2024春七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊極速提分法第3招識(shí)別相交線中的幾種角課件新版北師大版

北師版七年級(jí)下第3招識(shí)別相交線中的幾種角我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了對頂角、余角、補(bǔ)角和“三線八角”，能夠準(zhǔn)確地識(shí)別這幾種角，是我們以后學(xué)習(xí)的基礎(chǔ).識(shí)別“三線八角”中的兩個(gè)角屬于何種類別時(shí)，可聯(lián)想英文大寫字母，即“F”形的為同位角、“Z”形的為內(nèi)錯(cuò)角、“U”形的為同旁內(nèi)角.

如圖，試找出圖中與∠2是同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的角.

根據(jù)同位角、內(nèi)錯(cuò)角及同旁內(nèi)角的位置特征進(jìn)行識(shí)別.解：在AF和AG被DE所截的這個(gè)基本圖形中，可以看出∠6和∠2處于“同一個(gè)位置”，因此∠2的同位角為∠6.根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的特征可知∠2和∠8是內(nèi)錯(cuò)角，∠2與∠7，∠2與∠9是同旁內(nèi)角.故∠2的同位角為∠6，∠2的內(nèi)錯(cuò)角為∠8，∠2的同旁內(nèi)角為∠7，∠9.

識(shí)別對頂角1.如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，OE，OF是過點(diǎn)O的射線，其中是對頂角的是(

C

)A.∠AOF和∠DOEB.∠EOF和∠BOEC.∠BOC和∠AODD.∠COF和∠BOD(第1題)C

識(shí)別余角、補(bǔ)角2.如圖，直線AB與CD相交于點(diǎn)O，∠AOE＝90°，則∠1和∠2的關(guān)系是(

D

)A.互為對頂角B.互補(bǔ)C.相等D.互余(第2題)D3.如圖，A，O，B三點(diǎn)在同一直線上，∠AOD＝∠DOB＝∠COE＝90°.(1)圖中∠2的余角有

，∠1的余角

有

?.∠1，∠3

∠2，∠4

(2)請寫出圖中相等的銳角，并說明理由.【解】∠1＝∠3，∠2＝∠4.理由如下：∠1和∠3都是∠2的余角，根據(jù)同角的余角相等得∠1＝∠3；∠2和∠4都是∠3的余角，根據(jù)同角的余角相等得∠2＝∠4.(3)寫出∠1的補(bǔ)角.∠2有補(bǔ)角嗎？若有，請寫出來.【解】∠1的補(bǔ)角是∠BOC；

∠2有補(bǔ)角，是∠AOE.

識(shí)別同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角4.[2023·南京外國語學(xué)校期中]如圖，在所標(biāo)識(shí)的角中，是同位角的是(

C

)A.∠1和∠2B.∠1和∠3C.∠1和∠4D.∠2和∠3C5.[新考法基本圖形計(jì)數(shù)法]如圖，請結(jié)合圖形找出圖中所有的同位角、內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角.【解】當(dāng)BF，BE被AC所截時(shí)，內(nèi)錯(cuò)角：∠BAC與∠ACE，∠BCA與∠FAC；同旁內(nèi)角：∠BAC與∠BCA，∠FAC與∠ACE.當(dāng)AD，BE被AC所截時(shí)，內(nèi)錯(cuò)角：∠ACB與

∠CAD；同旁內(nèi)角：∠DAC與∠ACE.當(dāng)AD，BE被BF所截時(shí)，同位角：∠FAD與∠B；同旁內(nèi)角：∠DAB與∠B.當(dāng)AC，BE被BF所截時(shí)，同位角：∠B與∠F