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文檔簡介
2023-2024學(xué)年廣州市番禹區(qū)中考沖刺卷數(shù)學(xué)試題注意事項(xiàng)1.考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2.試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上,在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答;第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3.考試結(jié)束后,考生須將試卷和答題卡放在桌面上,待監(jiān)考員收回。一、選擇題(共10小題,每小題3分,共30分)1.據(jù)報道,南寧創(chuàng)客城已于2015年10月開城,占地面積約為14400平方米,目前已引進(jìn)創(chuàng)業(yè)團(tuán)隊(duì)30多家,將14400用科學(xué)記數(shù)法表示為()A.14.4×103 B.144×102 C.1.44×104 D.1.44×10﹣42.已知關(guān)于x的一元二次方程mx2+2x-1=0有兩個不相等的實(shí)數(shù)根,則m的取值范圍是().A.m>-1且m≠0 B.m<1且m≠0 C.m<-1 D.m>13.如圖,每個小正方形的邊長為1,A、B、C是小正方形的頂點(diǎn),則∠ABC的度數(shù)為()A.90° B.60° C.45° D.30°4.我國的釣魚島面積約為4400000m2,用科學(xué)記數(shù)法表示為()A.4.4×106B.44×105C.4×106D.0.44×1075.一元二次方程2x2﹣3x+1=0的根的情況是()A.有兩個相等的實(shí)數(shù)根 B.有兩個不相等的實(shí)數(shù)根C.只有一個實(shí)數(shù)根 D.沒有實(shí)數(shù)根6.的相反數(shù)是()A. B.﹣ C.﹣ D.7.如果關(guān)于x的一元二次方程k2x2-(2k+1)x+1=0有兩個不相等的實(shí)數(shù)根,那么k的取值范圍是()A.k>- B.k>-且 C.k<- D.k-且8.在某?!拔业闹袊鴫簟毖葜v比賽中,有9名學(xué)生參加決賽,他們決賽的最終成績各不相同.其中的一名學(xué)生想要知道自己能否進(jìn)入前5名,不僅要了解自己的成績,還要了解這9名學(xué)生成績的()A.眾數(shù) B.方差 C.平均數(shù) D.中位數(shù)9.如圖是棋盤的一部分,建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系,已知棋子“車”的坐標(biāo)為(-2,1),棋子“馬”的坐標(biāo)為(3,-1),則棋子“炮”的坐標(biāo)為()A.(1,1) B.(2,1) C.(2,2) D.(3,1)10.如圖,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,直角∠EPF的頂點(diǎn)P是BC中點(diǎn),PE,PF分別交AB,AC于點(diǎn)E,F(xiàn),給出下列四個結(jié)論:①△APE≌△CPF;②AE=CF;③△EAF是等腰直角三角形;④S△ABC=2S四邊形AEPF,上述結(jié)論正確的有()A.1個 B.2個 C.3個 D.4個二、填空題(本大題共6個小題,每小題3分,共18分)11.請寫出一個比2大且比4小的無理數(shù):________.12.若正n邊形的內(nèi)角為,則邊數(shù)n為_____________.13.已知關(guān)于x的一元二次方程(a-1)x2-2x+1=0有兩個不相等的實(shí)數(shù)根,則a的取值范圍是_______________.14.同時擲兩粒骰子,都是六點(diǎn)向上的概率是_____.15.被歷代數(shù)學(xué)家尊為“算經(jīng)之首”的九章算術(shù)是中國古代算法的扛鼎之作九章算術(shù)中記載:“今有五雀、六燕,集稱之衡,雀俱重,燕俱輕一雀一燕交而處,衡適平并燕、雀重一斤問燕、雀一枚各重幾何?”譯文:“今有5只雀、6只燕,分別聚集而且用衡器稱之,聚在一起的雀重,燕輕將一只雀、一只燕交換位置而放,重量相等只雀、6只燕重量為1斤問雀、燕毎只各重多少斤?”設(shè)每只雀重x斤,每只燕重y斤,可列方程組為______.16.某籃球架的側(cè)面示意圖如圖所示,現(xiàn)測得如下數(shù)據(jù):底部支架AB的長為1.74m,后拉桿AE的傾斜角∠EAB=53°,籃板MN到立柱BC的水平距離BH=1.74m,在籃板MN另一側(cè),與籃球架橫伸臂DG等高度處安裝籃筐,已知籃筐到地面的距離GH的標(biāo)準(zhǔn)高度為3.05m.則籃球架橫伸臂DG的長約為_____m(結(jié)果保留一位小數(shù),參考數(shù)據(jù):sin53°≈,cos53°≈,tan53°≈).三、解答題(共8題,共72分)17.(8分)已知:關(guān)于x的一元二次方程kx2﹣(4k+1)x+3k+3=0(k是整數(shù)).(1)求證:方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根;(2)若方程的兩個實(shí)數(shù)根都是整數(shù),求k的值.18.(8分)如圖,一條公路的兩側(cè)互相平行,某課外興趣小組在公路一側(cè)AE的點(diǎn)A處測得公路對面的點(diǎn)C與AE的夾角∠CAE=30°,沿著AE方向前進(jìn)15米到點(diǎn)B處測得∠CBE=45°,求公路的寬度.(結(jié)果精確到0.1米,參考數(shù)據(jù):≈1.73)19.(8分)九(3)班“2017年新年聯(lián)歡會”中,有一個摸獎游戲,規(guī)則如下:有4張紙牌,背面都是喜羊羊頭像,正面有2張笑臉、2張哭臉.現(xiàn)將4張紙牌洗勻后背面朝上擺放到桌上,然后讓同學(xué)去翻紙牌.(1)現(xiàn)小芳有一次翻牌機(jī)會,若正面是笑臉的就獲獎,正面是哭臉的不獲獎.她從中隨機(jī)翻開一張紙牌,求小芳獲獎的概率.(2)如果小芳、小明都有翻兩張牌的機(jī)會.小芳先翻一張,放回后再翻一張;小明同時翻開兩張紙牌.他們翻開的兩張紙牌中只要出現(xiàn)一張笑臉就獲獎.他們獲獎的機(jī)會相等嗎?通過樹狀圖分析說明理由.20.(8分)如圖,△ABC三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(1,1),B(4,2),C(3,4).請畫出△ABC向左平移5個單位長度后得到的△ABC;請畫出△ABC關(guān)于原點(diǎn)對稱的△ABC;在軸上求作一點(diǎn)P,使△PAB的周長最小,請畫出△PAB,并直接寫出P的坐標(biāo).21.(8分)已知:如圖所示,在中,,,求和的度數(shù).22.(10分)如圖所示,平行四邊形形ABCD中,過對角線BD中點(diǎn)O的直線分別交AB,CD邊于點(diǎn)E,F(xiàn).(1)求證:四邊形BEDF是平行四邊形;(2)請?zhí)砑右粋€條件使四邊形BEDF為菱形.23.(12分)如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,以BC為直徑的⊙O交AB于點(diǎn)D,DE交AC于點(diǎn)E,且∠A=∠ADE.(1)求證:DE是⊙O的切線;(2)若AD=16,DE=10,求BC的長.24.如圖1,△ABC中,AB=AC=6,BC=4,點(diǎn)D、E分別在邊AB、AC上,且AD=AE=1,連接DE、CD,點(diǎn)M、N、P分別是線段DE、BC、CD的中點(diǎn),連接MP、PN、MN.(1)求證:△PMN是等腰三角形;(2)將△ADE繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn),①如圖2,當(dāng)點(diǎn)D、E分別在邊AC兩側(cè)時,求證:△PMN是等腰三角形;②當(dāng)△ADE繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)到第一次點(diǎn)D、E、C在一條直線上時,請直接寫出此時BD的長.
參考答案一、選擇題(共10小題,每小題3分,共30分)1、C【解析】
科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù).確定n的值時,要看把原數(shù)變成a時,小數(shù)點(diǎn)移動了多少位,n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對值大于10時,n是正數(shù);當(dāng)原數(shù)的絕對值小于1時,n是負(fù)數(shù).【詳解】14400=1.44×1.故選C.【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù),表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.2、A【解析】
∵一元二次方程mx2+2x-1=0有兩個不相等的實(shí)數(shù)根,∴m≠0,且22-4×m×(﹣1)>0,解得:m>﹣1且m≠0.故選A.【點(diǎn)睛】本題考查一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)根的判別式:(1)當(dāng)△=b2﹣4ac>0時,方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根;(2)當(dāng)△=b2﹣4ac=0時,方程有有兩個相等的實(shí)數(shù)根;(3)當(dāng)△=b2﹣4ac<0時,方程沒有實(shí)數(shù)根.3、C【解析】試題分析:根據(jù)勾股定理即可得到AB,BC,AC的長度,進(jìn)行判斷即可.試題解析:連接AC,如圖:根據(jù)勾股定理可以得到:AC=BC=,AB=.∵()1+()1=()1.∴AC1+BC1=AB1.∴△ABC是等腰直角三角形.∴∠ABC=45°.故選C.考點(diǎn):勾股定理.4、A【解析】4400000=4.4×1.故選A.點(diǎn)睛:科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù).確定n的值時,要看把原數(shù)變成a時,小數(shù)點(diǎn)移動了多少位,n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對值>1時,n是正數(shù);當(dāng)原數(shù)的絕對值<1時,n是負(fù)數(shù).5、B【解析】試題分析:對于一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0),當(dāng)△=6、B【解析】
一個數(shù)的相反數(shù)就是在這個數(shù)前面添上“﹣”號,由此即可求解.【詳解】解:的相反數(shù)是﹣.故選:B.【點(diǎn)睛】本題考查了相反數(shù)的意義,一個數(shù)的相反數(shù)就是在這個數(shù)前面添上“﹣”號:一個正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù),一個負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù),1的相反數(shù)是1.7、B【解析】
在與一元二次方程有關(guān)的求值問題中,必須滿足下列條件:(1)二次項(xiàng)系數(shù)不為零;(2)在有兩個實(shí)數(shù)根下必須滿足△=b2-4ac≥1.【詳解】由題意知,k≠1,方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根,所以△>1,△=b2-4ac=(2k+1)2-4k2=4k+1>1.因此可求得k>且k≠1.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查根據(jù)根的情況求參數(shù),熟記判別式與根的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.8、D【解析】
根據(jù)中位數(shù)是一組數(shù)據(jù)從小到大(或從大到?。┲匦屡帕泻?,最中間的那個數(shù)(最中間兩個數(shù)的平均數(shù))的意義,9人成績的中位數(shù)是第5名的成績.參賽選手要想知道自己是否能進(jìn)入前5名,只需要了解自己的成績以及全部成績的中位數(shù),比較即可.【詳解】由于總共有9個人,且他們的分?jǐn)?shù)互不相同,第5的成績是中位數(shù),要判斷是否進(jìn)入前5名,故應(yīng)知道中位數(shù)的多少.故本題選:D.【點(diǎn)睛】本題考查了統(tǒng)計(jì)量的選擇,熟練掌握眾數(shù),方差,平均數(shù),中位數(shù)的概念是解題的關(guān)鍵.9、B【解析】
直接利用已知點(diǎn)坐標(biāo)建立平面直角坐標(biāo)系進(jìn)而得出答案.【詳解】解:根據(jù)棋子“車”的坐標(biāo)為(-2,1),建立如下平面直角坐標(biāo)系:∴棋子“炮”的坐標(biāo)為(2,1),故答案為:B.【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)確定位置,正確建立平面直角坐標(biāo)系是解題的關(guān)鍵.10、C【解析】
利用“角邊角”證明△APE和△CPF全等,根據(jù)全等三角形的可得AE=CF,再根據(jù)等腰直角三角形的定義得到△EFP是等腰直角三角形,根據(jù)全等三角形的面積相等可得△APE的面積等于△CPF的面積相等,然后求出四邊形AEPF的面積等于△ABC的面積的一半.【詳解】∵AB=AC,∠BAC=90°,點(diǎn)P是BC的中點(diǎn),∴AP⊥BC,AP=PC,∠EAP=∠C=45°,∴∠APF+∠CPF=90°,∵∠EPF是直角,∴∠APF+∠APE=90°,∴∠APE=∠CPF,在△APE和△CPF中,,∴△APE≌△CPF(ASA),∴AE=CF,故①②正確;∵△AEP≌△CFP,同理可證△APF≌△BPE,∴△EFP是等腰直角三角形,故③錯誤;∵△APE≌△CPF,∴S△APE=S△CPF,∴四邊形AEPF=S△AEP+S△APF=S△CPF+S△BPE=S△ABC.故④正確,故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì),等腰直角三角形的判定與性質(zhì),根據(jù)同角的余角相等求出∠APE=∠CPF,從而得到△APE和△CPF全等是解題的關(guān)鍵,也是本題的突破點(diǎn).二、填空題(本大題共6個小題,每小題3分,共18分)11、(或)【解析】
利用完全平方數(shù)和算術(shù)平方根對無理數(shù)的大小進(jìn)行估算,然后找出無理數(shù)即可【詳解】設(shè)無理數(shù)為,,所以x的取值在4~16之間都可,故可填【點(diǎn)睛】本題考查估算無理數(shù)的大小,能夠判斷出中間數(shù)的取值范圍是解題關(guān)鍵12、9【解析】分析:根據(jù)正多邊形的性質(zhì):正多邊形的每個內(nèi)角都相等,結(jié)合多邊形內(nèi)角和定理列出方程進(jìn)行解答即可.詳解:由題意可得:140n=180(n-2),解得:n=9.故答案為:9.點(diǎn)睛:本題解題的關(guān)鍵是要明白以下兩點(diǎn):(1)正多邊形的每個內(nèi)角相等;(2)n邊形的內(nèi)角和=180(n-2).13、a<2且a≠1.【解析】
利用一元二次方程根的判別式列不等式,解不等式求出a的取值范圍.【詳解】試題解析:∵關(guān)于x的一元二次方程(a-1)x2-2x+l=0有兩個不相等的實(shí)數(shù)根,∴△=b2-4ac>0,即4-4×(a-2)×1>0,解這個不等式得,a<2,又∵二次項(xiàng)系數(shù)是(a-1),∴a≠1.故a的取值范圍是a<2且a≠1.【點(diǎn)睛】本題考查的是一元二次方程根的判別式,根據(jù)方程有兩不等的實(shí)數(shù)根,得到判別式大于零,求出a的取值范圍,同時方程是一元二次方程,二次項(xiàng)系數(shù)不為零.14、.【解析】
同時擲兩粒骰子,一共有6×6=36種等可能情況,都是六點(diǎn)向上只有一種情況,按概率公式計(jì)算即可.【詳解】解:都是六點(diǎn)向上的概率是.【點(diǎn)睛】本題考查了概率公式的應(yīng)用.15、【解析】
設(shè)雀、燕每1只各重x斤、y斤,根據(jù)等量關(guān)系:今有5只雀、6只燕,分別聚集而且用衡器稱之,聚在一起的雀重,燕輕.將一只雀、一只燕交換位置而放,重量相等.5只雀、6只燕重量為1斤,列出方程組求解即可.【詳解】設(shè)雀、燕每1只各重x斤、y斤,根據(jù)題意,得整理,得故答案為【點(diǎn)睛】考查二元一次方程組得應(yīng)用,解題的關(guān)鍵是分析題意,找出題中的等量關(guān)系.16、1.1.【解析】
過點(diǎn)D作DO⊥AH于點(diǎn)O,先證明△ABC∽△AOD得出=,再根據(jù)已知條件求出AO,則OH=AH-AO=DG.【詳解】解:過點(diǎn)D作DO⊥AH于點(diǎn)O,如圖:由題意得CB∥DO,∴△ABC∽△AOD,∴=,∵∠CAB=53°,tan53°=,∴tan∠CAB==,∵AB=1.74m,∴CB=1.31m,∵四邊形DGHO為長方形,∴DO=GH=3.05m,OH=DG,∴=,則AO=1.1875m,∵BH=AB=1.75m,∴AH=3.5m,則OH=AH-AO≈1.1m,∴DG≈1.1m.故答案為1.1.【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的性質(zhì)與應(yīng)用,解題的關(guān)鍵是熟練的掌握相似三角形的性質(zhì)與應(yīng)用.三、解答題(共8題,共72分)17、(3)證明見解析(3)3或﹣3【解析】
(3)根據(jù)一元二次方程的定義得k≠2,再計(jì)算判別式得到△=(3k-3)3,然后根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì),即k的取值得到△>2,則可根據(jù)判別式的意義得到結(jié)論;(3)根據(jù)求根公式求出方程的根,方程的兩個實(shí)數(shù)根都是整數(shù),求出k的值.【詳解】證明:(3)△=[﹣(4k+3)]3﹣4k(3k+3)=(3k﹣3)3.∵k為整數(shù),∴(3k﹣3)3>2,即△>2.∴方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根.(3)解:∵方程kx3﹣(4k+3)x+3k+3=2為一元二次方程,∴k≠2.∵kx3﹣(4k+3)x+3k+3=2,即[kx﹣(k+3)](x﹣3)=2,∴x3=3,.∵方程的兩個實(shí)數(shù)根都是整數(shù),且k為整數(shù),∴k=3或﹣3.【點(diǎn)睛】本題主要考查了根的判別式的知識,熟知一元二次方程的根與△的關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵.18、公路的寬為20.5米.【解析】
作CD⊥AE,設(shè)CD=x米,由∠CBD=45°知BD=CD=x,根據(jù)tan∠CAD=,可得=,解之即可.【詳解】解:如圖,過點(diǎn)C作CD⊥AE于點(diǎn)D,設(shè)公路的寬CD=x米,∵∠CBD=45°,∴BD=CD=x,在Rt△ACD中,∵∠CAE=30°,∴tan∠CAD==,即=,解得:x=≈20.5(米),答:公路的寬為20.5米.【點(diǎn)睛】本題考查了直角三角形的應(yīng)用,解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)仰角構(gòu)造直角三角形,利用三角函數(shù)解直角三角形.19、(1);(2)他們獲獎機(jī)會不相等,理由見解析.【解析】
(1)根據(jù)正面有2張笑臉、2張哭臉,直接利用概率公式求解即可求得答案;(2)根據(jù)題意分別列出表格,然后由表格即可求得所有等可能的結(jié)果與獲獎的情況,再利用概率公式求解即可求得他們獲獎的概率.【詳解】(1)∵有4張紙牌,背面都是喜羊羊頭像,正面有2張笑臉、2張哭臉,翻一次牌正面是笑臉的就獲獎,正面是哭臉的不獲獎,∴獲獎的概率是;故答案為;(2)他們獲獎機(jī)會不相等,理由如下:小芳:笑1笑2哭1哭2笑1笑1,笑1笑2,笑1哭1,笑1哭2,笑1笑2笑1,笑2笑2,笑2哭1,笑2哭2,笑2哭1笑1,哭1笑2,哭1哭1,哭1哭2,哭1哭2笑1,哭2笑2,哭2哭1,哭2哭2,哭2∵共有16種等可能的結(jié)果,翻開的兩張紙牌中只要出現(xiàn)笑臉的有12種情況,∴P(小芳獲獎)=;小明:笑1笑2哭1哭2笑1笑2,笑1哭1,笑1哭2,笑1笑2笑1,笑2哭1,笑2哭2,笑2哭1笑1,哭1笑2,哭1哭2,哭1哭2笑1,哭2笑2,哭2哭1,哭2∵共有12種等可能的結(jié)果,翻開的兩張紙牌中只要出現(xiàn)笑臉的有10種情況,∴P(小明獲獎)=,∵P(小芳獲獎)≠P(小明獲獎),∴他們獲獎的機(jī)會不相等.【點(diǎn)睛】本題考查了列表法或樹狀圖法求概率,用到的知識點(diǎn)為:概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.20、(1)圖形見解析;(2)圖形見解析;(3)圖形見解析,點(diǎn)P的坐標(biāo)為:(2,0)【解析】
(1)按題目的要求平移就可以了關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)變化是:橫、縱坐標(biāo)都變?yōu)橄喾磾?shù),找到對應(yīng)點(diǎn)后按順序連接即可(3)AB的長是不變的,要使△PAB的周長最小,即要求PA+PB最小,轉(zhuǎn)為了已知直線與直線一側(cè)的兩點(diǎn),在直線上找一個點(diǎn),使這點(diǎn)到已知兩點(diǎn)的線段之和最小,方法是作A、B兩點(diǎn)中的某點(diǎn)關(guān)于該直線的對稱點(diǎn),然后連接對稱點(diǎn)與另一點(diǎn).【詳解】(1)△A1B1C1如圖所示;(2)△A2B2C2如圖所示;(3)△PAB如圖所示,點(diǎn)P的坐標(biāo)為:(2,0)【點(diǎn)睛】1、圖形的平移;2、中心對稱;3、軸對稱的應(yīng)用21、,.【解析】
根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)即可求出∠B,再根據(jù)三角形外角定理即可求出∠C.【詳解】在中,,∵,在三角形中,,又∵,在三角形中,∴.【點(diǎn)睛】此題主要考查等腰三角形的性質(zhì),解題的關(guān)鍵是熟知等邊對等角.22、見解析【解析】
(1)根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得AB∥DC,OB=OD,由平行線的性質(zhì)可得∠OBE=∠ODF,利用ASA判定△BOE≌△DOF,由全等三角形的性質(zhì)可得EO=FO,根據(jù)對角線互相平分的四邊形是平行四邊形即可判定四邊形BEDF是平行四邊形;(2)添加EF⊥BD(本題添加的條件不唯一),根據(jù)對角線互相垂直的平行四邊形為菱形即可判定平行四邊形BEDF為菱形.【詳解】(1)∵四邊形ABCD是平行四邊形,O是BD的中點(diǎn),∴AB∥DC,OB=OD,∴∠OBE=∠ODF,又∵∠BOE=∠DOF,∴△BOE≌△DOF(ASA),∴EO=FO,∴四邊形BEDF是平行四邊形;(2)EF⊥BD.∵四邊形BEDF是平行四邊形,∵EF⊥BD,∴平行四邊形BEDF是菱形.【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)與判定、菱形的判定,熟知平行四邊形的性質(zhì)與判定及菱形的判定方法是解決問題的關(guān)鍵.23、(1)證明見解析;(2)15.【解析】
(1)先連接OD,根據(jù)圓周角定理求出∠ADB=90°,根據(jù)直角三角形斜邊上中線性質(zhì)求出DE=BE,推出∠EDB=∠EBD,∠ODB=∠OBD,即可求出∠ODE=90°,根據(jù)切線的判定推出即可.
(2)首先證明AC=2DE=20,在Rt△ADC中,DC=12,設(shè)BD=x,在Rt△BDC中,BC2=x2+122,在Rt△ABC中,BC2=(x+16)2-202,可得x2+122=(x+16)2-202,解方程即可解決問題.【詳解】(1)證明:連結(jié)OD,∵∠ACB=90°,∴∠A+∠B=90°,又∵OD=OB,∴∠B=∠BDO,∵∠ADE=∠A,∴∠ADE+∠BDO=90°,∴∠ODE=90°.∴DE是⊙O的切線;(2)連結(jié)CD,∵∠ADE=∠A,∴AE=DE.∵BC是⊙O的直徑,∠ACB=90°.∴EC是⊙O的切線.∴DE=EC.∴AE=EC,又∵DE
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