醫(yī)藥企業(yè)規(guī)劃戰(zhàn)略系統(tǒng)MSS

任意角的三角函數(shù)任意角的三角函數(shù)1.在初中我們是如何定義銳角三角函數(shù)的？復(fù)習(xí)回顧OabMPc1.在初中我們是如何定義銳角三角函數(shù)的？復(fù)習(xí)回顧OabMPcOabMPyx2.在直角坐標(biāo)系中如何用坐標(biāo)表示銳角三角函數(shù)？新課導(dǎo)入OabMPyx2.在直角坐標(biāo)系中如何用坐標(biāo)表示銳角三角函數(shù)？yx2.在直角坐標(biāo)系中如何用坐標(biāo)表示銳角三角函數(shù)？﹒﹒oyx2.在直角坐標(biāo)系中如何用坐標(biāo)表示銳角三角函數(shù)？﹒﹒o如果改變點(diǎn)Ｐ在終邊上的位置，這三個(gè)比值會(huì)改變嗎？﹒∽誘思探究MOyxP(a,b)如果改變點(diǎn)Ｐ在終邊上的位置，這三個(gè)比值會(huì)改變嗎？﹒∽誘思1.銳角三角函數(shù)（在單位圓中）以原點(diǎn)O為圓心，以單位長(zhǎng)度為半徑的圓，稱為單位圓.yOx1M1.銳角三角函數(shù)（在單位圓中）以原點(diǎn)O為圓心，以單位長(zhǎng)度為半2.任意角的三角函數(shù)定義

設(shè)是一個(gè)任意角，它的終邊與單位圓交于點(diǎn)

那么:（1）叫做的正弦，記作，即；

（2）叫做的余弦，記作，即；（3）叫做的正切，記作，即。

所以，正弦，余弦，正切都是以角為自變量，以單位圓上點(diǎn)的坐標(biāo)或坐標(biāo)的比值為函數(shù)值的函數(shù)，我們將他們稱為三角函數(shù).﹒使比值有意義的角的集合即為三角函數(shù)的定義域.2.任意角的三角函數(shù)定義設(shè)是一個(gè)任意角，它的終邊與xyo的終邊說(shuō)明（1）正弦就是交點(diǎn)的縱坐標(biāo)，余弦就是交點(diǎn)橫坐標(biāo)的比值.的橫坐標(biāo)，正切就是交點(diǎn)的縱坐標(biāo)與.（2）正弦、余弦總有意義.當(dāng)?shù)慕K邊在橫坐標(biāo)等于0，無(wú)意義，此時(shí)軸上時(shí)，點(diǎn)P的（3）由于角的集合與實(shí)數(shù)集之間可以建立一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，三角函數(shù)可以看成是自變量為實(shí)數(shù)的函數(shù).xyo的終邊說(shuō)明（1）正弦就是交點(diǎn)的縱坐標(biāo)，余弦就是交點(diǎn)例1.求的正弦、余弦和正切值.解：在直角坐標(biāo)系中，作，易知的終邊與單位圓的交點(diǎn)坐標(biāo)為所以實(shí)例剖析﹒﹒例1.求的正弦、余弦和正切值.解：在直角坐2.特殊角的三角函數(shù)值想一想，記一記2.特殊角的三角函數(shù)值想一想，記一記例2.已知角的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)，求角的正弦、余弦和正切值.解:由已知可得設(shè)角的終邊與單位圓交于，分別過(guò)點(diǎn)、作軸的垂線、于是，∽例2.已知角的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)

設(shè)角是一個(gè)任意角，是終邊上的任意一點(diǎn)，點(diǎn)與原點(diǎn)的距離.那么①叫做的正弦，即

②

叫做的余弦，即③

叫做的正弦，即

任意角的三角函數(shù)值僅與有關(guān)，而與點(diǎn)在角的終邊上的位置無(wú)關(guān).定義推廣：那么①叫做的正弦，即②叫做的思考：如果兩個(gè)角的終邊相同，那么這兩個(gè)角的同一三角函數(shù)值有何關(guān)系？終邊相同的角的同一三角函數(shù)值相等（公式一）其中

利用公式一，可以把求任意角的三角函數(shù)值，轉(zhuǎn)化為求角的三角函數(shù)值.

？思考：如果兩個(gè)角的終邊相同，那么這兩個(gè)角的同一三角函數(shù)值有何任意角的三角函數(shù)的定義過(guò)程：直角三角形中定義銳角三角函數(shù)

直角坐標(biāo)系中定義銳角三角函數(shù)

單位圓中定義銳角三角函數(shù)

單位圓中定義任意角的三角函數(shù)

直角坐標(biāo)系中任意角的三角函數(shù)

任意角的三角函數(shù)的定義過(guò)程：直角三角形中定義銳角三角函數(shù)直于是，鞏固提高練習(xí):1.已知角的終邊過(guò)點(diǎn)，求的三個(gè)三角函數(shù)值.解：由已知可得：P15.2于是，鞏固提高練習(xí):1.已知角的醫(yī)藥企業(yè)規(guī)劃戰(zhàn)略系統(tǒng)MSS醫(yī)藥企業(yè)規(guī)劃戰(zhàn)略系統(tǒng)MSS1.根據(jù)三角函數(shù)的定義，確定它們的定義域（弧度制）探究三角函數(shù)定義域R2.確定三角函數(shù)值在各象限的符號(hào)yxoyxoyxo+（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）R口訣“一全正,二正弦，三正切,四余弦.”+--+--++-+-1.根據(jù)三角函數(shù)的定義，確定它們的定義域（弧度制）探三角函數(shù)yxo+-+++++-----yxoyxo全為+yxo記法：一全正二正弦三正切四余弦三個(gè)三角函數(shù)在各象限的符號(hào)心得:角定象限,象限定符號(hào).P15.3yxo+-+++++-----yxoyxo全為+yxo記法：

例題例題例5.求證：當(dāng)下列不等式組成立時(shí)，角為第三象限角.反之也對(duì)．①

②證明：

因?yàn)棰偈匠闪?所以角的終邊可能位于第三或第四象限，也可能位于y軸的非正半軸上；

又因?yàn)棰谑匠闪?，所以角的終邊可能位于第一或第三象限.

因?yàn)棰佗谑蕉汲闪?，所以角的終邊只能位于第三象限.于是角為第三象限角.反過(guò)來(lái)請(qǐng)同學(xué)們自己證明.P15.6例5.求證：當(dāng)下列不等式組成立時(shí)，角①②證明醫(yī)藥企業(yè)規(guī)劃戰(zhàn)略系統(tǒng)MSS思考提升：已知

在第二象限,試確定

sin(cos

)

cos(sin

)

的符號(hào).解:

∵

在第二象限,∴-1<cos

<0,0<sin

<1.∵-<-1,1<,2

2

∴-<cos

<0,0<sin

<.2

2

∴sin(cos

)<0,cos(sin

)>0.∴sin(cos

)

cos(sin

)<0.故

sin(cos

)

cos(sin

)

的符號(hào)為“

-

”號(hào).思考提升：已知在第二象限,試確定sin(cos1.內(nèi)容總結(jié)：①三角函數(shù)的概念.②三角函數(shù)的定義域及三角函數(shù)值在各象限的符號(hào).③誘導(dǎo)公式一.運(yùn)用了定義法、公式法、數(shù)形結(jié)合法解題.劃歸的思想，數(shù)形結(jié)合的思想.歸納總結(jié)2.方法總結(jié)：3.體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想：1.內(nèi)容總結(jié)：①三角函數(shù)的概念.運(yùn)用了定義法、公式法、數(shù)1.情節(jié)是敘事性文學(xué)作品內(nèi)容構(gòu)成的要素之一,是敘事作品中表現(xiàn)人物之間相互關(guān)系的一系列生活事件的發(fā)展過(guò)程。2.它由一系列展示人物性格,反映人物與人物、人物與環(huán)境之間相互關(guān)系的具體事件構(gòu)成。3.把握好故事情節(jié),是欣賞小說(shuō)的基礎(chǔ),也是整體感知小說(shuō)的起點(diǎn)。命題者在為小說(shuō)命題時(shí),也必定以情節(jié)為出發(fā)點(diǎn),從整體上設(shè)置理解小說(shuō)內(nèi)容的試題。通常從情節(jié)梳理、情節(jié)作用兩方面設(shè)題考查。4.根據(jù)結(jié)構(gòu)來(lái)梳理。按照情節(jié)的開端、發(fā)展、高潮和結(jié)局來(lái)劃分文章層次,進(jìn)而梳理情節(jié)。5.根據(jù)場(chǎng)景來(lái)梳理。一般一個(gè)場(chǎng)景可以梳理為一個(gè)情節(jié)。小說(shuō)中的場(chǎng)景就是不同時(shí)間人物活動(dòng)的場(chǎng)所。6.根據(jù)線索來(lái)梳理。抓住線索是把握小說(shuō)故事發(fā)展的關(guān)鍵。線索有單線和雙線兩種。雙線一般分明線和暗線。高考考查的小說(shuō)往往較簡(jiǎn)單,線索也一般是單線式。7.閱歷之所以會(huì)對(duì)讀書所得產(chǎn)生深淺有別的影響，原因在于閱讀并非是對(duì)作品的簡(jiǎn)單再現(xiàn)，而是一個(gè)積極主動(dòng)的再創(chuàng)造過(guò)程，人生的經(jīng)歷與生活的經(jīng)驗(yàn)都會(huì)參與進(jìn)來(lái)。8.少年時(shí)閱歷不夠豐