2021年新題庫大全數(shù)學(xué)理高考試題分項專題02簡易邏輯

高考數(shù)學(xué)試題分類匯編—簡易邏輯一、選取題:(高考山東卷理科3)設(shè)a＞0a≠1，則“函數(shù)f(x)=ax在R上是減函數(shù)”，是“函數(shù)g(x)=(2-a)SKIPIF1<0在R上是增函數(shù)”A充分不必要條件B必要不充分條件C充分必要條件D既不充分也不必要條件(高考福建卷理科3)下列命題中，真命題是（）A．B．C．充要條件是D．是充分條件(高考北京卷理科3)設(shè)a，b∈R,“a=0”是“復(fù)數(shù)a+bi是純虛數(shù)”（A.充分而不必要條件B.必要而不充分條件C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件(高考浙江卷理科3)設(shè)aR，則“a＝1”是“直線l1：ax＋2y－1＝0與直線l2：x＋(a＋1)y＋4＝0平行”A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件【答案】A【解析】當a＝1時，直線l1：x＋2y－1＝0與直線l2：x＋2y＋4＝0顯然平行；若直線l1與直線l2平行，則有：，解之得：a＝1ora＝﹣2．所覺得充分不必要條件．(高考遼寧卷理科4)已知命題p：SKIPIF1<0x1，x2SKIPIF1<0R，(f(x2)SKIPIF1<0f(x1))(x2SKIPIF1<0x1)≥0，則SKIPIF1<0p是(A)SKIPIF1<0x1，x2SKIPIF1<0R，(f(x2)SKIPIF1<0f(x1))(x2SKIPIF1<0x1)≤0(B)SKIPIF1<0x1，x2SKIPIF1<0R，(f(x2)SKIPIF1<0f(x1))(x2SKIPIF1<0x1)≤0(C)SKIPIF1<0x1，x2SKIPIF1<0R，(f(x2)SKIPIF1<0f(x1))(x2SKIPIF1<0x1)<0(D)SKIPIF1<0x1，x2SKIPIF1<0R，(f(x2)SKIPIF1<0f(x1))(x2SKIPIF1<0x1)<0【答案】C【解析】命題p為全稱命題，因此其否定SKIPIF1<0p應(yīng)是特稱命題，又(f(x2)SKIPIF1<0f(x1))(x2SKIPIF1<0x1)≥0否定為(f(x2)SKIPIF1<0f(x1))(x2SKIPIF1<0x1)<0，故選C.【考點定位】本題重要考查具有量詞命題否定，屬于容易題。(高考新課標全國卷理科3)下面是關(guān)于復(fù)數(shù)SKIPIF1<0四個命題：其中真命題為（）SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0共軛復(fù)數(shù)為SKIPIF1<0SKIPIF1<0虛部為SKIPIF1<0 SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0 SKIPIF1<0SKIPIF1<0(高考湖北卷理科2)命題“SKIPIF1<0x0∈CRQ，SKIPIF1<0∈Q”否定是()ASKIPIF1<0x0?CRQ，SKIPIF1<0∈QBSKIPIF1<0x0∈CRQ，SKIPIF1<0?QCSKIPIF1<0x0?CRQ，SKIPIF1<0∈QDSKIPIF1<0x0∈CRQ，SKIPIF1<0?Q【答案】D【解析】存在性命題否定是全稱命題：SKIPIF1<0x0∈CRQ，SKIPIF1<0?Q,故選D.【考點定位】本小題考查存在性命題否定是全稱命題.這兩種特殊命題否定是高考熱點問題之一,幾乎年年必考,同窗們必要純熟掌握.(高考湖南卷理科2)命題“若α=SKIPIF1<0，則tanα=1”逆否命題是A.若α≠SKIPIF1<0，則tanα≠1B.若α=SKIPIF1<0，則tanα≠1C.若tanα≠1，則α≠SKIPIF1<0D.若tanα≠1，則α=SKIPIF1<0(高考陜西卷理科3)設(shè)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0是虛數(shù)單位，則“SKIPIF1<0”是“復(fù)數(shù)SKIPIF1<0為純虛數(shù)”（）（A）充分不必要條件（B）必要不充分條件（C）充分必要條件（D）既不充分也不必要條件(高考天津卷理科2)設(shè)，則“”是“為偶函數(shù)”（A）充分而不必要條件（Ｂ）必要而不充分條件（Ｃ）充分必要條件（Ｄ）既不充分也不必要條件(高考江西卷理科5)下列命題中，假命題為（）A．存在四邊相等四邊形不是正方形B．為實數(shù)充分必要條件是為共軛復(fù)數(shù)C．若R，且則至少有一種不不大于1D．對于任意都是偶數(shù)(高考四川卷理科7)設(shè)SKIPIF1<0、SKIPIF1<0都是非零向量，下列四個條件中，使SKIPIF1<0成立充分條件是（）A、SKIPIF1<0B、SKIPIF1<0C、SKIPIF1<0D、SKIPIF1<0且SKIPIF1<0(高考重慶卷理科7)已知是定義在R上偶函數(shù)，且以2為周期，則“為[0，1]上增函數(shù)”是“為[3，4]上減函數(shù)”（A）既不充分也不必要條件（B）充分而不必要條件（C）必要而不充分條件（D）充要條件二、填空題:1.(高考四川卷理科16)記SKIPIF1<0為不超過實數(shù)SKIPIF1<0最大整數(shù)，例如，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0。設(shè)SKIPIF1<0為正整數(shù)，數(shù)列SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，既有下列命題：①當SKIPIF1<0時，數(shù)列SKIPIF1<0前3項依次為5,3,2；②對數(shù)列SKIPIF1<0都存在正整數(shù)SKIPIF1<0，當SKIPIF1<0時總有SKIPIF1<0；③當SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0；④對某個正整數(shù)SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0。其中真命題有____________。（寫出所有真命題編號）三、解答題:(高考湖南卷理科19)（本小題滿分12分）已知數(shù)列{an}各項均為正數(shù)，記A（n）=a1+a2+……+an，B（n）=a2+a3+……+an+1，C（n）=a3+a4+……+an+2，n=1,2，……若a1=1，a2=5，且對任意n∈N﹡，三個數(shù)A（n），B（n），C（n）構(gòu)成等差數(shù)列，求數(shù)列{an}通項公式.證明：數(shù)列{an}是公比為q等比數(shù)列充分必要條件是：對任意SKIPIF1<0，三個數(shù)(高考重慶卷理科21)（本小題滿分12分，（I）小問5分，（II）小問7分。）設(shè)數(shù)列前項和滿足，其中。（I）求證：是首項為1等比數(shù)列；（II）若，求證：，并給出等號成立充要條件。(高考安徽卷理科21)（本小題滿分13分）數(shù)列SKIPIF1<0滿足：SKIPIF1<0（=1\*ROMANI）證明：數(shù)列SKIPIF1<0是單調(diào)遞減數(shù)列充分必要條件是SKIPIF1<0（=2\*ROMANII）求SKIPIF1<0取值范疇，使數(shù)列SKIPIF1<0是單調(diào)遞增數(shù)列。高考數(shù)學(xué)試題分類匯編—簡易邏輯一、選取題:1．(高考浙江卷理科7)若SKIPIF1<0為實數(shù)，則“SKIPIF1<0”是SKIPIF1<0（A）充分而不必要條件（B）必要而不充分條件（C）充分必要條件（D）既不充分也不必要條件2.(高考天津卷理科2)設(shè)SKIPIF1<0則“SKIPIF1<0且SKIPIF1<0”是“SKIPIF1<0”A.充分而不必要條件B．必要而不充分條件C．充分必要條件D．即不充分也不必要條件【答案】A【解析】由SKIPIF1<0且SKIPIF1<0可得SKIPIF1<0，但反之不成立，故選A.3．(高考安徽卷理科7)命題“所有能被2整除數(shù)都是偶數(shù)”否定是（A）所有不能被2整除數(shù)都是偶數(shù)（B）所有能被2整除數(shù)都不是偶數(shù)（C）存在一種不能被2整除數(shù)是偶數(shù)（D）存在一種能被2整除數(shù)不是偶數(shù)【答案】D【命題意圖】本題考查全稱命題否定.屬容易題.【解析】把全稱量詞改為存在量詞，并把成果否定.【解題指引】：要注意命題否定與否命題之間區(qū)別與聯(lián)系。4.(高考全國新課標卷理科10)已知a與b均為單位向量，其夾角為SKIPIF1<0，有下列四個命題SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0其中真命題是（A）SKIPIF1<0（B）SKIPIF1<0（C）SKIPIF1<0（D）SKIPIF1<0答案:A解析：由SKIPIF1<0可得，SKIPIF1<0SKIPIF1<0故選D點評：該題考查平面向量概念、數(shù)量積運算以及三角函數(shù)值與角取值范疇，要純熟把握概念及運算。5.(高考湖南卷理科2)設(shè)集合M={1,2}，N={a2},則“a=1”是“NSKIPIF1<0M”A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充分必要條件D.既不充分又不必要條件答案：A解析：當a=1時，N={1}SKIPIF1<0M，滿足充分性；而當N={a2}SKIPIF1<0M時，可得a=1或a=-1，不滿足必要性。故選A評析：本小題重要考查集合間基本關(guān)系以及充分、必要條件鑒定.6．(高考湖北卷理科9)若實數(shù)SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，則稱SKIPIF1<0與SKIPIF1<0互補，記SKIPIF1<0那么SKIPIF1<0是SKIPIF1<0與b互補A.必要而不充分條件 B.充分而不必要條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要條件答案：C解析：由SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，化簡得SKIPIF1<0，即ab=0，故SKIPIF1<0且SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0且SKIPIF1<0，故選C.7．(高考陜西卷理科1)設(shè)SKIPIF1<0是向量，命題“若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0”逆命題是（A）若SKIPIF1<0則SKIPIF1<0（B）若SKIPIF1<0則SKIPIF1<0（C）若SKIPIF1<0則SKIPIF1<0（D）若SKIPIF1<0則SKIPIF1<010．(高考全國卷理科3)下面四個條件中，使SKIPIF1<0成立充分而不必要條件是（A）SKIPIF1<0（B）SKIPIF1<0（C）SKIPIF1<0（D）SKIPIF1<0【答案】A【解析】SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0故選A。11．(高考福建卷理科2)若aSKIPIF1<0R，則a=2是（a-1）（a-2）=0 A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件 C．充要條件 C．既不充分又不必要條件【答案】A【解析】由a=2一定得到（a-1）（a-2）=0,但反之不成立,故選A.12．(高考上海卷理科18)設(shè)SKIPIF1<0是各項為正數(shù)無窮數(shù)列，SKIPIF1<0是邊長為SKIPIF1<0矩形面積（SKIPIF1<0），則SKIPIF1<0為等比數(shù)列充要條件為 （） A．SKIPIF1<0是等比數(shù)列。 B．SKIPIF1<0或SKIPIF1<0是等比數(shù)列。 C．SKIPIF1<0和SKIPIF1<0均是等比數(shù)列。 D．SKIPIF1<0和SKIPIF1<0均是等比數(shù)列，且公比相似?！敬鸢浮緿二、填空題:1．(高考陜西卷理科12)設(shè)SKIPIF1<0，一元二次方程SKIPIF1<0有整數(shù)根沖要條件是SKIPIF1<0【答案】3或4【解析】：由韋達定理得SKIPIF1<0又SKIPIF1<0因此SKIPIF1<0則SKIPIF1<0三、解答題:1．(高考北京卷理科20)（本小題共13分） 若數(shù)列SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0，數(shù)列SKIPIF1<0為SKIPIF1<0數(shù)列，記SKIPIF1<0=SKIPIF1<0． （Ⅰ）寫出一種滿足SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0〉0SKIPIF1<0數(shù)列SKIPIF1<0； （Ⅱ）若SKIPIF1<0，n=，證明：E數(shù)列SKIPIF1<0是遞增數(shù)列充要條件是SKIPIF1<0=； （Ⅲ）對任意給定整數(shù)n（n≥2），與否存在首項為0E數(shù)列SKIPIF1<0，使得SKIPIF1<0=0？如果存在，寫出一種滿足條件E數(shù)列SKIPIF1<0；如果不存在，闡明理由。 因此a—a≤19999，即a≤a1+1999. 又由于a1=12，a=, 因此a=a1+1999. 故SKIPIF1<0是遞增數(shù)列. 綜上，結(jié)論得證。 （Ⅲ）令SKIPIF1<0 由于SKIPIF1<0 …… SKIPIF1<0因此SKIPIF1<0SKIPIF1<0由于SKIPIF1<0因此SKIPIF1<0為偶數(shù),因此要使SKIPIF1<0為偶數(shù),即4整除SKIPIF1<0.當SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0時，有SKIPIF1<0SKIPIF1<0當SKIPIF1<0項滿足，SKIPIF1<0當SKIPIF1<0不能被4整除，此時不存在E數(shù)列An，使得SKIPIF1<0高考數(shù)學(xué)試題分類匯編—邏輯（湖南理數(shù)）2.下列命題中假命題是A.SKIPIF1<0B.SKIPIF1<0C.SKIPIF1<0D.SKIPIF1<0（遼寧理數(shù)）(11)已知a>0，則x0滿足關(guān)于x方程ax=6充要條件是(A)SKIPIF1<0(B)SKIPIF1<0(C)SKIPIF1<0(D)SKIPIF1<0【答案】C【命題立意】本題考查了二次函數(shù)性質(zhì)、全稱量詞與充要條件知識，考查了學(xué)生構(gòu)造二次函數(shù)解決問題能力。（北京理數(shù)）（6）a、b為非零向量?！癝KIPIF1<0”是“函數(shù)SKIPIF1<0為一次函數(shù)”（A）充分而不必要條件（B）必要不充分條件（C）充分必要條件（D）既不充分也不必要條件答案：B（廣東理數(shù)）5.“SKIPIF1<0”是“一元二次方程SKIPIF1<0”有實數(shù)解A．充分非必要條件B.充分必要條件C．必要非充分條件D.非充分必要條件【答案】5．A．由SKIPIF1<0知，SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0．（湖北理數(shù)）10.記實數(shù)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，……SKIPIF1<0中最大數(shù)為maxSKIPIF1<0，最小數(shù)為minSKIPIF1<0。已知ABC三邊長位a,b,c（SKIPIF1<0），定義它親傾斜度為SKIPIF1<0則“SKIPIF1<0=1”是“SKIPIF1<0ABC為等邊三角形”A.必要而不充分條件B.充分而不必要條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件則SKIPIF1<0，此時l=1仍成立但△ABC不為等邊三角形,因此A對的.（湖南理數(shù)）2.下列命題中假命題是A．SKIPIF1<0SKIPIF1<0,SKIPIF1<02x-1>0B.SKIPIF1<0SKIPIF1<0,SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0SKIPIF1<0,SKIPIF1<0D.SKIPIF1<0SKIPIF1<0,SKIPIF1<0高考數(shù)學(xué)試題分類匯編—邏輯4.（浙江理）已知SKIPIF1<0是實數(shù)，則“SKIPIF1<0且SKIPIF1<0”是“SKIPIF1<0且SKIPIF1<0”()A．充分而不必要條件B．必要而不充分條件C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件答案：C【解析】對于“SKIPIF1<0且SKIPIF1<0”可以推出“SKIPIF1<0且SKIPIF1<0”，反之也是成立5.（浙江理）已知SKIPIF1<0是實數(shù)，則“SKIPIF1<0且SKIPIF1<0”是“SKIPIF1<0且SKIPIF1<0”()A．充分而不必要條件B．必要而不充分條件C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件34.（天津卷理）命題“存在SKIPIF1<0R，SKIPIF1<0SKIPIF1<00”否定是（A）不存在SKIPIF1<0R，SKIPIF1<0>0（B）存在SKIPIF1<0R，SKIPIF1<0SKIPIF1<00（C）對任意SKIPIF1<0R，SKIPIF1<0SKIPIF1<00（D）對任意SKIPIF1<0R，SKIPIF1<0>0【考點定位】本小考查四種命題改寫，基本題。解析：由題否定即“不存在SKIPIF1<0，使SKIPIF1<0”，故選取D。37.（上海卷理）SKIPIF1<0是“實系數(shù)一元二次方程SKIPIF1<0有虛根”（A）必要不充分條件（B）充分不必要條件（C）充要條件（D）既不充分也不必要條件高考數(shù)學(xué)試題分類匯編—簡易邏輯選取題：SKIPIF1<0，那么集合SKIPIF1<0等于（D）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0（四川卷１）設(shè)集合SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0(B)（Ａ）SKIPIF1<0（Ｂ）SKIPIF1<0（Ｃ）SKIPIF1<0（Ｄ）SKIPIF1<0（天津卷1）設(shè)集合SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0A（A）SKIPIF1<0（B）SKIPIF1<0（C）SKIPIF1<0（D）SKIPIF1<0（安徽卷2）．集合SKIPIF1<0，SKIPIF1<0則下列結(jié)論對的是（D）A．SKIPIF1<0 B． SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D． SKIPIF1<0A．1 B．2 C．3 D．4（（浙江卷2）已知U=R，A=SKIPIF1<0,B=SKIPIF1<0,則（ASKIPIF1<0D（A）SKIPIF1<0（B）SKIPIF1<0（C）SKIPIF1<0（D）SKIPIF1<0（遼寧卷1）已知集合SKIPIF1<0，則集合SKIPIF1<0＝（D）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0填空題：（江蘇卷4）A=SKIPIF1<0，則ASKIPIF1<0Z元素個數(shù)．0（重慶卷11）設(shè)集合U={1,2,3,4,5},A={2,4},B={3,4,5},C={3,4},則SKIPIF1<0=.SKIPIF1<0高考數(shù)學(xué)試題分類匯編—簡易邏輯（江西）設(shè)p：f(x)＝ex＋Inx＋2x2＋mx＋l在(0，＋∞)內(nèi)單調(diào)遞增，q：m≥－5，則p是q（）CA．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件（寧夏）已知命題SKIPIF1<0：SKIPIF1<0，則（）CA.SKIPIF1<0B.SKIPIF1<0C.SKIPIF1<0D.SKIPIF1<0(重慶)命題：“若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0”逆否命題是（）DA.若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0B.若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0C.若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0D.若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0(山東)下列各小題中，SKIPIF1<0是SKIPIF1<0充分必要條件是()D①SKIPIF1<0有兩個不同零點②SKIPIF1<0是偶函數(shù)③SKIPIF1<0④SKIPIF1<0A.①②B.②③C.③④D.①④高考數(shù)學(xué)試題分類匯編—簡易邏輯8．（天津卷）設(shè)集合SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，那么“SKIPIF1<0”是“SKIPIF1<0”（B）A．充分而不必要條件B．必要而不充分條件C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件高考數(shù)學(xué)試題分類匯編—簡易邏輯3.（北京卷）“m=SKIPIF1<0”是“直線(m+2)x+3my+1=0與直線(m－2)x+(m+2)y－3=0互相垂直”(B)（A）充分必要條件（B）充分而不必要條件（C）必要而不充分條件（D）既不充分也不必要條件6．（天津卷）給出下列三個命題①若SKIPIF1<0,則SKIPIF1<0②若正整數(shù)m和n滿足SKIPIF1<0,則SKIPIF1<0③設(shè)SKIPIF1<0為圓SKIPIF1<0上任一點，圓O2以SKIPIF1<0為圓心且半徑為1.當SKIPIF1<0時,圓O1與圓O2相切其中假命題個數(shù)為 （B） A．0 B．1 C．2 D．37．（天津卷）設(shè)SKIPIF1<0為平面，SKIPIF1<0為直線，則SKIPIF1<0一種充分條件是 （D） A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<09．（福建卷）已知直線m、n與平面SKIPIF1<0，給出下列三個命題：①若SKIPIF1