2023年高三物理二輪復習常見模型與練習09 水平面內(nèi)的圓周運動模型（解析版）

2023年高三物理二輪常見模型與方法強化專訓專練

專題09水平面內(nèi)的圓周運動模型

特訓目標特訓內(nèi)容

目標1圓錐擺模型(IT-5T)

目標2圓錐筒、圓碗和圓筒模型(6T—10T)

目標3轉(zhuǎn)彎模型(11T—15T)

目標4圓盤轉(zhuǎn)動模型(16T—20T)

【特訓典例】

一、圓錐擺模型

1.如圖為歡樂谷空中飛椅示意圖，其頂端轉(zhuǎn)盤上用等長鋼絲繩吊著多個相同座椅。甲、乙兩人分別坐在A、

B座椅中，當轉(zhuǎn)盤以一定的角速度勻速轉(zhuǎn)動時，連接A、B座椅的鋼絲繩與豎直方向的夾角分別為a、4。已

知甲、乙兩人質(zhì)量分別為如、m2,且如>初2,空氣阻力忽略不計，若連接A、B座椅的鋼絲繩拉力大小分

別為B、F2,則()

A.a?βB.a>βC.Fl>F2D.FlVF2

【答案】C

【詳解】豎直方向，根據(jù)平衡條件得Fcos6=mg水平方向由牛頓第二定律尸SinO=Zwe/=m("+Lsin°)療

解得gtan<9=(d+Csin。)］；F=上與即夾角與,“無關(guān)，應(yīng)行α=/?質(zhì)量越大，F(xiàn)越大，故C正確，ABD錯誤。

COSe

故選c。

2.如圖所示，豎直細桿。點處固定有一水平橫桿，在橫桿上有A、B兩點，且OA=AB,在A、B兩點分

別用兩根等長的輕質(zhì)細線懸掛兩個相同的小球。和A將整個裝置繞豎直桿勻速轉(zhuǎn)動，則。、匕兩球穩(wěn)定時

的位置關(guān)系可能正確的是（）

B?

2R

【答案】C

【詳解】將小球的圓周運動等效成圓錐擺，設(shè)擺長為等效擺線與豎直方向夾角為氏mgt3nθ=mω1Lsmθ

解得“='"為等效懸點到小球的高度差'由于兩球的角速度相同'因此'相同°故選C。

3.物塊放在粗糙的水平臺上，一輕質(zhì)細線繞過固定光滑小環(huán)，一端與物塊相連，另一端吊著一個小球，連

接物塊部分的細線平行于水平臺。讓小球在豎直平面內(nèi)擺動（如圖甲所示），為使物塊不動，小球擺動的最

大擺角為凡若讓小球做圓錐擺運動（如圖乙所示），為使物塊不動，圓錐擺的最大錐角也為。。則CoSe為

（）

【答案】A

【詳解】由題圖甲知Zng(L-LCoSe)=Tmr;F-Zng=加1由題圖乙知尺OSe=Wg解得CoS9=g故選A。

4.有一種叫"飛椅"的游樂項目示意圖如圖所示，長為R的輕繩一端系著質(zhì)量為機的座椅，另一端固定在輕

桿的B點，以輕桿的A點為支點，使輕桿旋轉(zhuǎn)起來，B點在水平面內(nèi)做勻速圓周運動，輕桿的軌跡為一個母

線長為L的圓錐，輕桿與中心軸線A。間的夾角為a。同時座椅在輕繩的約束下做圓周運動，輕桿旋轉(zhuǎn)的角

速度為。，假設(shè)座椅穩(wěn)定后，輕繩與輕桿在同一豎直平面內(nèi)且二者間的夾角￡=2a。則下列說法正確的是

()

TT

A.座椅做圓周運動的周期為9

2a)

B.座椅做圓周運動的線速度與角速度的比值為(L+R)8sa

C.座椅做圓周運動的線速度與角速度的乘積為gtana

D.輕繩的拉力大小為S

sιna

【答案】C

【詳解】A.座椅達到穩(wěn)定狀態(tài)后做勻速圓周運動，其周期與輕桿旋轉(zhuǎn)的周期相同，周期為7=二，A錯誤；

ω

B.根據(jù)幾何關(guān)系可知座椅做圓周運動的半徑為r=（L-R）sina+2Rsina=（Z,+R）sin”座椅做圓周運動的線速度

與角速度的比值即是圓周運動的半徑，根據(jù)題意得上=r=（L+R）sinα,B錯誤；

ω

C.座椅做圓周運動,根據(jù)題意有"2gtan（4-α）=mgtanα=機Wy座椅的線速度與角速度的乘積是vω=gtana

C正確;

D.細線的拉力滿足FCOS（/—a）=EeOSa=∕ng解得尸=R-,D錯誤。故選C。

COStr

5.2022年北京冬奧會上，中國花樣滑冰隊的隋文靜、韓聰不負眾望，在雙人滑項目上強勢奪冠，這也是中

國隊時隔12年之后再次登上奧運會最高領(lǐng)獎臺。該項目有一項技術(shù)動作叫雙人螺旋線，如圖（a）所示，

以男選手成為軸心，女選手圍繞男選手旋轉(zhuǎn)。將這一情景做如圖（b）所示的抽象：一細線一端系住一小球，

另一端固定在一豎直細桿上，小球以一定大小的速度隨著細桿在水平面內(nèi)作勻速圓周運動，細線便在空中

劃出一個圓錐面，這樣的模型叫"圓錐擺"。圓錐擺是研窕水平面內(nèi)質(zhì)點作勻速圓周運動動力學關(guān)系的典型特

例。若小球（可視為質(zhì)點）質(zhì)量為〃?，細線AC長度為/,重力加速度為g,sin37°=0.6,cos37°=0.8,則

下列說法正確的是（）

A.若圖（b）中小球做勻速圓周運動時，細線與豎直方向所成夾角為e,則小球受重力、細線的拉力和向心

力作用

B.若圖（b）中6=37。，則小球做勻速圓周運動的角速度為

C.圖（C）中用一根更長的細線AB系一質(zhì)量更大的小球（可視為質(zhì)點），保持8、C兩球在同一水平面內(nèi)繞

豎直桿做勻速圓周運動，則為＞以

D.若小球在空中旋轉(zhuǎn)的角速度。小于時，細線會像圖（d）那樣纏繞在豎直桿上，最后隨細桿轉(zhuǎn)動

【答案】BD

【詳解】A.圖（b）中小球做勻速圓周運動時，小球受重力、細線的拉力，A錯誤。

B.圖（b）中小球做勻速圓周運動mgtan6=加蘇∕sin6得角速度G=,B正確;

C.圖（C）中滿足mgtane=mα=Sine==J―J；=可知高度相同角速度相同，C錯誤;

VlcosθVh

D.由此可知，當e=oo時O=點故角速度0小于后時，細線會像圖（d）那樣纏繞在豎直桿上，最隨細桿

轉(zhuǎn)動，D正確：故選BD。

二、圓錐筒、圓碗和圓筒模型

6."魔盤”是游樂場中兒童喜聞樂見的娛樂設(shè)施。如圖，為某型號"魔盤"側(cè)視截面圖，MN為中心豎直轉(zhuǎn)軸,

圓錐面母線與水平面間夾角為仇可視為質(zhì)點的兒童坐在“魔盤"的錐面上，"魔盤”從靜止開始轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)速緩

慢增大。最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，下列說法正確的是（）

A."魔盤"加速轉(zhuǎn)動且兒童未發(fā)生滑動時，兒童受到的合外力方向水平指向轉(zhuǎn)軸

B.其他條件相同時，兒童的位置越靠下越容易滑動

C.其他條件相同時，兒童的質(zhì)量越小越容易滑動

D.“魔盤”勻速轉(zhuǎn)動且兒童未發(fā)生滑動時，"魔盤"轉(zhuǎn)速越大，兒童受到的摩擦力越小

【答案】B

【詳解】A.在"魔盤"靜止時，兒童受重力、垂直斜面的支持力和沿斜面向上的摩擦力，由力的平衡條件可

知，兒童受力合力是零，"魔盤"轉(zhuǎn)動時，由垂直斜面的支持力和沿斜面向上的摩擦力在指向轉(zhuǎn)軸方向的合

力提供向心力，"魔盤"加速轉(zhuǎn)動且兒童未發(fā)生滑動時，說明"魔盤"速度沒有達到最大值，即最大靜摩擦力沒

有達到滑動摩擦力，則有兒童受到的合外力方向不是水平指向轉(zhuǎn)軸，A錯誤；

B.由向心力計算公式冗=加＜∕r可知，當質(zhì)量和角速度一定時，轉(zhuǎn)動半徑越大，所需的向心力越大，因此

其他條件相同時，兒童的位置越靠下轉(zhuǎn)動半徑越大，所需向心力越大，越容易滑動，B正確；

C.其他條件相同時，由向心力公式q=∕*4r,兒童.的質(zhì)量越小需要的向心力越小，越不容易滑動，C錯誤；

D.“魔盤”勻速轉(zhuǎn)動且兒童未發(fā)生滑動時，"魔盤"轉(zhuǎn)速越大，需要的向心力越大，兒童受到的摩擦力越大，D

錯誤。故選Bo

7.如圖所示，在半徑為R的半球形陶罐的內(nèi)表面上，一質(zhì)量為根的光滑小球在距碗口高度為力的水平面內(nèi)

做勻速圓周運動，小球可視為質(zhì)點，重力加速度為g,則下列說法正確的是（）

B.小球運動的線速度為

C.陶罐對小球的支持力為警gh

D.小球運動的向心加速度為

KyjR2-h2

【答案】B

【詳解】ABD.設(shè)小球與圓心的連線與豎直方向的夾用為I?,對小球受力分析可MJgtan6=〃?上=ZM爺-r=〃?”

其中r=√F彳：tan”巫Ξ史可得T=2乃口；U=Jg（R、"）；〃=對史Ξ史選項AD錯誤，B正

hUVΛh

確；

C.陶罐對小球的支持力為氏=R=零選項C錯誤。故選B。

cosΘh

8.有一種雜技表演叫“飛車走壁"，由雜技演員駕駛摩托車沿圓形表演臺的側(cè)壁做勻速圓周運動。圖中的圓

表示摩托車的行駛軌跡，軌跡離地面的高度為限下列說法中正確的是（）

A./7越高，摩托車對側(cè)壁的壓力將越大

B./7越高，摩托車做圓周運動的向心力將越大

C.〃越高，摩托車做圓周運動的周期將越小

D./7越高，摩托車做圓周運動的線速度將越大

【答案】D

【詳解】AB.雜技演員與摩托車整體受力圖，如圖所示，演員與摩托車沿圓形表演臺的側(cè)壁做勻速圓周運

動時的向心力由摩托車的重力和側(cè)壁的支持力的合力提供，由解析圖可知，支持力

加急向心力Ragtan,所以心和吊只與側(cè)壁的傾角夕有關(guān)'而與高度人無關(guān)，即〃變化時,網(wǎng)和H

不變，AB錯誤；

D.根據(jù)F,,=/"—，可得y2=grtan，當〃越高時，運動半徑r越大，線速度V越大，D正確;

C.根據(jù)7=型；C=grtanJ可得T=迎=/2Q=2%一：70〃當/?越高時，運動半徑，?越大，

VVJgrtaneYgtana

周期T越大，C錯誤。故選D。

9.如圖1所示一個光滑的圓錐體固定在水平桌面上，其軸線豎直，母線與軸線之間夾角為仇一條長度為

/的輕繩，一端固定在圓錐體的頂點。處，另一端拴著一個質(zhì)量為機的小球（可看作質(zhì)點），小球以角速度

。繞圓錐體的軸線做勻速圓周運動，細線拉力F隨“變化關(guān)系如圖2所示。重力加速度g取IOm"2,由圖

2可知（）

A.繩長為/=Im

B.母線與軸線之間夾角。=30。

C小球質(zhì)量為O5kg

D.小球的角速度為2.5rad∕s時，小球剛離開錐面

【答案】CD

【詳解】ABC.當小球?qū)⒁x開錐面時，分析小球受力知FSin，=〃汝汽sin，即F=M療由圖2可知，離開

錐面后,設(shè)繩子與豎直方向的夾角為α用Sina=松HSina即日=初4圖2可知,離開錐面后〃〃=ι

當小球未離開錐面時，分析小球受力得，X軸方向上有尸sinO-&cos。=械//sin。，y軸方向上有

9

Fcos。&sin。=mg二式聯(lián)立可得F=/π∕sin2θω2+mgcosθ則k=/n∕sin2Θ=—,mgcosΘ=4N

所以0=37°,m=0.5kg,∕=2m,AB錯誤、C正確；

25

D.離開錐面前FSine-&cose=zmΛsine離開錐面后尸=血療由圖可知，當蘇=-rra(P∕s2時圖像斜率發(fā)

4

生改變，即小球剛離開錐面。解得。=Irad/s時小球剛離開錐面，所以D正確。故選CD。

10.如圖所示，質(zhì)量為，〃的小球套在粗糙直桿上，桿與水平面間始終保持6=37。角。初始時直桿靜止，小

球恰好靜止在A點，AΛ∕間距為L?，F(xiàn)使小球與直桿一起繞豎直軸歷N以某一角速度。。勻速轉(zhuǎn)動，小球仍處

o

于A點且與直桿之間的摩擦力恰好為零。重力加速度為g。已知sin37o=0.6,∞s37-0.8o貝U()

、3

A.小球與直桿之間的動摩擦因數(shù)為:

B.小球的角速度∕=、摩

V16L

C.小球受到的彈力大小為學

D.當直桿以角速度。=JS轉(zhuǎn)動時，小球受到的摩擦力方向沿桿向下

【答案】BD

3

【詳解】A.小球靜止時，受力分析，有小in37°=jgss37°解得"二故A錯誤;

=、叵故B正確;

B.小球轉(zhuǎn)動時mgtan37°=∕w?cos37o?d?解得供)

V16L

C.小球轉(zhuǎn)動時N=J*=萼故C錯誤；

COSe4

D.當小球的角速度/=器＞4時，重力和支持力的合力不足以提供向心力，摩擦力方向沿桿向下，故D

正確。故選BD。

三、轉(zhuǎn)彎模型

11.如圖所示，當列車以恒定速率通過一段水平圓弧形彎道時，乘客發(fā)現(xiàn)在車廂頂部懸掛玩具小熊的細線

與車廂側(cè)壁平行。同時觀察放在桌面上水杯內(nèi)的水面（與車廂底板平行）。已知此彎道路面的傾角為仇不

計空氣阻力，重力加速度為g,則下列判斷正確的是（）

A.列車轉(zhuǎn)彎時的向心加速度大小為必an6

B.列車的輪緣與軌道均無側(cè)向擠壓作用

C.水杯受到指向桌面外側(cè)的靜摩擦力

D.水杯受到指向桌面內(nèi)側(cè)的靜摩擦力

【答案】AB

【詳解】A.設(shè)玩具小熊的質(zhì)量為"?，則玩具受到的重力,四、細線的拉力巧的合力提供玩具小熊隨車做水

平面內(nèi)圓周運動的向心力F,如圖所示

有“7gtanO="m可知列車在轉(zhuǎn)彎時的向心加速度大小為a=f>tanθ,A正確；

B.列車的向心加速度a=gtan仇由列車的重力與軌道的支持力的合力提供，故列車與軌道均無側(cè)向擠壓作

用，B正確：

CD.水杯的向心加速度α=gtan仇由水杯的重力與桌面的支持力的合力提供，水杯與桌面間的靜摩擦力為零,

CD錯誤。故選AB。

12.C919中型客機全稱CoMACC919,是我國首款按照最新國際適航標準，具有自主知識產(chǎn)權(quán)的干線民用飛

機，由中國商用飛機有限責任公司研制，當前已有6架C919飛機完成取證試飛工作，預計2021年正式投

入運營。如圖所示的是C919客機在無風條件下，飛機以一定速率V在水平面內(nèi)轉(zhuǎn)彎，如果機艙內(nèi)儀表顯示

機身與水平面的夾角為6,轉(zhuǎn)彎半徑為r,那么下列的關(guān)系式中正確的是（）

v-tanθ

【答案】A

【詳解】飛機做圓周運動的向心力由重力和發(fā)動機的升力的合力提供，則由牛頓第二定律可mgtan6=切丫

13.港珠澳大橋總長約55公里，是世界上總體跨度最長、鋼結(jié)構(gòu)橋體最長、海底沉管隧道最長的跨海大橋，

也是世界公路建設(shè)史上技術(shù)最復雜、施工難度最高、工程規(guī)模最龐大的橋梁。如圖所示的路段是一段半徑

約為12Om的圓弧形彎道，路面水平，路面對輪胎的最大靜摩擦力為正壓力的0.8倍，下雨時路面被雨水淋

濕，路面對輪胎的最大靜摩擦力變?yōu)檎龎毫Φ?.4倍，若汽車通過圓弧形彎道時做勻速圓周運動，汽車可視

為質(zhì)點，取重力加速度g=：LOm/S?,下列說法正確的是（）

A.汽車以72km∕h的速率通過此圓弧形彎道時的向心加速度為43.2m∕s2

B.汽車以72km∕h的速率通過此圓弧形彎道時的角速度為0.6rad∕s

C.晴天時，汽車以IoOkm/h的速率可以安全通過此圓弧形彎道

D.下雨時，汽車以60km∕h的速率通過此圓弧形彎道時將做離心運動

【答案】C

【詳解】AB.汽車通過此圓弧形彎道時做勻速圓周運動，軌道半徑K=l20m,運動速率v=72km∕h=20m∕s

向心加速度為α=L=型-m/s?#3.3m∕s2角速度0=三=姜;rad∕s=,rad∕s,AB錯誤；

R120R1206

C.以汽車為研究對象，當路面對輪胎的摩擦力指向內(nèi)側(cè)且達到徑向最大靜摩擦力時，此時汽車的速率為安

全通過圓弧形彎道的最大速率ι?°設(shè)汽車的質(zhì)量為在水平方向上根據(jù)牛頓第二定律得'=ZMR在豎直

R

方向有FN=犯?最大靜摩擦力變?yōu)檎龎毫Φ?.8倍,即力,=AE聯(lián)立得VnI=阿解得v,,,≈111.6km∕h所以晴

天時，汽車以IOokm/h的速率可以安全通過此圓弧形彎道，C正確；

D.下南時，路面對輪胎的最大靜摩擦力變?yōu)檎龎毫Φ?.4倍，有%解得v?=78.8km∕h>60km∕h

所以汽車客運安全通過此圓弧形彎道而不做離心運動，D錯誤。故選C。

14.2022年2月7日，我國運動員任子威、李文龍在北京冬奧會短道速滑男子1000米決賽中分獲冠、亞軍。

如圖所示為短道速滑比賽場地示意圖，比賽場地周長約為H1.12m,其中直道長度為28.85m,彎道半徑為8m。

若一名質(zhì)量為50kg的運動員在彎道緊鄰黑色標志塊做勻速圓周運動，轉(zhuǎn)彎時冰刀與冰面間的動摩擦因數(shù)為

0.2,最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，運動員可看作質(zhì)點，重力加速度g取K）m/s"則（）

A.該運動員在彎道轉(zhuǎn)彎時不發(fā)生側(cè)滑的最大速度為4m∕s

B.該運動員在彎道轉(zhuǎn)彎時不發(fā)生側(cè)滑的最大速度為8m∕s

C.運動員受到冰面的作用力最大為IoON

D.運動員受到冰面的作用力最大為500N

【答案】A

【詳解】AB.最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，運動員在彎道轉(zhuǎn)彎時不發(fā)生側(cè)滑的最大速度為V,靜摩擦力提

2___

供向心力有Nmg=膽二解得v=yjμgR=4m∕s故B錯誤A正確；

R

2

CD.運動員在水平面內(nèi)做勻速圓周運動需要的向心力為工=mL=IOON豎直方向受力平衡昂=ag=500N

R

所以運動員受到冰面的作用力F=J耳+&=51ON故CD錯誤。故選A.

15.2022年2月12日，在速度滑冰男子500米決賽上，高亭宇以34秒32的成績刷新奧運紀錄。國家速度

滑冰隊在訓練彎道技術(shù)時采用人體高速彈射裝置，如圖甲所示，在實際應(yīng)用中裝置在前方通過繩子拉著運

動員，使運動員做勻加速直線運動，到達設(shè)定速度時，運動員松開繩子，進行高速入彎訓練，已知彎道半

徑為25m,人體彈射裝置可以使運動員在4.5s內(nèi)由靜止達到入彎速度18m∕s,入彎時冰刀與冰面的接觸情

況如圖乙所示，運動員質(zhì)量為50kg,重力加速度g=l()m∕s2,忽略彎道內(nèi)外高度差及繩子與冰面的夾角、

冰刀與冰面間的摩擦，下列說法正確的是()

A.運動員勻加速運動的距離為8：Im

B.勻加速過程中，繩子的平均彈力為20C)N

C.運動員入彎時的向心力為684N

D.入彎時冰刀與水平冰面的夾角小于45。

【答案】BD

【詳解】A.運動員勻加速運動的距離為X=上Fχ4.5m=40.5m,A錯誤;

B-運動員由靜止達到入彎速度時的加速度為〃卷嚏田=4位由牛頓第二定律，繩子的平均彈力為

Γ=w∕=50×4N=2∞N,B正確;

,.2102

C.運動員入彎時的向心力耳=〃2—=5OX—N=648N,C錯誤;

r25

Qf250

D.設(shè)入彎時冰刀與水平冰面的夾角為。，則有tan"等?=7=前（1得"45。，D正確。故選BD。

四、圓盤轉(zhuǎn)動模型

16.如圖所示、放在水平轉(zhuǎn)臺上可視為質(zhì)點的長方體A、B、C隨轉(zhuǎn)臺一起以角速度。勻速轉(zhuǎn)動，A、B、C

的質(zhì)量分別為3根、2m、m,A與C之間的動摩擦因數(shù)為2〃、B和C與轉(zhuǎn)臺間的動摩擦因數(shù)均為〃，A、C以

及B離轉(zhuǎn)臺中心的距離分別為1.5八設(shè)最大靜靡擦力等于滑動摩擦力，重力加速度為g,下列說法正確

的是（）

A.物體A受到的摩擦力大小為6μmg

B.轉(zhuǎn)盤對物體C的摩擦力大小為蘇r

C.維持物體A、B、C能隨轉(zhuǎn)臺一起轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)盤的角速度應(yīng)滿足外,、E近

V3r

D.隨著轉(zhuǎn)臺角速度增大，最先被甩出去的是物體B

【答案】C

2強則此時

【詳解】A.若物體AC隨轉(zhuǎn)盤?起轉(zhuǎn)動恰不相對轉(zhuǎn)盤滑動,則μX4mg=4wzυlχ1.5r解得Ol=

2

AC之間的靜摩擦力∕ac=3∕n<yl×1.5r=3μmg物體AC之間的最大靜摩擦力為Λ,A=2〃X3mg=6μmg則此時

AC之間不會產(chǎn)生滑動，則物體A受到的摩擦力大小為3"∕ng,選項A錯誤；

B.當轉(zhuǎn)盤以角速度。勻速轉(zhuǎn)動時，轉(zhuǎn)盤對物體C的摩擦力大小為人?=4〃3~1.5，=6〃心2「選項8錯誤；

CD.若轉(zhuǎn)盤角速度增加，若B恰能產(chǎn)生滑動，則根據(jù)〃乂2〃歸=2,“0%可得g=*>用可知隨著轉(zhuǎn)盤角速

度增大，最先被甩出去的是物體AC；若要維持物體A、B、C能隨轉(zhuǎn)臺一起轉(zhuǎn)動，這只需AC相對轉(zhuǎn)盤不產(chǎn)

生滑動，則〃x4mgN4w蘇χi5r即轉(zhuǎn)盤的角速度應(yīng)滿足。色&選項C正確，D錯誤。故選C。

17.如圖甲所示，將質(zhì)量為M的物塊A和質(zhì)量為〃?的物塊B放在水平轉(zhuǎn)盤上，兩者用長為L的水平輕繩連

接，物塊與轉(zhuǎn)盤間的最大靜摩擦力均為各自重力的上倍，物塊A與轉(zhuǎn)軸的距離等于輕繩長度，整個裝置能

繞通過轉(zhuǎn)盤中心的豎直軸轉(zhuǎn)動。開始時，輕繩恰好伸直但無彈力，現(xiàn)讓該裝置從靜止開始轉(zhuǎn)動，使角速度

緩慢增大，繩中張力耳與轉(zhuǎn)動角速度的平方療的關(guān)系如圖乙所示，當角速度的平方療超過3療時，物塊A、

B開始滑動。若圖乙中的￡、例及重力加速度g均為已知，下列說法正確的是（）

Fr八

ωFx

ShAB

Fl-∏

26υ∣23<z>ι2~^ω1

乙

B.L=C.m-M

【答案】BD

【詳解】由題圖乙可知，當轉(zhuǎn)盤角速度的二次方為2ft√時，A、B間的細繩開始出現(xiàn)拉力，可知此時B達到

最大靜摩擦力，故有加琢="?2L?2f√當轉(zhuǎn)盤角速度的二次方為3fi√時，A達到最大靜摩擦力，對A有

&Mg-6=M?L?3oj對B有用g+4="2L?3靖聯(lián)立以上三式解得L=Wk=m=-M

故選BDo

18.如圖所示，在勻速轉(zhuǎn)動的水平圓盤上，沿半徑方向放著用細繩相連的質(zhì)量均為，〃的兩個物體A和B,

它們位于圓心兩側(cè)，與圓心間的距離分別為此=/，RB=2r,與圓盤間的動摩擦因數(shù)"相同。已知最大靜

摩擦力等于滑動摩擦力，圓盤轉(zhuǎn)速緩慢增加到兩物體剛好要發(fā)生滑動。（）

A.兩物體剛好要發(fā)生滑動時圓盤的角速度為J半

B.兩物體剛好要發(fā)生滑動時細繩的張力大小為3〃mg

C.兩物體剛好要發(fā)生滑動時燒斷細繩，A仍相對圓盤靜止，B將做離心運動

D.A所受摩擦力先增大后減小

【答案】AB

【詳解】AB.兩物體A和B隨著圓盤轉(zhuǎn)動時，合外力提供向心力，則F=〃汝2∕?,B做圓周運動的半徑比A

的大，所以B所需的向心力大，細繩上的拉力相等，所以當圓盤轉(zhuǎn)速緩慢加快到兩物體剛好要發(fā)生滑動時，

B受到的靜摩擦力方向沿半徑指向圓心，A受到的靜摩擦力方向沿半徑指向圓外，根據(jù)牛頓第二定律得

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Fτ-μmg=mωr-Fτ+μmg=mω?2r^^Fτ=3μmg；ω=,AB正確；

C.當燒斷細繩瞬間，A需要的向心力為2川咫，B需要的向心力為A、B所受的最大靜摩擦力不足

以提供其做圓周運動的向心力，則A、B均做離心運動，C錯誤；

D.所以當圓盤轉(zhuǎn)速緩慢加快到兩物體剛好要發(fā)生滑動時，B受到的靜摩擦力方向沿半徑指向圓心，A受到

的靜摩擦力方向沿半徑指向圓外，根據(jù)牛頓第二定律得寫-WMg=加加「，A所受摩擦力逐漸減小，D錯誤。

故選AB,

19.如圖所示，一個上表面粗糙、中心有孔的水平圓盤繞軸MN轉(zhuǎn)動，系有不可伸長細線的木塊置于圓盤

上，細線另一端穿過中心