2023年江蘇省宿遷市沭陽縣數(shù)學七年級上冊期末考試試題含解析

2023年江蘇省宿遷市沐陽縣數(shù)學七上期末考試試題

注意事項

1.考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回.

2.答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用0.5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置.

3.請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符.

4.作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他

答案.作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效.

5.如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗.

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1.下列各式中，正確的有（）

A.a，+a?=a，B.3a8=3a2C.2a3?a2=2a6D.（—2a3）3=-8a1

2.用小正方體搭一個幾何體，使它的主視圖和俯視圖如圖所示，這樣的幾何體最少需要正方體個數(shù)為（）

3.如果方程6x+3a=22與方程3x+5=ll的解相同，那么a=（）

310310

A.—B.—C.------D.------

103103

4.已知代數(shù)式x+2y的值是3,則代數(shù)式2x+4y+l的值是（）

A.7B.4C.1D.不能確定

5.下列各式中，與是同類項的是（）

A.-3ab2B.4a2hC.3abD.2a2b2

6.若代數(shù)2x2+3x的值為5,則代數(shù)式_4x2一6x+9的值是（）

A.4B.-1C.5D.14

7.下列作圖語言描述不正確的是（）

A.畫直線MN,在直線MN上任取一點P

B.以點加為端點畫射線仞4

C.直線。力相交于點，〃

D.延長線段MN到點P,使NP=MN

8.若0C是NA0B內(nèi)部的一條射線，則下列式子中，不能表示“0C是NA0B的平分線”的是（）

A.ZA0C=ZB0CB.ZA0B=2ZB0C

C.ZAOC=-ZAOBD.ZAOC+ZBOC=ZAOB

2

9.數(shù)學是研究數(shù)量關系和空間形式的科學.數(shù)學是人類文化的重要組成部分，數(shù)學素養(yǎng)是現(xiàn)代社會每個公民應該具有

的基本素養(yǎng).一個正方體盒子，每個面上分別寫一個字，一共有“數(shù)學核心素養(yǎng)”六個字，如圖是這個正方體盒子的平

面展開圖，那么“素”字對面的字是（）

A.核B.心C.學D.數(shù)

10.據(jù)了解，受到臺風“海馬”的影響，某地農(nóng)作物受損面積約達35800畝，將數(shù)35800用科學記數(shù)法可表示為（）

A.0.358x105B.3.58X104C.35.8xl03D.358xl02

二、填空題（本大題共有6小題，每小題3分，共18分）

11.若a、Z?互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，貝！Ja+Z?-cd的值是.

abab

12.閱讀理解：是有理數(shù)，我們把符號，稱為2x2階行列式，并且規(guī)定：,=ad-bc,則滿足等

caca

xx+1

式5亍=1的x的值是

21

13.2018年中國特色文化產(chǎn)業(yè)博覽會于4月16日在寧波國際會展中心閉幕，本次博覽會為期四天，參觀總?cè)藬?shù)超55

萬人次，其中55萬用科學記數(shù)法表示為.

14.一個角的補角與它的余角的3倍的差是40。，則這個角為.

15.為全面實施鄉(xiāng)村電氣化提升工程，改造升級農(nóng)村電網(wǎng)，今從A地到B地架設電線，為了節(jié)省成本，工人師傅總

是盡可能的沿著線段AB架設，這樣做的理由是.

16.如圖是由平行四邊形和正方形組成的圖形，且正方形和平行四邊形的面積相等，已知正方形的邊長為。，跳的

長為匕，用含以匕的代數(shù)式表示陰影部分的面積.

三、解下列各題（本大題共8小題，共72分）

17.（8分）“中國夢”是中華民族每一個人的夢，也是每一個中小學生的夢，各中小學開展經(jīng)典誦讀活動，無疑是

“中國夢”教育這一宏大樂章里的響亮音符，學校在經(jīng)典誦讀活動中，對全校學生用A（優(yōu)秀）、B（良好）、C（合格）、

D(不合格)四個等級進行評價，現(xiàn)從中抽取若干個學生進行調(diào)查，繪制出了兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)圖中信

息解答下列問題：

(1)共抽取了名學生進行調(diào)查；

(2)將圖甲中的條形統(tǒng)計圖補充完整；

(3)求出圖乙中B等級所占圓心角的度數(shù)；

(4)根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果，請你估計該校2000名學生中有多少名學生獲得A等級的評價.

18.(8分)如圖，點O是直線AB上一點，OD,OE分別平分NAOC和NBOC.

(1)若NAOC=40。，求NDOE的度數(shù).

(2)若NAOC=a,求NDOE的度數(shù).

19.(8分)如圖，C為線段AO一點，點3為CD的中點，且AD=8C、77?,BD=2cm.

ACRD

(1)求AC的長.

(2)若點￡在直線AZ)上，且E4=3根，求8E的長.

20.(8分)若。的倒數(shù)為5,b=-2,c是最大的負整數(shù)，求10。+。+。234的值.

21.(8分)如圖，已知線段AB.

AX

(1)用沒有刻度的直尺和圓規(guī)按所給的要求作圖：點C在線段BA的延長線上，且CA=2AB；

(2)在(1)中，如果AB=28cm,點M為線段BC的中點，求線段AM的長.

22.（10分）如圖，NAO3=9136'，ZAOC=7026'.且。M平分NBOC,QN平分NAOC,求NMON的度數(shù).

23.(10分)在一列數(shù)：%中，%=3,%=7,從第三個數(shù)開始，每一個數(shù)都等于它前面兩個數(shù)之積的

個位數(shù)字，我們習慣上稱這列數(shù)為銜尾數(shù).

(1)分別求出。3，%，%的值；

(2)請求出“2018X“2019X“2020的^&；

(3)計算+々+“3++%的值?

24.(12分)［閱讀理解］射線。。是NAOB內(nèi)部的一條射線，若/。。4=3/5。。,則我們稱射線。。是射線。4的

伴隨線.

例如，如圖1,ZAOB=60,ZAOC=ZCOD=ZBOD=20，則N40C=!/B0C,稱射線。。是射線。4的伴

2

隨線：同時，由于NBOO=，NAO。，稱射線。。是射線QB的伴隨線.

2

［知識運用］

(1)如圖2,ZAOB=120°，射線。M是射線。4的伴隨線，則Z4Q0=,若NAO3的度數(shù)是。，射線ON

是射線08的伴隨線，射線。。是NAQB的平分線，則NNOC的度數(shù)是.(用含夕的代數(shù)式表示)

(2)如圖，如NAQB=180,射線OC與射線。4重合，并繞點。以每秒3的速度逆時針旋轉(zhuǎn)，射線。。與射線08

重合，并繞點。以每秒5的速度順時針旋轉(zhuǎn)，當射線。。與射線。4重合時，運動停止，現(xiàn)在兩射線同時開始旋轉(zhuǎn).

備用圖

BO

①是否存在某個時刻r（秒），使得NCOD的度數(shù)是20,若存在，求出，的值，若不存在，請說明理由;

②當r為多少秒時，射線OC、OD、0A中恰好有一條射線是其余兩條射線的伴隨線.

參考答案

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1、D

【分析】根據(jù)單項式的乘除法法則，積的乘方法則以及同類項的概念，即可得到答案.

【詳解】A、原式不能合并，不符合題意；

B、原式=3",不符合題意；

C、原式=2",不符合題意；

D、原式=-8/,符合題意，

故選：D.

【點睛】

本題主要考查單項式乘除法法則，積的乘方法則以及同類項的概念，掌握同底數(shù)塞的乘除法法則，，積的乘方法則，是

解題的關鍵.

2、C

【解析】從俯視圖中可以看出最底層小正方體的個數(shù)及形狀，從主視圖可以看出每一層小正方體的層數(shù)和個數(shù)，從而

算出總的個數(shù).

解：由俯視圖可得最底層有5個小正方體，

由主視圖可得第一列和第三列都有2個正方體，

那么最少需要5+2=7個正方體.

故選C.

3、B

【分析】解方程3x+5=n,得到x=2,把x=2代入6x+3a=22即可求出a的值.

【詳解】對方程3x+5=U移項，得

3x=6

系數(shù)化為1,得x=2

把x=2代入6x+3a=22,得

12+3a=22

3但10

解得:a=?

故選:B.

【點睛】

考查方程的解以及解一元一次方程，熟練掌握解一元一次方程是解題的關鍵.

4、A

【分析】觀察題中的代數(shù)式2x+4y+l,可以發(fā)現(xiàn)2x+4y+l=2(x+2y)+1,因此可整體代入，即可求得結(jié)果.

【詳解】由題意得，x+2y=3,

；.2x+4y+l=2(x+2y)+I=2x3+l=l.

故選A.

【點睛】

本題主要考查了代數(shù)式求值，整體代入是解答此題的關鍵.

5、A

【分析】根據(jù)同類項的定義，所含字母相同且相同字母的指數(shù)也相同的項是同類項，可得答案.注意同類項與字母的

順序無關，與系數(shù)無關.

【詳解】A、所含字母相同；相同字母的指數(shù)相同，故A符合題意；

B、所含字母相同；相同字母的指數(shù)不同，故B不符合題意；

C、所含字母相同；相同字母的指數(shù)不同，故C不符合題意；

D、所含字母相同；相同字母的指數(shù)不同，故D不符合題意；

故選：A.

【點睛】

本題考查同類項的定義，同類項定義中的兩個“相同”：所含字母相同；相同字母的指數(shù)相同，是易混點，還有注意

同類項定義中隱含的兩個“無關”：①與字母的順序無關；②與系數(shù)無關.

6、B

【分析】原式前兩項提取一2變形后，將已知等式代入計算即可求出值.

【詳解】???2^+3*=5,...原式=-2(2X2+3X)+9=—10+9=—1,故答案選B.

【點睛】

此題考查了代數(shù)式求值，利用了整體代入的思想，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵.

7、C

【分析】依據(jù)點的表示方法、直線的概念、射線的概念以及線段的概念進行判斷即可.

【詳解】A.畫直線MN,在直線MN上任取一點P,正確；

B.以點A/為端點畫射線M4,正確；

C.點應該用大寫字母表示，直線。力相交于點M,故錯誤；

D.延長線段MN到點尸，使NP=MN,正確；

故選C.

【點睛】

本題主要考查了直線、射線以及線段的概念的運用，解題時注意：射線是直線的一部分，用兩個字母表示時，端點的

字母放在前邊.

8、D

【解析】A.ZAOC=ZBOC,

.?.0C平分NA05,

即。C是NA08的角平分線，正確，故本選項錯誤；

B.ZAOB=2ZBOC=ZAOC+ZBOC,

:.NA0C=NB0C,

：.OC^ZAOB,

即0C是NA08的角平分線，正確，故本選項錯誤；

C.VZAOC=—ZAOB,

2

:.ZAOB=2ZAOC=ZAOC+ZBOC,

二ZAOC=ZBOC,

平分NA05,

即0C是NA08的角平分線，正確，故本選項錯誤；

D.'：ZAOC+ZBOC=ZAOB,

,假如NAOC=30。，ZBOC=40°,NAOB=70。，符合上式，但是0C不是NA05的角平分線，故本選項正確.

故選D.

點睛：本題考查了角平分線的定義，注意：角平分線的表示方法，①OC是NAOB的角平分線，

@ZAOC=ZBOC,③NAOB=2NBOC（或2NAOC）,@ZAOC（或NBOC）=—ZAOB.

2

9、B

【分析】根據(jù)正方體的性質(zhì)，找到對應面即可解題.

【詳解】解：由正方體的性質(zhì)可知，素和心相對，數(shù)和養(yǎng)相對，核和學相對，

故選B.

【點睛】

本題考查了正方體的對應面，屬于簡單題，熟悉正方體的性質(zhì)是解題關鍵.

10、B

【解析】35800=3.58x104.

故選B.

點睛:對于一個絕對值較大的數(shù)，用科學計數(shù)法寫成a*10"的形式，其中1引同＜10,〃是比原整數(shù)位數(shù)少1的數(shù).

二、填空題（本大題共有6小題，每小題3分，共18分）

11、-1

【分析】利用相反數(shù)、倒數(shù)的定義求出a+b、cd的值，然后帶入原式計算即可得出答案.

【詳解】解：根據(jù)題意得：a+b=0,cd=l

則a+b-cd=0—1=-1

故答案為：-1

【點睛】

本題考查了代數(shù)式求值，利用相反數(shù)和倒數(shù)求出a+b、cd的值是解題的關鍵.

12、-1

【分析】根據(jù)新定義運算得到關于x的方程進行求解.

XX+1

【詳解】V2亍=1

21

.X2（x+l）

??-------------1

23

解得x=-l

故答案為：-1.

【點睛】

此題主要考查一元一次方程的應用，解題的關鍵是根據(jù)題意得到方程.

13、5.5X1

【分析】科學記數(shù)法的表示形式為aX10”的形式，其中l(wèi)4|a|V10,n為整數(shù).確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時,

小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.當原數(shù)絕對值＞10時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時,

n是負數(shù).

【詳解】解：55萬=550000=5.5X1,

故答案為5.5X1.

【點睛】

此題考查科學記數(shù)法的表示方法.科學記數(shù)法的表示形式為aXIOn的形式，其中n為整數(shù)，表示時關鍵

要正確確定a的值以及n的值.

14、1°

【分析】設這個角為x。，則它的補角為(180-x)。，余角為(90-x)。，再根據(jù)題意列出等量關系.

【詳解】解：設這個角為x。，則其余角為(90-x)。，補角為(180-x)。，依題意有

180-x-3(90-x)=40,

解得x=l.

故這個角是1°,

故答案為：1。.

【點睛】

本題考查了補角及余角的概念等，熟練掌握補角和余角的概念是解決本題的關鍵.

15、兩點之間，線段最短

【分析】根據(jù)兩點之間線段最短的性質(zhì)求解.

【詳解】解：從A地到B地架設電線，總是盡可能沿著線段AB架設，就能縮短路程是利用了“兩點之間線段最短”.

故答案是：兩點之間線段最短.

【點睛】

本題考查了兩點之間，線段最短的性質(zhì)，熟記性質(zhì)公理是解題的關鍵，是基礎題.

16、ya(a+b)

【分析】據(jù)圖可知，陰影部分的面積等于平行四邊形ANMD的面積減去4AED的面積，依據(jù)平行四邊形和三角形的

面積公式，代入數(shù)據(jù)即可解答.

【詳解】解：據(jù)圖可知，

S用影部分=5平行四邊形ANMD-SAAED

1

=AD?AB--AD?(AB-BE)

,1

=a2——a(a—b)

1,,1

=——ab

22

=—a(a+b)

故答案為：—a(a+b)

2

【點睛】

本題主要考查平行四邊形的面積公式、三角形的面積公式，解題的關鍵是利用分割法將所求陰影部分的面積轉(zhuǎn)化為平

行四邊形ANMD的面積減去4AED的面積.

三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)

17、(1)100；(2)詳見解析；(3)126°；(4)估計有1000名學生獲得4等級的評價.

【分析】(1)用C等級的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)其所占百分比可得調(diào)查總?cè)藬?shù)；

(2)根據(jù)各等級人數(shù)之和等于總?cè)藬?shù)求得B等級人數(shù)，據(jù)此可補全條形圖；

(3)用360。乘以B等級人數(shù)占總?cè)藬?shù)的比例；

(4)用總?cè)藬?shù)乘以樣本中A等級人數(shù)占總?cè)藬?shù)的比例可得.

【詳解】(1)抽取調(diào)查的學生總?cè)藬?shù)為10+10%=100,

故答案為100;

(2)B等級的人數(shù)為100-50-10-5=35(人)，

(3)圖乙中B等級所占圓心角的度數(shù)360、面=126。；

,、50

(4)2000x——=1000,

100

答：估計有1000名學生獲得A等級的評價.

【點睛】

本題考查條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖、用樣本估計總體，解答本題的關鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答.

18、(1)90°；(2)90°.

【分析】(1)根據(jù)NAOC=40°,則可計算出NBOC=140。，再根據(jù)角平分線的定義得到NCOD=g/AOC=20°,

ZCOE=—ZBOC=70°,然后利用NDOE=NCOD+NCOE進行計算，即可求NDOE的度數(shù)；

2

(2)根據(jù)NAOC=a,則可計算出NBOC=180。-a,再根據(jù)角平分線的定義得到NCOD=gNAOC=ga,ZCOE

22

=—ZBOC=90°-—a,然后利用ZDOE=ZCOD+ZCOE進行計算即可.

22

【詳解】解：(1)VZAOC=40°,

AZBOC=180°-NAOC=140°.

VOD,OE分別平分NAOC和NBOC,

/.ZCOD=-ZAOC=-X40°=20°,

22

ZCOE=-ZBOC=-X140°=70°.

22

:.ZDOE=ZCOD+ZCOE=20o+70°=90°.

(2)VZAOC=a,

AZBOC=180°-ZAOC=180°-a.

VOD,OE分別平分NAOC和NBOC,

AZCOD=-ZAOC='a,

22

ZCOE=-ZBOC=-(180-a)=90°-—a.

222

AZDOE=ZCOD+ZCOE=—a+(90°--a)=90°.

22

【點睛】

本題考查了角的計算問題，解決本題的關鍵是掌握角平分線與鄰補角的定義.

19、(1)AC=4cm；(2)BE1=9c7n或3cm.

【分析】(1)先根據(jù)點B為CD的中點，BD=2cm求出線段CD的長，再根據(jù)AC=AD-CD即可得出結(jié)論;

(2)由于不知道E點的位置，故應分E在點A的左邊與E在點A的右邊兩種情況進行解答.

【詳解】(1)丁點8為CO的中點，

：,CD=2BD,

又■:BD—2cm9

CD=4cm，

,:AC=AD-CZ)且AD=8cm,CD=4cm,

AC=4cmi

(2)A的左邊時，

則BE=84+￡4且笈4=6cm,EA=3cm,

/.BE=9cm9

當E在點A的右邊時，

則BE=AB-￡4且AB=6c加EA=3cm,

/.BE=3cm.

【點睛】

考查的是兩點間的距離，熟知各線段之間的和、差及倍數(shù)關系是解答此題的關鍵.

20、1

【分析】根據(jù)題意先求得。=-1,再將。、b、C的值代入所求的代數(shù)式進行計算即可求得答案.

【詳解】解：???4的倒數(shù)為5,C是最大的負整數(shù)

VZ?=-2

10?+/?+c2014=10x1+(-2)+(-l)20'4=1.

【點睛】

本題考查了代數(shù)式求值、倒數(shù)、負整數(shù)等，求出。、c的值是解題的關鍵.

21、(1)見解析；(2)AM=14cm.

【分析】

(1)根據(jù)作一條線段等于已知線段，即可作出圖形；

(2)由CA=2AB可求出BC的長，在由M為線段BC的中點，求出BM,即可求出AM的長.

【詳解】

(1)延長BA,以A為圓心AB長為半徑畫弧，交BA延長線于一點，再以該點為圓心，AB長為半徑畫弧，于BA的

延長線的交點即為點C,

如圖所示：

（2）如圖所示：

CM~AB

VCA=2AB

:.BC=CA+AB=3AB=3x28=84cm

?.?點M為BC的中點

11

:.BM=—BC=—x84=42cm

22

VAM=BM-AB

.,.AM=42-28=14cm

【點睛】

本題主要考查了作一條線段等于已知線段，線段中點的性質(zhì)，線段的和的計算，利用線段的關系得出BC長是解題關

鍵.

22、NMON=4548'

【分析】先求出NBOC的度數(shù)，根據(jù)角平分線的定義即可求出NCOM和NCON,從而求出NMON.

【詳解】解：■:ZAOB=9136',ZAOC=70°26,

二ZBOC=ZAO8+ZAOC=9136'+7026'=1627

又???OM平分N8OC,ON平分44OC

ZCOM=-ZBOC=81°1',ZCON=工ZAOC=35013'

22

AAMON=ZCOM-ACON=811'—3513'=4548'

【點睛】

此題考查的是角的和與差，掌握各角的關系是解決此題的關鍵.

23、(1)%=1；%=7；。5=7;(2)?2018X6Z20l9X^2020=49：(3)4+%+/++%=343.

【分析】(1)分別求出〃=3、4、5時的情況，即可得出結(jié)論；

(2)求出〃=6、7、8…的情況，觀察得出規(guī)律，即可得出結(jié)論；

(3)根據(jù)規(guī)律，計算前6個數(shù)的和.然后乘以10,再加上〃61,即可得出結(jié)論.

【詳解】(1)依題意得：。3=3乂7-20=1；tz4=1x7=7；%=7x1=7、

(2)4=7x7—40=9,a7=7x9—60=3,6=9x3-20=7；

周期為6；

?.?2018+6=336???2,

‘。20】8=生=7，。2019=。3=1，。2020=〃4=7;

???^2018x?2019xa2020=7x1x7=49.

(3)?.?這列數(shù)是以6為周期的循環(huán)，

**?41==3,

4+%+。3++。61

=10(〃]+%+%+。4+。5+。6)+%

=10x(3+7+l+7+7+9)+3

=343.

【點睛】

本題考查了找規(guī)律的題目，這類題型在中考中經(jīng)常出現(xiàn).對于找規(guī)律的題目首先應找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照

什么規(guī)律變化的.而具有周期性的題目，找出周期是解答本題的關鍵.

24、(1)40°,-a；(2)①存在，當[=20秒或25秒時，NCOD的度數(shù)是20。；②當仁處，理，—,30時,

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