蘇教版七年級下冊數(shù)學(xué)第一課知識點(diǎn)總結(jié)

-6-蘇教版七年級下冊數(shù)學(xué)第一課知識點(diǎn)總結(jié)一、數(shù)與式的初步認(rèn)識1整數(shù)的概念定義：整數(shù)包括正整數(shù)、0和負(fù)整數(shù)。舉例：3,0,-5都是整數(shù)。2有理數(shù)的概念定義：有理數(shù)是可以表示為兩個整數(shù)之比的數(shù)，包括整數(shù)和分?jǐn)?shù)。舉例：3/2,-2.5,√4（因為√4=2，是一個整數(shù)，所以也是有理數(shù)）都是有理數(shù)。3代數(shù)式的概念定義：用運(yùn)算符號（加、減、乘、除等）連接數(shù)字或字母形成的數(shù)學(xué)表達(dá)式。舉例：3x+2,2y-1,ab都是代數(shù)式。二、數(shù)與式的運(yùn)算1整數(shù)的四則運(yùn)算加法：正數(shù)加正數(shù)，負(fù)數(shù)加負(fù)數(shù)，異號數(shù)相加。舉例：3+5=8,-3+(-5)=-8,3+(-5)=-2。減法：減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)。舉例：5-3=5+(-3)=2。乘法：正數(shù)乘正數(shù)得正數(shù)，負(fù)數(shù)乘負(fù)數(shù)得正數(shù)，正數(shù)乘負(fù)數(shù)或負(fù)數(shù)乘正數(shù)得負(fù)數(shù)。舉例：3×5=15,-3×-5=15,3×(-5)=-15。除法：除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)。舉例：10÷2=10×(1/2)=5。2代數(shù)式的四則運(yùn)算加法：同類項相加。舉例：(3x+2)+(x-1)=4x+1。減法：減去一個代數(shù)式等于加上這個代數(shù)式的相反式。舉例：(3x+2)-(x-1)=3x+2+(-x+1)=2x+3。乘法：單項式乘單項式，單項式乘多項式，多項式乘多項式。舉例：2x×3y=6xy,2x×(x+y)=2x^2+2xy。除法：單項式除以單項式，多項式除以單項式。舉例：(2x^2+4x)÷2x=x+2。三、方程與不等式1一元一次方程定義：只含有一個未知數(shù)，且未知數(shù)的次數(shù)為1的方程。舉例：3x+2=11是一個一元一次方程。解法：通過移項、合并同類項、系數(shù)化為1等步驟求解。舉例：解方程3x+2=11，移項得3x=9，再系數(shù)化為1得x=3。2不等式與不等式組定義：用不等號（如<,>,≤,≥）連接兩個代數(shù)式形成的數(shù)學(xué)表達(dá)式。舉例：x+3>5,2y≤10都是不等式。不等式組：由兩個或兩個以上的不等式組成的不等式集合。舉例：{x+3>5,x-2<0}是一個不等式組。解法：分別解每個不等式，然后找出所有不等式的解集的交集。四、圖形的初步認(rèn)識1基本圖形點(diǎn)、線、面：幾何學(xué)的基本元素。舉例：一個點(diǎn)，一條直線，一個平面都是基本圖形。2角的初步認(rèn)識定義：有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形。舉例：墻角、時鐘的時針和分針之間的夾角都是角。角的度量：用度（°）、分（'）、秒（''）來度量角的大小。舉例：一個直角是90°。3直線的性質(zhì)直線的基本性質(zhì)：兩點(diǎn)確定一條直線，直線可以向兩端無限延伸。五、數(shù)據(jù)的收集與整理1數(shù)據(jù)的收集定義：通過調(diào)查、實驗、觀察等方式獲取數(shù)據(jù)的過程。舉例：對全班同學(xué)最喜歡的學(xué)科進(jìn)行調(diào)查，收集數(shù)據(jù)。2數(shù)據(jù)的整理定義：將收集到的數(shù)據(jù)進(jìn)行分類、排序、統(tǒng)計等處理，以便更好地分析和解釋數(shù)據(jù)。舉例：將收集到的全班同學(xué)最喜歡的學(xué)科的數(shù)據(jù)進(jìn)行整理，統(tǒng)計每個學(xué)科被喜歡的次數(shù)，并按次數(shù)從高到低排序。3數(shù)據(jù)的表示定義：通過圖表等方式直觀地展示數(shù)據(jù)。舉例：使用條形圖、餅圖等方式展示全班同學(xué)最喜歡的學(xué)科的數(shù)據(jù)。六、統(tǒng)計圖表的初步認(rèn)識1條形圖定義：用等寬的條形表示各類別的數(shù)據(jù)大小，條形的高度或長度表示數(shù)據(jù)的數(shù)值。舉例：展示各個月份的降雨量數(shù)據(jù)時，可以使用條形圖，每個條形代表一個月份，條形的高度表示該月的降雨量。2折線圖定義：用折線連接各個數(shù)據(jù)點(diǎn)的圖形，用于表示數(shù)據(jù)隨時間或其他因素變化的趨勢。舉例：展示一年內(nèi)每月的溫度變化時，可以使用折線圖，每個數(shù)據(jù)點(diǎn)表示一個月份的溫度，通過折線連接各點(diǎn)，展示溫度的變化趨勢。3餅圖定義：用圓形表示全部數(shù)據(jù)，將圓形分為若干等份，每份的大小表示該類別數(shù)據(jù)占全部數(shù)據(jù)的比例。舉例：展示全班同學(xué)最喜歡的學(xué)科的比例時，可以使用餅圖，每個學(xué)科占一個扇區(qū)，扇區(qū)的大小表示該學(xué)科被喜歡的比例。七、簡單的概率初步認(rèn)識1概率的定義定義：在大量重復(fù)試驗中，某一事件發(fā)生的次數(shù)與總次數(shù)之比，稱為該事件發(fā)生的概率。舉例：拋擲一枚硬幣，正面朝上的概率為0.5，因為大量重復(fù)試驗后，正面朝上和反面朝上的次數(shù)大致相等。2概率的計算對于等可能事件，概率等于該事件發(fā)生的方式數(shù)除以所有可能事件的方式數(shù)。舉例：擲一顆六面骰子，出現(xiàn)偶數(shù)點(diǎn)的概率為1/2，因為偶數(shù)點(diǎn)（2、4、6）有3種情況，而總的可能情況有6種。八、邏輯推理初步1命題與命題的真假定義：命題是一個陳述句，它可以是真的或假的。舉例：“所有三角形都有三個角”是一個真命題，因為三角形確實有三個角。2條件與結(jié)論定義：在命題中，使命題為真的陳述稱為條件，由條件推斷出的陳述稱為結(jié)論。舉例：在命題“如果一個角是直角，那么它的大小是90°”中，“一個角是直角”是條件，“它的大小是90°”是結(jié)論。3邏輯推理的規(guī)則在進(jìn)行邏輯推理時，應(yīng)遵循一定的規(guī)則，如前提必須真實、推理必須合乎邏輯等。舉例：在證明“所有偶數(shù)都能被2整除”時，前提應(yīng)該是“一個數(shù)是偶數(shù)”，然后推理出“它能被2整除”。以上是蘇教版七年級下冊數(shù)學(xué)第一