重慶渝北區(qū)2019-2020學(xué)年七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試題（解析版）

PAGE2020學(xué)年度第一學(xué)期期末調(diào)研測(cè)試七年級(jí)數(shù)學(xué)試題一、選擇題（每小題4分，共48分）1.的相反數(shù)是（）A. B.2 C. D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)相反數(shù)的性質(zhì)可得結(jié)果.【詳解】因?yàn)?2+2=0，所以﹣2的相反數(shù)是2，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查求相反數(shù)，熟記相反數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.2.如圖，是由9個(gè)相同的正方體組成的立體圖形，從正面觀察這個(gè)立體圖形，得到的平面圖形是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】從正面看：共分5列，從左往右分別有2，1，1，1，1個(gè)小正方形，據(jù)此可畫出圖形．【詳解】從正面觀察這個(gè)立體圖形，得到的平面圖形是：故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了簡(jiǎn)單組合體的三視圖，解題時(shí)注意：主視圖，左視圖，俯視圖分別是從物體的正面，左面，上面看得到的圖形．3.下列各式的計(jì)算，正確的是（）A.3a2b5ab B.5y3y2C.12x7x5x D.4mn2mn2mn【答案】C【解析】【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)法則，對(duì)各選項(xiàng)計(jì)算后利用排除法求解即可．【詳解】A．3a與2b不是同類項(xiàng)，不能合并，故錯(cuò)誤；B．5y2﹣3y2=2y2，故錯(cuò)誤；C．正確；D．4m2n與2mn2不是同類項(xiàng)，不能合并，故錯(cuò)誤．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了合并同類項(xiàng)的法則．即系數(shù)相加作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變．注意不是同類項(xiàng)，不能合并．4.下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A.連接兩點(diǎn)的線段叫兩點(diǎn)之間的距離B.經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有一條直線，并且只有一條直線C.兩點(diǎn)的所有連線中，線段最短D.同角（等角）的補(bǔ)角相等【答案】A【解析】【分析】根據(jù)連接兩點(diǎn)之間線段的長(zhǎng)度叫兩點(diǎn)間的距離，直線的性質(zhì)（兩點(diǎn)確定一條直線，即經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線），線段的性質(zhì)（在連接兩點(diǎn)之間的所有連線中，線段最短），補(bǔ)角的性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行判斷即可．【詳解】A．連接兩點(diǎn)之間線段的長(zhǎng)度叫兩點(diǎn)間的距離，故A錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)符合題意；B．兩點(diǎn)確定一條直線，即經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有一條直線，并且只有一條直線，故B正確，故本選項(xiàng)不合題意；C．兩點(diǎn)的所有連線中，線段最短，故C正確，故本選項(xiàng)不合題意；D．同角（等角）的補(bǔ)角相等，故D正確，故本選項(xiàng)不合題意．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了兩點(diǎn)間的距離，直線的性質(zhì)，線段的性質(zhì)，補(bǔ)角的性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)的應(yīng)用．5.已知x2是方程x4a6的解，則a1的值是（）A.10 B.5 C.2 D.3【答案】B【解析】【分析】先把x=2代入方程然后求出a的值，再把a(bǔ)的值代入a2+1求解即可．【詳解】將x=2代入方程x+4a=-6得：2+4a=﹣6；解得：a=﹣2．當(dāng)a=﹣2時(shí)，a2+1=4+1=5．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的解，先將x的值代入方程求出a的值，再將a的值代入a2+1即可解出此題．6.∠A的補(bǔ)角為125°12′，則它的余角為()A.54°18′ B.35°12′ C.35°48′ D.以上都不對(duì)【答案】B【解析】【分析】?jī)山腔パa(bǔ)和為180°，互余和為90°，先求出∠A，再用90°-∠A即可得出答案．【詳解】∵∠A=180°-125°12′=54°48′，∴∠A的余角為90°-∠A=90°-54°48′=35°12′，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了余角和補(bǔ)角，熟知互余兩角的和為90度，互補(bǔ)兩角的和為180度是解題的關(guān)鍵.7.我國(guó)明代珠算家程大位的名著《直指算法統(tǒng)宗》里有一道著名算題：”一百饅頭一百僧，大僧三個(gè)更無(wú)爭(zhēng)，小僧三人分一個(gè)，大小和尚各幾丁?”意思是：有100個(gè)和尚分100個(gè)饅頭，如果大和尚1人分3個(gè)，小和尚3人分1個(gè)，正好分完，試問大、小和尚各多少人?設(shè)大和尚有x人，依題意列方程得()A.=100 B.=100C. D.【答案】B【解析】【分析】設(shè)大和尚有x人，則小和尚有（100﹣x）人，根據(jù)3×大和尚人數(shù)+小和尚人數(shù)÷3＝100，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，此題得解．【詳解】設(shè)大和尚有x人，則小和尚有（100﹣x）人，根據(jù)題意得：3x100．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．8.按如圖程序計(jì)算，當(dāng)輸入x2時(shí)，輸出結(jié)果（）A.19 B.20 C.21 D.22【答案】B【解析】【分析】將x=2代入代數(shù)式，并判斷其結(jié)果是否大于18，從而得出答案．【詳解】當(dāng)x=2時(shí)，4＜18，當(dāng)x=4時(shí)，20＞18，輸出．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式的求值，解題的關(guān)鍵是讀懂圖意，按照計(jì)算程序正確列式計(jì)算，注意每一次運(yùn)算結(jié)果要與18比較．9.如圖，已知點(diǎn)C為線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)D在線段BC上。若DA6cm，DB4cm，則CD的長(zhǎng)是（）A.1cm B.1.5cm C.2cm D.2.5cm【答案】A【解析】【分析】由已知條件知AB=DA+DB，BCAB，故CD=BC﹣BD可求．【詳解】AB=6+4=10（cm），BCAB=5cm，CD=5﹣4=1（cm）．故選A．【點(diǎn)睛】利用中點(diǎn)性質(zhì)轉(zhuǎn)化線段之間的倍分關(guān)系是解題的關(guān)鍵，在不同的情況下靈活選用它的不同表示方法，有利于解題的簡(jiǎn)潔性．同時(shí)靈活運(yùn)用線段的和、差、倍、分轉(zhuǎn)化線段之間的數(shù)量關(guān)系也是十分關(guān)鍵的一點(diǎn)．10.如圖，將一副三角板的直角頂點(diǎn)重合，擺放在桌面上，AOD130°，則BOC（）A.20° B.30° C.40° D.50°【答案】D【解析】【分析】先計(jì)算出∠AOC=∠AOD﹣∠COD=40°，然后利用余角的定義計(jì)算∠BOC的度數(shù)．【詳解】∵∠AOB=∠COD=90°，∴∠AOC=∠AOD﹣∠COD=130°﹣90°=40°，∴∠BOC=90°﹣40°=50°．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了余角和補(bǔ)角：等角的補(bǔ)角相等．等角的余角相等．余角和補(bǔ)角計(jì)算的應(yīng)用，常常與等式的性質(zhì)、等量代換相關(guān)聯(lián)．11.若關(guān)于x的一元一次方程ax2x6的解是正整數(shù)，則符合條件的所有整數(shù)a的和為（）A.0 B.4 C.12 D.20【答案】B【解析】【分析】利用解一元一次方程的一般步驟解出方程，根據(jù)題意求出a的值，計(jì)算即可．【詳解】解方程得：x，∵x是正整數(shù)，∴a+2=1、2、3、6，解得：a=-1，0，1，4．則符合條件的所有整數(shù)a的和是-1+0+1+4=4．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的解法，掌握解一元一次方程的一般步驟是解題的關(guān)鍵．12.已知，點(diǎn)C在直線AB上，ACa，BCb，且a≠b，點(diǎn)M是線段AB的中點(diǎn)，則線段MC的長(zhǎng)為（）A. B. C.或 D.或【答案】D【解析】【分析】由于點(diǎn)B的位置以及a、b的大小沒有確定，故應(yīng)分四種情況進(jìn)行討論，即可得到答案．【詳解】由于點(diǎn)B的位置不能確定，故應(yīng)分四種情況討論：①當(dāng)a＞b且點(diǎn)C在線段AB上時(shí)，如圖1．∵AC=a，BC=b，∴AB=AC+BC=a+b．∵點(diǎn)M是AB中點(diǎn)，∴AMAB=，∴MC=AC﹣AM==．②當(dāng)a＞b且點(diǎn)C在線段AB的延長(zhǎng)線上時(shí)，如圖2．∵AC=a，BC=b，∴AB=AC-BC=a-b．∵點(diǎn)M是AB的中點(diǎn)，∴AMAB=，∴MC=AC﹣AM==．③當(dāng)a＜b且點(diǎn)C在線段AB上時(shí)，如圖3．∵AC=a，BC=b，∴AB=AC+BC=a+b．∵點(diǎn)M是AB的中點(diǎn)，∴AMAB=，∴MC=AM﹣AC==．④當(dāng)a＜b且點(diǎn)C在線段AB的方向延長(zhǎng)線上時(shí)，如圖4．∵AC=a，BC=b，∴AB=BC-AC=b-a．∵點(diǎn)M是AB的中點(diǎn)，∴AMAB=，∴MC=AC+AM==．綜上所述：MC的長(zhǎng)為或（a＞b）或（a＜b），即MC的長(zhǎng)為或．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了中點(diǎn)的定義，線段之間的和差關(guān)系，兩點(diǎn)間的距離，掌握線段間的和差關(guān)系與分類討論的數(shù)學(xué)思想是解題的關(guān)鍵．二、填空題（每小題4分，共24分）13.2019年國(guó)慶黃金周期間，重慶市實(shí)現(xiàn)旅游總收入約4117000000，其中4117000000用科學(xué)記數(shù)法表示為___________.【答案】4.117×109【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值≥1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】將4117000000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為4.117×109．故選答案為：4.117×109．【點(diǎn)睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．14.若單項(xiàng)式與的和是單項(xiàng)式，則m+n___________．【答案】4【解析】【分析】根據(jù)單項(xiàng)式與單項(xiàng)式的和是單項(xiàng)式，可得兩個(gè)單項(xiàng)式是同類項(xiàng)，根據(jù)同類項(xiàng)的定義，可得答案．【詳解】由題意，得：與是同類項(xiàng)，m=5，2-n=3，解得：m=5，n=-1．m+n5+（-1）=4．故答案為：4．【點(diǎn)睛】本題考查了合并同類項(xiàng)，利用同類項(xiàng)的定義得出m，n的值是解題的關(guān)鍵．15.代數(shù)式2a-3b+8的值是18，則代數(shù)式4a-6b+2的值為_____________．【答案】22【解析】【分析】由題意求出2a﹣3b的值，原式變形后代入計(jì)算即可求出值．【詳解】由2a-3b+8=18，得到2a﹣3b=10，則原式=2（2a﹣3b）+2=2×10+2=22．故答案為：22．【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式求值，運(yùn)用整體思想是解答本題的關(guān)鍵．16.小紅從O點(diǎn)出發(fā)向北偏西32°方向走到A點(diǎn)，小明從O點(diǎn)出發(fā)向南偏西54°方向走到B點(diǎn)，則AOB的度數(shù)是_____.【答案】94°【解析】【分析】根據(jù)方位角和角的關(guān)系解答即可．【詳解】根據(jù)題意得：∠AOB=180°﹣32°﹣54°=94°．故答案為：94°．【點(diǎn)睛】本題考查了方位角，關(guān)鍵是根據(jù)方位角和角的關(guān)系解答．17.已知|x|8，|y|3，|xy|xy，則xy___________.【答案】5或11．【解析】【分析】根據(jù)題意，利用絕對(duì)值的代數(shù)意義確定出x與y的值，即可求出x+y的值．詳解】∵|x|=8，|y|=3，∴x=±8，y=±3，又|x+y|=x+y，即x+y≥0，∴x=8，y=3或x=8，y=﹣3．①當(dāng)x=8，y=3時(shí)，x+y=11；②當(dāng)x=8，y=﹣3時(shí)，x+y=5．故答案為：5或11．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的加法，熟練掌握運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．18.小明爸爸帶著小明和小明弟弟去離家66千米的外婆家，小明爸爸有一輛摩托車，只坐一人時(shí)速度為50千米/小時(shí)，坐兩人時(shí)速度為40千米/小時(shí)（交通法規(guī)定：摩托車最多只能坐兩人）。小明和小明弟弟如果步行速度均為10千米/小時(shí)，為盡快達(dá)到外婆家，出發(fā)時(shí)，小明步行，小明爸爸將小明弟弟載了一段路程后讓其步行前往外婆家，并立即返回接步行的小明，再到外婆家，結(jié)果與小明弟弟同時(shí)到達(dá)外婆家，則小明從家到外婆家步行的時(shí)間為___________.【答案】1.8小時(shí)【解析】【分析】畫出示意圖，由小明與弟弟步行速度、乘車速度都是相同的，且同時(shí)到達(dá)，得到兩人步行路程相同，即AB=CD．設(shè)小明步行路程為x千米，則AB=CD=x，BC=66-2x．由爸爸所用的時(shí)間=小明所用的時(shí)間，列方程求出x的值，即可得到結(jié)論．【詳解】如圖，∵小明與弟弟步行速度、乘車速度都是相同的，且同時(shí)到達(dá)，∴兩人步行路程相同，即AB=CD．設(shè)小明步行路程為x千米，則AB=CD=x，BC=66-2x．爸爸由C到B是一人乘坐摩托車，∴爸爸一共用的時(shí)間為：小明一共用的時(shí)間為：∵爸爸所用的時(shí)間=小明所用的時(shí)間，∴解得：x=18（千米）∴小明從家到外婆家步行的時(shí)間為18÷10=1.8（小時(shí)）．故答案：1.8小時(shí)．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用-行程問題．解題的關(guān)鍵是分別表示出爸爸和小明所用的時(shí)間．三、解答題（每小題10分，共70分）19.計(jì)算或解方程：（1）；（2）；（3）；（4）.【答案】（1）1；（2）-18；（3）x=3；（4）x=．【解析】【分析】（1）根據(jù)乘法分配律計(jì)算即可；（2）根據(jù)有理數(shù)四則混合運(yùn)算法則計(jì)算即可；（3）去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、化系數(shù)為1解答即可；（4）去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、化系數(shù)為1解答即可．【詳解】（1）原式===1；（2）原式=2×[-9÷9-8]=2×[-1-8]=2×（-9）=-18；（3）3x-9=2-2x+43x+2x=2+4+95x=15x=3；（4）10x+2-2x+1=610x-2x=6-1-28x=3x=．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算和解一元一次方程．掌握有理數(shù)的混合運(yùn)算法則和一元一次方程的解法是解答本題的關(guān)鍵．20.先化簡(jiǎn)，再求值：3xyxy2(2xy3xy)xy4xy，其中(x2)|y1|0.【答案】﹣4x2y+7xy2，2．【解析】【分析】原式去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出x與y的值，代入計(jì)算即可求出值．【詳解】原式=3x2y﹣[xy2﹣4xy2+6x2y+x2y]+4xy2=3x2y﹣xy2+4xy2﹣6x2y﹣x2y+4xy2=﹣4x2y+7xy2．∵（x+2）2+|y+1|=0，∴x=﹣2，y=﹣1．當(dāng)x=﹣2，y=﹣1時(shí)，原式==16﹣14=2．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減﹣化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．21.如圖所示.點(diǎn)C，B是線段AD上的兩點(diǎn)，AC:CB:BD3:1:4，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是AB，CD的中點(diǎn)，且EF14，求AB，CD的長(zhǎng).【答案】AB=16，CD=20．【解析】【分析】根據(jù)已知條件“AC：CB：BD=3：1：4”設(shè)AC=3x，則CB=x，BD=4x，表示出BE，CF，根據(jù)EF=14列方程求解，即可得到x的值．從而求得線段AB、CD的長(zhǎng)．【詳解】設(shè)AC=3x，則CB=x，BD=4x，∴AB=AC+CB=3x+x=4x，CD=CB+BD=x+4x=5x．∵點(diǎn)E，F(xiàn)分別是AB，CD的中點(diǎn)則BE=AB=2x，CF=CD=．∵EF=14，∴EB+CF-CB=14，∴=14，解得：x=4，∴AB=4x=16，CD=5x=20．【點(diǎn)睛】本題考查了線段中點(diǎn)的有關(guān)計(jì)算及兩點(diǎn)間的距離．此題是根據(jù)圖形來(lái)計(jì)算相關(guān)線段的長(zhǎng)度，所以從圖中得到相關(guān)線段間的和差倍分關(guān)系是解題的關(guān)鍵．22.隨著經(jīng)濟(jì)水平的不斷提高，越來(lái)越多的人選擇到電影院去觀看電影，體驗(yàn)視覺盛宴，并且更多人通過(guò)淘票票，貓眼等網(wǎng)上平臺(tái)購(gòu)票，快捷且享受更多優(yōu)惠，電影票價(jià)格也越來(lái)越便宜．電影《我和我的祖國(guó)從網(wǎng)上平臺(tái)購(gòu)買》1張電影票的價(jià)格比在現(xiàn)場(chǎng)購(gòu)買一張電影票的價(jià)格少10元，從網(wǎng)上平臺(tái)購(gòu)買4張電影票的價(jià)格和現(xiàn)場(chǎng)購(gòu)買2張電影票的價(jià)格共為200元．（1）請(qǐng)問《我和我的祖國(guó)》的電影票在網(wǎng)上平臺(tái)和現(xiàn)場(chǎng)購(gòu)票單價(jià)各為多少元？（2）“國(guó)慶”當(dāng)天，某電影院仍然以這兩種方式銷售電影票，它們的單價(jià)都不變，當(dāng)天網(wǎng)上平臺(tái)和現(xiàn)場(chǎng)售出電影票數(shù)為500張，經(jīng)統(tǒng)計(jì)，當(dāng)天售出電影票總票數(shù)中有a%通過(guò)網(wǎng)上平臺(tái)售出，其余均由電影院現(xiàn)場(chǎng)售出，且當(dāng)天票房總收益為17000元，求a的值．【答案】（1）在網(wǎng)上平臺(tái)購(gòu)票單價(jià)為30元，在現(xiàn)場(chǎng)購(gòu)票單間為40元；（2）60．【解析】【分析】（1）設(shè)在網(wǎng)上平臺(tái)購(gòu)票單價(jià)為x元，則在現(xiàn)場(chǎng)購(gòu)票單價(jià)為（x+10）元．根據(jù)“從網(wǎng)上平臺(tái)購(gòu)買4張電影票的價(jià)格和現(xiàn)場(chǎng)購(gòu)買2張電影票的價(jià)格共為200元”列方程求解即可；（2）根據(jù)“網(wǎng)上平臺(tái)和現(xiàn)場(chǎng)售出電影票數(shù)為500張，a%為網(wǎng)上平臺(tái)售出，其余均由電影院現(xiàn)場(chǎng)售出，且當(dāng)天票房總收益為17000元”列方程，求解即可．【詳解】（1）設(shè)在網(wǎng)上平臺(tái)購(gòu)票單價(jià)為x元，則在現(xiàn)場(chǎng)購(gòu)票單價(jià)為（x+10）元．根據(jù)題意得：4x+2（x+10）=200解得：x=30當(dāng)x=30時(shí)，x+10=40．答：在網(wǎng)上平臺(tái)購(gòu)票單價(jià)為30元，在現(xiàn)場(chǎng)購(gòu)票單價(jià)為40元．（2）根據(jù)題意得：500×a%×30+500×（1-a%）×40=17000解得：a=60．答：a的值為60．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用．根據(jù)題意找出相等關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵．23.已知O為直線AB上的一點(diǎn)，COE是直角，OF平分AOE（圖中所說(shuō)的角都是小于平角的角）.（1）如圖1，若COF58°，求BOE的度數(shù)；（2）將COE繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到如圖2所示的位置時(shí)，若COFm°，求BOE的度數(shù)（用含字母m的代數(shù)式表示）.【答案】（1）116°；（2）360°﹣2m°．【解析】【分析】（1）根據(jù)互余得到∠EOF的度數(shù)，再由OF平分∠AOE，得到∠AOE=2∠EOF，然后根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義得到∠BOE的度數(shù)；（2）當(dāng)∠COF=m°，根據(jù)互余得到∠EOF=m°﹣90°，再由OF平分∠AOE，得到∠AOE=2∠EOF=2m°﹣180°，然后根據(jù)鄰補(bǔ)角定義得到∠BOE的度數(shù)，即可得到結(jié)論．【詳解】（1）∵∠COE是直角，∠COF=58°，∴∠EOF=90°﹣58°=32°．∵OF平分∠AOE，∴∠AOE=2∠EOF=64°，∴∠BOE=180°﹣64°=116°．故答案為：116°；（2）∵∠COF=m°，∴∠EOF=m°﹣90°．又∵OF平分∠AOE，∴∠AOE=2∠EOF=2m°﹣180°，∴∠BOE=180°﹣（2m°﹣180°）=360°﹣2m°．【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的定義以及互余互補(bǔ)的含義．24.某工廠接受了20天內(nèi)生產(chǎn)1200臺(tái)GH型電子產(chǎn)品的總?cè)蝿?wù)。已知每臺(tái)GH型產(chǎn)品由4個(gè)G型裝置和3個(gè)H型裝置配套組成。工廠現(xiàn)有80名工人，每個(gè)工人每天能加工6個(gè)G型裝置或3個(gè)H型裝置。工廠將所有工人分成兩組同時(shí)開始加工，每組分別加工一種裝置，并要求每天加工的G、H型裝置數(shù)量正好組成GH型產(chǎn)品.（1）按照這樣的生產(chǎn)方式，工廠每天能配套組成多少套GH型電子產(chǎn)品？（2）工廠補(bǔ)充40名新工人，這些新工人只能獨(dú)立進(jìn)行G型裝置的加工，且每人每天只能加工4個(gè)G型裝置，則補(bǔ)充新工人后每天能配套生產(chǎn)多少產(chǎn)品？補(bǔ)充新工人后20天內(nèi)能完成總?cè)蝿?wù)嗎？【答案】（1）48；（2）64，能．【解析】【分析】（1）設(shè)安排x名工人生產(chǎn)G型裝置，則安排（80﹣x）名工人生產(chǎn)H型裝置，根據(jù)“生產(chǎn)的裝置總數(shù)=每人每天生產(chǎn)的數(shù)量×人數(shù)”結(jié)合每臺(tái)GH型產(chǎn)品由4個(gè)G型裝置和3個(gè)H型裝置配套組成，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之可得出x的值，再將其代入中即可求出結(jié)論；（2）設(shè)安排y名工人生產(chǎn)H型裝置，則安排（80﹣y）名工人及40名新工人生產(chǎn)G型裝置，同（1）可得出關(guān)于y的一元一次方程，解之可得出y的值，再將其代入中即可求出補(bǔ)充新工人后每天能配套生產(chǎn)的套數(shù)，進(jìn)而求出20天生產(chǎn)的總數(shù)，與1200比較即可得出結(jié)論．【詳解】（1）設(shè)安排x名工人生產(chǎn)G型裝置，則安排（80﹣x）名工人生產(chǎn)H型裝置，根據(jù)題意得：，解得：x=32，∴48．答：按照這樣的生產(chǎn)方式，工廠每天能配套組成48套GH型電子產(chǎn)品．（2）設(shè)安排y名工人生產(chǎn)H型裝置，則安排（80﹣y）名工人及40名新工人生產(chǎn)G型裝置，根據(jù)題意得：，解得：y=64，∴y=64．∵64×20=1280＞1200，∴補(bǔ)充新工人后20天內(nèi)能完成總?cè)蝿?wù)．答：補(bǔ)充新工人后每天能配套生產(chǎn)4套產(chǎn)品，補(bǔ)充新工人后20天內(nèi)能完成總?cè)蝿?wù)．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用以及二元一次方程組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）（2）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程．四、解答題25.如圖，已知數(shù)軸上有三點(diǎn)A，B，C，若用AB表示A，B兩點(diǎn)的距離，AC表示A，C兩點(diǎn)的距離，且BC2AB，點(diǎn)A、點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是a、c，且|a20||c10|0.（1）若點(diǎn)P，Q分別從A，C兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)向右運(yùn)動(dòng)，速度分別為2個(gè)單位長(zhǎng)度/秒、5個(gè)單位長(zhǎng)度/秒，則運(yùn)動(dòng)了多少秒時(shí)，Q到B的距離與P到B的距離相等？（2）若點(diǎn)P，Q仍然以（1）中的速度分別從A