第五章 三角函數(shù) 單元綜合測試卷（原卷版）

第五章三角函數(shù)單元綜合測試卷第Ⅰ卷一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1．若，則的值為（

）．A． B． C． D．2．當(dāng)時(shí)，函數(shù)（）A．在區(qū)間上單調(diào)遞增，在區(qū)間上單調(diào)遞減B．在區(qū)間上單調(diào)遞增，在區(qū)間，上分別單調(diào)遞減C．在區(qū)間上單調(diào)遞減，在區(qū)間上單調(diào)遞增D．在區(qū)間，上分別單調(diào)遞增，在區(qū)間上單調(diào)遞減3．（）A． B． C． D．4．已知相互嚙合的兩個(gè)齒輪，大輪50齒，小輪20齒，當(dāng)大輪轉(zhuǎn)動一周時(shí)小輪轉(zhuǎn)動角度是（

）A． B． C． D．5．已知，則（

）A． B． C． D．6．已知角，滿足，，則（

）A． B．1 C．－3 D．37．已知函數(shù)在區(qū)間單調(diào)遞增，直線和為函數(shù)的圖象的兩條對稱軸，則（

）A． B． C． D．8．已知函數(shù)，其中，，且恒成立，若在區(qū)間上恰有個(gè)零點(diǎn)，則的取值范圍是（

）A． B． C． D．二、選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求。全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯(cuò)的得0分。9．下列選項(xiàng)正確的是（

）A．B．C．若一扇形弧長為2，圓心角為60°，則該扇形的面積為D．若終邊上有一點(diǎn)，則10．已知函數(shù)為偶函數(shù)，則的取值可以為（

）A． B． C． D．11．已知函數(shù)圖象的一條對稱軸方程為，與其相鄰的一個(gè)對稱中心為，則（）A．的最小正周期為 B．的最小正周期為C． D．12．函數(shù)的部分圖象如圖所示，則下列結(jié)論正確的是（

）

A．函數(shù)最小正周期為 B．C．在區(qū)間上單調(diào)遞減 D．方程在區(qū)間內(nèi)有個(gè)根第Ⅱ卷三、填空題：本題共5小題，每小題5分，共25分。13．已知的終邊上有一點(diǎn)，則的值為.14．設(shè)為實(shí)數(shù)，滿足，則．15．海安市實(shí)驗(yàn)中學(xué)校訓(xùn)鑲嵌在墻壁上，上端距離地面15米，下端距離地面11米，現(xiàn)小明同學(xué)要拍攝校訓(xùn)照片，相機(jī)鏡頭離地面1米，要使得校訓(xùn)的上下端與鏡頭構(gòu)成的視角最大，問相機(jī)鏡頭距離墻面應(yīng)米.

16．函數(shù)滿足，且恒成立，若在區(qū)間上有最小值而無最大值，則.四、解答題：本題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步棸。17．（10分）在①；②；③這三個(gè)條件中任選一個(gè)，補(bǔ)充在下面問題中，并解決該問題.已知_______．(1)求的值；(2)當(dāng)為第三象限角時(shí)，求的值．18．（12分）已知函數(shù).(1)請用五點(diǎn)作圖法畫出函數(shù)在上的圖象；（先列表，后畫圖）(2)設(shè)，當(dāng)時(shí)，試討論函數(shù)零點(diǎn)情況.19．（12分）已知函數(shù)（）．(1)求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間；(2)若，，求的值．20．（12分）如圖，四邊形ABCD是一塊邊長為100cm的正方形鐵皮，其中扇形AMPN的半徑為90cm，已經(jīng)被腐蝕不能使用，其余部分完好可利用，P是弧上一點(diǎn)，，工人師傅想在未被腐蝕部分截下一個(gè)邊