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第五章三角函數(shù)單元綜合測試卷第Ⅰ卷一、選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分。在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的。1.若,則的值為(
).A. B. C. D.2.當時,函數(shù)()A.在區(qū)間上單調(diào)遞增,在區(qū)間上單調(diào)遞減B.在區(qū)間上單調(diào)遞增,在區(qū)間,上分別單調(diào)遞減C.在區(qū)間上單調(diào)遞減,在區(qū)間上單調(diào)遞增D.在區(qū)間,上分別單調(diào)遞增,在區(qū)間上單調(diào)遞減3.()A. B. C. D.4.已知相互嚙合的兩個齒輪,大輪50齒,小輪20齒,當大輪轉(zhuǎn)動一周時小輪轉(zhuǎn)動角度是(
)A. B. C. D.5.已知,則(
)A. B. C. D.6.已知角,滿足,,則(
)A. B.1 C.-3 D.37.已知函數(shù)在區(qū)間單調(diào)遞增,直線和為函數(shù)的圖象的兩條對稱軸,則(
)A. B. C. D.8.已知函數(shù),其中,,且恒成立,若在區(qū)間上恰有個零點,則的取值范圍是(
)A. B. C. D.二、選擇題:本題共4小題,每小題5分,共20分。在每小題給出的選項中,有多項符合題目要求。全部選對的得5分,部分選對的得2分,有選錯的得0分。9.下列選項正確的是(
)A.B.C.若一扇形弧長為2,圓心角為60°,則該扇形的面積為D.若終邊上有一點,則10.已知函數(shù)為偶函數(shù),則的取值可以為(
)A. B. C. D.11.已知函數(shù)圖象的一條對稱軸方程為,與其相鄰的一個對稱中心為,則()A.的最小正周期為 B.的最小正周期為C. D.12.函數(shù)的部分圖象如圖所示,則下列結(jié)論正確的是(
)
A.函數(shù)最小正周期為 B.C.在區(qū)間上單調(diào)遞減 D.方程在區(qū)間內(nèi)有個根第Ⅱ卷三、填空題:本題共5小題,每小題5分,共25分。13.已知的終邊上有一點,則的值為.14.設為實數(shù),滿足,則.15.海安市實驗中學校訓鑲嵌在墻壁上,上端距離地面15米,下端距離地面11米,現(xiàn)小明同學要拍攝校訓照片,相機鏡頭離地面1米,要使得校訓的上下端與鏡頭構成的視角最大,問相機鏡頭距離墻面應米.
16.函數(shù)滿足,且恒成立,若在區(qū)間上有最小值而無最大值,則.四、解答題:本題共6小題,共70分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步棸。17.(10分)在①;②;③這三個條件中任選一個,補充在下面問題中,并解決該問題.已知_______.(1)求的值;(2)當為第三象限角時,求的值.18.(12分)已知函數(shù).(1)請用五點作圖法畫出函數(shù)在上的圖象;(先列表,后畫圖)(2)設,當時,試討論函數(shù)零點情況.19.(12分)已知函數(shù)().(1)求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間;(2)若,,求的值.20.(12分)如圖,四邊形ABCD是一塊邊長為100cm的正方形鐵皮,其中扇形AMPN的半徑為90cm,已經(jīng)被腐蝕不能使用,其余部分完好可利用,P是弧上一點,,工人師傅想在未被腐蝕部分截下一個邊
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