益陽市2023年初中學(xué)業(yè)水平考試試卷

益陽市2023年初中學(xué)業(yè)水平考試

數(shù)學(xué)

考生注意:

1.本學(xué)科試卷分試題卷和答題卡兩部分；

2.請將姓名、準(zhǔn)考證號等相關(guān)信息按要求填寫在答題卡上；

3.請按答題卡上的注意事項(xiàng)在答題卡上作答，答在試題卷上無效;

4.本學(xué)科為閉卷考試，考試時量為120分鐘，卷面滿分為150分;

5.考試結(jié)束后，請將試題卷和答題卡一并交回.

試題卷

一、選擇題（本題共10個小題，每小題4分，共40分）

1.四個實(shí)數(shù)3,0,2,G中，最大的數(shù)是（)

A.-?

B.0C.2D.√3

3

2.下列計算正確的是（）

35

A.X2-X3=X6B.GV=XC.(3x)=6x2D.X3÷χ=X2

3.下列正方體的展開圖中，是軸對稱圖形的是（）

A.I=FlqIB.∣J"ΓC,可

x>0,

4.將不等式組VCC的解集在數(shù)軸上表示，正確的是（）

Λ-2≤0

5.某學(xué)校為進(jìn)一步開展好勞動教育實(shí)踐活動，用1580元購進(jìn)A,B兩種勞動工具共145件，A,B兩種勞動

工具每件分別為10元，12元.設(shè)購買A,B兩種勞動工具的件數(shù)分別為無，），，那么下面列出的方程組中正

確的是（）

x+y=145%-y=145

A.<B.<

1()尤+12y=158010x+12j=1580

x+y=145%-y=145

D.〈

12尤+IOy=158()12%+IOy=158()

6.鄉(xiāng)村醫(yī)生李醫(yī)生在對本村老年人進(jìn)行年度免費(fèi)體檢時，發(fā)現(xiàn)張奶奶血壓偏高，為了準(zhǔn)確診斷，隨后7天,

李醫(yī)生每天定時為張奶奶測量血壓，測得數(shù)據(jù)如下表:

測量時間第1天第2天第3天第4天第5天第6天第7天

收縮壓（毫米汞柱）151148140139140136140

舒張壓（毫米汞柱）90928888908088

對收縮壓，舒張壓兩組數(shù)據(jù)分別進(jìn)行統(tǒng)計分析，其中錯送的是（）

A.收縮壓的中位數(shù)為139B.舒張壓的眾數(shù)為88

C.收縮壓的平均數(shù)為142D.舒張壓的方差為一

7

7.如圖，YABC。的對角線AC,BD交于點(diǎn)、O,下列結(jié)論一定成立的是（）

C.OA=OCD.ZOBA=ZOBC

8.如圖，在平面直角坐標(biāo)系XOy中，有三點(diǎn)A（0,l）,8（4,1）,C（5,6）,貝IJSinNKAC=（）

C.-D.立

22

9.下列因式分解正確的是()

A.2∕-4α+2=2(α-B.cr+cιb+a=a[cι+b^

C.4a2-b2=(4tz+/?)(4tz—D.a3b-ab3=ab^a-by

10.關(guān)于一次函數(shù)y=χ+l,下列說法正確的是（）

A.圖象經(jīng)過第一、三、四象限B.圖象與y軸交于點(diǎn)（0,1）

C.函數(shù)值），隨自變量X的增大而減小D.當(dāng)x>—1時，y<0

二、填空題（本題共8個小題，每小題4分，共32分）

11.據(jù)報道，2023年我國新能源汽車發(fā)展優(yōu)勢不斷鞏固和擴(kuò)大，一季度全國新能源汽車銷量為159萬輛，同

比增長27%.將1590000用科學(xué)記數(shù)法表示為.

12.計算：-720X#>=.

13.從110這10個整數(shù)中隨機(jī)抽取1個數(shù)，抽到3的倍數(shù)的概率是.

42

14.分式方程——=—的解是.

x-2X

15.我們在學(xué)習(xí)一次函數(shù)、二次函數(shù)圖象的平移時知道：將一次函數(shù)y=2］的圖象向上平移1個單位得到

y=2x+l的圖象；將二次函數(shù)y=d+ι的圖象向左平移2個單位得到y(tǒng)=（χ+2f+l的圖象.若將反比

例函數(shù)y=9的圖象向下平移3個單位，如圖所示，則得到的圖象對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式是.

X

17.如圖，在正方形ABC。中，AB=4,E為AB的中點(diǎn)，連接?！?將ZME繞點(diǎn)。按逆時針方向旋

轉(zhuǎn)90°得到一。CF,連接所，則所的長為

AD

18.如圖，在YABC。中，AB=6,AT>=4,以A為圓心，Ar）的長為半徑畫弧交AB于點(diǎn)E，連接DE，

分別以O(shè),E為圓心，以大于工。E的長為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)尸，作射線■，交DE于點(diǎn)M,過點(diǎn)

2

M作MN〃AB交BC于點(diǎn)N.則用N的長為

三、解答題（本題共8個小題，共78分）

19.計算：|6-1卜（6『-12乂,；.

20.如圖，AB〃CO,直線改V與AB,CD分別交于點(diǎn)E,F,CO上有一點(diǎn)G且GE=GF,/1=122°.求

N2的度數(shù).

flM2L

21.先化簡，再求值：［7ZJ-^7I^J÷G7y,其中x=0-l?

22.我市教育局為深入貫徹落實(shí)立德樹人根本任務(wù)，2022年在全市中小學(xué)部署開展“六個一”德育行動.某

校為了更好地開展此項(xiàng)活動，隨機(jī)抽取部分學(xué)生對學(xué)校前段時間開展活動的情況進(jìn)行了滿意度調(diào)查，滿意

度分為四個等級：A：非常滿意；B：滿意；C：一般；D：不滿意.根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)繪制了如下兩幅不完整的

統(tǒng)計圖表：

等級人數(shù)

A72

請你根據(jù)圖表中的信息，解答下列問題：

（1）本次被調(diào)查的學(xué)生人數(shù)是多少？

（2）求以上圖表中機(jī)，”的值及扇形統(tǒng)計圖中A等級對應(yīng)的圓心角度數(shù)；

（3）若該校共有學(xué)生1200人，估計滿意度為A,B等級的學(xué)生共有多少人？

23.如圖，線段AB與（。相切于點(diǎn)B,Ao交＜。于點(diǎn)M,其延長線交O于點(diǎn)C,連接BC,

NABC=120°,。為_O上一點(diǎn)且08的中點(diǎn)為連接AD,CD.

（1）求/AC8的度數(shù)；

（2）四邊形ABCO是否是菱形？如果是，請證明：如果不是，請說明理由；

（3）若AC=6,求Cf）的長.

24.某企業(yè)準(zhǔn)備對A,B兩個生產(chǎn)性項(xiàng)目進(jìn)行投資，根據(jù)其生產(chǎn)成本、銷售情況等因素進(jìn)行分析得知：投資

A項(xiàng)目一年后的收益力（萬元）與投入資金X（萬元）的函數(shù)表達(dá)式為：%=∣x,投資B項(xiàng)目一年后的

2

收益%（萬元）與投入資金X（萬元）的函數(shù)表達(dá)式為：yβ=--x+2x.

（1）若將10萬元資金投入A項(xiàng)目，一年后獲得的收益是多少？

(2)若對A,B兩個項(xiàng)目投入相同的資金〃？(相>0)萬元，一年后兩者獲得的收益相等，則，〃的值是多

少？

(3)2023年，我國對小微企業(yè)施行所得稅優(yōu)惠政策.該企業(yè)將根據(jù)此政策獲得的減免稅款及其他結(jié)余資金

共計32萬元，全部投入到A,8兩個項(xiàng)目中，當(dāng)4,8兩個項(xiàng)目分別投入多少萬元時，一年后獲得的收益之

和最大？最大值是多少萬元？

25.如圖，在RtZ?ABC中，ZACB=90。，AC>BC,點(diǎn)力在邊AC上，將線段DA繞點(diǎn)。按順時針方向

旋轉(zhuǎn)90°得到。4,線段DA交AB于點(diǎn)￡，作ANlAB于點(diǎn)F與線段AC交于點(diǎn)G,連接尸C,G8.

(1)求證：△">E四Z?AOG;

(2)求證：AFGB=AGFCI

(3)若AC=8,tanA=L,當(dāng)AG平分四邊形。CBE的面積時，求AZ)的長.

2

26.在平面直角坐標(biāo)系Xay中，直線/:y=a(x+2)(a>0)與X軸交于點(diǎn)4與拋物線=交于

B,C兩點(diǎn)(B在C的左邊).

(1)求4點(diǎn)坐標(biāo)；

(2)如圖1,若B點(diǎn)關(guān)于X軸對稱點(diǎn)為8'點(diǎn)，當(dāng)以點(diǎn)A,B',C為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形時，求實(shí)

數(shù)α的值;

(3)定義：將平面直角坐標(biāo)系中橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)均為整數(shù)點(diǎn)叫作格點(diǎn)，如(-2,1),(2,0)等均為格點(diǎn).如

圖2,直線/與拋物線E所圍成的封閉圖形即陰影部分(不包含邊界)中的格點(diǎn)數(shù)恰好是26個，求”的取

值范圍?

益陽市2023年初中學(xué)業(yè)水平考試

數(shù)學(xué)

考生注意：

1.本學(xué)科試卷分試題卷和答題卡兩部分；

2.請將姓名、準(zhǔn)考證號等相關(guān)信息按要求填寫在答題卡上；

3.請按答題卡上的注意事項(xiàng)在答題卡上作答，答在試題卷上無效;

4.本學(xué)科為閉卷考試，考試時量為120分鐘，卷面滿分為150分;

5.考試結(jié)束后，請將試題卷和答題卡一并交回.

試題卷

一、選擇題（本題共10個小題，每小題4分，共40分）

【1題答案】

【答案】C

【2題答案】

【答案】D

【3題答案】

【答案】D

【4題答案】

【答案】B

【5題答案】

【答案】A

【6題答案】

【答案】A

【7題答案】

【答案】C

【8題答案】

【答案】C

【9題答案】

【答案】A

【10題答案】

【答案】B

二、填空題（本題共8個小題，每小題4分，共32分）

[11題答案】

【答案】1.59XIO6

【12題答案】

【答案】1（）

【13題答案】