必修三數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)綜合訓(xùn)練題及答案

學(xué)考復(fù)習(xí)——統(tǒng)計(jì)班級姓名一、選擇題1．某學(xué)校有男、女學(xué)生各500名，為了解男、女學(xué)生在學(xué)習(xí)興趣與業(yè)余愛好方面是否存在顯著差異，擬從全體學(xué)生中抽取100名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，則宜采用的抽樣方法是()A．抽簽法B．隨機(jī)數(shù)法C．系統(tǒng)抽樣法D．分層抽樣法2．10名工人某天生產(chǎn)同一零件，生產(chǎn)的件數(shù)是15,17,14,10,15,17,17,16,14,12，設(shè)其平均數(shù)為a，中位數(shù)為b，眾數(shù)為c，則有()A．a(chǎn)>b>cB．b>c>aC．c>a>bD．c>b>a3．2014年某大學(xué)自主招生面試環(huán)節(jié)中，七位評委為一考生打出分?jǐn)?shù)的莖葉圖如圖2-1，去掉一個最高分和一個最低分，所剩數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差分別為()A．84,4.84B．84,1.6C．85,1.6D．85,44．甲、乙、丙、丁四人參加射擊項(xiàng)目選拔賽，四人平均成績和方差如下：甲乙丙丁平均環(huán)數(shù)eq\x\to(x)8.68.98.98.2方差s23.53.52.15.6若從四人中選一人，則最佳人選是()A．甲B．乙C．丙D．丁5．某校數(shù)學(xué)教研組為了解學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的情況，采用分層抽樣的方法從高一600人、高二780人、高三n人中，抽取35人進(jìn)行問卷調(diào)查，已知高二被抽取的人數(shù)為13人，則n＝()A．660B．720C．780D．8006．為了正確所加工一批零件的長度，抽測了其中200個零件的長度，在這個問題中，200個零件的長度是（）A、總體B、個體是每一個學(xué)生C、總體的一個樣本D、樣本容量7.eq\x\to(x)是x1，x2，…，x100的平均數(shù)，a是x1，x2，…，x40的平均數(shù)，b是x41，x42，…，x100的平均數(shù)，則下列各式正確的是()A.eq\x\to(x)＝eq\f(40a＋60b,100)B.eq\x\to(x)＝eq\f(60a＋40b,100)C.eq\x\to(x)＝a＋bD.eq\x\to(x)＝eq\f(a＋b,2)8．在抽查某產(chǎn)品的尺寸過程中，將其尺寸數(shù)據(jù)分成若干組，[a，b]是其中一組，抽查出的個體數(shù)在該組上的頻率是m，該組上的直方圖的高為h，則|a－b|＝()A．h·mB.eq\f(h,m)C.eq\f(m,h)D．與m，h無關(guān)9．下列抽樣中不是系統(tǒng)抽樣的是（）A、從標(biāo)有1~15號的15號的15個小球中任選3個作為樣本，按從小號到大號排序，隨機(jī)確定起點(diǎn)i,以后為i+5,i+10(超過15則從1再數(shù)起)號入樣B工廠生產(chǎn)的產(chǎn)品，用傳關(guān)帶將產(chǎn)品送入包裝車間前，檢驗(yàn)人員從傳送帶上每隔五分鐘抽一件產(chǎn)品檢驗(yàn)C、搞某一市場調(diào)查，規(guī)定在商場門口隨機(jī)抽一個人進(jìn)行詢問，直到調(diào)查到事先規(guī)定的調(diào)查人數(shù)為止D、電影院調(diào)查觀眾的某一指標(biāo)，通知每排（每排人數(shù)相等）座位號為14的觀眾留下來座談10.圖2-2-8是根據(jù)某班學(xué)生在一次數(shù)學(xué)考試中的成績畫出的頻率分布直方圖，若80分以上為優(yōu)秀，根據(jù)圖形信息可知：這次考試的優(yōu)秀率為()圖2-2-8A.25%B.30%C.35%D.40%11.一個社會調(diào)查機(jī)構(gòu)就某地居民的月收入調(diào)查了10000人，并根據(jù)所得數(shù)據(jù)得出樣本頻率分布直方圖.為了分析居民的收入與年齡、學(xué)歷、職業(yè)等方面的關(guān)系，要從這10000人中用分層抽樣方法抽出100人做進(jìn)一步調(diào)查，則在[2500，3000)(單位：元)月收入段中應(yīng)抽出________人.二、填空題12．下列四種說法中，①數(shù)據(jù)4,6,6,7,9,3的眾數(shù)與中位數(shù)相等；②一組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差是這組數(shù)據(jù)的方差的平方；③數(shù)據(jù)3,5,7,9的標(biāo)準(zhǔn)差是數(shù)據(jù)6,10,14,18的標(biāo)準(zhǔn)差的一半；④頻率分布直方圖中各小長方形的面積等于相應(yīng)各組的頻數(shù)．其中正確的有__________(填序號)．13．將參加數(shù)學(xué)競賽的1000名學(xué)生編號如下：0001,0002,003，…，1000，打算從中抽取一個容量為50的樣本，按系統(tǒng)抽樣的方法把編號分成50個部分，如果第一部分編號為0001,0002，0003，…，0020，第一部分隨機(jī)抽取一個號碼為0015，那么抽取的第40個號碼為________．14．超速行駛已成為馬路上最大殺手之一，已知某中段屬于限速路段，規(guī)定通過該路段的汽車時速不超過80km/h，否則視為違規(guī)．某天，有1000輛汽車經(jīng)過了該路段，經(jīng)過雷達(dá)測速得到這些汽車運(yùn)行時速的頻率分布直方圖如圖2-7，則違規(guī)的汽車大約為________輛．圖2-715．某中學(xué)高一年級有學(xué)生600人，高二年級有學(xué)生450人，高三年級有學(xué)生750人，每個學(xué)生被抽到的可能性均為0.2,若該校取一個容量為n的樣本，則n=。三、解答題16.某校文學(xué)社開展“紅五月”征文活動，作品上交時間為5月2號～5月22號，評委從收到的作品中抽出200，經(jīng)統(tǒng)計(jì)，其頻率分布直方圖如圖2-2-16.(1)樣本中的作品落在[6,10)內(nèi)的頻數(shù)是多少？(2)估計(jì)眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)各是多少？17．對甲、乙兩名自行車賽手在相同條件下進(jìn)行了8次測試，測得他們的最大速度(單位：m/s)的數(shù)據(jù)如下表：甲2738303735312450乙3329383428364345分別求出甲、乙兩名自行車賽手最大速度(單位：m/s)的數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差，并判斷選誰參加比賽更合適(可用計(jì)算器)．18．為了調(diào)查甲、乙兩個交通站的車流量，隨機(jī)選取了14天，統(tǒng)計(jì)每天上午8：00～12：00間各自的車流量(單位：百輛)，得如圖2-8所示的統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖：(1)甲、乙兩個交通站的車流量的極差分別是多少？(2)甲交通站的車流量在[10,40]間的頻率是多少？(3)甲、乙兩個交通站哪個更繁忙？并說明理由．第二章自主檢測1一．1．D2.D3．C4．C5.B6.C7.A8.C9.B10.B11.25二．12.①③13．079514．28015.eq\o(y,\s\up6(^))＝1.23x＋0.08三．16.解：(1)作品落在[6,10)內(nèi)的頻率為1－0.08－0.36－0.12－0.12＝0.32，∴頻數(shù)為200×0.32＝64.(2)眾數(shù)估計(jì)值為：eq\f(10＋14,2)＝12，中位數(shù)的估計(jì)值為：從左到右小矩形面積依次為0.08,0.32,0.36,0.12,0.12，由于中位數(shù)左、右兩邊的小矩形面積相等，若設(shè)為x，則(x－10)×0.09＝0.1，∴x≈11.平均數(shù)的估計(jì)值為0.08×4＋0.32×8＋0.36×12＋0.12×16＋0.12×20≈12.17．解：(1)莖葉圖如圖D31，中間數(shù)為數(shù)據(jù)的十位數(shù)．圖D31從這個莖葉圖上可以看出，甲、乙的得分情況都是分布均勻的，只是乙更好一些；乙的中位數(shù)是35，甲的中位數(shù)是33.因此乙發(fā)揮比較穩(wěn)定，總體得分情況比甲好．(2)利用科學(xué)計(jì)算器，得eq\x\to(x)甲＝34，eq\x\to(x)乙＝35.75；s甲≈7.55，s乙≈5.70；甲的中位數(shù)是33，乙的中位數(shù)是35.綜