2020年甘肅省河西五市二十校高三第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試題(文科)

2020年甘肅省河西五市二十校高三第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試題（文科）文科數(shù)學(xué)試卷命題學(xué)校：甘肅省張掖中學(xué)命題教師：高三數(shù)學(xué)組本試卷分第一卷〔選擇題〕和第二卷(非選擇題)兩部分?？偡种倒?50分?？荚嚂r(shí)刻為120分鐘。第一卷〔選擇題共60分〕一、選擇題〔每題5分，共60分。以下每題所給選項(xiàng)只有一項(xiàng)符合題意，請將正確答案的序號(hào)填在答題卡上〕1．集合M＝，N＝，那么A．B．C．D．2．等比數(shù)列中，，那么等于A．4B．8C．16D．323．假設(shè)命題，那么是的A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充要條件D．既不充分也不必要條件4．向量，，且，那么等于A．B．C．D．5．函數(shù)，是的反函數(shù)，那么的值為A． B． C．4 D．16．在△ABC中，角的對(duì)邊分不為，假設(shè)，那么角B的值為A． B． C．或 D．或7．假設(shè)實(shí)數(shù)滿足那么的取值范疇是〔〕A． B． C． D．8．的展開式中，各項(xiàng)系數(shù)的和為A．1 B．－1 C． D．9．4張卡片上分不寫有數(shù)字1，2，3，4，從這4張卡片中隨機(jī)抽取2張，那么取出的2張卡片上的數(shù)字之和為奇數(shù)的概率為A． B． C． D．10．設(shè)是正三角形，那么以為焦點(diǎn)且過的中點(diǎn)的雙曲線的離心率為〔〕A． B． C． D．11．a(chǎn)1＞a2＞a3＞0，那么使得都成立的x取值范疇是〔〕A． B． C． D．12．函數(shù)①；②；③；④．其中關(guān)于定義域內(nèi)的任意一個(gè)自變量，都存在定義域內(nèi)的唯獨(dú)一個(gè)自變量，使得成立的函數(shù)是A．①②④B．②③ C．③ D．④第二卷〔主觀題共90分〕二、填空題〔每題５分，共２０分，請將答案填在答題卡上〕13．曲線在點(diǎn)處的切線的傾斜角為。14．為橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，過的直線交橢圓于A、B兩點(diǎn)，假設(shè)，那么=。15．由點(diǎn)P(2,3)發(fā)出的光線射到直線上,反射后過點(diǎn)Q(1,1),那么反射光線所在直線的一樣方程為16．關(guān)于函數(shù)，有以下命題：①其最小正周期為；②其圖像由個(gè)單位而得到；③其表達(dá)式寫成④在為單調(diào)遞增函數(shù).那么其中真命題為〔需寫出所有真命題的序號(hào)〕2018年甘肅省部分一般高中高三第一次聯(lián)考文科數(shù)學(xué)答題卷一、選擇題〔每題5分，共60分〕題號(hào)123456789101112答案二、填空題〔每題5分，共20分〕13.14.15.16.三．解答題：〔本大題共6個(gè)小題，共70分。解承諾寫出文字講明，證明過程或演算步驟?！?7．〔本小題10分〕向量，，，且A為銳角．〔Ⅰ〕求角A的大?。弧并颉城蠛瘮?shù)的值域．18．〔本小題12分〕袋中有3個(gè)白球，2個(gè)紅球和假設(shè)干個(gè)黑球〔球的大小均相同〕，從中任取2個(gè)球，設(shè)每取得一個(gè)黑球得0分，每取得一個(gè)白球得1分，每取得一個(gè)紅球得2分，得0分的概率為．〔Ⅰ〕求袋中黑球的個(gè)數(shù)；〔Ⅱ〕求得分許多于2分的概率．19.〔本小題12分〕如圖，四面體中，、分不是、的中點(diǎn)， 〔Ⅰ〕求證：平面；〔Ⅱ〕求異面直線與所成角的大??；〔Ⅲ〕求點(diǎn)到平面的距離。20．〔本小題12分〕在數(shù)列中，，．〔Ⅰ〕設(shè)．證明：數(shù)列是等差數(shù)列；〔Ⅱ〕求數(shù)列的前項(xiàng)和．21．〔本小題12分〕函數(shù)，其圖象在橫坐標(biāo)為的兩點(diǎn)處的切線均與軸平行，(Ⅰ)求函數(shù)的解析式；(Ⅱ)關(guān)于區(qū)間上的任意兩個(gè)自變量，都有成立，試求的最小值。22．〔本小題12分〕在直角坐標(biāo)系xOy中，橢圓C1：=1〔a＞b＞0〕的左、右焦點(diǎn)分不為F1，F(xiàn)2．F2也是拋物線C2：的焦點(diǎn)，點(diǎn)M為C1與C2在第一象限的交點(diǎn)，且｜MF2｜=．〔Ⅰ〕求C1的方程；〔Ⅱ〕平面上的點(diǎn)N滿足，直線l∥MN，且與C1交于A，B兩點(diǎn)，假設(shè)，求直線l的方程．2018年甘肅省河西五市二十校高三第一次聯(lián)考試題文科數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題〔每題5分，共60分〕題號(hào)123456789101112答案BCADDADACBBC二、填空題〔每題5分，共20分〕13.；14.8；15.；16.①③④。17．解：〔Ⅰ〕由題意得，．由A為銳角得，．……………….5分〔Ⅱ〕由〔Ⅰ〕知，因此因?yàn)椋虼?，因此，?dāng)時(shí)，f(x)有最大值，當(dāng)時(shí)，有最小值，因此所求函數(shù)f(x)的值域是．………………10分18．解：〔Ⅰ〕設(shè)黑球個(gè)，那么，解得=4………………6分〔Ⅱ〕方法一：得0分得概率為，得1分得概率為故得分許多于2分的概率為……………12分方法二：得2分的概率為，得3分的概率為，得4分的概率為，故得分許多于2分的概率為………12分19.方法一： 〔I〕證明：連結(jié)OC 在中，由可得 而 即 平面………………4分 〔II〕解：取AC的中點(diǎn)M，連結(jié)OM、ME、OE，由E為BC的中點(diǎn)知 直線OE與EM所成的銳角確實(shí)是異面直線AB與CD所成的角 在中， 是直角斜邊AC上的中線， 異面直線AB與CD所成角的大小為……………8分〔III〕解：設(shè)點(diǎn)E到平面ACD的距離為 在中， 而 點(diǎn)E到平面ACD的距離為………………12分 方法二： 〔I〕同方法一?！睮I〕解：以O(shè)為原點(diǎn)，如圖建立直角坐標(biāo)系，那么異面直線AB與CD所成角的大小為〔III〕解：設(shè)平面ACD的法向量為那么 令得是平面ACD的一個(gè)法向量。 又 點(diǎn)E到平面ACD的距離 20.解：〔1〕，兩邊同除以，得，即，那么是以1為首項(xiàng)，1為公差的等差數(shù)列，故．……………6分〔2〕由〔1〕得………………8分兩式相減，得．………………12分21．函數(shù)，其圖象在橫坐標(biāo)為的兩點(diǎn)處的切線均與軸平行，求函數(shù)的解析式；，試求的最小值。解：(Ⅰ)由……………5分(Ⅱ)要使關(guān)于區(qū)間上的任意兩個(gè)自變量，都有成立，需而應(yīng)為在區(qū)間上的最大值與最小值之差?！?分因?yàn)樵趨^(qū)間上恒成立，得，＝4故.的最小值為4.………………….12分22．解：〔Ⅰ〕由：知．設(shè)，在上，因?yàn)?，因此，得，．在上，且橢圓的半焦距，因此消去并整理得，解得〔不