湖南省長(zhǎng)沙市雨花區(qū)2023-2024學(xué)年高一上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷答案

2023年下學(xué)期期末質(zhì)量監(jiān)測(cè)卷高一年級(jí)數(shù)學(xué)參考答案一、單項(xiàng)選擇題（本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.）14BDBC 58 CDAD 二、多項(xiàng)選擇題（本題共4小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得0分。）9、BCD 10、AB 11、BC 12、BD三、填空題（本題共4個(gè)小題，每小題5分，共20分）13、0 14、 15、 16、四、解答題（本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17、（1）；（5分）（2）.（10分）18、（1）20;（6分）（2）1（12分）19、（1）；（4分）（2）因?yàn)?，則在區(qū)間上恒成立，即在區(qū)間上恒成立，令，，則，函數(shù)的對(duì)稱軸為，①，即，在區(qū)間上單調(diào)遞增，，則，又，；②，即，函數(shù)在上單調(diào)遞減，在區(qū)間上單調(diào)遞增，則，則，又，所以無解；③，即，在區(qū)間上單調(diào)遞減，，即，又，無解；綜上所述，實(shí)數(shù)的取值范圍為．（12分）20、（1）,的圖象關(guān)于直線對(duì)稱,則,解得,,,則, 由得. 則的單調(diào)遞增區(qū)間為;（6分）（2）,,和是的兩個(gè)零點(diǎn),, .（6分）21、（1）當(dāng)時(shí)，設(shè)，，則，

，

故當(dāng)天中午12點(diǎn)時(shí)，候車廳候車人數(shù)為4200人.（6分）

（2），

①當(dāng)時(shí)，，僅當(dāng)時(shí)等號(hào)成立.②當(dāng)時(shí)，，

又，所以時(shí)，需要提供的礦泉水瓶數(shù)最少.（12分）22、（1）具有“性質(zhì)”，對(duì)恒成立，是偶函數(shù).當(dāng)時(shí)，，所以當(dāng)時(shí)，則，由得，當(dāng)時(shí)因?yàn)槭窃龊瘮?shù)，在單調(diào)遞增，所以由復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性可知函數(shù)在上單調(diào)遞增，因此，在上的最大值為.（6分）（2）函數(shù)具有“性質(zhì)”，則，當(dāng)時(shí)，，所以當(dāng)時(shí)，，于是，如下圖所示：若有8個(gè)不同的實(shí)數(shù)