市場營銷專業(yè)畢業(yè)論文題目選題(匯總)及食品價格分析-數(shù)學建模論文

南京審計大學理學院市場營銷專業(yè)畢業(yè)論文題目（選題）參考1.當前××企業(yè)營銷存在的問題及對策分析（選某一個行業(yè)寫，行業(yè)企業(yè)根據(jù)興趣自定）2.當前我國企業(yè)的營銷腐敗及對策分析3.我國企業(yè)營銷策劃的困境及對策分析4.體驗經(jīng)濟時代的消費需求及營銷策略分析5.體驗營銷與沖動性購買行為的關(guān)系分析6.體驗營銷在旅游業(yè)中的應(yīng)用分析7.論客戶關(guān)系管理在企業(yè)營銷管理中的應(yīng)用8.中小企業(yè)實施客戶關(guān)系管理的誤區(qū)與對策分析9.顧客滿意度與顧客忠誠度的關(guān)系分析——以XX行業(yè)為例10.基于消費者心理的中國奢侈品營銷策略分析11.基于大學生購買行為的校園營銷策略分析12.論參考群體對消費者品牌忠誠的影響13.消費者視角下的企業(yè)社會責任分析14.試企業(yè)社會責任對品牌價值的影響15.論企業(yè)社會責任對消費者購買意愿的影響16.品牌危機的成因及對策分析17.論品牌危機事件對品牌資產(chǎn)的影響18.論網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下的企業(yè)品牌危機管理19.品牌危機與企業(yè)社會責任的關(guān)系分析20.品牌定位的失誤與對策分析——以XX品牌為例21.品牌擴展策略存在的問題及其對策分析——以XX品牌為例22.基于顧客價值的品牌傳播策略分析23.我國中小企業(yè)實施品牌營銷策略分析24.我國企業(yè)品牌營銷中存在的問題及對策分析25.試論“差異化策略”在中小企業(yè)營銷中的運用26.論中小企業(yè)如何獲取分銷渠道的競爭優(yōu)勢27.論市場營銷渠道的沖突與管理28.農(nóng)產(chǎn)品營銷渠道優(yōu)化策略分析29.試論網(wǎng)絡(luò)時代分銷渠道的有效管理與創(chuàng)新策略30.銷售渠道中的竄貨問題分析31.論產(chǎn)品直銷的利與弊32.我國名人促銷中的問題與對策分析33.公共關(guān)系在國際市場營銷中的應(yīng)用分析34.廣告對消費者購買行為的影響因素分析35.關(guān)于事件營銷及其應(yīng)用策略的探討——以XX企業(yè)為例36.網(wǎng)絡(luò)消費者行為特征及營銷策略分析37.終端消費者對網(wǎng)絡(luò)營銷信任度問題分析38.奢侈品的網(wǎng)絡(luò)營銷渠道建設(shè)分析39.微博的營銷價值及其利用策略分析40.網(wǎng)絡(luò)口碑營銷的商業(yè)應(yīng)用價值探索41.網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下企業(yè)創(chuàng)名牌的營銷策略分析42.網(wǎng)絡(luò)信息環(huán)境下的顧客忠誠管理分析43.論當前我國中小企業(yè)網(wǎng)絡(luò)營銷的策略選擇44.中國××企業(yè)網(wǎng)絡(luò)營銷發(fā)展的現(xiàn)狀與對策分析（選某一個行業(yè)寫，行業(yè)企業(yè)根據(jù)興趣自定）45.試論電子商務(wù)發(fā)展與中國企業(yè)營銷策略的變革46.試電子商務(wù)環(huán)境下市場營銷網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)建47.綠色貿(mào)易壁壘下我國企業(yè)綠色營銷問題分析48.全球綠色營銷趨勢下我國企業(yè)的營銷策略分析49.制約我國企業(yè)開展綠色營銷的深層原因及其對策研究50.我國企業(yè)綠色營銷理念及實踐分析51.論企業(yè)綠色營銷與社會持續(xù)發(fā)展的關(guān)系52.試論“知識營銷”對企業(yè)營銷管理的影響53.“定制營銷”理念的前瞻及潛力分析54.權(quán)力營銷及其在中國市場的應(yīng)用分析55.跨文化營銷進入策略分析56.如何開展文化營銷——以XX行業(yè)（或企業(yè)）為例57.用服務(wù)“粘住”你的顧客——以××行業(yè)（或企業(yè)）為例58.中國服務(wù)企業(yè)營銷策略現(xiàn)狀分析59.當前房地產(chǎn)市場低迷狀態(tài)下的企業(yè)營銷策略分析60.論我國中小企業(yè)如何控制銷售信用風險61.中國企業(yè)市場策略常見缺陷及對策分析62.論中國轉(zhuǎn)型市場中企業(yè)營銷的預(yù)警管理63.當前我國企業(yè)營銷道德失范的成因分析64.新經(jīng)濟條件下的我國企業(yè)營銷創(chuàng)新策略分析65.企業(yè)虛擬經(jīng)營的營銷策略分析——以XX品牌為例摘要本文主要運用譜系聚類分析、灰色預(yù)測、主成分分析的思想。運用SPSS軟件進行譜系聚類和主成分分析，MATLAB軟件計算相關(guān)矩陣，建立了聚類分析模型、GM（1,1）模型和主成分分析模型，分別討論了2016年1月-5月50個城市主要食品價格的分類和價格變動的差異、預(yù)測2016年6月各類食品價格以及通過監(jiān)測盡量少的食品種類預(yù)測計算居民消費者價格指數(shù)變動。針對問題一，首先對涉及的主要食品進行分類，將數(shù)據(jù)進行處理，然后利用譜系聚類分析模型，結(jié)合系統(tǒng)聚類，采用SPSS軟件將27種食品分為4類，利用EXCEL分別作出四大類食品的價格隨時間變化的折線圖，分析食品價格波動的特點。針對問題二，基于問題一中的食品分類，分別以每類的食品價格為序列建立灰色預(yù)測模型。先進行數(shù)據(jù)的檢驗與處理，對原始數(shù)據(jù)進行一次累加，使數(shù)據(jù)有較強的規(guī)律性，進而建立灰微分方程，再利用MATLAB軟件求解模型。并依次進行殘差檢驗及后驗查檢驗，均有C<0.35，預(yù)測精度較好。最后通過函數(shù)預(yù)測2016年6月價格走勢。針對問題三，我們通過所給數(shù)據(jù)及查找的數(shù)據(jù)，利用主成分分析法，分析得出27種食品種類中的主成分分別為芹菜，帶魚，雞（白條雞），鴨，大白菜。故得到可以通過檢測少量食品種類，就能相對精確地預(yù)測CPI數(shù)值。經(jīng)過對地域特點的考察，選取上海和沈陽兩地，通過查找相關(guān)CPI和食品價格數(shù)據(jù)，用spss軟件運用主成分分析法，得出對CPI影響大的幾類食品，然后通過matlab算法算出權(quán)重，再由所得數(shù)據(jù)和圖表的分析比較得到，不同地區(qū)應(yīng)選取不同的食品種類進行檢測。關(guān)鍵詞：譜系聚類法，灰色預(yù)測，主成分分析，SPSS軟件，MATLAB軟件。一、問題重述食品價格是居民消費價格指數(shù)的重要組成部分，食品價格波動直接影響居民生活成本和農(nóng)民收入，是關(guān)系國計民生的重要戰(zhàn)略問題。2000年以來，我國城鎮(zhèn)居民家庭食品消費支出占總支出的比重一直維持在36%以上。在收入增長緩慢的情況下，食品價格上漲將使人民群眾明顯感到生活成本增加，特別是食品價格上漲將降低低收入群體的生活質(zhì)量。居民消費者價格指數(shù)（CPI），是根據(jù)與居民生活有關(guān)的產(chǎn)品及勞務(wù)價格統(tǒng)計出來的物價變動指標，通常作為觀察通貨膨脹水平的重要指標。根據(jù)附件上的信息，并查找上海和沈陽的相關(guān)資料，建立數(shù)學模型解決以下問題：（1）根據(jù)附件以及相關(guān)統(tǒng)計網(wǎng)站的數(shù)據(jù)，分析我國食品價格波動的特點。（2）對2016年6月份食品價格走勢進行預(yù)測。（3）目前統(tǒng)計部門需要監(jiān)測大量食品價格變動情況以計算居民消費者價格指數(shù)變動情況，能否僅僅通過監(jiān)測盡量少的食品種類價格即能相對準確地計算、預(yù)測居民消費者價格指數(shù)？在同樣精度要求下，兩個不同地區(qū)所選取的食品種類以及種類數(shù)目是否一致？二、問題分析居民消費者價格指數(shù)是一個波動的量，它客觀地表示了通貨膨脹的水平，食品價格是消費者價格水平的重要組成部分，要解決以上三個問題必須要弄清楚食品價格的變化規(guī)律。針對問題一，要求根據(jù)已知的統(tǒng)計數(shù)據(jù)，分析出我國食品價格波動的特點。由此可以看出食品價格是本題的主要分析研究的對象。但由于已知的食品種類有27種，數(shù)據(jù)量比較龐大，如果逐個分析每一種食品價格的波動情況，勢必導致過程繁瑣。因此可以先對27種食品進行分類，分類的依據(jù)是各食品價格間的關(guān)聯(lián)程度。由于每一類的食品價格均具有相同的走勢，因此可以逐類分析即可得出我國食品價格的波動情況。針對問題二，要求預(yù)測2016年6月食品價格的走勢，可以在問題一的基礎(chǔ)上預(yù)測每個大類的食品價格走勢，因為每類中各種食品的價格走勢大致一樣。然后采用GM（1,1）灰色預(yù)測模型求解預(yù)測之后對價格進行預(yù)測分析。針對問題三，我們通過所給數(shù)據(jù)及查找的數(shù)據(jù)，用spss軟件利用主成分分析法，分析得出27種食品種類中的主成分分，故得到可以通過檢測少量食品種類，就能相對精確地預(yù)測CPI數(shù)值。并選取較具特點的兩個城市，通過查找相關(guān)CPI和食品價格數(shù)據(jù)，進行同樣的操作，比較食品種類，數(shù)目是否一致。三、模型假設(shè)收集到的相關(guān)的數(shù)據(jù)都準確可靠，可信度高；食品零售價格每十天的平均價格與食品日平均價格的偏差很小，可以忽略不計；食品的分類是按照價格走勢來劃分的，同一類的食品價格的變化幅度可能有所不同，假設(shè)只要滿足相同的價格走勢即可；假設(shè)在預(yù)測時間段內(nèi)不存在經(jīng)濟發(fā)展狀況、突發(fā)狀況（如自然災(zāi)害）等能是食品價格波動顯著的因素。符號說明xij：第i種食物在第jDpq：p，q：時間序列的原始數(shù)據(jù)：對原始數(shù)據(jù)進行一次累加后的數(shù)據(jù)SeSx：原始數(shù)據(jù)的方差五、模型建立與求解5.1建立譜系聚類分析模型該問題要求根據(jù)已知的統(tǒng)計數(shù)據(jù)，分析出50個城市食品價格波動的特點。因此從題目的要求中我們可以看到，食品的價格波動是我們要分析研究的對象，但根據(jù)附件中的數(shù)據(jù)可知食品的種類有27種，數(shù)據(jù)量比較龐大，如果逐個分析每一種食品的價格波動情況，勢必會導致過程繁瑣，無概括性和簡潔性。因此可以先對27種食品進行分類，分類的根據(jù)是食品價格漲幅間的相關(guān)程度。由于每一類食品的價格均具有相同的走勢，因此可以逐類分析，即可得出50個城市食品價格的波動情況并能找出之間的差異性。5.1.1系統(tǒng)聚類模型設(shè)有n個樣品，即本題中有27個食品種類，每個樣品根據(jù)時間順序測得m個值，設(shè)時間為指標。得到觀測數(shù)據(jù)xij（i=1,2，…,n；j=1,2，…,m其中列向量Xj=（x1j，x2j，…,xnj)T表示第j個變量（j=1,2，…,m）；行向量Xi=（（1）系統(tǒng)聚類法的基本思想距離相近的樣品（或變量）先聚成類，距離相遠的后聚成類，過程一直進行下去，每個樣品（或變量）總能聚到合適的類中。系統(tǒng)聚類過程是：假設(shè)總共有n個樣品（或變量），第一步將每個樣品（或變量）獨自聚成一類，共有n類；第二步據(jù)所確定的樣品（或變量）“距離”公式，把距離較近的兩個樣品（或變量）聚合成一類，其他的樣品（或變量）仍各自聚為一類，共聚成n-1類；第三步將“距離”最近的兩個類進一步聚成一類，共聚成n-2類；……以上步驟一直進行下去，最后將所有的樣品（或變量）聚成一類。為了直觀地反映以上的系統(tǒng)聚類過程，可以把整個分類系統(tǒng)地畫成一張譜系圖。所以有時系統(tǒng)聚類也稱為譜系分析。（2）系統(tǒng)聚類法的基本步驟1、選擇聚類方法類平均法定義類間距離平方為這兩類元素兩兩之間距離平方的平均數(shù)，即為：Dpq2設(shè)聚類的某一步將GP和Gq合并為Gr，則任一類GDkr2=+）=+2、系統(tǒng)聚類過程1)假設(shè)總共有n個樣品（或變量），第一步將每個樣品（或變量）獨自聚成一類，共有n類。2)據(jù)所確定的樣品（或變量）“距離”公式，把距離較近的兩個樣品（或變量）聚合成一類，其他的樣品（或變量）仍各自聚為一類，共聚成n-1類。3）將“距離”最近的兩個類進一步聚成一類，共聚成n-2類?！陨喜襟E一直進行下去，最后將所有的樣品（或變量）聚成一類。4)畫譜系聚類圖。5）決定分類的個數(shù)及各類的成員。（3）譜系聚類類數(shù)的確定由適當?shù)拈y值確定選定聚類方法，按系統(tǒng)聚類的方法并類后，得到一張譜系聚類圖，聚類圖只反映樣品間的親疏關(guān)系，它本身并沒有給出分類，需要給定一個臨界相似尺度，用以分割聚類圖而得到樣品的分類，如給定臨界值d，那么，當樣品間或已并類間距離小于d時，認為這些樣品和類的關(guān)系密切，應(yīng)當歸屬一類。5.1.250個城市的食品分類又上面的譜系聚類法步驟可知：首先確定50個城市食品進行分類的指標是同一類食品應(yīng)具有相同的跌漲幅，然后根據(jù)系統(tǒng)聚類分析模型才用類平均法進行分類，再利用結(jié)果確定分類個數(shù)，畫出各類食品的價格折線圖，由圖分析食品價格增長情況。根據(jù)附件1，此資料為50個城市在2016年1月1日至2016年5月10日27種食物價格表和漲幅表，利用spss軟件對漲幅表數(shù)據(jù)進行系統(tǒng)聚類得出分類結(jié)果。（1）從譜系圖（如圖1所示）中可以看出，分為4類的結(jié)果為（如表1所示）：圖1類平均法譜系聚類圖（2）食品分類的最終結(jié)果：第一類大白菜第二類黃瓜，西紅柿第三類豆角第四類大米，面粉（富強粉），面粉（標準粉），豆制品，花生油，大豆油，菜籽油，豬肉（后腿肉），豬肉（五花肉），牛肉，羊肉，雞（白條雞），雞（雞胸肉），鴨，雞蛋，活鯉魚，活草魚，帶魚，油菜，芹菜，土豆，蘋果，香蕉表1食品分類表5.1.3每類食品價格波動特點分析（1）價格走勢圖為了進一步說明各種食物歸類的合理性以及各類食物的均價走勢特點，現(xiàn)結(jié)合各類食品的均價走勢圖加以更為直觀的說明，由于第四類所包含的食品種類相對較多，則選取所有食品的均價走勢作圖，而第一類，第三類各自只包含一種食物，故只需做出每種食品的均價走勢圖即可，走勢圖及每類食品的特點如下圖2所示。圖2食品分類圖（2）價格波動特點分析第一類食品在這段時間內(nèi)，平均價格在3.5附近不停變化，波動幅度大致為1.5，這類食物總體價格是呈緩慢上升趨勢的。第二類食品在這段時間內(nèi)，平均價格在8附近不停變化，波動幅度大致為2，這類食物價格總體是呈下降趨勢的。第三類食品在這段時間內(nèi)，平均價格在14附近不停變化，波動幅度大致為4，中間時間段有較大幅漲價，這類食物價格不太穩(wěn)定。第四類食品在這段時間內(nèi)，平均價格在18.9附近不停變化，波動幅度大致為0.5，價格總體比較穩(wěn)定，這類食物價格變化不大。5.2運用灰色預(yù)測模型GM（1,1）對2016年6月份食品價格走勢進行預(yù)測要求預(yù)測2016年6月食品價格的走勢。因為每類中各種食物的價格走勢大致一樣，如果對27種食品中每一種都進行預(yù)測，顯然過程繁瑣，也沒有代表性和統(tǒng)一性，而問題一將27種食品分成4類，所以用每個大類食品價格的走勢替代大類中的各種食品價格的走勢。運用灰色預(yù)測模型，先進行數(shù)據(jù)的檢驗與處理，對原始數(shù)據(jù)進行一次累加，使數(shù)據(jù)有較強的規(guī)律性，進而建立灰微分方程，再利用MATLAB軟件求解模型。并依次進行殘差檢驗及后驗查檢驗，均有C<0.35，預(yù)測精度較好。最后通過函數(shù)預(yù)測2016年6月價格走勢。5.2.1建模步驟如下：

（1）GM（1,1）代表一個白化形式的微分方程：

dx(1)dt+ax(1)式中，u，a,是需要通過建模來求得的參數(shù)；x(1)是原始數(shù)據(jù)x(0)的累加生成（AGO（2）將同一數(shù)據(jù)列的前k項元素累加后生成新數(shù)據(jù)列的第k項元素，這就是數(shù)據(jù)處理。表示為：

x(1)(k)=(n)

（1-2）不直接采用原始數(shù)據(jù)x(0)建模，而是將原始的、無規(guī)律的數(shù)據(jù)進行加工處理，使之變得較有規(guī)律，然后利用生成后的數(shù)據(jù)列來分析建模，這正是灰色系統(tǒng)理論的特點之一。（3）對GM（1,1），其數(shù)據(jù)矩陣為：B=

（1-3）

向量YN=（4）作最小二乘估計，用matlab軟件求參數(shù)a,u

（代碼見附錄3）：α=au=(BTB)-1BTYN

（1-4

（5）建立時間響應(yīng)函數(shù)，求微分方程（1-1）的解為

：X(1)(t+1)=(X(0)(1)-ua)e-at+ua以上這就是要建立的灰色預(yù)測模型。5.2.2模型的求解以第一類產(chǎn)品白菜為例，對2016年6月份食品價格走勢進行預(yù)測，50個城市白菜平均價格變動情況如下表2所示，數(shù)據(jù)來自附件1。時間1.1-1.101.11-1.201.21-1.302.1-2.102.11-2.202.21-2.29價格2.312.433.22.363.893.74時間3.1-3.103.11-3.203.21-3.304.1-4.104.11-4.204.21-4.305.1-5.10價格3.984.683.433.19表2白菜平均價格變動（1）累加生成對數(shù)列：={2.31,2.43,3.20,2.36，3.89,3.74,3.98,4.59,5.13,4.80,3.88,3.43,3.19}進行累加生成得：={2.31,4.74,7.94,10.30,14.19,17.93,21.91,26.60,31.73,36.53,40.41,43.84,47.03}（2）構(gòu)造數(shù)據(jù)矩陣B和數(shù)據(jù)向量Y根據(jù)3構(gòu)造矩陣B=-3.5251-6.34-9.12-12.245（3）計算α=au=(BTB)-1BTY將矩陣B和向量YN代入（4）可得α=（4）得出預(yù)測模型按（1-5）可得到模型（1）知X(1)(t+1)=129.41e0.0247t-127.1，取t為應(yīng)力序數(shù)kX(1)(k+1)=129.41e0.0247k-127.1(X(0)(1)=2.31,即可得到生成累加數(shù)列X(1)(k+1)(k=1,2……)殘差檢驗

1、根據(jù)預(yù)測公式，計算X(1)(k)，得：X(1)(k)={5.55，8.86，12.26，15.75，19.32，22.98，26.74，30.58，34.53，38.57，42.71而實際的為：={4.74,7.94,10.30,14.19,17.93,21.91,26.60,31.73,36.53,40.41,43.84,47.03}計算出平均相對誤差為0.1，殘差的方差Se=1.741，的方差Sx2、預(yù)測殘差C=Se精度檢驗等級參考表指標評價cp一級好0.350.95二級合格0.500.80三級勉強0.650.70四級不合格0.800.60表3精度檢驗等級參考表由上表3可知可見預(yù)測精度好。（6）預(yù)測數(shù)據(jù)K=12，x013=x1K=13，x014=x1K=14，x015=x1K=15，x016=x1K=16，x017=x1K=17，x018=x1因此，大白菜6.1-6.10的價格為4.68元，6.10-6.20的價格為4.80元，6,20-6.30的價格為4.92元。重復(fù)上述操作，可以得出6月份食品的價格，如下表4所示6.1-6.106.10-6.206.20-6.30第一類大白菜4.694.804.92第二類黃瓜4.654.394.15西紅柿4.684.424.17第三類豆角12.412.2512.10第四類大米6.266.266.26面粉（富強粉）6.066.066.07面粉（標準粉）4.894.904.92豆制品4.694.694.71花生油27.5227.5627.58大豆油9.939.959.99菜籽油13.7613.7813.80豬肉（后腿肉）31.4931.5131.68豬肉（五花肉）32.5432.6332.70牛肉66.8766.8966.90羊肉59.9860.2261.01雞（白條雞）21.8921.9121.95雞（雞胸肉）20.8720.8920.91鴨18．8918.9018.93雞蛋9.089.099.10活鯉魚15.3615．3615.37活草魚15.9115.9316.01帶魚34.1634.1834.20油菜5.475.896.51芹菜7.667.928.44土豆5.895.946.02蘋果12.5612.7812.80香蕉6.396.416.43表46月食品價格預(yù)測表5.3主成分分析模型居民消費價格指數(shù)，簡稱CPI,是度量居民食品價格水平隨著時間變動的相對數(shù)，綜合反映居民購買食品的變動情況。本文選取50個城市在2015年5月至2016年4月里27種主要食品的平均價格與CPI進行了分析，篩選出影響CPI發(fā)展趨勢較大的食品種類。要從大量食品價格中尋找盡可能少的食品種類價格進行準確地計算、預(yù)測居民消費者價格指數(shù)，就需要運用主成分分析法。再選取兩個有特點的城市上海，沈陽，根據(jù)地區(qū)的差別分析并選取合適的商品種類及數(shù)目，利用同一種數(shù)學模型進行操作。5.3.1全國居民食品消費價格指標變化要判斷是否能使用少量的食品價格來預(yù)測CPI，需判斷食品價格對CPI的影響的權(quán)重比，當權(quán)重比很高時，就可以認為食品價格能顯著影響CPI，進而可以認為，可以通過食品價格相對準確的計算，預(yù)測居民消費價格指數(shù)。根據(jù)權(quán)重比的大小，選擇一種或幾種食品，用多遠線性回歸的方法求出這一種或幾種食品價格和CPI之間的關(guān)系，進而達到通過少量的食品價格預(yù)測CPI的目的。主成分分析法步驟計算相關(guān)系數(shù)矩陣R=在上式中，rij（i，j=1,2,3,4，…,27）為原變量為原變量的xi與rij=因為R是實對稱矩陣（即rij=r2.計算特征值與特征向量首先解特征方程|I-R|=0，通常用雅可比法（Jacobi）求出特征值i(1,2,3,…,27)，并使其按大小順序排列，即1＞2＞…＞27＞0，然后分別求出對應(yīng)于特征值的特征向量ei(1,2,3,…,27).這里要求|ei|∑=1,其中eij表示向量e3.計算主成分貢獻率及累計貢獻率主成分zi的貢獻率為：qi累計貢獻率為：（i=1,2,3，…,27）根據(jù)附件一和查找數(shù)據(jù)（數(shù)據(jù)見附錄表1），此資料數(shù)據(jù)包括2015年5月到2016年4月的50個城市主要食品平均價格變動情況數(shù)據(jù)表和相應(yīng)每個月全國居民消費價格指標。將27種食品作為因子，通過CPI數(shù)據(jù)得到數(shù)據(jù)表，通過spss軟件得到如下表5所示。說明的變異數(shù)總計元件起始特徵值擷取平方和載入總計變異的%累加%總計變異的%累加%115.38756.99156.99115.38756.99156.99125.62020.81577.8055.62020.81577.80532.84610.54288.3472.84610.54288.34741.5065.57693.9231.5065.57693.923表5R的特征值及貢獻率前3個標準化樣本主成分類及貢獻率已達到88.35%，故只需取前三個主成分即可。前3個標準化樣本主成分中各標準化變量=(i=1,2,3)前的系數(shù)即為對應(yīng)特征向量。通過excel計算得到，第一，二，三主成分的載荷如下表6所示：第一主成分第二主成分第三主成分0.23860.0645-0.05280.2371-0.08060.09370.24500.0713-0.10080.2493-0.04600.07230.2330-0.1000-0.0439-0.2292-0.08820.05930.23810.0413-0.12270.1841-0.09490.13280.1930-0.10500.11970.1629-0.09790.3675-0.17970.24300.22350.24290.1000-0.02020.10660.3328-0.22530.09940.23790.36870.0250-0.18900.4256-0.09280.32140.2970-0.08970.32900.26500.23330.12870.02250.12420.3311-0.06700.2080-0.07590.22820.20980.20500.13810.2009-0.11980.12630.2381-0.0996-0.00890.23380.04560.00890.15910.2215-0.2768-0.19680.20120.18430.03110.3990-0.0806表6主成分載荷表根據(jù)其貢獻率以及第一主成分，第二主分、第三主分的載荷計算各食品的權(quán)重（P）：Pj=(j表示27種食品，j=1，2，…，27)通過MATLAB軟件計算（程序見附錄4）得各食品價格對CPI的影響權(quán)重比如下表7所示：商品名稱權(quán)重大米0.1628面粉（富強粉）0.1451面粉（標準粉）0.1628豆制品0.1586花生油0.1215大豆油-0.1616菜籽油0.1487豬肉（后腿肉）0.1122豬肉（五花肉）0.114牛肉0.1258羊肉-0.032雞（白條雞）0.1778雞（雞胸肉）0.1203鴨0.1642雞蛋0.0224活鯉魚0.0513活草魚0.0513帶魚0.1835大白菜0.1501油菜0.1435芹菜0.2001黃瓜0.1164西紅柿0.1291豆角0.1626土豆0.1218蘋果-0.0575香蕉0.1045表7權(quán)重比通過表格分析可得到對居民食品消費指數(shù)影響大的食品分別為芹菜，帶魚，雞（白條雞）鴨。故可得到通過檢測芹菜，帶魚，雞（白條雞），鴨這類食品可監(jiān)測盡量少的食品種類價格即能相對準確地計算、預(yù)測居民消費者價格指數(shù)。5.3.2上海，沈陽所選取的食品種類和數(shù)目同理可用主成分分析法計算上海和沈陽選取的食品種類和數(shù)目，如下圖3所示。數(shù)據(jù)見附錄2。圖3上海，沈陽權(quán)重比表由圖表可以清晰的看出上海和沈陽兩地的各類食品的權(quán)重不相同，故在同樣的精度要求下，所選取的食品種類數(shù)目不盡相同。六、模型的評價對于問題一，運用譜系聚類法對所涉及到的食品的零售價格走勢等模糊性質(zhì)進行了定量地確定，合理地分型化類。對于問題二中的基于最小二乘法GM(1，1)灰色預(yù)測模型，采用了指數(shù)函數(shù)擬合的方法，相對于多項式擬合模型，線性擬合，二次多項式擬合，大大提高了擬合以及預(yù)測精度。對于問題三的主成分分析模型，綜合考慮了多個變量對單個變量的影響，是預(yù)測的準確性大大提高。但本文中也有一些不足之處，比如對于問題一種的要求對所涉及到的食品進行分類，本文僅根據(jù)食品均價走勢的相似處進行了分類，因而采用了食品零售價的譜系分類法，使得分類指標較單一，未對各食品之間的內(nèi)在關(guān)聯(lián)進行過深挖掘，這可能導致最終分類結(jié)果過于不平衡（如每類食品數(shù)量差別較大）的原因。七、模型的推廣本文中所涉及到的關(guān)聯(lián)度分析模型和灰色預(yù)測模型具有很好的推廣價值。灰色系統(tǒng)理論提出了一種新的分析方法—關(guān)聯(lián)度分析方法，即根據(jù)因素之間發(fā)展態(tài)勢的相似或相異程度來衡量因素間關(guān)聯(lián)的程度，它揭示了事物動態(tài)關(guān)聯(lián)的特征與程度。由于以發(fā)展態(tài)勢為立足點，因此對樣本量的多少沒有過分的要求，也不需要典型的分布規(guī)律，計算量少到甚至可用手算，且不致出現(xiàn)關(guān)聯(lián)度的量化結(jié)果與定性分析不一致的情況。這種方法已應(yīng)用到農(nóng)業(yè)經(jīng)濟、水利、宏觀經(jīng)濟等各方面，都取得了較好的效果?；疑到y(tǒng)理論建模的主要任務(wù)是根據(jù)具體灰色系統(tǒng)的行為特征數(shù)據(jù)，充分開發(fā)并利用不多的數(shù)據(jù)中的顯信息和隱信息，尋找因素間或因素本身的數(shù)學關(guān)系。通常的辦法是采用離散模型，建立一個按時間作逐段分析的模型。但是，離散模型只能對客觀系統(tǒng)的發(fā)展做短期分析，適應(yīng)不了從現(xiàn)在起做較長遠的分析、規(guī)劃、決策的要求。盡管連續(xù)系統(tǒng)的離散近似模型對許多工程應(yīng)用來講是有用的，但在某些研究領(lǐng)域中，人們卻常常希望使用微分方程模型。事實上，微分方程的系統(tǒng)描述了我們所希望辨識的系統(tǒng)內(nèi)部的物理或化學過程的本質(zhì)。目前，灰色系統(tǒng)理論已成功地應(yīng)用于工程控制、經(jīng)濟管理、未來學研究、生態(tài)系統(tǒng)及復(fù)雜多變的農(nóng)業(yè)系統(tǒng)中，并取得了可喜的成就?；疑到y(tǒng)理論有可能對社會、經(jīng)濟等抽象系統(tǒng)進行分析、建模、預(yù)測、決策和控制，它有可能成為人們認識客觀系統(tǒng)改造客觀系統(tǒng)的一個新型的理論工具。參考文獻[1]系統(tǒng)聚類分析的理論。[2]網(wǎng)絡(luò)輿情事件的灰色預(yù)測模型及案例分析《情報科學》2013年12期[3]灰色理論基礎(chǔ)[M].鄧聚龍.武漢：華中科技大學出版社，2002[4]灰色預(yù)測與決策模型研究[M]北京：科學出版社，2009[5]中華人民共和國國家統(tǒng)計局/[6]CPI與食品價格關(guān)系及趨勢研究熊靜文[7]上海市政府數(shù)據(jù)服務(wù)網(wǎng)/query!queryDataByField.action?dataField=9[8]沈陽物價局網(wǎng)/web/main.aspx附錄：1、2015.5—2016.4全國居民消費價格指數(shù)2015.52015.62015.72015.82015.92015.102015.112014.122016.12016.22016.32013.4101.2101.4101.6102.0101.6101.3101.5101.6101.8102.3102.3102.32、3、a=[-3.34,1;-6.34,1;-9.12,1;-12.245,1;-16.06,1;-19.92,1;-24.225,1;-29.165,1;-34.13,1;-38.47,1;-42.125,1;-45.435,1]a=-3.34001.0000-6.34001.0000-9.12001.0000-12.24501.0000-16.06001.0000-19.92001.0000-24.22501.0000-29.16501.0000-34.13001.0000-38.47001.0000-42.12501.0000-45.43501.0000>>b=a.'b=-3.3400-6.3400-9.1200-12.2450-16.0600-19.9200-24.2250-29.1650-34.1300-38.4700-42.1250-45.43501.00001.00001.00001.00001.00001.00001.00001.00001.00001.00001.00001.0000c=b*ac=1.0e+03*8.8603-0.2806-0.28060.0120>>d=inv(c)d=0.00040.01020.01020.3210>>e=d*be=0.00870.00740.00620.00480.00320.0015-0.0004-0.0025-0.0047-0.0066-0.0081-0.00960.28710.25660.22830.19650.15780.11850.07480.0245-0.0259-0.0700-0.1072-0.1408f=2.43003.20002.36003.89003.74003.98004.59005.13004.80003.88003.43003.1900>>g=f.'g=2.43003.20002.36003.89003.74003.98004.59005.13004.80003.88003.43003.1900>>h=e*gh=-0.02483.13934、x1=[0.2386 0.0645 -0.0528;0.2371 -0.0806 0.0937;0.2450 0.0713 -0.1008;0.2493 -0.0460 0.0723;0.2330 -0.1000 -0.0439;-0.2292 -0.0882 0.0593;0.2381 0.0413 -0.1227;0.1841 -0.0949 0.1328;0.1930 -0.1050 0.1197;0.1629 -0.0979 0.3675;-0.1797 0.2430 0.2235;0.2429 0.1000 -0.0202;0.1066 0.3328 -0.2253;0.0994 0.2379 0.3687;0.0250 -0.1890 0.4256;-0.0928 0.3214 0.2970;-0.0897 0.3290 0.2650;0.2333 0.1287 0.0225;0.1242 0.3311 -0.0670;0.2080 -0.0759 0.2282;0.2098 0.2050 0.1381;0.2009 -0.1198 0.1263;0.2381 -0.0996 -0.0089;0.2338 0.0456 0.0089;0.1591 0.2215 -0.2768;-0.1968 0.2012 0.1843;0.0311 0.3990 -0.0806]y1=[56.991;20