九年級(jí)物理下冊(cè)第九章家庭用電第1節(jié)家用電器第2節(jié)家電路作業(yè)課件新版教科版

點(diǎn)群和空間群^^1點(diǎn)群和空間群^^1晶體對(duì)稱(chēng)性^^2晶體對(duì)稱(chēng)性^^2^^3^^3^^4^^4^^5^^5§1晶體的特殊對(duì)稱(chēng)性——對(duì)稱(chēng)操作四種基本的操作——轉(zhuǎn)動(dòng)（旋轉(zhuǎn)）、反演、鏡象（反映）、象轉(zhuǎn)軸（旋轉(zhuǎn)反映）。1.轉(zhuǎn)動(dòng)對(duì)稱(chēng)操作設(shè)晶體外形為一立方體，沿圖中所示轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動(dòng)900，外形與原來(lái)重合。這樣的轉(zhuǎn)動(dòng)稱(chēng)為轉(zhuǎn)動(dòng)對(duì)稱(chēng)操作。該軸稱(chēng)為轉(zhuǎn)動(dòng)軸。如果轉(zhuǎn)動(dòng)1800等晶體都保持外形重合。一、轉(zhuǎn)動(dòng)^^6§1晶體的特殊對(duì)稱(chēng)性——對(duì)稱(chēng)操作四種基本的操作——轉(zhuǎn)動(dòng)（2.轉(zhuǎn)動(dòng)對(duì)稱(chēng)操作的種類(lèi)由于受晶格周期性的限制，轉(zhuǎn)動(dòng)對(duì)稱(chēng)操作所轉(zhuǎn)動(dòng)的角度并不是任意的。而是遵循一定的規(guī)律。AB是晶列上最近鄰兩格點(diǎn)的距離。

B1

ABA1^^72.轉(zhuǎn)動(dòng)對(duì)稱(chēng)操作的種類(lèi)AB是晶列上最近鄰兩格點(diǎn)的距離。^^8^^83.n度旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)軸(rotationaboutanaxis)(1)定義

晶體繞某一固定軸u旋轉(zhuǎn)角度2

/n以后，能自身重合，則稱(chēng)u為n度(或n次)旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)軸。n只能取1，2，3，4，6。

晶體不能有5度或6度以上的轉(zhuǎn)軸。(2)對(duì)稱(chēng)軸表示方式①熊夫利(Schoenfliesnotation)符號(hào)表示

C1、C2、C3、C4、C6。②國(guó)際符號(hào)(Internationalnotation)表示

1、2、3、4、6。^^93.n度旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)軸(rotationaboutanax4.對(duì)稱(chēng)軸度數(shù)符號(hào)表示度數(shù)n2346符號(hào)^^104.對(duì)稱(chēng)軸度數(shù)符號(hào)表示度數(shù)n2346符號(hào)^^105.

長(zhǎng)方形、正三角形、正方形和正六方形可以在平面內(nèi)周期性重復(fù)排列。正五邊形及其它正n邊形則不能作周期性重復(fù)排列。^^115.長(zhǎng)方形、正三角形、正方形和正六方形可以在平面內(nèi)周期性重晶體中不可能出現(xiàn)5次軸或高于6次的對(duì)稱(chēng)軸。這是由于它們不符合空間格子構(gòu)造規(guī)律。只有1、2、3、4、6次五種對(duì)稱(chēng)軸才能按空間格子中結(jié)點(diǎn)分布要求構(gòu)成面網(wǎng)網(wǎng)孔，不留間隙地排滿(mǎn)整個(gè)平面。

^^晶體中不可能出現(xiàn)5次軸或高于6次的對(duì)稱(chēng)軸。這是由于它們不符合二、中心反演(中心反映)1.中心反演如圖所示，有對(duì)稱(chēng)心i，晶體中任一點(diǎn)A過(guò)中心i

連線(xiàn)Ai并延長(zhǎng)到A'，使Ai=A'

i,A與A'是等同點(diǎn)，

i點(diǎn)稱(chēng)為對(duì)稱(chēng)心。2.表示方式(1)熊夫利符號(hào)表示——i;(2)國(guó)際符號(hào)表示——例：立方體的中心就是對(duì)稱(chēng)中心。如果將對(duì)稱(chēng)心放在坐標(biāo)原點(diǎn)上，則有(x,y,z)點(diǎn)與(-x,-y,-z)點(diǎn)等同。^^13二、中心反演(中心反映)1.中心反演2.表示方式(2)國(guó)際符三、鏡象(鏡面反映、對(duì)稱(chēng)面)1.鏡象

如圖所示，A和A’等同，如同鏡子一樣。O-xy相當(dāng)于鏡面。2.表示方式(1)熊夫利符號(hào)表示——

;(2)國(guó)際符號(hào)表示——m。^^14三、鏡象(鏡面反映、對(duì)稱(chēng)面)1.鏡象O-xy相當(dāng)于鏡面。2四、n度旋轉(zhuǎn)—反演軸(象轉(zhuǎn)軸)1.象轉(zhuǎn)軸(1)定義

先繞u軸轉(zhuǎn)動(dòng)2

/n，再經(jīng)過(guò)中心反演，晶體自動(dòng)重合，則稱(chēng)u軸為n度旋轉(zhuǎn)—反演軸，又稱(chēng)為n度象轉(zhuǎn)軸。只有1，2，3，4，6。(2)符號(hào)表示2.象轉(zhuǎn)軸解析^^15四、n度旋轉(zhuǎn)—反演軸(象轉(zhuǎn)軸)1.象轉(zhuǎn)軸2.象轉(zhuǎn)軸解析^^1(1)象轉(zhuǎn)軸——實(shí)際上就是對(duì)稱(chēng)心i。A點(diǎn)繞旋轉(zhuǎn)軸(z軸)旋轉(zhuǎn)3600，在經(jīng)過(guò)中心反演到A'點(diǎn)，晶體完全重合。實(shí)際上即為中心反演^^16(1)象轉(zhuǎn)軸——實(shí)際上就是對(duì)稱(chēng)心i。A點(diǎn)繞旋轉(zhuǎn)軸(2)象轉(zhuǎn)軸——實(shí)際上就是對(duì)鏡象m。和O-xy對(duì)稱(chēng)面的操作相當(dāng)。^^17(2)象轉(zhuǎn)軸——實(shí)際上就是對(duì)鏡象m。和O-xy對(duì)稱(chēng)^^18^^18(3)象轉(zhuǎn)軸——實(shí)際上就是3度轉(zhuǎn)軸＋對(duì)稱(chēng)心(i)^^19(3)象轉(zhuǎn)軸——實(shí)際上就是3度轉(zhuǎn)軸＋對(duì)稱(chēng)心(i)^^^20^^20(3)象轉(zhuǎn)軸——實(shí)際上就是3度轉(zhuǎn)軸＋對(duì)稱(chēng)面(m)^^21(3)象轉(zhuǎn)軸——實(shí)際上就是3度轉(zhuǎn)軸＋對(duì)稱(chēng)面(m)^^22^^22(3)象轉(zhuǎn)軸^^23(3)象轉(zhuǎn)軸^^23^^24^^24結(jié)論：晶體的宏觀對(duì)稱(chēng)性中有以下八種基本的對(duì)稱(chēng)操作：1，2，3，4，6，,m,

。這些基本的操作組合起來(lái)，就可以得到32種不包括平移的宏觀操作類(lèi)型。^^25結(jié)論：^^25五、晶體的微觀對(duì)稱(chēng)操作

1.n度螺旋軸晶體繞u軸每轉(zhuǎn)2

/n角度后，再沿該軸的方向平移T/n的l

倍，則晶體中的原子和相同的原子重合(其中l(wèi)為小于n的整數(shù)；T為沿u軸方向上的周期矢量)。晶體只能有1，2，3，4，6度螺旋軸。如圖所示，為4度螺旋軸。晶體繞軸轉(zhuǎn)900后，再沿該軸平移a/4，能自身重合。^^26五、晶體的微觀對(duì)稱(chēng)操作1.n度螺旋軸^^262.滑移反映面經(jīng)過(guò)該面的鏡象操作以后,再沿平行于該面的某個(gè)方向平移T/n的距離(T是該方向上的周期矢量，n為2或4)，晶體中的原子和相同的原子重合。^^272.滑移反映面^^27(1)三個(gè)相互垂直的四度軸例題1：立方系的對(duì)稱(chēng)性簡(jiǎn)析。^^28(1)三個(gè)相互垂直的四度軸例題1：立方系的對(duì)稱(chēng)性簡(jiǎn)析。^^(2)四個(gè)三度軸(空間對(duì)角線(xiàn))^^29(2)四個(gè)三度軸(空間對(duì)角線(xiàn))^^29(3)六個(gè)2度軸^^30(3)六個(gè)2度軸^^30(5)六個(gè)和2度軸垂直的對(duì)稱(chēng)面(4)三個(gè)和四度軸垂直的對(duì)稱(chēng)面^^31(5)六個(gè)和2度軸垂直的對(duì)稱(chēng)面(4)三個(gè)和四度軸垂直的對(duì)稱(chēng)面例題2：金剛石的對(duì)稱(chēng)性簡(jiǎn)析—正四面體的對(duì)稱(chēng)操作四個(gè)原子位于正四面體的四個(gè)頂角上^^32例題2：金剛石的對(duì)稱(chēng)性簡(jiǎn)析—正四面體的對(duì)稱(chēng)操作四個(gè)原子位于1.繞三個(gè)立方軸轉(zhuǎn)動(dòng)

^^331.繞三個(gè)立方軸轉(zhuǎn)動(dòng)^^332.繞4個(gè)立方體對(duì)角線(xiàn)軸轉(zhuǎn)動(dòng)^^342.繞4個(gè)立方體對(duì)角線(xiàn)軸轉(zhuǎn)動(dòng)^^343.繞三個(gè)立方軸轉(zhuǎn)動(dòng)加中心反演^^353.繞三個(gè)立方軸轉(zhuǎn)動(dòng)加中心反演^^354.繞6條面對(duì)角線(xiàn)軸轉(zhuǎn)動(dòng)

加上中心反演^^364.繞6條面對(duì)角線(xiàn)軸轉(zhuǎn)動(dòng)加上中心反演^^36例題3正六面柱的對(duì)稱(chēng)性分析

1.繞中心軸線(xiàn)轉(zhuǎn)動(dòng)——5個(gè)3.繞相對(duì)面中心連線(xiàn)轉(zhuǎn)動(dòng)π

——3個(gè)4.正交變換——1個(gè)5.以上12個(gè)對(duì)稱(chēng)操作加中心反演仍是對(duì)稱(chēng)操作——正六面柱的對(duì)稱(chēng)操作有24個(gè)2.繞對(duì)棱中點(diǎn)連線(xiàn)轉(zhuǎn)動(dòng)π

——3個(gè)^^37例題3正六面柱的對(duì)稱(chēng)性分析1.繞中心軸線(xiàn)轉(zhuǎn)動(dòng)——5^^38^^38不考慮晶體的平移對(duì)稱(chēng)性,晶體的宏觀對(duì)稱(chēng)性^^39不考慮晶體的平移對(duì)稱(chēng)性,晶體的宏觀對(duì)稱(chēng)性^^39晶體中不包括平移在內(nèi)，只能有8種獨(dú)立的基本對(duì)稱(chēng)元素,即C1,C2,C3,C4,C6,m,i和4。一個(gè)晶體可以有不只一個(gè)對(duì)稱(chēng)元素,但各個(gè)對(duì)稱(chēng)元素組合起來(lái)時(shí),必須滿(mǎn)足一定的關(guān)系.不考慮晶體的平移對(duì)稱(chēng)性,晶體的宏觀對(duì)稱(chēng)性只可能有32種不同的組合方式——即32種對(duì)稱(chēng)類(lèi)型。32種點(diǎn)群^^40晶體中不包括平移在內(nèi)，只能有8種獨(dú)立的基本對(duì)稱(chēng)元素,即C17大晶系與32點(diǎn)群的對(duì)應(yīng)關(guān)系。^^417大晶系與32點(diǎn)群的對(duì)應(yīng)關(guān)系。^^41將32種對(duì)稱(chēng)性可劃分為7種晶系2）7大晶系和32晶體學(xué)點(diǎn)群關(guān)系^^將32種對(duì)稱(chēng)性可劃分為7種晶系2）7大晶系和32晶體學(xué)點(diǎn)群三、32種晶體學(xué)點(diǎn)群^^三、32種晶體學(xué)點(diǎn)群^^三、32種晶體學(xué)點(diǎn)群^^三、32種晶體學(xué)點(diǎn)群^^^^45^^45^^46^^46^^47^^47^^^^^^49^^49230種晶體學(xué)空間群除了宏觀對(duì)稱(chēng)要素之外，還有平移、平移與旋轉(zhuǎn)結(jié)合形成的螺旋對(duì)稱(chēng)軸、平移和反映結(jié)合形成的滑移面等微觀對(duì)稱(chēng)要素。宏觀對(duì)稱(chēng)要素和微觀對(duì)稱(chēng)要素在三維空間的組合，稱(chēng)為空間群。經(jīng)過(guò)嚴(yán)格證明可以得出，晶體中可能存在230種空間群，任何一種晶體的微觀結(jié)構(gòu)屬于且只屬于230種空間群之一。^^230種晶體學(xué)空間群除了宏觀對(duì)稱(chēng)要素之外，還有平移、平移與旋對(duì)稱(chēng)型（點(diǎn)群）與空間群的差別晶體對(duì)稱(chēng)型與空間群之差異，即是否有平移操作。點(diǎn)群無(wú)平移的原因:A、晶體幾何外形是有限的，平移操作是不能成立B、對(duì)稱(chēng)型中所有對(duì)稱(chēng)要素都必須是共點(diǎn)。C、晶體外部對(duì)稱(chēng)上不存在的滑移面和螺旋軸等微觀上特有的對(duì)稱(chēng)要素。點(diǎn)群與空間群的關(guān)系晶體外形的對(duì)稱(chēng)性?xún)H有32個(gè)點(diǎn)群，而晶體結(jié)構(gòu)的對(duì)稱(chēng)性卻有320種空間群。晶體外形的對(duì)稱(chēng)性是晶體結(jié)構(gòu)對(duì)稱(chēng)性的反映。屬于同一點(diǎn)群的晶體不一定屬于同一空間群。換言之，空間群不同的幾種晶體，可屬于同一點(diǎn)群，這是由于晶體微觀結(jié)構(gòu)對(duì)稱(chēng)性反映到晶體外形上時(shí)，晶體結(jié)構(gòu)上所包含的平移群，都被其均勻性所掩蓋的緣故。^^對(duì)稱(chēng)型（點(diǎn)群）與空間群的差別點(diǎn)群與空間群的關(guān)系晶體外形的對(duì)稱(chēng)^^52^^52^^53^^53^^54^^547大晶系立方晶系四方晶系正交晶系菱方晶系單斜晶系三斜晶系六方晶系立方晶系四方晶系菱方晶系六方晶系正交晶系單斜晶系三斜晶系注意：準(zhǔn)確的說(shuō)劃分晶系的依據(jù)是特征對(duì)稱(chēng)性而不是晶胞參數(shù)。按照晶胞6個(gè)點(diǎn)陣常數(shù)（a,b,c,,,）之間的關(guān)系特點(diǎn)，將晶體劃分為7種晶系。^^7大晶系立方晶系四方晶系正交晶系菱方晶系單斜晶系三斜晶系六方^^56^^5614種布拉菲點(diǎn)陣結(jié)點(diǎn)在單胞中的4種分布方式：

簡(jiǎn)單點(diǎn)陣（P）:結(jié)點(diǎn)均在角頂上

底心點(diǎn)陣(C):除角頂外每一對(duì)面上各有一個(gè)結(jié)點(diǎn)

體心點(diǎn)陣(I):除角頂外中央有一個(gè)結(jié)點(diǎn)

面心點(diǎn)陣(F):除角頂外每個(gè)面上均還有一個(gè)結(jié)點(diǎn)

根據(jù)點(diǎn)陣參數(shù)的特點(diǎn)和結(jié)點(diǎn)的分布，所有晶體空間點(diǎn)陣的種類(lèi)有14種。單胞中結(jié)點(diǎn)數(shù)目：

簡(jiǎn)單(原始)點(diǎn)陣:

1

面心點(diǎn)陣：4

底心點(diǎn)陣：2

體心點(diǎn)陣：2簡(jiǎn)單點(diǎn)陣:1［［000］］體心點(diǎn)陣:2[000][1/21/21/2]

底心點(diǎn)陣:2[000][1/21/20]面心點(diǎn)陣:4[000][1/21/20][1/201/2][01/21/2]按照結(jié)點(diǎn)在7大種晶系上的不同分布方式，可形成14種布拉菲點(diǎn)陣。^^14種布拉菲點(diǎn)陣結(jié)點(diǎn)在單胞中的4種分布方式：

簡(jiǎn)單點(diǎn)陣（P）立方晶系四方晶系正交晶系菱方晶系單斜晶系三斜晶系六方晶系1簡(jiǎn)單立方8簡(jiǎn)單正交2面心立方9底心正交3體心立方10