(完整word版)電磁場與電磁波期末復(fù)習(xí)題

2014年第一學(xué)期《電磁場與電磁波》復(fù)習(xí)題_.已知矢量A=ex2+exy2+ez2，貝"V-A=2x+2xy+2z,注：SASA+—+SySAS^=2x+2xy+2z VxA=d.x Syx VxA=d.x Syx2xy2=e =ey2TOC\o"1-5"\h\zz Sx z.矢量A、B垂直的條件為A-B=0。.理想介質(zhì)的電導(dǎo)率為o=0，理想導(dǎo)體的電導(dǎo)率為0-8，歐姆定理的微分形式為J=。E。.靜電場中電場強(qiáng)度E和電位中的關(guān)系為E=-Vp,此關(guān)系的理論依據(jù)為VxE=0；若已知電位_-T )p=2xy2+3z2,在點(diǎn)(1,1,1)處電場強(qiáng)度E=—e2+e4+e6<X y z；主：E；主：E=—Vp=—JSP-SP「SPe—+e—+e—、XSx ySy zSz)'=—e2y2+e4xy+e6z).恒定磁場中磁感應(yīng)強(qiáng)度B和矢量磁位A的關(guān)系為B=VxA;此關(guān)系的理論依據(jù)為V?B=0。.通過求解電位微分方程可獲知靜電場的分布特性。靜電場電位泊松方程為V2P=-P/e，電位拉普拉斯方程為V2p=0。B1-B)=0和e.x」1一/「0。eeeB1-B)=0和e.x」1一/「0。eeej?-D2乙0;B、H邊界條件為：屋?空氣與介質(zhì)(e=4)的分界面為z=o的平面，已知空氣中的電場強(qiáng)度為E=e+e2+e4，則介質(zhì)r2 1xyz中的電場強(qiáng)度e=e+e2+e12 x y z_.主：因電場的切向分量連續(xù)，故有e=_+e2+-e，又電位移矢量的法向分量連續(xù)，即

2xyz2zex4=eeEnE=1所以E2=e+e2+11。TOC\o"1-5"\h\z■Xy z.有一磁導(dǎo)率為以半徑為a的無限長導(dǎo)磁圓柱，其軸線處有無限長的線電流I，柱外是空氣（之），則柱內(nèi)半徑為p處磁感應(yīng)強(qiáng)度B=eJ-；柱外半徑為P處磁感應(yīng)強(qiáng)度B=e*。1 1 。2兀p 2 2 92^p\o"CurrentDocument"1 2.已知恒定磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度為B=ex+emy+e4z，則常數(shù)m=-5 。xy z注:因?yàn)閂-B二竺^+竺^+竺^=0，所以1+m+4=0nm=—5。d.x dy dz.半徑為a的孤立導(dǎo)體球，在空氣中的電容為C0=4^/；若其置于空氣與介質(zhì)(無)之間，球心位于分界面上，其等效電容為C1=2兀Q+￡ 。1 01解：(1)E義4兀r2=旦E=—--U=fEdr=Q,C=Q=4虺ar er4ker2 r 4虺a U00 0 a 0(2)D2兀r2+D2兀r2=Q,幺=D^,D=-(0Q、 ,D=—(1Q、,r 2r 8 8 1r 2兀匕 +8 %2 ' 2r 2兀匕 +8 %20 1 0 1 0 1E—E——f———4—,U=fEdr= - ,C=—=2兀(8+8)ar 2r 2兀9 +8 %2 1r 2兀(8+8 )a U0 10 1 a 0 1.已知導(dǎo)體材料磁導(dǎo)率為u，以該材料制成的長直導(dǎo)線單位長度的內(nèi)自感為上。8兀.空間有兩個(gè)載流線圈，相互平行 放置時(shí)，互感最大；相互垂直放置時(shí)，互感最小。?兩夾角為aW⑺為整數(shù)）的導(dǎo)體平面間有一個(gè)點(diǎn)電荷q，則其鏡像電荷個(gè)數(shù)為（2n-1）.空間電場強(qiáng)度和電位移分別為E、D，則電場能量密度w『1E-De2.空氣中的電場強(qiáng)度E—e20cos（2兀t_kz），則空間位移電流密度J=—N4械sin（2兀[IdDdL注：JD————e208cos(2Kt-kz)——e40K8sin(2兀t-kz)(A/m2)。dt dtX0 注：JD.在無源區(qū)內(nèi)，電場強(qiáng)度E的波動(dòng)方程為V2E+k2E—0。c18.頻率為300MHz的均勻平面波在空氣中傳播，其波阻抗為120K（。）,波的傳播速度為

c33.0義108m/s)，波長為 1m ，相位常數(shù)為2兀(rad/m);當(dāng)其進(jìn)入對(duì)于理想介質(zhì)信=c33.0義108m/s)，波長為 1m ，相位常數(shù)為2兀(rad/m);當(dāng)其進(jìn)入對(duì)于理想介質(zhì)信=4,尸M0),在該介質(zhì)中的波阻抗為60K(。)，傳播速度為1.5義108(m/s),波長為0.5m ,相位常數(shù)為4兀(rad/m)。注：有關(guān)關(guān)系式為1 J[波阻抗n=：—(Q)，相速度v= (m/s),1A=v,k=；(rad/m)e 四 九空氣或真空中，叩=120兀(Q),v=c氏3義108(m/s)。 ?19.已知平面波電場為E=E(e-je)e-赧，其極化方式為右旋圓極化波i0xy注：因?yàn)閭鞑シ较驗(yàn)?z方向，且E=E，。=0，。二—xmymxK K—，40=。-0=--<0，故為右旋2 yx2圓極化波。20.已知空氣中平面波E(x,z)—eEe-j(6kx+8kz),則該平面波波矢量k—

ym3二3kx109(rad/s)，對(duì)應(yīng)磁場H(x,z)——m—(6e+3e^)-j(6加+8兀z)(A/m)。解：因?yàn)閗x+ky+kz=6兀x+8兀Z，所有k=6兀，k=0，k=8兀，k=i'k2+k2+k2=10K,xyz2K從而k―e6K+e8K 入————0.2(m),1—v—c―3x108(m/s),f=1.5x109(Hz),xz k3=2對(duì)=3兀義109(rad/s)。相伴的磁場是- 1, _ 1-- 1H——exE———kxE― nnnke(——m-—6e+3e600k xz120kx10kx)-j(6kx+8kz))6k+e8KxeEe-j(6kx+8kz)21海水的電導(dǎo)率。=4S/m相對(duì)介電常數(shù)e二21海水的電導(dǎo)率。=4S/m相對(duì)介電常數(shù)e解：因?yàn)? 72 1 =——<11 812KX1X109X X10-9X818136K所以現(xiàn)在應(yīng)視為一般導(dǎo)體。

22.導(dǎo)電媒質(zhì)中，電磁波的相速隨頻率變化的現(xiàn)象稱為小葭。23.頻率為f的均勻平面波在良導(dǎo)體（參數(shù)為。、小￡）中傳播，其衰減常數(shù)a=（加3，本征阻抗相位為兀/4，趨膚深度b=-L-。TOC\o"1-5"\h\z一 河324.均勻平面波從介質(zhì)1向介質(zhì)2垂直入射，反射系數(shù)「和透射系數(shù)T的關(guān)系為1+r=工。25.均勻平面波從空氣向￡=2.25,從=從的理想介質(zhì)表面垂直入射，反射系數(shù)「二-0.2 ，在空氣r 0 中合成波為行駐波 ，駐波比5= 1.5，r=上'=—0.2，行駐波，n+n21解隼：“二"=120兀，r=上'=—0.2，行駐波，n+n211 0 2M2 、￡r2 '2251+1+rs=——1-26.均勻平面波從理想介質(zhì)向理想導(dǎo)體表面垂直入射，反射系數(shù)r=-1，介質(zhì)空間合成電磁波為駐波。.均勻平面波從理想介質(zhì)1向理想介質(zhì)2斜入射，其入射角為斗，反射角為er,折射角為斗，兩區(qū)的TOC\o"1-5"\h\z相位常數(shù)分別為I、k2,反射定律為6=8，折射定律為ksin6=ksin6。ri 1i2 1.均勻平面波從稠密媒質(zhì)（、）向稀疏媒質(zhì)⑸）以大于等于6=arcsin號(hào)斜入射，在分界面產(chǎn)生全反射，1 c_匕該角稱為臨界角；平行極化波以6=arctan:i2斜入射，在分界面產(chǎn)生全透射，該角稱為布儒斯特b 葭角。.TEM波的中文名稱為橫電磁波。.電偶極子是指幾何長度遠(yuǎn)小于波長的載有等幅同相電流的線元 ，電偶極子的遠(yuǎn)區(qū)場是指—kr?1或r>>九_(tái)。二．簡答題1．導(dǎo)電媒質(zhì)和理想導(dǎo)體形成的邊界，電流線為何總是垂直于邊界？

（）c）TOC\o"1-5"\h\z答：在兩種不同導(dǎo)電媒質(zhì)交界面兩側(cè)的邊界條件為e?J-J=0,exE-E=0，即j=Jn1 2 n1 2 1n 2nE11二E21，因此tan6 E/E o/J o 1=-1 1n-=-1 1n-=-1tan6 E/E o/J o2 2t2n2 2n2顯然，當(dāng)?！?時(shí)，可推得62T0，即電流線垂直于邊界。2．寫出恒定磁場中的安培環(huán)路定律并說明：磁場是否為保守場？答：恒定磁場中的安培環(huán)路定律為JH?dl=\J?dS，由斯托克斯定理可得JH,dlJH,dl=JVxH,dS=JJ,dS，因此VxH=J不恒為零，故不是保守場。CS S3．電容是如何定義的？寫出計(jì)算雙導(dǎo)體電容的基本步驟。答：電容是導(dǎo)體系統(tǒng)的一種基本屬性，是描述導(dǎo)體系統(tǒng)儲(chǔ)存電荷能力的物理量。孤立導(dǎo)體的電容定義為所帶電量q與其電位j的比值；對(duì)于兩個(gè)帶等量異號(hào)電荷（士q）的導(dǎo)體組成的電容器，其電容為q與兩導(dǎo)體之間的電壓U之比。計(jì)算雙導(dǎo)體的步驟為：①根據(jù)導(dǎo)體的幾何形狀，選取合適的坐標(biāo)系；②假定兩導(dǎo)體上分別帶電荷+q和-q；③根據(jù)假定的電荷求出E;④由U=J2E-dl求出電壓；⑤由C=q求出電容C.1U4．?dāng)⑹鲮o態(tài)場解的惟一性定理，并簡要說明其重要意義。答：靜態(tài)場解的惟一性定理：在場域V的邊界面S上給定①或四的值，則泊松方程或拉普拉斯方程在dn場域V具有惟一值。惟一性定理的重要意義：給出了靜態(tài)場邊值問題具有惟一解的條件；為靜態(tài)場邊值問題的各種求解方法提供了理論依據(jù)；為求解結(jié)果的正確性提供了判據(jù)。5．什么是鏡像法？其理論依據(jù)是什么？如何確定鏡像電荷的分布？答：在適當(dāng)?shù)奈恢蒙?，用虛設(shè)的電荷等效替代分布復(fù)雜的電荷的方法稱為鏡像法。鏡像法的理論依據(jù)是唯一性定理。鏡像法的原則為：①所有的鏡像電荷必須位于所求場域之外的空間中；②鏡像電荷的個(gè)數(shù)、位置及電

荷量的大小以滿足原邊界條件來確定。6．分別寫出麥克斯韋方程組的積分形式、微分形式并做簡要說明。答：積分形式：第一方程說明：磁場強(qiáng)度沿任意閉合曲線的環(huán)量，等于穿過以該JHJH.dl」J.dS+/吧.dSC s.sStJE.dl=-\SB.dSCsStJBds=0JD.dS=JpdV〔S V第二方程說明：電場強(qiáng)度沿任意閉合曲線的環(huán)量，等于穿過以該閉合曲線為周界的任意曲面的磁通量變化率的負(fù)值。第三方程說明：穿過任意閉合曲面的磁感應(yīng)強(qiáng)度的通量恒等于0。第四方程說明：穿過任意閉合曲面的電位移的通量等于該閉合面包含的自由電荷的代數(shù)和。HHJSDVxHHHJSDVxH=J+ StEE SBVxE=-StV-B=0V-D=p第一方程對(duì)安培環(huán)路定理進(jìn)行修正，表征電流與變化的電場都是磁場的漩渦源；第二方程為電磁感應(yīng)定律，說明變化的磁場產(chǎn)生電場；第三方程說明磁場為無散場；第四方程說明電荷為電場的源。7．寫出坡印廷定理的積分形式并簡要說明其意義。答：坡印廷定理的積分形式為—— —d1—— 1—— ff-J(ExH)-dS=J(—E-D+—H-B)dV+JE-JdVs dtV2 2 V物理意義：單位時(shí)間內(nèi)，通過曲面S進(jìn)入體積V的電磁能量等于d^V中所增加的電磁場能量與損耗的能量之和。坡印廷定理是表征電磁能量守恒關(guān)系的定理。

—J(1E-DD+1山BB)dV——單位時(shí)間內(nèi)體積V中所增加的電磁能量。dtv2 2JEJdV——時(shí)間內(nèi)電場對(duì)體積V中的電流所作的功；在導(dǎo)電媒質(zhì)中，即為體積V內(nèi)總的損耗功率?！?率?！?—? —?（E義H）?dS通過曲面S進(jìn)入體積V的電磁功率。8．什么是波的極化？說明極化分類及判斷規(guī)則。答：電磁波的極化是指在空間給定點(diǎn)處，電場矢量的端點(diǎn)隨時(shí)間變化的軌跡，分為線極化、圓極化和橢圓極化三類。電磁波的極化狀態(tài)取決于Ex和Ey的振幅Exm、Eym和相位差D^^By-^x,對(duì)于沿+z方向傳播的均勻平面波：線極化：D①=0、±p,D①=0,在1、3象限，D①=±p，在2、4象限；圓極化：Exm=Eym,Db=±p/2,取“+”，左旋圓極化，取“-”，右旋圓極化；橢圓極化：其它情況，D①>0,左旋，D①<0,右旋。9．分別定性說明均勻平面波在理想介質(zhì)中、導(dǎo)電媒質(zhì)中的傳播特性。答：均勻平面波在理想介質(zhì)中的傳播特性：①電場、磁場與傳播方向之間相互垂直，是橫電磁波；②電場與磁場振幅不衰減；③波阻抗為實(shí)數(shù)，電場磁場同相位；④電磁波的相速與頻率無關(guān)，無色散；⑤平均磁場能量密度等于平均電場能量密度。均勻平面波在導(dǎo)電媒質(zhì)中的傳播特性：①電場、磁場與傳播方向之間相互垂直，是橫電磁波；②電場與磁場振幅呈指數(shù)衰減；③波阻抗為復(fù)數(shù)，電場與磁場不同相位；④電磁波的相速與頻率有關(guān)，有色散；⑤平均磁場能量密度大于平均電場能量密度。.簡要說明行波、駐波、行駐波之間的區(qū)別。答：行波是其振幅不變的波，反射系數(shù)「二。，駐波系數(shù)s=1；駐波的振幅有零點(diǎn)（駐點(diǎn)），在空間沒有移動(dòng)，只是在原來的位置振動(dòng)，反射系數(shù)|r1=1,駐波系數(shù)s=8；而行駐波則是其振幅在最大值和不為零的最小值之間變化，反射系數(shù)o<ir|<1,駐波系數(shù)1<s<8。.簡要說明電偶極子遠(yuǎn)區(qū)場的特性。答：電偶極子遠(yuǎn)區(qū)場的特性：①遠(yuǎn)區(qū)場是橫電磁波，電場、磁場和傳播方向相互垂直；②遠(yuǎn)區(qū)場電場與磁場振幅比等于媒質(zhì)的本征阻抗；③遠(yuǎn)區(qū)場是胴均勻球面波，電磁場振幅與1/r成正比；④遠(yuǎn)區(qū)場具有方向性，按sine變化。三、分析計(jì)算題①=0p<a1.電場中有一半徑為a的圓柱體，已知圓柱體內(nèi)、外的電位函數(shù)為：J1a2①=A（p ）cos^ p>a[2P求①圓柱體內(nèi)、外的電場強(qiáng)度；②柱表面電荷密度。（提示：柱坐標(biāo)vu=e至+e巴+石電）pdp 巾p加 z&解：①圓柱體內(nèi)的電場強(qiáng)度為E=—Vp=01 1圓柱體外的電場強(qiáng)度為

②柱表面電荷密度為5(p-e——2-l②柱表面電荷密度為5(p-e——2-lpdp=—eA1+p〃2P27+e——2-+e。p5(pzcosd)+e.A1-

*P2；&)sin。ps2-5)2 1ps2-5)2 1p=ae-￡E7=-2Acosd)P0 2p=q.同心球形電容器的內(nèi)導(dǎo)體半徑為a、外導(dǎo)體半徑為b,其間填充介電常數(shù)為的勺均勻介質(zhì)。已知內(nèi)導(dǎo)體球均勻攜帶電荷q。求：①介質(zhì)內(nèi)的電場強(qiáng)度E②該球形電容器的電容。解：①高斯定理q三-____,E=e471r解：①高斯定理q三-____,E=e471r2 r右（3分）②內(nèi)外導(dǎo)體間電壓：U=\bEdr=aU=\bEdr=a47Eabb-a4718ab由電容的定義C= ，得到Ub-a.空氣中有一磁導(dǎo)率為以半徑為a的無限長均勻?qū)w圓柱，其軸線方向電流強(qiáng)度為I,求圓柱內(nèi)外的磁感應(yīng)強(qiáng)度B和磁場強(qiáng)度Ho解：由J〃.㈤=/可得圓柱內(nèi)外的磁場強(qiáng)度都是H—e *271P而圓柱內(nèi)外磁感應(yīng)強(qiáng)度是02沖rI0-02中4.矩形線圈長與寬分別為a、b，與電流為i的長直導(dǎo)線放置在同一平面上，最短距離為d，如圖。①已知i=I，求：長直導(dǎo)線產(chǎn)生的磁場；線圈與導(dǎo)線間的互感。②已知導(dǎo)線電流i(t)=I0cos3t,求：導(dǎo)線產(chǎn)生的磁場；線圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。解：①電流i=I產(chǎn)生的磁場:-_NIB=e o—02邛穿過矩形線圈的磁通量是dfbN1Nd+b

o—?adp=—o—In 2陰 2兀 dd故線圈與導(dǎo)線間的互感為￥ Na、d+b—=—o—In I 2兀d②導(dǎo)線電流i(t)=I0COS3t產(chǎn)生的磁場：=e o_o_cos3t02Kp穿過矩形線圈的磁通量是￥=JB.dS=d『Ucos3t.adp=NLalnjcos3t

2印 2兀 d

線圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)線圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)? 3￥ d+b8=- =00 ln sincotdt 2兀 d上式中約定感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的方向是順時(shí)針。5.一點(diǎn)電荷q放置在無限大的導(dǎo)體平面附近，高度為h。已知空間介質(zhì)的相對(duì)介電常數(shù)4二2，求①點(diǎn)電荷q受到的電場力；②高度為4h的P點(diǎn)的電場強(qiáng)度與電位。解：鏡像法，確定鏡像電荷q’的位置如圖和大小q’=-q。q4兀q4兀8(4h一h)2

0一q4兀8(4h+h)20一4q=e y225兀8h20q 一q qp=p+p= + + = = 1 2 4兀8(4h一h) 4兀8(4h+h) 30兀8h0 0 06.已知半徑為a的導(dǎo)體球帶電荷量為Q，距離該球球心f=4a處有一點(diǎn)電荷q,求q受到的電場力。則q受到的電場力為Q+(—q/)也「F=e +eqx 4K8f2 x04的(fQ+(—q/)也「F=e +eqx 4K8f2 x04的(f-d/)2Qq31q264的a257600K8a27海水的電導(dǎo)率。=45m相對(duì)介電常數(shù)8=81。設(shè)海水中電場大小為E=Ecos3t求頻率f=1MHz時(shí)，①海水中的傳導(dǎo)電流密度J；②海水中的位移電流密度JD。J=oE=4Ecos3t解：① mD=8E=88Ecos①斤=818Ecos①看0mad __ . 1——=—818E3sin3t=-81x x10-9x2kx1x106Esin3t=-1.458Esin3t36兀8'在理想介質(zhì)(8=225,日=1)中均勻平面波電場強(qiáng)度瞬時(shí)值為：E(z,t)=e40cos(3t-kz)。已知x該平面波頻率為10GHz，求：①該平面波的傳播方向、角頻率、波長、波數(shù)k;②電場強(qiáng)度復(fù)矢量；③磁場強(qiáng)度瞬時(shí)值；④平均能流密度矢量S。av解：①傳播方向：+z；3=2對(duì)=2兀義10x109=2兀*1010(rad/s);.一口8 J口88J’800r r- r3x108 v2x108—=2x108；K=一= =0.02(m)<2.25 f10x109,2兀 2兀k=--= =100K(rad/m)o入0.02②E(z)=ex40e-jkz(V/m)③”=r\,8串：口

= !限=120K=80兀(。)，弋8 %，225rr、 1?小、,40 1 /一、H(z)=—exE(z)=e e—jkz=e—e—jkz(A/m)?nz y80K y2K ；-/、 .1 / H(z,t)=ecos(3t—kz)(A/m)y2兀ReEx甘2ReEx甘2Ree40e-jkzxeXL-j/*y2兀 7f10/,、-eW/m2)z兀9.已知自由空間中均勻平面波磁場強(qiáng)度瞬時(shí)值為：—cos[3t-兀(3x+4z)]A/m,求①y39.已知自由空間中均勻平面波磁場強(qiáng)度瞬時(shí)值為：該平面波角頻率3、頻率f、波長②電場、磁場強(qiáng)度復(fù)矢量③瞬時(shí)坡印廷矢量、平均坡印廷矢量。角隼：①kx+ky+kz=3兀X+4兀z；k=3兀，k=0,k=4兀；一匚 — 2 兀 ? 2?！?、k—:k2+k2+k2-(3兀)2+(4兀)2-5兀(rad/m);k-,入-——-0.4(m)'Xyz 九 kc分-v-c（因是自由空間），f-Y人3義108-7.5x108(Hz);3-2對(duì)-15c分-v-c（因是自由空間），f-Y人②H(x,z)-e—e-j兀(3x+4z)(A/m)；y3兀~/ 、— —■7/ 、k 1 e3兀+e4兀E(x,z)="H(x,z)xe="H(x,z)x--120Kxe——e-j兀(3x+4z)x jn k y3兀 5兀-(e32-e24)e-j兀(3X+4z)(V/m)③E(x,z,t)-e32-③E(x,z,t)-e32-e24"cos—兀(3x+4z)](V/m)XH(X,z,t)=e—y3p-cos[wt-兀(3X+4z)](A/m)32-e24losbt-兀(3X+X z13k24+e3210s23t-兀(3x+X zXe_Lcos[3t-兀(3X+4z)]y3兀(W/m2)一) —132—e24e-j冗(3x+4z),H(x,z)-ee-j兀(3X+4z)Xz y3兀S-^RelEXH

av2k1=—Re

2”j) 「-32-e24e-j兀(3x+4z)xeX z1 e-j兀(3X+4z)y3兀24+e32?W/m2)

X z10.均勻平面波從空氣垂直入射到某介質(zhì)（a*0，尸u0）,空氣中駐波比為3，分界面為合成電場最小點(diǎn)，求該介質(zhì)的介電常數(shù)LS-13-1，ri=在I=371-0.5；分界面為合成電場最小點(diǎn),r<0，r--0.5

1—c81—c8 r.1+V8r=—0.5,8eEe-淞,由z<0區(qū)域垂直入射于2>=0區(qū)域的理想介質(zhì)中，已知該理想介質(zhì)與二4"印0，求①反射波的電場強(qiáng)度、磁場強(qiáng)度；②透射波電場強(qiáng)度、磁場強(qiáng)度。③z<0區(qū)域合成波的電場強(qiáng)度、磁場強(qiáng)度并說明其性質(zhì)。-E二e—-E二e—0e—jPzyn0解：①，H=—exeEe—jPz解：①inzx00n1，n2—n1，n2—n—1+n1n.—n20石202n 2+n01_rEejP1_rEejPz=—e EejPz0 x301 1 1= (—e)xE=—(—e)nzr0'—eIE——0—ejPz360兀=2p1/=——(e)xEnz1/=——(e)xEnz21 /■X=—(e.)xE―0-e—j2Pz90k=eEe—jPz

x0—exE-e-ejPz3=exE0e一祁zeEx01ejpz32e—jPz一3—cosPz3120K120K3e—j—jpz+—ejpzE-E-E——0—e—jPz+e——0—ejPz=e——0120k y360k y120k22—e—jPz+j—sinPz120k3 3

.—— 1+r1+o