2023-2024學(xué)年湖南省張家市數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)期末質(zhì)量檢測(cè)試題含解析

2023-2024學(xué)年湖南省張家市數(shù)學(xué)八上期末質(zhì)量檢測(cè)試題

注意事項(xiàng)：

1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。

2.回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，

如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題

卡上，寫在本試卷上無效。

3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1.如圖，AABC中，AB=AC,BC=5,SMac=15,6c于D,EF垂直平分AB,

交AC于F,在EF上確定一點(diǎn)P使P3+PD最小，則這個(gè)最小值為（）

A.3B.4C.5D.6

2.如圖，一塊直徑為a+b的圓形鋼板，從中挖去直徑分別為a與b的兩個(gè)圓，則剩余

陰影部分面積為（）

3.如圖，在AABC中，點(diǎn)D在BC上，AB=AD=DC,NB=80。，貝IJNC的度數(shù)為（）

4.如圖，小明書上的三角形被墨跡遮擋了一部分，測(cè)得兩個(gè)角的度數(shù)為32。、74。,于是他

很快判斷這個(gè)三角形是（）

A.等邊三角形B.等腰三角形C.直角三角形D.鈍角三角形

5.如果一個(gè)等腰三角形的兩條邊長(zhǎng)分別為3和7,那么這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)為（）

A.13B.17C.13或17D.以上都不是

6.如圖，△ABC中，NC=90。，AZ）平分BC=10,BD=6,則點(diǎn)。到AS的距

C.6D.7

7.如圖，在AABC中，AC=BC,。是84延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，E是C8延長(zhǎng)線上一點(diǎn),

產(chǎn)是AC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，ZZMC=131°,則NECF的度數(shù)為（)

D.131°

8.如圖①，矩形長(zhǎng)為2”，寬為2b（a>b）,用剪刀分別沿矩形的兩組對(duì)邊中點(diǎn)連線剪

開，把它分成四個(gè)全等的矩形，然后按圖②拼成一個(gè)新的正方形，則圖②中陰影部分面

積可以表示為（）

A.abB.a2-b2C.(aJD.+

9.下列函數(shù)中，丁隨K值增大而增大的是：①y=8x—7；②y=6-5x；

③y=-8+^x；④y=（括-近）x；⑤y=9x；⑥y=-10x（）

A.①②③B.③④⑤C.②④⑤D.①③⑤

10.如圖，在AA8C中，CE平分Z4cB交AB于點(diǎn)E,C尸平分NACO,EF//BC,

防交AC于點(diǎn)若CM=5,則。￡2+。92=（）

A.75B.100C.120D.125

二、填空題(每小題3分，共24分)

11.計(jì)算：(-1)°-(-2)-2=.

12.比較大?。?3(填：">”或或"=")

13.將一副直角三角板如圖放置，使含30。角的三角板的直角邊和含45。角的三角板的

一條直角邊重合，則N1的度數(shù)為_________度.

14.如圖，A(3,4),B(0,1),C為x軸上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)△A5C的周長(zhǎng)最小時(shí)，則點(diǎn)C的

坐標(biāo)為.

15.甲、乙兩人同時(shí)從同一地點(diǎn)出發(fā)，已知甲往東走了4km,乙往南走了3km,此時(shí)

甲、乙兩人相距km.

16.一個(gè)容器由上下豎直放置的兩個(gè)圓柱體A,B連接而成，向該容器內(nèi)勻速注水，容

器內(nèi)水面的高度h(厘米)與注水時(shí)間t(分鐘)的函數(shù)關(guān)系如圖所示，若上面A圓柱體的底

面積是10厘米2,下面B圓柱體的底面積是50厘米2,則每分鐘向容器內(nèi)注水

厘米L

18.小明同學(xué)在計(jì)算一個(gè)多邊形(每個(gè)內(nèi)角小于180。)的內(nèi)角和時(shí)，由于粗心少算一個(gè)內(nèi)

角，結(jié)果得到的和是2020。，則少算了這個(gè)內(nèi)角的度數(shù)為.

三、解答題(共66分)

19.(10分)如圖，RtAABC中，ZACB=90°,AC=BC,點(diǎn)O在斜邊AS上，5.AD=AC,

(1)求NBCD的度數(shù)；

(2)求證：CD=2BE.

20.(6分)如圖，以正方形的中心。為頂點(diǎn)作一個(gè)直角，直角的兩邊分別交正方形的

兩邊BC、OC于E、尸點(diǎn)，問：

(1)A50E與ACOF有什么關(guān)系？證明你的結(jié)論(提示：正方形的對(duì)角線把正方形分

成全等的四個(gè)等腰直角三角形，即正方形的對(duì)角線垂直相等且相互平分)；

(2)若正方形的邊長(zhǎng)為2,四邊形EOFC的面積為多少？

21.(6分)一天老王騎摩托車外出旅游，剛開始行駛時(shí)，油箱中有油9L,行駛了2〃

后發(fā)現(xiàn)油箱中的剩余油量6L.

(1)求油箱中的剩余油量Q(ZJ與行駛的時(shí)間/(〃)之間的函數(shù)關(guān)系式.

(2)如果摩托車以50Am的速度勻速行駛，當(dāng)耗油6L時(shí)，老王行駛了多少千米？

22.(8分)如圖，正方形網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1,格點(diǎn)448。的頂點(diǎn)4(2,3)、

B（-1,2）,將AABC平移得到夕。，使得點(diǎn)4的對(duì)應(yīng)點(diǎn)4，，請(qǐng)解答下列問題:

（1）根據(jù)題意，在網(wǎng)格中建立平面直角坐標(biāo)系；

（2）畫出△4877,并寫出點(diǎn)。的坐標(biāo)為.

23.（8分）某校積極開展“我愛我的祖國”教育知識(shí)競(jìng)賽，八年級(jí)甲、乙兩班分別選5

名同學(xué)參加比賽，其預(yù)賽成績(jī)?nèi)鐖D所示：

分?jǐn)?shù)

（1）根據(jù)上圖填寫下表:

平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差

甲班8.5

乙班8.5101.6

（2）根據(jù)上表數(shù)據(jù)，分別從平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差的角度對(duì)甲乙兩班進(jìn)行分析.

24.（8分）在AABC中，AB=AC,D是BC的中點(diǎn)，以AC為腰向外作等腰直角AACE,

ZEAC=90",連接BE,交AD于點(diǎn)F,交AC于點(diǎn)G.

BD

(1)若NBAC=50。，求NAEB的度數(shù)；

(2)求證：ZAEB=ZACF；

(3)試判斷線段EF、BF與AC三者之間的等量關(guān)系，并證明你的結(jié)論.

25.(10分)如圖，AABC中，ZA=60°,P為AB上一點(diǎn),。為5c延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且

PA=CQ,過點(diǎn)尸作PM_LAC于點(diǎn)M,過點(diǎn)。作QN_LAC交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)N,且

PM=QN,連P0交4c邊于O.

求證：（1）AASC為等邊三角形；

（2）DM=-AC.

2

112x

26.（10分）先化簡(jiǎn)，再求值（——+———丁F----T，其中x=3,y=2.

x+yx-yx-2xy+y

參考答案

一、選擇題(每小題3分，共30分)

1、D

【分析】根據(jù)三角形的面積公式得到AD=6,由EF垂直平分AB,得到點(diǎn)A,B關(guān)于執(zhí)

行EF對(duì)稱，于是得到AD的長(zhǎng)度=PB+PD的最小值，即可得到結(jié)論.

【詳解】，AD=6,

TEF垂直平分AB,

.?.點(diǎn)A,B關(guān)于直線EF對(duì)稱，

/.AD的長(zhǎng)度=PB+PD的最小值，

即PB+PD的最小值為6,

故答案選D.

【點(diǎn)睛】

本題考查的知識(shí)點(diǎn)是線段垂直平分線的性質(zhì)及等腰三角形的性質(zhì)以及軸對(duì)稱-最短路線

問題,解題的關(guān)鍵是熟練的掌握線段垂直平分線的性質(zhì)及等腰三角形的性質(zhì)以及軸對(duì)稱

-最短路線問題.

2、C

【分析】用大圓的面積減去兩小圓面積即可.

【詳解】陰影部分面積為乃(等了-萬(￡)2—4§)2=，

故選C.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查整式的乘法公式，解題的關(guān)鍵是熟知圓的面積求法.

3、B

【分析】先根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求出NADB的度數(shù)，再由平角的定義得出NADC的

度數(shù)，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)即可得出結(jié)論.

【詳解】解：'.,△ABD中，AB=AD,ZB=80°,

.,.ZB=ZADB=80°,

/.ZADC=180°-ZADB=100°,

VAD=CD,

,,180°-ZADC180°-100°e。

:.ZC=--------------------=-----------------=40°.

22

故選B.

考點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì).

4、B

【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和是180。，求得第三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，然后根據(jù)角的度數(shù)判

斷三角形的形狀.

【詳解】第三個(gè)角的度數(shù)=180。-32。-74。=74。，

所以，該三角形是等腰三角形.

故選B.

【點(diǎn)睛】

此題考查了三角形的內(nèi)角和公式以及三角形的分類.

5、B

【解析】當(dāng)3厘米是腰時(shí)，則3+3V7,不能組成三角形，應(yīng)舍去；

當(dāng)7厘米是腰時(shí)，則三角形的周長(zhǎng)是3+7X2=17（厘米）.

故選B.

6、A

【分析】作DE_LAB于E,由角平分線的性質(zhì)可得點(diǎn)。到AB的距離DE=B,根據(jù)已

知求得CD即可.

【詳解】解：作DELAB于E.

VZC=90°,AO平分NBAC,

.,.DE=CD,

VBC=10,BD=f>,

：.CD=BC-BD=IO-6=1,

，點(diǎn)。到AB的距離DE=1.

故選：A.

【點(diǎn)睛】

本題考查了角平分線的性質(zhì)，熟練掌握角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等是解答本題

的關(guān)鍵.

7、C

【分析】根據(jù)等腰三角形的兩個(gè)底角相等和三角形的內(nèi)角和解答即可.

【詳解】解：VZDAC=131O,ZDAC+ZCAB=180°,

/.ZCAB=49",

VAC=BC,

/.ZCBA=49°,ZACB=180°-49°-49°=82°,

7.ZECF=180°-ZACB=180°-82°=98°,

故選：C.

【點(diǎn)睛】

此題考查等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和,關(guān)鍵是根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形的

內(nèi)角和解答.

8、C

【分析】先求出圖②中大正方形的邊長(zhǎng)，繼而得出它的面積，然后根據(jù)陰影部分的面積

=大正方形的面積-矩形的面積即可得出答案.

【詳解】由題意可得，圖②中大正方形的的邊長(zhǎng)為G+力，則它的面積是(。+/2

又：圖①中原矩形的面積是

...中間陰影部分的面積

=(a+bf-4ab=a2+2ab+b2-4ab=tz2-lab+b1=(?-/?)2

故選：C

【點(diǎn)睛】

本題考查的知識(shí)點(diǎn)是完全平方公式的計(jì)算及用完全平方公式法進(jìn)行因式分解，認(rèn)真分析

圖形的結(jié)構(gòu)，找到相應(yīng)的邊，列出計(jì)算陰影部分的面積的代數(shù)式是解題的關(guān)鍵和難點(diǎn).

9、D

【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)對(duì)各小題進(jìn)行逐一分析即可.

【詳解】解：一次函數(shù)丫=1?+1),當(dāng)k>0時(shí)，y隨x值增大而增大，

①y=8x-7,k=8>0,滿足；

②y=6-5x,k=-5<(),不滿足；

?y=-8+y/3xtk=y/3>01滿足；

④y=(6-6)x,k=V5-V7<0>不滿足；

⑤y=9x,k=9>0,滿足；

⑥y=-10x,k=-10<0,不滿足；

故選D.

【點(diǎn)睛】

本題考查的是一次函數(shù)的性質(zhì)，熟知一次函數(shù)的增減性與系數(shù)k的關(guān)系是解答此題的關(guān)

鍵.

10、B

【分析】根據(jù)角平分線的定義推出AECF為直角三角形，然后根據(jù)勾股定理求得

CE'+CF^EF1.

【詳解】TCE平分NACB,CF平分NACD,

AZACE=—ZACB,ZACF=—ZACD,即NECF」(ZACB+ZACD)=90°,

222

又：EF〃BC,CE平分NACB,CF平分NACD,

:.ZECB=ZMEC=ZECM,ZDCF=ZCFM=ZMCF,

.,.CM=EM=MF=5,EF=10,

由勾股定理可知CE'+CF^EF^Z.

故選：B

【點(diǎn)睛】

本題考查角平分線的定義，直角三角形的判定以及勾股定理的運(yùn)用.

二、填空題（每小題3分，共24分）

3

11、-

4

【解析】根據(jù)零指數(shù)塞與負(fù)指數(shù)寤的公式計(jì)算即可.

【詳解】（-1）°-（-2尸=1][.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查零指數(shù)幕與負(fù)指數(shù)嘉的計(jì)算，解題的關(guān)鍵是熟知公式的運(yùn)用.

12、<

【分析】依據(jù)被開放數(shù)越大對(duì)應(yīng)的算術(shù)平方根越大可估算出庭的大小，故此可求得問

題的答案.

【詳解】V6<9,

，屈<1.

故答案為V.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查的是比較實(shí)數(shù)的大小，熟練掌握相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵.

13、1

【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和求出N2=45。，再根據(jù)對(duì)頂角相等求出N3=N2,然后根據(jù)

三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和計(jì)算即可.

【詳解】解：???/2=90。-45。=45°（直角三角形兩銳角互余），

.*.Z3=Z2=45O,

Nl=N3+30°=45°+30°=l°.

故答案為：1.

Tyr

【點(diǎn)睛】

本題考查的是三角形的內(nèi)角和，三角形外角的性質(zhì)，熟知三角形的一個(gè)外角等于與它不

相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和是解答此題的關(guān)鍵.

【分析】先作出點(diǎn)B關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)8',連接AB'交x軸于點(diǎn)c,再用待定系數(shù)法求

出直線AB'的解析式，進(jìn)而求出點(diǎn)C的坐標(biāo)即可.

【詳解】先作出點(diǎn)B關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)"，連接交x軸于點(diǎn)C,則點(diǎn)6的坐標(biāo)為

(0,-1)

由兩點(diǎn)之間線段最短可知，AB'的長(zhǎng)即為AC+3C的長(zhǎng)，因?yàn)锳B是定值，所以此時(shí)

△4的周長(zhǎng)最小

設(shè)直線AB'的解析式為了=丘+〃

將A(3,4),B,(0,-l)代入解析式得

,5

[3k+b=4K--

,,解得3

h=-l

b=-\

二直線AB'的解析式為y=|x-l

53

當(dāng)y=。時(shí)，-x-l=0,解得工二不

3

???點(diǎn)C（一,0）

故答案為：

【點(diǎn)睛】

本題主要考查周長(zhǎng)的最小值，能夠作出點(diǎn)B的對(duì)稱點(diǎn)，掌握待定系數(shù)法是解題的關(guān)鍵.

15、5

【解析】試題解析：如圖，

在RtZXOAB中，ZAOB=90,

?.Q=4千米，08=3千米，

：?AB=yjAO2+BO2=5千米?

所以甲、乙兩人相距5千米.

故答案為5.

16、2

【分析】設(shè)每分鐘向容器內(nèi)注水a(chǎn)厘米I圓柱體A的高度為h,根據(jù)10分鐘注滿圓柱

體A；再用9分鐘容器全部注滿，容器的高度為10,即可求解.

【詳解】解：設(shè)每分鐘向容器內(nèi)注水a(chǎn)厘米I圓柱體A的高度為h,由題意得

[10?=50/?

由題意得：[30（10-力）=9/

解得：a=2,h=4,

故答案為：2.

【點(diǎn)睛】

主要考查了函數(shù)圖象的讀圖能力，要能根據(jù)函數(shù)圖象的性質(zhì)和圖象上的數(shù)據(jù)分析得出函

數(shù)的類型和所需要的條件，結(jié)合實(shí)際意義得到正確的結(jié)論.

17、2a(a+2)(a-2)

【分析】根據(jù)因式分解的要求是將多項(xiàng)式分解為幾個(gè)因式相乘的形式進(jìn)行化簡(jiǎn)即可，注

意要分解到不可分解為止.

【詳解】2。3-8。=2a-4）=2。（。+2）（。-2）,

故答案為：2a（a+2）（a-2）.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了對(duì)多項(xiàng)式的因式分解,熟練掌握公式法進(jìn)行因式分解并確保將式子分解

徹底是解決本題的關(guān)鍵.

錯(cuò)因分析

較容易題.失分的原因是：1.因式分解不徹底，如；2.混淆平方差公式與完全平方差公

式.

18、140°

【分析】n邊形的內(nèi)角和是（n-2）*180°,少計(jì)算了一個(gè)內(nèi)角，結(jié)果得2020。，則內(nèi)角

和是（11-2）?180。與2（）20。的差一定小于180度，并且大于0度.因而可以解方程（n-2）

.180°>2020°,多邊形的邊數(shù)n一定是最小的整數(shù)值，從而求出多邊形的邊數(shù)，內(nèi)角和，

進(jìn)而求出少計(jì)算的內(nèi)角.

【詳解】設(shè)多邊形的邊數(shù)是n,

依題意有（n-2）?180°>2020°,

2

解得：n>13-,

則多邊形的邊數(shù)n=14；

多邊形的內(nèi)角和是（14-2）?180=2160°；

則未計(jì)算的內(nèi)角的大小為2160°-2020°=140°.

故答案為：140。.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了多邊形的內(nèi)角和定理，正確確定多邊形的邊數(shù)是解題的關(guān)鍵.

三、解答題（共66分）

19、（1）22.5°；（2）見解析

【分析】（D首先根據(jù)等腰直角三角形求出NAN5的度數(shù)，然后利用等腰三角形的性

質(zhì)和三角形內(nèi)角和求出NAC2NAOC的度數(shù)，最后余角的概念求值即可；

（2）作AF±CD交CD于點(diǎn)F,首先根據(jù)等腰三角形三線合一得出CF=FD=gCD,

ZFAD=—ZCAB=22.5°,進(jìn)一步可證明ZkAFD名ZkCEB,貝!|有BE=DF,則結(jié)論可證.

2

【詳解】(1)VZACB=90°,AC=BC,

，NA=NB=45°,

VAD=AC,

1800-45°

:.ZACD=ZADC=-------------=67.5°,

2

二ZBCD=90o-67.5°=22.5°；

(2)證明：作AFJ_CD交CD于點(diǎn)F,

VAD=AC,

/.CF=FD=—CD,ZFAD=—ZCAB=22.5°,

22

VZADC=67.5°,

.,.ZBDE=67.5°,

:.ZDBE=90°-67.5°=22.5°,

:.ZCBE=45°+22.5°=67.5°,

在4AFD和△CEB中，

.NAFD=NCEB

<ZADF=NCBE

AD=CB

.,.△AFD^ACEB,

r.BE=DF,

.,.CD=2BE.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查等腰三角形的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，全等三角形的判定及性質(zhì)，掌握

這些性質(zhì)及定理是解題的關(guān)鍵.

20、(1)4B0EmACOF,證明見解析；(2)1

【分析】(1)由正方形的性質(zhì)可得OBA.OC,ZOBC=ZOCD=45°,由ASA

可證尸；

(2)由全等三角形的性質(zhì)和面積關(guān)系可求解.

【詳解】解：(1)ABOE^ACOF,

理由如下：...四邊形48C。是正方形，

：.OB=OC,OB1,OC,NOBC=NOCD=45。,

,.?NEO尸=90°,

AZBOE=90°-ZEOC=ZCOF,且N08C=N0CD,OB=OC

:.ABOE烏ACOF(ASA)；

(2)由(1)知：四邊形EOfC的面積=SABOC=—S正方彩ABCD=-x4=l.

44

【點(diǎn)睛】

本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，正方形的性質(zhì)，三角形和正方形的面積關(guān)系，掌

握全等三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

21、(1)Q=9-i.5t；(2)200千米

【分析】(1)根據(jù)題意老王騎摩托車每小時(shí)耗油1.5L,即可表示剩余油量；

(2)先求出油箱中的剩余油量為3升時(shí)，該摩托車行駛的時(shí)間，就可求出路程，路程=

速度x時(shí)間.

【詳解】(1)根據(jù)題意得老王騎摩托車每小時(shí)耗油(9-6)+2=1.5L,則行駛t小時(shí)剩余

的油量為9-1.53

...剩余油量Q=9—1.5f；

(2)由3=9—1.5r得：t=4,

s=vt=50x4=200,

所以，摩托車行駛了200千米.

【點(diǎn)睛】

本題考查了函數(shù)關(guān)系式，讀懂題意，弄清函數(shù)中的系數(shù)與題目中數(shù)量的對(duì)應(yīng)關(guān)系是寫出

關(guān)系式的關(guān)鍵.

22、(1)見解析；(2)(-3,-4)

【分析】(1)根據(jù)點(diǎn)A和點(diǎn)8的坐標(biāo)可建立平面直角坐標(biāo)系；

(2)利用平移變換的定義和性質(zhì)可得答案.

【詳解】解：(1)如圖所示，

Ay

(2)如圖所示，△/!，方。即為所求，其中點(diǎn)。的坐標(biāo)為(-3,-4),

故答案為：(-3,-4).

【點(diǎn)睛】

本題考查的知識(shí)點(diǎn)是作圖-平移變換，找出三角形點(diǎn)A的平移規(guī)律是解此題的關(guān)鍵.

23、(3)3.5,3.5,2.7,3；(2)見解析

【分析】(3)利用條形統(tǒng)計(jì)圖，結(jié)合眾數(shù)、方差、中位數(shù)的定義分別求出答案；

(2)利用平均數(shù)、眾數(shù)、方差、中位數(shù)的定義分析得出答案.

【詳解】解：(3)如圖：

平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差

甲班3.53.53.52,7

乙班3.53323.6

甲班的平均數(shù)是：(8.5+7.5+8+8.5+10)+5=8.5；

???3.5出現(xiàn)了2次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，

二甲的眾數(shù)為：3.5分，

2222

4=1[(8.5-8.5)+(7.5—8.5)2+(8_85)+(8.5-8.5)+(10-8.5)]=0.7；

乙的中位數(shù)是：3；

故答案為：3.5,3.5,2.7,3；

(2)從平均數(shù)看，兩班平均數(shù)相同，則甲、乙兩班的成績(jī)一樣高；

從中位數(shù)看，甲班的中位數(shù)大，所以甲班的成績(jī)較好；

從眾數(shù)看，乙班的眾數(shù)大，所以乙班的成績(jī)較好；

從方差看，甲班的方差小，所以甲班的成績(jī)更穩(wěn)定；

【點(diǎn)睛】

此題主要考查了平均數(shù)、眾數(shù)、方差、中位數(shù)的定義，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵.

24、(1)10°；(1)證明見解析；(3)EF'+BF^IAC1.理由見解析.

【分析】(1)根據(jù)等腰直角三角形的旋轉(zhuǎn)得出NABE=NAEB,求出NBAE,根據(jù)三角

形內(nèi)角和定理求出即可；

(1)根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得出NBAF=NCAF,根據(jù)SAS推出△BAF^^CAF,根

據(jù)全等得出NABF=NACF,即可得出答案；

(3)根據(jù)全等得出BF=CF,求出NCFG=NEAG=90。，根據(jù)勾股定理求出

EF'+BF^EF'+CF^EC1,EC^AC^AE^IAC1,即可得出答案.

【詳解】(1)VAB=AC,AACE是等腰直角三角形，

；.AB=AE,

；.NABE=NAEB,

又?.,NBACnSO。，ZEAC=90°,

.,.ZBAE=50°+90°=140°,

ZAEB=(180°-140°)4-1=10°；

(1)VAB=AC,D是BC的中點(diǎn)，