人教版《數(shù)學(xué)廣角鴿巢問題》8

5數(shù)學(xué)廣角——鴿巢問題5數(shù)學(xué)廣角——鴿巢問題

教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與能力：

引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、猜測、實(shí)驗(yàn)、推理等活動(dòng)，經(jīng)歷探究“鴿巢原理”的過程，初步了解“鴿巢原理”的含義，會(huì)用“鴿巢原理”解決簡單的實(shí)際問題。

過程與方法：

經(jīng)歷探究“鴿巢原理”的學(xué)習(xí)過程，通過擺一擺、分一分等實(shí)踐操作、發(fā)現(xiàn)、歸納、總結(jié)原理。情感、態(tài)度與價(jià)值觀：

通過“鴿巢原理”的靈活運(yùn)用，感受數(shù)學(xué)的魅力，體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)在實(shí)際生活中的作用，體驗(yàn)學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的樂趣。

教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與能力：

教學(xué)重難點(diǎn)：教學(xué)重點(diǎn)：

應(yīng)用“鴿巢原理”解決實(shí)際問題，引導(dǎo)學(xué)會(huì)把具體問題轉(zhuǎn)化成“鴿巢問題。教學(xué)難點(diǎn)：

理解“鴿巢原理”，找出”鴿巢問題“解決的竅門并進(jìn)行反復(fù)推理。教學(xué)重難點(diǎn)：一副牌，取出大小王，還剩52張，請(qǐng)5位同學(xué)每人隨意抽一張，我知道至少有2張牌是同花色的。相信嗎？誰愿意和我一起來完成這個(gè)表演？【創(chuàng)設(shè)情境，引入新課】魔術(shù)：你抽我猜一副牌，取出大小王，還剩52張，請(qǐng)5位同學(xué)每人隨意抽一張，我“鴿巢原理”的應(yīng)用千變?nèi)f化，用它可以解決許多有趣的問題，并且常常能得到一些令人驚異的結(jié)果。把5枝筆放進(jìn)4個(gè)筆筒里，不管怎么放，總有一個(gè)筆筒里至少放進(jìn)幾枝筆？把7本書放進(jìn)3個(gè)抽屜，不管怎么放，總5只鴿子飛進(jìn)了3個(gè)鴿籠，總有一個(gè)鴿把4枝筆放進(jìn)3個(gè)筆筒里，有幾種擺放情況？一副撲克牌(除去大小王)52張中有四種花色，從中隨意抽5張牌，無論怎么抽,至少有兩張牌是同一花色的。一副牌，取出大小王，還剩52張，請(qǐng)5位同學(xué)每人隨意抽一張，我知道至少有2張牌是同花色的?！静僮魈骄?，發(fā)現(xiàn)規(guī)律】5數(shù)學(xué)廣角——鴿巢問題通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么收獲呢？把4枝筆放進(jìn)3個(gè)筆筒里，不管怎么放，總有一個(gè)筆筒里至少放進(jìn)（）枝筆。鴿子數(shù)÷鴿巢數(shù)＝商……余數(shù)通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么收獲呢？理解“鴿巢原理”，找出”鴿巢問題“解決的竅門并進(jìn)行反復(fù)推理。為什么？5數(shù)學(xué)廣角——鴿巢問題引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、猜測、實(shí)驗(yàn)、推理等活動(dòng)，經(jīng)歷探究“鴿巢原理”的過程，初步了解“鴿巢原理”的含義，會(huì)用“鴿巢原理”解決簡單的實(shí)際問題。答：把7本書放進(jìn)3個(gè)抽屜，不管怎么放，總有一個(gè)抽屜里至少放進(jìn)3本書。理解“鴿巢原理”，找出”鴿巢問題“解決的竅門并進(jìn)行反復(fù)推理。一副牌，取出大小王，還剩52張，請(qǐng)5位同學(xué)每人隨意抽一張，我知道至少有2張牌是同花色的。把4枝筆放進(jìn)3個(gè)筆筒里，有幾種擺放情況？要求:①小組合作擺學(xué)具；②把每一種情況用數(shù)記錄下來。【操作探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律】“鴿巢原理”的應(yīng)用千變?nèi)f化，用它可以解決許多有趣的問題，并且把4枝筆放進(jìn)3個(gè)筆筒里，不管怎么放，總有一個(gè)筆筒里至少放進(jìn)（）枝筆。2“總有”是什么意思？“至少”是什么意思？把4枝筆放進(jìn)3個(gè)筆筒里，不管怎么放，總有一個(gè)筆筒里至少放進(jìn)（先放3支，在每個(gè)筆筒中放1支，剩下的1支隨意放進(jìn)其中的一個(gè)筆筒。所以至少有一個(gè)筆筒中有2支鉛筆。先放3支，在每個(gè)筆筒中放1支，剩下的1支隨意放進(jìn)其中的一個(gè)筆把5枝筆放進(jìn)4個(gè)筆筒里，不管怎么放，總有一個(gè)筆筒里至少放進(jìn)幾枝筆？

把6枝筆放進(jìn)5個(gè)筆筒里呢？把100枝筆放進(jìn)99個(gè)筆筒里呢？把5枝筆放進(jìn)4個(gè)筆筒里，不管怎么放，總有一個(gè)筆筒里至少放進(jìn)幾5只鴿子飛進(jìn)了3個(gè)鴿籠，總有一個(gè)鴿

籠至少飛進(jìn)了（）只鴿子。為什么？2只2只1只【探究歸納，形成規(guī)律】2只有將剩下的鴿子再分別飛進(jìn)不同的籠子里才能保證至少數(shù)。5只鴿子飛進(jìn)了3個(gè)鴿籠，總有一個(gè)鴿2只2只1只【探究

通過以上幾個(gè)算式，你發(fā)現(xiàn)“至少數(shù)”是如何求的嗎？跟誰有關(guān)？跟余數(shù)的大小有關(guān)系嗎？至少數(shù)=商+1當(dāng)鴿子數(shù)量大于鴿巢的數(shù)量，總有一個(gè)鴿巢里至少放進(jìn)“商+1”個(gè)物體。鴿子數(shù)÷鴿巢數(shù)＝商……余數(shù)通過以上幾個(gè)算式，你發(fā)現(xiàn)“至少數(shù)”是如何求的嗎？跟誰有把7本書放進(jìn)3個(gè)抽屜，不管怎么放，總有一個(gè)抽屜里至少放進(jìn)幾本書。為什么？7÷3＝2……12+1=3答：把7本書放進(jìn)3個(gè)抽屜，不管怎么放，總有一個(gè)抽屜里至少放進(jìn)3本書。把7本書放進(jìn)3個(gè)抽屜，不管怎么放，總7÷3＝2……12+1=如果有8本書會(huì)怎樣呢？10本呢？8÷3＝2……22+1=310÷3＝3……13+1=4如果有8本書會(huì)怎樣呢？10本呢？8÷3＝2……210÷你知道嗎？

鴿巢原理最早由德國數(shù)學(xué)家狄利克雷提出并運(yùn)用于解決數(shù)論中的問題，所以該原理又稱“狄利克雷原理”，也有的稱為“抽屜原理”?！傍澇苍怼钡膽?yīng)用千變?nèi)f化，用它可以解決許多有趣的問題，并且常常能得到一些令人驚異的結(jié)果。你知道嗎？鴿巢原理最早由德國數(shù)學(xué)家狄利克雷

一副撲克牌(除去大小王)52張中有四種花色，從中隨意抽5張牌，無論怎么抽,至少有兩張牌是同一花色的。為什么？四種花色抽牌【知識(shí)用，拓展提升】一副撲克牌(除去大小王)52張中有四種花色，從中隨意抽5

賽湖學(xué)校六年級(jí)學(xué)生中有32人是在8月份出生的，那么其中至少有多少人的生日在同一天？賽湖學(xué)校六年級(jí)學(xué)生中有32人是在8月份出生的，通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么收獲呢？【歸納