廣東省珠海市斗門區(qū)2022-2023學年九年級上學期期末考試數(shù)學試卷

2022-2023學年度第一學期學生學業(yè)質(zhì)量監(jiān)測

九年級數(shù)學試題

一.選擇題(本大題10小題，每小題3分，共30分)

1.下列是有關(guān)北京2022年冬奧會的圖片，其中是中心對稱圖形的是()

A.B,噩C.KD

2.拋物線y=2(x-3)2+2的頂點坐標是()

A.(-3,2)B.(3,2)C.(-3,-2)D.(3,-

2)

3.如圖，四邊形4BCD是。。的內(nèi)接四邊形，若NZ>85°,則的度數(shù)為()

4.將二次函數(shù)y=f的圖象向下平移2個單位，再向右平移3個單位，則平移后的二次函

數(shù)的解析式為()

A.y=x2-2B.y=x?+2C.y=(x+3)2+2D.

y=(x-3)2-2

5.一個圓內(nèi)接正多邊形中，一條邊所對的圓心角為72°,則該正多邊形的邊數(shù)是

()

A.4B.5C.6D.7

6.一個不透明的袋子中有黃色和若干個白色的兩種小球，這些球除顏色外其他完全相同，

已知黃球有9個，每次摸球前先將袋子中的球搖勻，任意摸出一個球記下顏色后，放回袋

中，再搖勻，再摸，通過大量重復(fù)摸球后發(fā)現(xiàn)，摸到黃球的頻率穩(wěn)定在30%,估計袋子中

白球的個數(shù)是()

A.15B.18C.20D.21

7.一元二次方程2%2-7x-1=0的根的情況是（）

A.有兩個不相等的實數(shù)根B.有兩個相等的實數(shù)根

C沒有實數(shù)根D.不能確定

8.如圖，在中，ZBC4=90°,BC=AC,。是AC邊上一點.將△BCD繞著

點C順時針旋轉(zhuǎn)90°至若Nl=20°,則NE的大小是（）

A.20°B.40°C.70°D.80°

9.如圖，點A、B、C是半徑為8的。。上的三點.如果/4CB=45。，那么人臺的長為

（）

A.90°B.2nC.3兀D.4兀

10.二次函數(shù)y=ax2+6x+c（a#0）的部分圖象如圖所示，其對稱軸為直線x=-g,且與

x軸的一個交點坐標為（-2,0）.下列結(jié)論：①浦c>0；②a=b；③2a+c=0；④關(guān)于x的

一元二次方程依2+公+,-1=0有兩個相等的實數(shù)根.其中正確結(jié)論的序號是（）

二.填空題（共5小題，滿分20分，每小題4分）

11.如果+》一3=0是一元二次方程，則加=

12.己知圓錐的側(cè)面積為50兀，底而圓半徑為5,則此圓錐的母線長為

13.若點A（-3,y）、8（0,必）是二次函數(shù)了=一2（九一1）2+3圖象上的兩點，那么弘與乂的

大小關(guān)系是（填M〉必、,=或M<當）?

14.如圖，PA.是的兩條切線，A、8是切點，若NAPB=60°，P0=2,則：O

15.如圖，二次函數(shù)x=G?+瓜+c（a。。）與一次函數(shù)為=丘+加（％。0）的圖象相交于

點A（—2,4）,8（8,2）,則不等式分2+fex+c>履+機的解集是-

三.解答題（一）（每小題6分，共4小題，共24分）

16.已知/一41+1一機=0是關(guān)于x的一元二次方程，若x=4是方程的一個實數(shù)根，求加

的值及另一個根.

17.二次函數(shù)y=N-2x-3的圖象與x軸交于4、8兩點，已知點A在點B的左側(cè)，求點A

和點B的坐標.

18.英語26個字母中包含5個元音字母和21個輔音字母，其中元音字母分別是：A、E、I、

0、U.現(xiàn)有甲、乙兩個不透明的袋子，分別裝有若干個除標記的字母外完全相同的小球，

其中，甲袋裝有2個小球，小球上分別寫有字母4和8；乙袋裝有3個小球，小球上分別寫

有字母C、。和￡

（1）從乙袋中隨機地摸出1個小球，恰好寫有輔音字母的概率是；

（2）將兩個袋子搖勻后，然后從這兩個袋中各隨機地摸出1個小球，求摸出2個小球上

全是元音字母的概率.

19.如圖，三個頂點的坐標分別為B（4,2）,C（3,4）.

(1)請寫出點A繞點。逆時針旋轉(zhuǎn)90度得到的對應(yīng)點A的坐標為:

(2)請畫出，ABC關(guān)于原點。成中心對稱的圖形△&生e，并寫出呂2、G兩個點的坐

標.

四.解答題(二)(每小題8分，共3小題，共24分)

20.如圖，AB為4。的直徑，P在區(qū)4的延長線上，C為圓上一點，且/4CP=NO3C.

(1)求證：PC與(。相切；

(2)若R4=4,PC=BC,求(。的半徑.

21.某商場一種商品的進價為每件30元，售價為每件50元.每天可以銷售48件，為盡快

減少庫存，商場決定降價促銷.

(1)若該商品連續(xù)兩次下調(diào)相同的百分率后售價降至每件40.5元，求兩次下降的百分

率；

(2)經(jīng)調(diào)查，若該商品每降價1元，每天可多銷售8件，那么每天要想獲得最大利潤，請

問每件降價應(yīng)為多少元？最大利潤是多少？

22.［如圖，ZXABC與△ADE中，NBAC=/￡ME=90°,AB^AC,AD=AE.

(1)將旋轉(zhuǎn)，使得。、E、B三點在一條直線上時，求證：BD=CE：

(2)在(1)條件下，當BC=10,BE=6時，求DE的長.

D

五.解答題（三）（每小題11分，共2小題，共22分）

23.如圖1,在中，AB為弦，8為直徑，且AB_LC￡>,垂足為E,P為優(yōu)弧ACB

上的動點（不與端點重合），連接PD

圖1圖2

（1）求證：ZAPD=/BPD；

（2）在線段PO上有一點/,連接AO、AI.且4平分NE45,求證：AD=DI；

（3）如圖2,在（2）的條件下，若NAPB=60°,。的半徑為2,過點力作的切

線交Q4的延長線于點F；當=時，求77的長.

24.如圖1,已知拋物線丁=如2+法+（:與》軸交于點4（-5,0）,5（-1,0）,與y軸交于

點。（0,-5）,頂點為

圖】

圖2

(1)求拋物線的解析式和頂點M