初一數(shù)學(xué)開(kāi)學(xué)第一課第一學(xué)期（走進(jìn)數(shù)學(xué)的世界）

走進(jìn)數(shù)學(xué)的世界神奇的圖形請(qǐng)數(shù)一數(shù)上面有多少個(gè)黑圓點(diǎn)。

（答案：一個(gè)沒(méi)有）你看見(jiàn)了一個(gè)旋渦嗎？

（其實(shí)它們是一個(gè)個(gè)同心圓）兩個(gè)位于中心的圓哪個(gè)大？其實(shí)一樣大！

用尺量一下，這兩條線是彎曲的嗎?它們實(shí)際上是平行的。

這兩條豎線哪一條長(zhǎng)？

實(shí)際上一樣長(zhǎng)線段AB長(zhǎng)還是BC長(zhǎng)？猜猜看。

不信吧？圖中的圓確實(shí)是一個(gè)正圓形。

桌子上原來(lái)有12支點(diǎn)燃的蠟燭，先被風(fēng)吹滅了3根，不久又一陣風(fēng)吹滅了2根，最后桌子上還剩幾根蠟燭呢？1.桌子上還剩幾根蠟燭？

5根有趣的數(shù)學(xué)題7根12根青蛙蹦幾次就可以跳出井口了？坐井觀天的那只青蛙一天突然心血來(lái)潮，想到外面的世界去看看，井深九尺，青蛙一次只能蹦三尺高，如果這樣青蛙要蹦幾次才能跳出井口呢？

青蛙永遠(yuǎn)也跳不出來(lái)有趣的數(shù)學(xué)題你能算出來(lái)小朋友吃燒餅所需要的時(shí)間嗎？小朋友們?cè)谝黄鸪栽绮停孔雷鍌€(gè)小朋友。五個(gè)小朋友吃五個(gè)燒餅要五分鐘，那么現(xiàn)在十六張桌子的八十個(gè)小朋友要吃八十個(gè)燒餅，需要多少分鐘呢？5分鐘有趣的數(shù)學(xué)題一.什么是數(shù)學(xué)？題記：數(shù)學(xué)不是音樂(lè)，但它能激發(fā)或撫慰情懷；數(shù)學(xué)不是繪畫，但它能令人賞心悅目；數(shù)學(xué)不是詩(shī)歌，但它使人動(dòng)人心弦，沁人心脾；數(shù)學(xué)不是體育，但它卻有很強(qiáng)的競(jìng)技性和技巧性。題記：

——數(shù)學(xué)是鍛煉思維的體操.

——問(wèn)題是數(shù)學(xué)的心臟.是研究數(shù)量、結(jié)構(gòu)、變化以及空間模型等概念的一門學(xué)科。數(shù)學(xué)1、畢達(dá)哥拉斯學(xué)派的宇宙哲學(xué)觀：“萬(wàn)物皆數(shù)”。誓詞：謹(jǐn)以靈魂的四象向你莊嚴(yán)的宣誓：1437512113142、“朋友是你靈魂的倩影，要像220與284一樣親密”

——你心中有我，我心中有你，相親相愛(ài)的伴侶。

畢達(dá)哥拉斯：“在數(shù)學(xué)的天地里，重要的不是我們知道什么，而是我們?cè)趺粗朗裁?”數(shù)學(xué)是一首意境高遠(yuǎn)的詩(shī)2024/4/3172024/4/3183、《圣經(jīng)》注釋家們視6、28為至高無(wú)上的建筑師——上帝的基本數(shù)字。4、中國(guó)古代以數(shù)學(xué)來(lái)表達(dá)哲學(xué)觀點(diǎn)：

老子在《道德經(jīng)》有云：“道生一，一生二，二生三，三生萬(wàn)物”。數(shù)學(xué)表示為：1，2，3，……

“道生一，一生二，二生三，三生萬(wàn)物”中蘊(yùn)涵著對(duì)八卦、易圖等的詮釋，又是對(duì)數(shù)和整個(gè)世界（宇宙）生活的看法。老子將世界的本原歸于“道”，并且巧妙地使它兼物質(zhì)性與精神性為一體。

2024/4/319

《易經(jīng)》有云：“太極生兩儀，兩儀生四象，四象生八卦，八卦演繹萬(wàn)事萬(wàn)物”。數(shù)學(xué)表達(dá)為：1，2，4，8，……《說(shuō)文》中對(duì)數(shù)的解釋為：“一，性初太始，道立于一，造分天地化成萬(wàn)物；二，地之?dāng)?shù)也；三，天、地、人之道也；四，陰數(shù)也；五，五行也；六，《易》之?dāng)?shù)也……2024/4/320中國(guó)古代詩(shī)詞中的數(shù)學(xué)思想（詩(shī)詞鑒賞與數(shù)學(xué)欣賞）

詩(shī)一：王維詩(shī)《山居秋暝》云：

空山新雨后，天氣晚來(lái)秋。

明月松間照，清泉石上流。

竹喧歸浣女，蓮動(dòng)下漁舟。隨意春芳歌，王孫自可留2024/4/321

對(duì)稱思想還表現(xiàn)在日常生活中，如陰陽(yáng)、男女、奇偶和正負(fù)。

太極陰陽(yáng)圖2024/4/322詩(shī)二：李白詩(shī)《黃鶴樓送孟浩然之廣陵》“孤帆遠(yuǎn)影碧空盡”——朋友的身影漸漸消失在遠(yuǎn)方，而心中的情誼隨著長(zhǎng)江水滾滾流淌。帆影盡而情未盡，言有盡而意無(wú)窮。

故人西辭黃鶴樓，煙花三月下?lián)P州。孤帆遠(yuǎn)影碧空盡，唯見(jiàn)長(zhǎng)江天際流?！盁熁ㄈ孪?lián)P州”是全文的精華部分，神來(lái)之筆，2024/4/323孤帆遠(yuǎn)影碧空盡——這是對(duì)數(shù)學(xué)上

的最好詮釋和形象寫照,也正是極限概念的意境。

2024/4/324《莊子》有語(yǔ)：“一尺之棰，日取其半，萬(wàn)世不竭”實(shí)際含義

而

的形象表達(dá)為2024/4/325（1）同時(shí)用指數(shù)函數(shù)來(lái)精確刻畫這樣一種漸進(jìn)的過(guò)程。（2）形象生動(dòng)地描述了級(jí)數(shù)求和的過(guò)程。2024/4/326詩(shī)三：王維詩(shī)《至使塞上》云：?jiǎn)诬囉麊?wèn)邊，屬國(guó)過(guò)居延。征蓬出漢塞，歸雁入胡天。大漠孤煙直，長(zhǎng)河落日?qǐng)A。蕭關(guān)逢侯騎，都護(hù)在燕然。2024/4/327

詩(shī)詞中包含了數(shù)學(xué)的美?！按竽笔且粡埰矫妫肮聼熤薄笔侵本€的形象，“大漠孤煙直”恰當(dāng)?shù)胤从沉酥本€與平面垂直的美，“長(zhǎng)河落日?qǐng)A”正是直線與圓相切過(guò)程的生動(dòng)畫面。

2024/4/328

相傳明代狀元倫文敘為蘇軾的《百鳥(niǎo)歸巢圖》題詩(shī)為：啄盡人間千鐘粟。鳳凰何少爾何多，三四五六七八只，歸來(lái)一只復(fù)一只，2024/4/329詩(shī)中隱含著一個(gè)“百鳥(niǎo)”的算式，

該算式為2024/4/330數(shù)學(xué)家美稱1、“數(shù)學(xué)王子”——卡爾.弗里德列希.高斯

2024/4/331

被譽(yù)為“數(shù)學(xué)王子”的數(shù)學(xué)家是

。（高斯）

他的思想深入數(shù)學(xué)、空間、自然的最深秘密；他測(cè)量行星的路徑，地球的形狀和自然力；他推動(dòng)了數(shù)學(xué)進(jìn)展直到下世紀(jì)。

被譽(yù)為“能從九霄云外的高度按照某種觀點(diǎn)掌握星空和深?yuàn)W數(shù)學(xué)的天才“是______?！?024/4/332

克萊因評(píng)價(jià)高斯在數(shù)學(xué)中的地位：“我們會(huì)得出這樣一個(gè)數(shù)學(xué)場(chǎng)景，如果把18世紀(jì)的數(shù)學(xué)界想象成為一系列高山峻嶺，那么最后一個(gè)令人肅然起敬的峰巔便是高斯，他是那樣一個(gè)廣大豐富的區(qū)域中充滿了生命的新元素?！?/p>

阿貝爾評(píng)論高斯：“他像一只狡猾的狐貍在沙地上一面走一面用尾巴抹掉走過(guò)的足跡?！?/p>

高斯語(yǔ)：“數(shù)學(xué)是科學(xué)的女王，而算術(shù)則是數(shù)學(xué)的女王”“Mathematicsisthequeenofscienceandarithmeticsthequeenofmathematics”2024/4/333

高斯語(yǔ)：“

數(shù)學(xué)中的一些美麗定理具有這樣的特性:

它們極易從事實(shí)中歸納出來(lái),

但證明卻隱藏的極深.。”

高斯格言：“寧肯少些，但要好些”.“你，自然，我的女神，我要為你的規(guī)律而獻(xiàn)身。”2024/4/334

2、微積分的創(chuàng)立者——牛頓2024/4/335

萊布尼茲評(píng)論牛頓：“在從世界開(kāi)始到牛頓生活的年代的全部數(shù)學(xué)中，牛頓的工作超過(guò)一半。”

“宇宙和宇宙規(guī)律，隱藏在一片黑夜里，上帝說(shuō)‘降生牛頓，于是世界充滿光明?！薄八麕缀跻陨褚话愕乃季S力，最先證明了行星的運(yùn)動(dòng)和圖象，彗星的軌道和大海的潮汐?！?024/4/336

牛頓語(yǔ)：“沒(méi)有大膽的猜想，就做不出偉大的發(fā)現(xiàn)。”

拉格朗日評(píng)論牛頓：“牛頓是歷史上最大才能的人，也是最幸運(yùn)的人——因?yàn)橛钪骟w系只能被發(fā)現(xiàn)一次?！?/p>

牛頓語(yǔ)：“若說(shuō)我比笛卡兒看得更遠(yuǎn)一些的話，那是因?yàn)槲艺驹诰奕思缟系木壒?。?024/4/3373、“數(shù)學(xué)之神”的數(shù)學(xué)家——阿基米德2024/4/338古希臘偉大的數(shù)學(xué)家阿基米德死于進(jìn)攻西西里島的羅馬亂兵之手后（死前他正在地上演算幾何題，并對(duì)亂兵說(shuō)：“不要弄壞我的圓?！保藗?yōu)榱思o(jì)念他便在其墓碑上刻著“球內(nèi)切于圓柱”的圖形，以紀(jì)念他發(fā)現(xiàn)了“球的體積和表面積均為其外切圓柱體積和表面積的三分之二”的著名定理。2024/4/339

法國(guó)哲學(xué)家沃爾泰評(píng)論阿基米德說(shuō)：“Archimedes頭腦中的想象力要超過(guò)Homer（荷馬）。”

阿基米德語(yǔ)：“給我一個(gè)支點(diǎn)，我可以撬動(dòng)地球！”2024/4/3404、解析幾何的創(chuàng)始人——笛卡兒2024/4/341

恩格斯；“數(shù)學(xué)中的轉(zhuǎn)折點(diǎn)是笛卡兒的變數(shù)，有了變數(shù)，運(yùn)動(dòng)進(jìn)入數(shù)學(xué)，有了變數(shù)，辯證法進(jìn)入數(shù)學(xué)，有了變數(shù)，微分和積分也立刻成為必要了。”

“笛卡兒，歐洲文藝復(fù)興以來(lái)，為人類爭(zhēng)取并保證理性權(quán)利的第一人”。

恩格斯評(píng)論笛卡兒：“數(shù)學(xué)由于研究變數(shù)而進(jìn)入辯證法的領(lǐng)域，而且很明顯正式辯證哲學(xué)家笛卡兒是數(shù)學(xué)有了這種進(jìn)步。”2024/4/342笛卡爾的哲學(xué)格言是：“我思故我在”。

數(shù)學(xué)格言是：“一切問(wèn)題可以轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問(wèn)題，一切數(shù)學(xué)問(wèn)題，可以轉(zhuǎn)化成代數(shù)問(wèn)題，一切代數(shù)問(wèn)題，可以轉(zhuǎn)化成方程求解的問(wèn)題。2024/4/3435、“數(shù)學(xué)界的莎士比亞”、“數(shù)學(xué)英雄”——?dú)W拉2024/4/344

著名教育家陶行知先生的“人生兩個(gè)寶，雙手與大腦，用腦不用手，快要被打倒。用手不用腦，飯都吃不飽。手腦都會(huì)用，方是開(kāi)天辟地的大好佬”，二.學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基本點(diǎn)：認(rèn)真做事可以把事情做對(duì)，

用心做事可以把事情做好。做好，做對(duì)做好？做對(duì)？有區(qū)別！三.該學(xué)期數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)要求：作學(xué)案時(shí)：1、例題或定理證明先自己獨(dú)立完成不能照書寫；2、能自學(xué)的內(nèi)容自己獨(dú)立掌握，遇到困難，小組合作，小組解決不了，全班交流。聽(tīng)課時(shí)應(yīng)做到以下四點(diǎn)：1、帶著問(wèn)題聽(tīng)課；2、把握住老師講課的思路；3、養(yǎng)成邊聽(tīng)講、邊思考的習(xí)慣，力爭(zhēng)當(dāng)堂消化、鞏固知識(shí)；4、踴躍回答老師提問(wèn)。這樣就基本上掌握了聽(tīng)課的要求。三.該學(xué)期數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)要求：在做作業(yè)（考試）時(shí)，審題是非常重要的。怎樣審題呢？1、要看得（理解）準(zhǔn)確。失之毫厘，差之千里；2、要善于深刻領(lǐng)會(huì)其中含義；3、要把握聯(lián)系，運(yùn)用相關(guān)知識(shí)解之。4、正確掌握草稿紙的用法；5、卷面清楚。試卷講評(píng)課，學(xué)生自己先改正，不會(huì)小組交流，小組解決不了，全班交流。再完成跟蹤測(cè)試。在19世紀(jì),大數(shù)學(xué)家高斯就設(shè)想過(guò)，在西伯利亞荒原上按勾股定理的幾何圖形種植松樹(shù)林，以吸引外星人注意.

由于這個(gè)圖案體現(xiàn)的是勾股定理，是不可能天然生成的，所以如果外星人看到了,就會(huì)知道這里有高級(jí)生命.

尋找外星人使用勾股定理圖案據(jù)說(shuō)我國(guó)數(shù)學(xué)家華羅庚曾建議用無(wú)線電信號(hào)把勾股弦關(guān)系圖形發(fā)射到宇宙以尋找天外文明．尋找外星人使用勾股定理圖案我國(guó)戰(zhàn)國(guó)時(shí)期的古籍《路史后記十二注》中有這樣的記載：“禹治洪水決流江河,望山川之形,定高下之勢(shì),除滔天之災(zāi),使注東海,無(wú)漫溺之患,此勾股之所系生也”．這段話的意思是說(shuō):大禹為了治理洪水,使不決流江河,根據(jù)地勢(shì)高低,決定水流走向,因勢(shì)利導(dǎo),使洪水注入海中,不再有大水漫溺的災(zāi)害，是應(yīng)用勾股定理的結(jié)果．大禹(公元前2257年-公元前2165年

)治水勾股定理不能推廣到高次x＝3,y＝4,z＝5,使方程x

2+y

2=z

2成立.也就是說(shuō)，這個(gè)方程有非零整數(shù)解.那么,當(dāng)整數(shù)

n>2時(shí),方程

xn+yn=zn有沒(méi)有非零整數(shù)解呢？17世紀(jì)法國(guó)數(shù)學(xué)家費(fèi)馬(P．Fermat，1601-1665)在古希臘數(shù)學(xué)家丟番圖著的一本書<算術(shù)>的書邊上寫道：“n≥3時(shí)，方程

xn+yn=zn

沒(méi)有非零整數(shù)解.我已找到了這個(gè)定理的奇妙的證明，可惜這兒地方太小，無(wú)法將它記下.”費(fèi)馬大定理

世界數(shù)學(xué)年:費(fèi)馬大定理(捷克,2000)費(fèi)馬(法國(guó)，2001)三、小要求

1、我不在班時(shí)，數(shù)學(xué)課代表就是我，他們所布置的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)任務(wù)和我布置的學(xué)習(xí)任務(wù)一樣具有“法律效力”，他們行使我的權(quán)利。希望大家配合課代表的工作，這一學(xué)年把咱班的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績(jī)提搞。

2、學(xué)會(huì)積累。準(zhǔn)備一個(gè)有保存價(jià)值的摘抄本，一支紅圓珠筆，一本錯(cuò)題本。OK!3、學(xué)習(xí)的常規(guī)任務(wù)不再一一贅述！本學(xué)期依然執(zhí)行平時(shí)成績(jī)?cè)u(píng)比制度，包括課堂紀(jì)律、作業(yè)、小組競(jìng)賽、周日測(cè)試、輪流出題檢測(cè)等方面。最后得分作為期末等次的標(biāo)準(zhǔn)之一。4.練習(xí)冊(cè)課前導(dǎo)學(xué)部分?jǐn)?shù)學(xué)作業(yè)前5分鐘完成，由組長(zhǎng)（學(xué)習(xí)小組）負(fù)責(zé)批改.需要完成的作業(yè)：

一.每天的作業(yè)卷

二.練習(xí)冊(cè)

三.課本上的題目

四.錯(cuò)題本數(shù)學(xué)是“冰