《化工設(shè)備機(jī)械基礎(chǔ)》董大勤編著課件《薄膜理論》

第九章壓力容器中的薄膜應(yīng)力彎曲應(yīng)力與二次應(yīng)力第一節(jié)容器概述容器結(jié)構(gòu)容器分類容器結(jié)構(gòu)

筒體封頭支座人孔接管容器分類

按壁厚分按承壓性質(zhì)分按壁溫分從監(jiān)察管理低壓容器中壓容器高壓容器超高壓容器薄壁厚壁低溫常溫中溫高溫常壓外壓內(nèi)壓第二節(jié)容器殼體的薄膜應(yīng)力分析一、容器殼體的幾何性質(zhì)中間面回轉(zhuǎn)曲面回轉(zhuǎn)殼體經(jīng)線法線緯線第一曲率半徑第二曲率半徑平行圓半徑縱截面錐截面二殼體的薄膜應(yīng)力分析

σmσθ碟形封頭球面半徑R0球狀殼體的曲率半徑r圓柱殼直徑DABCR0rD

(1)回轉(zhuǎn)殼體曲面在幾何上是軸對(duì)稱的，殼壁厚度無(wú)突變;材料是均勻連續(xù)且各向同性的;

曲率半徑是連續(xù)變化的；(2)載荷在殼體曲面上的分布是軸對(duì)稱和連續(xù)的，沒(méi)有突變情況;第三節(jié)圓形平板承受均布載荷時(shí)的彎曲應(yīng)力

一、平板的變形與內(nèi)力分析二、彎曲應(yīng)力與薄膜應(yīng)力的比較周邊簡(jiǎn)支周邊固支1、環(huán)形截面的變形及環(huán)向彎曲應(yīng)力中性圓σ2、相鄰環(huán)形截面的相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)及徑向彎曲應(yīng)力最大拉應(yīng)力點(diǎn)3、應(yīng)力分布最大拉應(yīng)力點(diǎn)1．板內(nèi)為二向應(yīng)力狀態(tài)，且沿板厚呈線性分布，均為彎曲應(yīng)力；應(yīng)力沿半徑方向的分布與周邊支承方式有關(guān)；板內(nèi)最大彎曲應(yīng)力與(R/δ)2成正比。2．圓平板最大應(yīng)力周邊固支周邊簡(jiǎn)支的最大應(yīng)力為板邊緣表面處的徑向彎曲應(yīng)力；圓平板的為板中心表面處的兩向彎曲應(yīng)力。若取

=0.3，周邊簡(jiǎn)支板的最大彎曲應(yīng)力約為固支板的1.65倍。二、彎曲應(yīng)力與薄膜應(yīng)力的比較和結(jié)論

周邊簡(jiǎn)平板K=1.24/4=0.31周邊固支平板K=0.75/4=0.188

第四節(jié)邊界區(qū)的二次應(yīng)力幾何形狀不連續(xù)幾何形狀不連續(xù)幾何形狀與載荷不連續(xù)材料不連續(xù)

邊緣應(yīng)力產(chǎn)生原因由于相互連接的兩個(gè)零部件各自所欲發(fā)生的變形受到對(duì)方的限制而應(yīng)起的（二次應(yīng)力）影響因素載荷連接邊緣的幾何形狀、尺寸、材質(zhì)性質(zhì)自限性局部性1．局限性——大多數(shù)都有明顯的衰減特性，隨離開(kāi)邊緣的距離增大，邊緣應(yīng)力迅速衰減。2．自限性——彈性變形相互制約，一旦材料產(chǎn)生塑性變形，彈性變形約束就會(huì)緩解，邊緣應(yīng)力自動(dòng)受到限制，即邊緣應(yīng)力的自限性。五、對(duì)一次彎曲應(yīng)力的限制1、應(yīng)力分類2、設(shè)計(jì)方法3、對(duì)一次彎曲應(yīng)力的限制應(yīng)力分類六、對(duì)二次應(yīng)力的限制安定性準(zhǔn)則：只允許存在二次應(yīng)力的局部地區(qū)發(fā)生一次塑性變形，而不允許出現(xiàn)反復(fù)的塑性變形。極限設(shè)計(jì)法截面上各點(diǎn)均達(dá)到屈服極限時(shí)，材料才算失效(塑性失效準(zhǔn)則），按這樣的原則進(jìn)行設(shè)計(jì)的方法稱為極限設(shè)計(jì)法。六、對(duì)二次應(yīng)力的限制安定性準(zhǔn)則：只允許存在二次應(yīng)力的局部地區(qū)發(fā)生一次塑性變形，而不允許出現(xiàn)反復(fù)的塑性變形。1、薄膜應(yīng)力是只有拉(壓)正應(yīng)力，沒(méi)有彎曲正應(yīng)力的一種二向應(yīng)力狀態(tài)，因而薄膜又稱為“無(wú)力矩理論”。2、只有在沒(méi)有(或不大的)彎曲變形情況下的軸對(duì)稱回轉(zhuǎn)殼體，薄膜理論結(jié)果才是正確的。3、薄膜理論在工程上是比較簡(jiǎn)單適用的，它適用的范圍除殼體較薄這一條件外，還應(yīng)滿足下列條件:(3)殼體邊界應(yīng)該是自由的。否則殼體邊界上的變形將受到約束，在載荷作用下勢(shì)必起彎曲變形和彎曲應(yīng)力，不再保持無(wú)力矩狀態(tài);(4)殼體在邊界上無(wú)橫向剪力和彎矩。

(1)回轉(zhuǎn)殼體曲面在幾何上是軸對(duì)稱的，殼壁厚度無(wú)突變;

材料是均勻連續(xù)且各向同性的;

曲率半徑是連續(xù)變化的；

(2)載荷在殼體曲面上的分布是軸對(duì)稱