第十一章結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定計算

第十一章結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定計算第1頁，課件共16頁，創(chuàng)作于2023年2月Chap11結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定計算11-1概述11-2有限自由度體系的穩(wěn)定分析11-3無限自由度體系的穩(wěn)定分析第2頁，課件共16頁，創(chuàng)作于2023年2月1、穩(wěn)定計算的目的美國阿什特比拉河大橋的斷裂結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性驗算是結(jié)構(gòu)設(shè)計中必須考慮的重要問題之一

§11-1概述

第3頁，課件共16頁，創(chuàng)作于2023年2月2、穩(wěn)定問題的分類

穩(wěn)定平衡狀態(tài)隨遇平衡狀態(tài)或中性平衡狀態(tài)不穩(wěn)定平衡狀態(tài)臨界狀態(tài)失穩(wěn)第4頁，課件共16頁，創(chuàng)作于2023年2月根據(jù)失穩(wěn)前后結(jié)構(gòu)變形性質(zhì)（即平衡構(gòu)形和平衡路徑的性質(zhì)）是否改變，結(jié)構(gòu)的失穩(wěn)現(xiàn)象可分為如下兩類：（1）分支點失穩(wěn)第5頁，課件共16頁，創(chuàng)作于2023年2月（2）極值點失穩(wěn)第6頁，課件共16頁，創(chuàng)作于2023年2月3、穩(wěn)定自由度結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定自由度是指當結(jié)構(gòu)失穩(wěn)時，確定其變形形狀所需的獨立坐標數(shù)目。第7頁，課件共16頁，創(chuàng)作于2023年2月

§11-2有限自由度體系的穩(wěn)定分析

1、靜力法第8頁，課件共16頁，創(chuàng)作于2023年2月靜力法求解多自由度體系臨界荷載的步驟如下：

（1）設(shè)定新的平衡形式；（2）建立新平衡位置的平衡方程；（3）由臨界狀態(tài)平衡的二重性建立特征方程；（4）求荷載特征值，最小者即為臨界荷載Fpcr。第9頁，課件共16頁，創(chuàng)作于2023年2月2、能量法第10頁，課件共16頁，創(chuàng)作于2023年2月能量法求解多自由度體系臨界荷載的步驟如下：例11-1

第11頁，課件共16頁，創(chuàng)作于2023年2月§11-3無限自由度體系的穩(wěn)定分析

1、靜力法第12頁，課件共16頁，創(chuàng)作于2023年2月式中的待定常數(shù)A、B和未知反力FR可由邊界條件確定。特征方程上式為一個超越方程，事先給定k值，討論三種情形下的解：第13頁，課件共16頁，創(chuàng)作于2023年2月可由圖解法和試算法求解例11-2

第14頁，課件共16頁，創(chuàng)作于2023年2月用能量法確定無限自由度體系的臨界荷載時，常用的方法是里茲法。2、能量法下面以圖所示結(jié)構(gòu)為例，說明具體的計算過程：第15頁，課件共16頁，創(chuàng)作于2023年2月特征方程求解此特征方程可得到n個特征根，