2023年廣西柳州市中考適應(yīng)性模擬試卷一（含答案）

2023年廣西柳州市中考適應(yīng)性模擬試卷一8.甲、乙、丙、丁四位備戰(zhàn)南京青奧會射擊選手在一次訓練比賽中，這四位選手各射擊10次,

每人的平均成績都是9.5環(huán)，方差如下表：

一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分）

選手甲乙丙J

L用一a表示的數(shù)一定是（）

方差（環(huán)°）07350.0180?220.055

A.負數(shù)B.負整數(shù)C.正數(shù)或負數(shù)或0D.以上結(jié)論都不對

則在這次訓練比賽中，這四位選手發(fā)揮最穩(wěn)定的是（）

2.下列圖形是中心對稱圖形的是（

A.甲B.乙C.丙D.T

9.如圖，在AABC中，ZBAC=45o,ΛB=ΛC=8,P為AB邊上一動點，以PA,PC為邊作d>AQC,

則對角線PQ長度的最小值為（）

嫡B⑨

3.若關(guān)于X的一元二次方程為ax2+bx+5=0（a≠0）的解是x=-1,則2025-a+b的值是（）

A.2030B.2020C.2026D.2024

4.如圖所示，一輛汽車，經(jīng)過兩次轉(zhuǎn)彎后，行駛的方向與原來保持平行，如果第

一次轉(zhuǎn)過的角度為α,第二次轉(zhuǎn)過的角度為6,則B等于（）

oo

A.αB.90°-ɑC.180-aD.90+ɑ10.已知一次函數(shù)y=（m-4）x+2m+l的圖象不經(jīng)過第三象限，則m的取值范圍是（）

如圖，這是一個幾何體的三視圖，根據(jù)圖中所示數(shù)據(jù)計算這個幾何體的側(cè)面積為（）

5.A.m<4B.-^≤m<4C.--≤m≤4D.m≤g

11.如圖，在矩形ABCD中，AC,BD相交于點0,AE平分NBAD交BC于E,連結(jié)0E,已知AO=BE,

則NDOE的度數(shù)為（）

A.9πB.10πC.11πD.12π

6,下列多項式中能用平方差公式因式分解的是()

ooo

A.a2+(-b)2B.5mj_20mnC.-χ2-y2D.-χ2+9Λ.105B.100C.120D.110°

12.如圖，函數(shù)y=aχ2+bx+c的圖象過點(-1,0)和(m,0).

7.李大爺想圍成一個如圖所示的長方形菜園，已知長方形菜園ABCD的面積為24平方米，設(shè)BC

邊的長為X米，AB邊的長為y米，則y與X之間的函數(shù)解析式為（）

①abcVO；②4a+cV2b;(3)—=1-?:?amJ+(2a+b)m÷a+b÷c<0;⑤Iam+a∣=YbJac

241

A.y=-B.y=-2x+24C.y=2χ-24D.y=-χ-12c?n

A.①③⑤B.①②@?⑤C.①③④D.①②③⑤

二、填空題(本大題共6小題，每小題3分，共18分)20.如圖，在邊長為1的正方形組成的網(wǎng)格中，^AOB的頂點均在格點上，點A、B的坐標分別

13.若a+b=4,a-b=l,則(a+D5t-(b—1尸的值為_____.是A(3,2),B(l,3).ZkAOB繞點0逆時針旋轉(zhuǎn)90°后得到4AQB∣.

14.在一個不透明布袋里裝有3個白球、2個紅球和a個黃球，這些球除顏色不同其它沒有任何

區(qū)別.若從該布袋里任意摸出1個球，該球是黃球的概率為則a等于.

15.“低碳生活，綠色出行”，自行車正逐漸成為人們喜愛的交通工具.某運動商城的自行車銷

售量自2014年起逐月增加，據(jù)統(tǒng)計，該商城1月份銷售自行車64輛，3月份銷售了100輛.若

該商城前每個月的自行車銷量的月平均增長率相同，設(shè)月平均增長率為X,由題意可得方

程：.

(1)點A關(guān)于點O成中心對稱的點的坐標為—

16.在RtZ^ABC中，NC=90°,AC=6,BC=8,點D在AB上，若以點D為圓心，AD為半徑的

(2)點Al的坐標為；

圓與BC相切，則。D的半徑為.

⑶在旋轉(zhuǎn)過程中，求點B經(jīng)過的路徑的長.

21.“機動車行駛到斑馬線要禮讓行人”等交通法規(guī)實施后，某校數(shù)學課外實踐小組就對這些交

通法規(guī)的了解情況在全校隨機調(diào)查了部分學生，調(diào)查結(jié)果分為四種：A.非常了解，B.比較了解,

C.基本了解，D.不太了解，實踐小組把此次調(diào)查結(jié)果整理并繪制成下面不完整的條形統(tǒng)計圖和

17.如圖，在aABC中，ZB=30o,ZC=45o,AD是BC邊上的高，ΛB=4cm,分別以B、C為

扇形統(tǒng)計圖.

圓心，以BD、CD為半徑畫弧，交邊AB、AC于點E、F,則圖中陰影部分的面積是cm"

18.在如圖的正方形方格紙中，每個小的四邊形都是相同的正方形，A,B,C,D都在格點處,

請結(jié)合圖中所給信息解答下列問題：

(1)本次共調(diào)查名學生；扇形統(tǒng)計圖中C所對應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)是；

⑵補全條形統(tǒng)計圖；

(3)該校共有800名學生，根據(jù)以上信息，請你估計全校學生中對這些交通法規(guī)“非常了解”的

有多少名？

10-4(x-3)≥2(x-l)(4)通過此次調(diào)查，數(shù)學課外實踐小組的學生對交通法規(guī)有了更多的認識，學校準備從組內(nèi)的甲、

19.解不等式組：l-2x

X-I>1----

2乙、丙、丁四位學生中隨機抽取兩名學生參加市區(qū)交通法規(guī)競賽，請用列表或畫樹狀圖的方法

求甲和乙兩名學生同時被選中的概率.

22.某市政府計劃在總費用2300元的限額內(nèi)，租用汽車送234名運動員和6名教練參加青少年24.如圖，已知RlAACE中，ZAEC=90o,CB平分NACE交AE于點B,AC邊上一點0,。。經(jīng)

運動會，每輛汽車上至少要有1名教練.現(xiàn)有甲、乙兩種大客車，它們的載客量和租金如下表：過點B、C,與AC交于點D,與CE交于點F,連結(jié)BF.

甲種客車乙種客車⑴求證：AE是。。的切線；

載客量/(人/輛)45304

⑵若COSNCBF=WAE=8,求OO的半徑;

租金/(元/輛)400280

⑶在⑵條件下，求BF的長.

⑴共需租多少輛汽車？

(2)有幾種租車方案？

(3)最節(jié)省費用的是哪種租車方案？

2

25.如圖，在平面直角坐標系中，0為坐標原點，直線y=-5x+b與X軸交于點B,與y軸交于點

3kC,拋物線丫=2乂2-5@乂-62(@〈0)經(jīng)過氏C兩點，與X軸交于另一點A.

23.如圖，直線y尸-x+4,y,qx+b都與雙曲線y工交于點A(l,m),這兩條直線分別與X軸交于

⑴求a,b的值；

B,C兩點.

⑵點P在線段AB上，點Q在線段PC的延長線上，過點Q作y軸的平行線，交直線BC于點F,

過點Q作y軸的垂線，垂足為點E,交對稱軸左側(cè)的拋物線于點D,設(shè)點P的橫坐標為I,線段

2

QF的長為d,當d與t之間的函數(shù)關(guān)系式d=-^t+4時，求D的坐標.

⑶在(2)的條件下，連接CD,將ACQD沿直線CD翻折，得到ACQ'D,求I為何值時，點Q'

⑴求y與X之間的函數(shù)關(guān)系式；恰好落在拋物線上，并求出此時點Q'的坐標以及tan/DCQ的值.

3k

⑵直接寫出當x>0時，不等式x+b>-的解集;

74X

⑶若點P在X軸上，連接AP把AABC的面積分成1：3兩部分，求此時點P的坐標.

備用國(-)備用圉(二)

答案

1.C.

2.D

3.A.

4.C

5.B.

⑶點B經(jīng)過的路徑為曲”O(jiān)B=√l2÷32=√Tθ,萌的長=歿氣料叵=乎Ji.

6.D.

7.A

21.解：(1)6090°

8.B

(2)補全條形統(tǒng)計圖如下.

9.D

學生對交通法規(guī)r

10.B.解情況條形統(tǒng)計圖

11.A.

12.B.

13.答案為：12

14.答案為：5.

(3)估計全校學生中對這些交通法規(guī)“非常了解”的有800X40%=320(名).

15.答案為：64(1+X)2=100.

(4)畫出樹狀圖如下.

1R

16.答案為：才.開始

甲乙丙】

17.答案為：2+2√3-^./K/NZNZN

乙丁丙甲「丙甲乙T甲乙丙

共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中甲和乙兩名學生同時被選中的結(jié)果數(shù)為2,

18.答案為：噂.

21

.??甲和乙兩名學生同時被選中的概率為誦=6

22.解：(1)由每輛汽車上至少要有1名老師，汽車總數(shù)不能大于6輛;

又要保證240名師生有車坐且汽車總數(shù)不能小于240/45(取整為6)輛,

綜合起來可知汽車總數(shù)為6輛.

(2)設(shè)租用m輛甲種客車，則租車費用Q(單位：元)是m的函數(shù)，

3

19.答案為：^<x≤4.即Q=400m+280(6-m);化簡為:Q=120m+1680,

依題意有：120m+1680W2300,

20.解:(I)(―3>—2)s

.?m≤31∕6,

(2)如圖，在坐標系中畫出將aAOB繞點0逆時針旋轉(zhuǎn)90°的4A,0B”點A,的坐標為(-2,3)

即m≤5

又要保證240名師生有車坐，m不小于4,所以有兩種租車方案:24.⑴證明:連接0B,

方案一：4輛甲種客車，2輛乙種客車：VOB=OC,

方案二：5輛甲種客車，1輛乙種客車.???ZOCB=ZOBC,

⑶由⑵知Q=120m+1680YCB平分/ACE,

隨m增加而增加，???ZOCB=ZBCF,

二當m=4時，Q最少為2160元.即方案一最節(jié)省費用.ZOBC=ZBCF,

23.解：⑴把A(l,m)代入M=-X+4,可得m=-1+4=3,ΛZABO=ZAEC=90°,

ΛA(1,3),ΛOB±AE,

把A(l,3)代入雙曲線y=,可得k=lX3=3,???AE是Θ0的切線;

⑵解：連接DF交OB于交

Ay與X之間的函數(shù)關(guān)系式為：y=p

YCD是。0的直徑，

(2)VA(1,3),

ΛZCFD=90o,

Qk

，當x>0時，不等式［x+b>-的解集為：x>l；???ZCFD=ZCEA,

4X

ΛDF√AE,

(3)y1=-x+4,令y=0,則x=4,

ΛZCDF=ZCAB,

???點B的坐標為(4,0),

VZCDF=ZCBF,

把A(1,3)代入y2=∣x+b,可得3=,+b,

???ZA=ZCBF,

4

.*.COSZCBF=COSZCEF=5^

39VAE=8,

?,?y≡V+4,

.?.AC=10,

令y=0,則X=-3,即C(-3,0),ΛCE=6,

ΛBC=7,VDF/7AE,

TAP把AABC的面積分成1：3兩部分,ΛDF10B,

.?.CP=∣BC=^,或BP=IBCq/.DG=GF=BE,

設(shè)BE=2x,則DF=4x,CD=5x,

7579

，0P=3-T=7，或OP=4-7=7,

4444.?.0C=0B=2.5x,

59ΛΛO=IO-2.5x,AB=8?2x,

.*.P(~7?0)或(不θ)?

VAO2=AB2+OB2,

32

Λ(10-2.5X)2=(8-2X)2+(2.5X)2,解得:x=](負值舍去),?；DQ_Ly軸，且點D在拋物線上，????](x+D(x?6)二8,

155

???。0的半徑=彳；Λx1=2,x2=3>2(?),'D(2,8),

⑶延長DC交X軸于H,過點P作PG_LAC,由⑵有C(0,4),D(2,8),

???直線CD解析式為y=2x+4,

1

YZSCQD沿直線CD翻折，得到aCQ'D,?,?設(shè)QQ'的解析式為y=-]x+b,

?11?

⑶解：由⑵知BE=2x=3,*/(-t,8),Λ8=2t+b,.*.b=8-2t,JQQ'的解析式為y=-]x+8-]t

是。的切線;

CAEO1?

ΛZBCE=ZEBF,設(shè)點Q'(n,-]n+8-]t),

VZE=ZE,

211

ΛΔBEF∞ΔCEB,???點Q'恰好落在拋物線上，???-3(n÷l)(n-6)=-而+8-1①,

.BECE.3_6

,ΦEFZ"BE,**EF-3^,??

,+t

3VQ(n,-2∏8-2)?Q(-t,8),

??.EF=5,1?1

???QQ'的中點坐標為(2(nτ),-in-4t+8)

?r

ΛBF=2√5?