綜合解析-京改版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期中考試題 A卷（含答案詳解）

京改版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期中考試題A卷考試時(shí)間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題35分）一、單選題（5小題，每小題3分，共計(jì)15分）1、若關(guān)于x的分式方程有增根，則m的值是（

）A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣22、下列哪個(gè)是分式方程（

）A． B． C． D．3、實(shí)數(shù)2021的相反數(shù)是（

）A．2021 B． C． D．4、計(jì)算的結(jié)果是（）A． B． C． D．5、化簡(jiǎn)的結(jié)果是（

）A．5 B． C． D．二、多選題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、下列實(shí)數(shù)中無(wú)理數(shù)有（

）A． B．0 C． D． E． F． G． H．0.020020002……2、下列語(yǔ)句正確的是（

）A．?dāng)?shù)軸上的點(diǎn)僅能表示整數(shù) B．?dāng)?shù)軸是一條直線C．?dāng)?shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)只能表示一個(gè)數(shù) D．?dāng)?shù)軸上找不到既表示正數(shù)又表示負(fù)數(shù)的點(diǎn)3、已知關(guān)于x的分式方程無(wú)解，則m的值為（

）A．0 B． C． D．4、下列說(shuō)法中不正確的是（

）A．-6和-4之間的數(shù)都是有理數(shù) B．?dāng)?shù)軸上表示-a的點(diǎn)一定在原點(diǎn)左邊C．在數(shù)軸上離開(kāi)原點(diǎn)越遠(yuǎn)的點(diǎn)表示的數(shù)越大 D．-1和0之間有無(wú)數(shù)個(gè)負(fù)數(shù)5、下列計(jì)算不正確的是（

）A． B．C． D．第Ⅱ卷（非選擇題65分）三、填空題（5小題，每小題5分，共計(jì)25分）1、寫(xiě)出一個(gè)比大且比小的整數(shù)______．2、觀察下面的變化規(guī)律：，……根據(jù)上面的規(guī)律計(jì)算：__________．3、計(jì)算的結(jié)果是_____．4、計(jì)算：=______；×÷=______.5、若，則_________．四、解答題（5小題，每小題8分，共計(jì)40分）1、對(duì)于任意實(shí)數(shù)m、n，定義關(guān)于“⊕”的一種運(yùn)算如下：m⊕n＝3m﹣2n．例如：2⊕5＝3×2﹣2×5＝﹣4，（﹣1）⊕4＝3×（﹣1）﹣2×4＝﹣11（1）若（﹣3）⊕x＝2021，求x的值；（2）若y⊕6＞10，求y的最小整數(shù)解．2、（1）計(jì)算：;（2）因式分解：.3、求下列各式中的x．（1）x2﹣5＝7；（2）（x+1）3﹣64＝0．4、將下列代數(shù)式按盡可能多的方法分類（至少寫(xiě)三種）：．5、某小區(qū)要擴(kuò)大綠化帶面積，已知原綠化帶的形狀是一個(gè)邊長(zhǎng)為10m的正方形，計(jì)劃擴(kuò)大后綠化帶的形狀仍是一個(gè)正方形，并且其面積是原綠化帶面積的4倍，求擴(kuò)大后綠化帶的邊長(zhǎng)．-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】先把分式方程化為整式方程，再把增根x=2代入整式方程，即可求解．【詳解】解：，去分母得：，∵關(guān)于x的分式方程有增根，增根為：x=2，∴，即：m=2，故選C．【考點(diǎn)】本題主要考查解分式方程以及分式方程的增根，把分式方程化為整式方程是解題的關(guān)鍵．2、B【解析】【分析】根據(jù)分式方程的定義對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可．【詳解】解：，是整式方程，故此選項(xiàng)不符合題意；，是分式方程，故此選項(xiàng)符合題意；，是整式方程，故此選項(xiàng)不符合題意；，是整式方程，故此選項(xiàng)不符合題意．【考點(diǎn)】本題考查的是分式方程的定義，熟知分母中含有未知數(shù)的方程叫做分式方程是解答此題的關(guān)鍵．3、B【解析】【分析】直接利用相反數(shù)的定義：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，即可得出答案．【詳解】解：2021的相反數(shù)是：．故選：B．【考點(diǎn)】本題主要考查相反數(shù)的定義，正確掌握其概念是解題關(guān)鍵．4、A【解析】【詳解】原式故選A.5、A【解析】【分析】先進(jìn)行二次根式乘法，再合并同類二次根式即可．【詳解】解:，，．故選擇A．【考點(diǎn)】本題考查二次根式乘除加減混合運(yùn)算，掌握二次根式混合運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．二、多選題1、EGH【解析】【分析】根據(jù)無(wú)理數(shù)的定義，無(wú)限不循環(huán)小數(shù)是無(wú)理數(shù)，即可求解．【詳解】解：，0，，，，是有理數(shù)；，，0.020020002……，是無(wú)理數(shù)，故選：EGH．【考點(diǎn)】本題主要考查了無(wú)理數(shù)的定義，熟練掌握無(wú)限不循環(huán)小數(shù)是無(wú)理數(shù)是解題的關(guān)鍵．2、BC【解析】【分析】根據(jù)數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)一一對(duì)應(yīng)，以及數(shù)軸的意義逐一分析可得答案．【詳解】解：A、數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)一一對(duì)應(yīng)，故原來(lái)的說(shuō)法錯(cuò)誤；B、數(shù)軸是一條直線的說(shuō)法正確；C、數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)一一對(duì)應(yīng)，故原來(lái)的說(shuō)法正確；D、數(shù)軸上既不表示正數(shù)，又不表示負(fù)數(shù)的點(diǎn)是0，故原來(lái)的說(shuō)法錯(cuò)誤；故選：BC．【考點(diǎn)】本題考查了數(shù)軸，注意數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)一一對(duì)應(yīng)．3、ABD【解析】【分析】先將分式方程化為整式方程，再由原分式方程無(wú)解，可得或，即可求解．【詳解】解：化為整式方程，得：，即，∵關(guān)于x的分式方程無(wú)解，∴或，當(dāng)時(shí)，，當(dāng)，即或時(shí)，或，解得：或．故選：ABD．【考點(diǎn)】本題主要考查了分式方程無(wú)解的問(wèn)題，理解并掌握分式方程無(wú)解分為兩種情況：分式方程產(chǎn)生增根；整式方程本身無(wú)解是解題的關(guān)鍵．4、ABC【解析】【分析】根據(jù)實(shí)數(shù)與數(shù)軸的關(guān)系判斷A項(xiàng)；當(dāng)a為負(fù)數(shù)時(shí)，-a為正數(shù),在原點(diǎn)的右邊，當(dāng)a=0時(shí)，-a為0，在原點(diǎn)上，以此判斷B項(xiàng)；根據(jù)數(shù)軸的性質(zhì)判斷C項(xiàng)；0與-1之間有無(wú)數(shù)實(shí)數(shù)，即有正實(shí)數(shù)，又有負(fù)實(shí)數(shù)，以此判斷D項(xiàng)．【詳解】解：A.數(shù)軸上的點(diǎn)不是與有理數(shù)一一對(duì)應(yīng)，因此A選項(xiàng)不正確；B.-a不一定表示負(fù)數(shù)，因此B選項(xiàng)不正確；C.數(shù)軸所表示的數(shù)越向右越大，越向左越小，離原點(diǎn)越遠(yuǎn)，在左側(cè)時(shí)，數(shù)就越小，因此選項(xiàng)不正確；D.0與-1之間有無(wú)數(shù)個(gè)點(diǎn)，表示無(wú)數(shù)個(gè)實(shí)數(shù)，包括無(wú)數(shù)個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)，因此選項(xiàng)D正確．故選：ABC．【考點(diǎn)】考查數(shù)軸表示數(shù)的意義，以及數(shù)軸上所表示的數(shù)的大小比較，理解數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)一一對(duì)應(yīng)是解決問(wèn)題的前提．5、ACD【解析】【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)以及二次根式加法運(yùn)算法則計(jì)算即可．【詳解】解：A、，故本選項(xiàng)符合題意；B、，故本選項(xiàng)不符合題意；C、，故本選項(xiàng)符合題意；D、與不是同類二次根式，不能合并，故本選項(xiàng)符合題意；故選ACD．【考點(diǎn)】本題考查的是二次根式的性質(zhì)及二次根式的相關(guān)運(yùn)算法則，熟練掌握是解題的關(guān)鍵.三、填空題1、2（或3）【解析】【分析】先分別求出與在哪兩個(gè)相鄰的整數(shù)之間，依此即可得到答案．【詳解】∵1＜＜2，3＜＜4，∴比大且比小的整數(shù)是2或3．故答案為：2（或3）【考點(diǎn)】本題主要考查了實(shí)數(shù)的大小比較，也考查了無(wú)理數(shù)的估算的知識(shí)，分別求出與在哪兩個(gè)相鄰的整數(shù)之間是解答此題的關(guān)鍵．2、【解析】【分析】本題可通過(guò)題干信息總結(jié)分式規(guī)律，按照該規(guī)律展開(kāi)原式，根據(jù)鄰項(xiàng)相消求解本題．【詳解】由題干信息可抽象出一般規(guī)律：（均為奇數(shù)，且）．故．故答案：．【考點(diǎn)】本題考查規(guī)律的抽象總結(jié)，解答該類型題目需要準(zhǔn)確識(shí)別題干所給的例子包含何種規(guī)律，嚴(yán)格按照該規(guī)律求解．3、．【解析】【詳解】解：原式=3﹣6×=3﹣2=．故答案為．4、

3【解析】【分析】能化簡(jiǎn)的先化簡(jiǎn)二次根式，再進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算.【詳解】解：（1）==；（2）×÷===3.故答案為(1).

(2).3【考點(diǎn)】此題主要考查了二次根式的混合運(yùn)算，正確化簡(jiǎn)二次根式是解題關(guān)鍵．5、1【解析】【分析】根據(jù)絕對(duì)值的非負(fù)性和二次根式的非負(fù)性得出a，b的值，即可求出答案．【詳解】∵∴，，∴，故答案為：1．【考點(diǎn)】本題考查了絕對(duì)值的非負(fù)性，二次根式的非負(fù)性，整數(shù)指數(shù)冪，得出a，b的值是解題關(guān)鍵．四、解答題1、（1）x＝﹣1015；（2）8【解析】【分析】（1）已知等式利用題中的新定義化簡(jiǎn)，計(jì)算即可求出x的值即可；（2）已知不等式利用題中的新定義化簡(jiǎn)，求出解集，確定出y的最小整數(shù)解即可．【詳解】解：（1）根據(jù)題中的新定義化簡(jiǎn)（﹣3）⊕x＝2021，得：﹣9﹣2x＝2021，移項(xiàng)合并得：﹣2x＝2030，解得：x＝﹣1015；（2）根據(jù)題中的新定義化簡(jiǎn)y⊕6＞10，得：3y﹣12＞10，移項(xiàng)合并得：3y＞22，解得：∴y的最小整數(shù)解是8．【考點(diǎn)】本題主要考查了新定義下的實(shí)數(shù)運(yùn)算和解一元一次不等式，解題的關(guān)鍵在于能夠準(zhǔn)確根據(jù)題意得到新定義的運(yùn)算結(jié)果.2、（1）；（2）【解析】【分析】（1）原式利用零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)計(jì)算即可求出值；（2）原式利用平方差公式分解即可．【詳解】解：（1）原式；（2）原式；【考點(diǎn)】此題考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算與因式分解?運(yùn)用公式法，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵．3、（1），；（2）【解析】【分析】（1）移項(xiàng)整理后，利用平方根的性質(zhì)開(kāi)方求解，并化簡(jiǎn)即可；（2）移項(xiàng)整理后，利用立方根的性質(zhì)開(kāi)方求解即可．【詳解】解：（1），，∴，；（2），，．【考點(diǎn)】本題考查解利用平方根和立方根的性質(zhì)解方程，掌握平方根與立方根的基本性質(zhì)，熟練利用整體思想是解題關(guān)鍵．4、見(jiàn)詳解【解析】【分析】根據(jù)整式和分式分類，單項(xiàng)式，多項(xiàng)式，分式分類，單項(xiàng)式二項(xiàng)式，四項(xiàng)式，分式分類，即可．【詳解】解：①整式：分式：；②單項(xiàng)式：多項(xiàng)式：分式：；③單項(xiàng)式：二項(xiàng)式：四項(xiàng)式