里看到鏡子對面電子鐘的像，如圖所示，實際時間是17.（2021?綠園區(qū)二模）因式分解：??2m218.（江蘇省泰州市興化市顧莊三校七年級（下）第三次聯(lián)考數(shù)學試卷）已知直角三角形中一個角的度數(shù)為（5x-35）°，則x的取值范圍是．19.（重慶市巫溪中學八年級（上）第三次月考數(shù)學試卷）若xy=10，x-y=3，則x2y-xy2=．20.（江蘇省鹽城市鹽都區(qū)八年級（下）期末數(shù)學試卷）若關于x的分式方程-=3有增根，則這個增根是．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（浙江省杭州市八年級（上）期中數(shù)學試卷）如圖，在△ABC中，AB=AC，點E在CA延長線上，EP⊥BC于點P，交AB于點F．（1）求證：∠E=∠AFE；（2）若AF=3，BF=5，求CE的長并直接寫出△ABC周長的取值范圍．22.（2022年秋?江岸區(qū)期末）先化簡再求值：（-）÷，其中x=-．23.（2022年全國初中數(shù)學競賽（湖南省衡陽市）九年級試卷）已知△ABC中，∠B是銳角．從頂點A向BC邊或其延長線作垂線，垂足為D；從頂點C向AB邊或其延長線作垂線，垂足為E．當和均為正整數(shù)時，△ABC是什么三角形？并證明你的結(jié)論．24.（2020年秋?德州校級月考）一條防洪堤壩，其橫斷面是梯形，上底寬a米，下底寬（a+2b）米，壩高a米．求防洪堤壩的橫斷面積．25.用如圖所示的三種不同花色的地磚鋪成如圖b的地面圖案．（1）如果用①+②+③+④+⑤+⑥+⑦+⑧+⑨的方法計算地面面積，請列出整式并化簡；（2）你有更簡便的算法嗎？請你列出式子；（3）你認為由（1）（2）兩種方法得到的兩個式子有什么關系？為什么？26.（江蘇省南京市梅山二中八年級（下）第一次月考數(shù)學試卷）某公司生產(chǎn)的甲、乙兩種商品分別贏利400萬元、300萬元，已知兩種商品的總產(chǎn)量超過20噸，且生產(chǎn)的甲種商品比乙種商品的產(chǎn)量多1噸，生產(chǎn)的甲種商品比乙種商品的贏利每噸多5萬元．求該公司生產(chǎn)的甲種商品的產(chǎn)量．27.已知9an+1bn-1與-2amb的積與5a4b2是同類項，求m，n的值．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：如圖，∵在?ABCD中，AC=8，BD=6，∴OA=AC=4，OB=BD=3，∴1＜AB＜7，∴AB的長不可能是1．故選A．【解析】【分析】首先根據(jù)題意畫出圖形，由平行四邊形的對角線互相平分，即可求得OA與OB的長，然后由三角形的三邊關系，求得答案．2.【答案】【解答】解：由分式的分母中含有字母可知：+是分式．故選；C．【解析】【分析】依據(jù)分式的定義回答即可．3.【答案】【解答】解：A、a2?a2=a4，故錯誤；B、a6?a4=a10，故錯誤；C、a4+b4≠（a+b）4，故錯誤；D、正確；故選：D．【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方，即可解答．4.【答案】【答案】先把12分成2個因數(shù)的積的形式，共有6總情況，所以對應的p值也有6種情況．【解析】設12可分成m?n，則p=m+n（m，n同號），∵m=±1，±2，±3，n=±12，±6，±4，∴p=±13，±8，±7，共6個值．故選C．5.【答案】【解答】解：A、分式的分子、分母都含有公因數(shù)3，它不是最簡分式．故A選項錯誤；B、分子、分母都不能再分解，且不能約分，是最簡分式．故B選項正確；C、分式的分子、分母都含有公因式（x-2），它不是最簡分式．故C選項錯誤；D、分式的分子、分母都含有公因式（3-x），它不是最簡分式．故D選項錯誤；故選：B．【解析】【分析】最簡分式的標準是分子，分母中不含有公因式，不能再約分．判斷的方法是把分子、分母分解因式，并且觀察有無互為相反數(shù)的因式，這樣的因式可以通過符號變化化為相同的因式從而進行約分．6.【答案】解：連接?CE??，?∵?四邊形?ABCD??是平行四邊形，?∴AO=CO??，?CD=AB=25?∵OE⊥AC??，?∴OE??垂直平分?AC??，?∴CE=AE=4??，?∵DE=2??，??∴CE2?∴∠CED=90°??，?∴∠AEC=90°??，?∴ΔAEC??是等腰直角三角形，?∴AC=2故選：?B??．【解析】連接?CE??，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得?AO=CO??，?CD=AB=25??，然后判斷出?OE??垂直平分?AC??，再根據(jù)線段垂直平分線上的點到兩端點的距離相等可得?CE=AE=4??，利用勾股定理的逆定理得到?∠CED=90°??，得到?ΔAEC??是等腰直角三角形，根據(jù)勾股定理即可求得結(jié)論．本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)，線段垂直平分線的性質(zhì)，勾股定理及逆定理，正確作出輔助線證得7.【答案】【解答】解：A、（-3）2=9，故本選項錯誤；B、∵22=4，∴=2，故本選項正確；C、2-3==，故本選項錯誤；D、π0=1，故本選項錯誤．故選B【解析】【分析】分別根據(jù)算術平方根、有理數(shù)的平方、負整數(shù)指數(shù)冪及0指數(shù)冪的運算法則進行計算即可．8.【答案】【解答】解：A、m2+n2無法分解因式，故此選項錯誤；B、x2+2x-1無法分解因式，故此選項錯誤；C、a2-a=a（a-1），正確；D、a2+2a+1=（a+1）2，故此選項錯誤；故選：C．【解析】【分析】分別利用公式法以及提取公因式法分解因式得出答案．9.【答案】【解答】解：A、直線和射線都沒有長短，所以射線比直線短一半錯誤，故本選項錯誤；B、延長AB到C，正確的說法是延長線段AB到C，故本選項錯誤；C、兩點間的線叫做線段，不符合線段的定義，故本選項錯誤；D、若三點A，B，C在一條直線上，則經(jīng)過三點A，B，C能畫出直線來；若三點A，B，C不在一條直線上，則經(jīng)過三點A，B，C不能畫出直線來．所以說經(jīng)過三點A，B，C不一定能畫出直線來，故本選項正確．故選：D．【解析】【分析】根據(jù)直線、射線、線段有關知識，對每個選項注意判斷得出正確選項．10.【答案】【解答】解：A、x+不是等式，故不是分式方程；B、方程分母中不含表示未知數(shù)，也不是分式方程；C、分母中含的未知數(shù)不是x，也不是分式方程；D、方程分母中含未知數(shù)x，是分式方程；故選D．【解析】【分析】根據(jù)分式方程的定義：分母里含有字母的方程叫做分式方程判斷．二、填空題11.【答案】【解答】解：原式=-2x3yz2．故答案為：-2x3yz2．【解析】【分析】根據(jù)單項式除以單項式的法則計算，再根據(jù)系數(shù)相等，相同字母相除，可得答案．12.【答案】【解答】解：∵分式的值為零，∴4-a2=0且a2+4a+4≠0．解得：a=2．故答案為：2．【解析】【分析】分式值為零的條件是分子等于零且分母不等于零．13.【答案】【解答】解：∵a+=6，∴(a+)2=a2+2+=36，∴a2+=34，∴(a-)2=a2-2+=34-2=32，∴a-=±4，故答案為：±4．【解析】【分析】根據(jù)a+=6，可以求得a2+的值，從而可以的得到a-的值．14.【答案】解：如圖所示：連接?AC??，過?A??作?AM⊥CE??于點?M??，?∵AB=AD??，?BC=CD??，?AC=AC??，?∴ΔABC?ΔADC(SSS)??．?∴∠CAD=∠CAB=1?∵CE//AB??，?∴∠ACE=∠BAC=30°=∠CAE??．?∴ΔACE??為等腰三角形．?∴AE=CE=6??．在??R?∠AEM=∠BAD=60°??，?∴EM=cos60°×AE=3??，?AM=sin60°×AE=33在??R?AM=33??，則?AF=(?3故答案為：?219【解析】通過輔助線并利用三角形全等的性質(zhì)得出各角的大小，再構(gòu)造直角，利用勾股定理即可求得答案．本題考查了等邊三角形的性質(zhì)和判定，勾股定理，熟練運用等邊三角形的判定是本題的關鍵．15.【答案】【解答】解：（1）多項式15a3b2-5a2b+20a2b3的各項公因式是：5a2b，故答案為：5a2b；（2）3x3+6x=3x（x2+2）；故答案為：3x（x2+2）；（3）3ax2-a2x+10ax=ax（3x-a+10）；故答案為：ax（3x-a+10）；（4）13（x-1）2-2b（x-1）=（x-1）（13x-13-2b）；故答案為：（x-1）（13x-13-2b）；（5）8a2n-4an=4an×（2an-1）；故答案為：（2an-1）；（6）12x（x-y）2-8（x-y）3=4（x-y）2×[3x-2（x-y）]=4（x-y）2×（x+2y）．故答案為：（x+2y）．【解析】【分析】（1）直接利用公因式的定義分析得出答案；（2）直接提取公因式3x，進而分解因式即可；（3）直接提取公因式ax，進而分解因式即可；（4）直接提取公因式（x-1），進而分解因式即可；（5）直接提取公因式4an，進而分解因式即可；（6）直接提取公因式4（x-y）2，進而分解因式即可．16.【答案】【答案】根據(jù)鏡面對稱的性質(zhì)求解，在平面鏡中的像與現(xiàn)實中的事物恰好左右或上下順序顛倒，且關于鏡面對稱．【解析】根據(jù)鏡面對稱的性質(zhì)，分析可得題中所顯示的圖片與10：51成軸對稱，所以此時實際時刻為10：51．故答案為10：51．17.【答案】解：??2m2?=2(m+1)(m-1)??．故答案為：?2(m+1)(m-1)??．【解析】直接提取公因式2，再利用平方差公式分解因式即可．此題主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正確運用乘法公式是解題關鍵．18.【答案】【解答】解：∵直角三角形中一個角的度數(shù)為（5x-35）°，∴，解得7＜x≤25．故答案為：7＜x≤25．【解析】【分析】根據(jù)直角的定義，可得出0＜5x-35＜90，解不等式組即可得出x的取值范圍．19.【答案】【解答】解：∵xy=10，x-y=3，∴x2y-xy2=xy（x-y）=10×3=30．故答案為：30．【解析】【分析】首先提取公因式xy，進而分解因式，在將已知代入求出答案．20.【答案】【解答】解：∵原方程有增根，∴最簡公分母x-1=0，解得x=1．故答案為：x=1．【解析】【分析】增根是化為整式方程后產(chǎn)生的不適合分式方程的根．所以應先讓最簡公分母x-1=0，得到x=1．三、解答題21.【答案】【解答】解：（1）∵AB=AC，∴∠B=∠C，∵EP⊥BC，∴∠C+∠E=90°，∠B+∠BFP=90°，∴∠E=∠BFP，又∵∠BFP=∠AFE，∴∠E=∠AFE；（2）∵∠E=∠AFE，∴AF=AE，∴△AEF是等腰三角形．又∵AF=3，BF=5，∴CA=AB=8，AE=3，∴CE=11；∵0＜BC＜16，∴16＜△ABC的周長＜32．【解析】【分析】（1）根據(jù)等邊對等角得出∠B=∠C，再根據(jù)EP⊥BC，得出∠C+∠E=90°，∠B+∠BFP=90°，從而得出∠D=∠BFP，再根據(jù)對頂角相等得出∠E=∠AFE；（2）根據(jù)等角對等邊即可得出CE，然后又三角形的三邊關系即可得到結(jié)論．22.【答案】【解答】解：原式=[-]?=[-]?=?=，當x=-時，原式==-．【解析】【分析】根據(jù)分式混合運算的法則先把括號里面的式子通分，把分子相加減，再算除法，最后把x=-的值代入進行計算即可．23.【答案】【解答】答：△ABC是等邊三角形，等腰直角三角形，頂角為120°的等腰三角形．證明：設=m，=n，m，n均為正整數(shù)，則mn=4??=4cos2B＜4，∴mn=1，2，3．（1）當mn=1時，cosB=，∴∠B=60°，此時m=n=1．∴AD垂直平分BC，CE垂直平分AB，∴△ABC是等邊三角形．（2）當mn=2時，cosB=，∴∠B=45°，此時m=1，n=2，或m=2，n=1，∴點E與點A重合，或點D與點C重合．∴∠BAC=90°，或∠BCA=90°，∴△ABC是等腰直角三角形．（3）mn=3時，cosB=，∴∠B=30°，此時m=1，n=3，或m=3，n=1．∴AD垂直平分BC，或CE垂直平分AB．∴∠ACB=30°，或∠BAC=30°，∴△ABC是頂角為120°的等腰三角形．【解析】【分析】首先設=m，=n，m，n均為正整數(shù)，則可得mn=4??=4cos2B＜4，繼而可得mn=1，2，3．然后分別分析求解即可求得答案．24.【答案】【解答】解：防洪堤壩的橫斷面積S=[a+（a+2b）]×a=a（2a+2b）=a2+ab．故